Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 Tiết 34: Diện tích hình thoi

Ngày soạn: …./…./ 2009 Ngày giảng: .…/…./ 2009 - Lớp: 8A. T TiÕt 34: DiÖn tÝch h×nh thoi 1/ MỤC TIÊU: a. Về kiến thức: - Hs nắm được công thức tính diện tích hình thoi. - Hs biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. b. Về kĩ năng: - Hs vẽ được hình thoi một cách chính xác. - Hs phát hiện và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi. c. Về thái độ: - Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn. - Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán. 2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. b. Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. 3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: * æn ®Þnh tæ chøc: 8A: a. Kiểm tra bài cũ: (7') * Câu hỏi: Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, chỉ rõ các yếu tố trong công thức. Chữa bài 28 (sgk - 126) * Đáp án: + Viết các công thức: (3đ) Shình thang = (a + b)h Với a, b hai đáy; h: chiều cao. Shình bình hành = a.h Với a: cạnh; h: chiều cao ứng với cạnh a. Shình chữ nhật = a.b Với a, b là hai kích thước. I G + Bài 28 (sgk – 126) (7đ) SFIGE = SEIGR = SRIGU = S=S (Y/c Hs giải thích) F E R U * Đặt vấn đề: (1') ? Nếu có FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình gì ? H: Nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình thoi (vì có hai cạnh kề bằng nhau). G: Vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức nào ? H: Để tính dt hình thoi ta có thể sử dụng công thức tính diện tích HBH: S = a.h G: Ngoài cách đó ta có thể tính diện tích hình thoi bằng cách khác à Bài mới. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Học sinh ghi G ?Y H G ?Tb G ?K H ?Tb H ?K H ?K H ?Tb H G G ?K H G ?Tb H ?K G ?K G Y/c Hs nghiên cứu ?1. ?1 cho biết gì ? Yêu cầu gì ? Cho ◊ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Y/c: Tính diện tích tứ giác đó theo hai đường chéo AC và BD. Y/c Hs vẽ hình vào vở. Dựa theo gợi ý sgk 1 em lên bảng trình bày lời giải ?1 ? Gọi Hs nhận xét hoặc trình bày cách . Qua kết quả ?1 hãy nêu cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc ? Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo của nó. Hãy phát biểu tính chất hai đường chéo của hình thoi ? Phát biểu. Từ kết quả ?1, trả lời ?2 ? Trả lời. Phát biểu định lý về diện tích hình thoi ? Phát biểu định lý như sgk. Hs khác đọc lại. Vậy có mấy cách tính diện tích hình thoi ? Có hai cách tính diện tích hình thoi: S = a.h (theo hình bình hành) S = d1 d2 Y/c Hs nghiên cứu đề bài ví dụ, gấp sgk vào và suy nghĩ trả lời. Y/c Hs vẽ hình, ghi GT và KL của ví dụ. Y/c gấp sgk. Dự đoán MENG là hình gì ? Nêu cách chứng minh ? Chứng minh ◊ là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. Gọi 1 Hs lên bảng trình bày lại chứng minh. Muốn tính diện tích của bồn hoa hình thoi ta cần biết yếu tố nào ? Cần biết độ dài hai đường chéo của nó. Có nhận xét gì về quan hệ giữa đoạn thẳng MN đối với hình thang cân ABCD ? Vì sao ? Cách làm trên là tính diện tích hình thoi theo 2 đường chéo. Nếu chỉ biết diện tích của ABCD có tính được diện tích MENG hay không ? Ta có thể giải câu b theo cách khác: SMENG = MN.EG = = . SABCD = .800 = 400(m2) 1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc: (10') ?1 (sgk – 127) Giải: B A H C D SABC = SACD = SABCD = SABC + SACD (t/c diện tích đa giác) = + = = Vậy diện tích của hình thoi ABCD bằng . 2. Công thức tính diện tích hình thoi: (10') ?2 (sgk – 127) Giải: Giả sử hình thoi ABCD. Vì hình thoi là ◊ có hai đường chéo vuông góc với nhau nên công thức tính diện tích hình thoi là: * Định lý: (sgk – 127) Công thức: S = d1 và d2 là hai đường chéo 3. Ví dụ: (10') A E B M N D G C GT Hình thang cân ABCD AB = 30 cm; CD = 50 cm SABCD = 800m2 M; E; N; G lần lượt là trung điểm của AD; AB; BC; CD. KL a) Tứ giác MENG là hình gì ? b) Tính diện tích MENG ? Chứng minh: a) - Xét ADB có: M là trung điểm của AD; E là trung điểm của AB (gt) ME là đường trung bình của ADB. ME // BD và ME = (1) - Tương tự ta cũng có: GN // BD và GN = (2) Từ (1) và (2) ME // GN ME = GN = (3) Vậy ◊MENG là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết) - Chứng minh tương tự ta có: EN // MG và EN = MG = (4) Mặt ta có: AC = BD (5) (Vì ABCD là hình thang cân) Từ (3), (4), (5) ME = EN Hình bình hành MENG có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi. b) Trong hình thang ABCD có: M, N là trung điểm của hai cạnh bên (gt) MN là đường TB của hình thang nên: MN = EG CD (vì EG MN mà MN // CD) EG là đường cao của hình thang nên ta có: EG = Vậy diện tích của bồn hoa hình thoi là: SMENG = = 400(m2) c. Củng cố, luyện tập: (6') G H ?Tb H Y/c Hs nghiên cứu bài 33. Từ đó phân tích đề bài à tìm cách vẽ. Diện tích hình chữ nhật cạnh a, b là a.b. Diện tích hình thoi có hai đường chéo d1 và d2 là: d1d2 Muốn vẽ hình chữ nhật có cạnh d1 (hoặc d2) và có diện tích bằng d1d2 thì a = d1 và b =d2 (hoặc a = d2 và b = d1). Có thể suy ra công thức tính diện tích hình thoi từ công thức tính diện tích hình chữ nhật như thế nào ? Trả lời. Bài 33 (sgk - 128) Hoặc: Ta có: SMNPQ = SABPM = MP.IN d. Hưỡng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1') - Nắm chắc công thức tính diện tích hình thoi. - BTVN: 32, 34 36 (sgk – 128, 129). 2, 3 (sgk – 132). - Tiết sau luyện tập.