Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 Tiết 37: Định lí Ta-Lét trong tam giác

Ngày soạn: …./…./ 2009 Ngày giảng: .…/…./ 2009 - Ch­¬ng 3: Tam gi¸c ®ång d¹ng TiÕt 37: §Þnh lÝ Ta-lÐt trong tam gi¸c 1/ MỤC TIÊU: a. Về kiến thức: - Hs nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng: + Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. + Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc cách chọn đơn vị đo (miễn là khi đo chỉ cần chọn cùng một đơn vị đo). - Hs nắm vững về đoạn thẳng tỉ lệ. b. Về kĩ năng: - Hs cần nắm vững nội dung định lý Talét thuận vận dụng định lý vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong sgk. c. Về thái độ: - Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn. - Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán. 2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. b. Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. 3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: a. Kiểm tra bài cũ: * Đặt vấn đề: (2') Tiếp theo chuyên đề về tam giác chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lý Ta-lét. Nội dung của chương gồm: - Định lý Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả) - Tính chất đường phân giác của tam giác. - Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó. Bài đầu tiên của chương là định lý Ta-lét trong tam giác. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Học sinh ghi G G G ?Y H G ?K H G H ?K H G ?Y H G ?K H ?K G G ?Tb ?Tb H ?K H ?K ?K H ?K H G H ?Tb G ?Tb H G H G Y/c Hs nhắc lại tỉ số của hai số a và b là gì ? Giới thiệu: Đối với hai đoạn thẳng ta cũng có khái niệm về tỉ số. Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì ? Y/c Hs nghiên cứu ?1 (sgk - 56). Bài toán cho biết gì, yêu cầu gì ? Gọi 1 Hs lên bảng giải, dưới lớp tự làm vào vở. Yêu cầu học sinh nhận xét và bổ sung. - Giới thiệu là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD. là tỉ số của hai đoạn thẳng EF và MN. Vậy tỉ số hai đoạn thẳng là gì ? Trả lời như sgk. Hs khác đọc lại định nghĩa. Cho: + AB = 300 cm; CD = 400 cm + AB = 30 dm; CD = 40 dm + AB = 3m ; CD = 4m Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong mỗi trường hợp ? +) +) +) Nêu nhận xét về tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp trên ? Từ đó rút ra nhận xét gì về tỉ số của hai đoạn thẳng ? Trong 3 trường hợp trên tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD đều bằng nhau. Do đó, tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo Y/c Hs nghiên cứu ?2. Gv treo bảng phụ vẽ hình 2. Nêu yêu cầu của ?2? Một Hs lên bảng làm. Dưới lớp tự làm vào vở. Gọi Hs nhận xét kết quả. Trong ?2 ta thấy tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng tỉ số của hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’. Khi đó ta nói rằng hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’. Vậy khi nào thì hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ ? Nếu hoán vị hai trung tỉ ta có tỉ lệ thức nào ? Trả lời như sgk. Hs khác đọc lại định nghĩa. Ngược lại nếu có hay thì em có kết luận gì về quan hệ giữa hai đoạn thẳng AB và CD với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ ? Ghi tóm tắt định nghĩa. Y/c Hs nghiên cứu bài ?3 (bảng phụ vẽ sẵn hình 3). Viết GT và KL của ?3 ? Đường thẳng a cắt hai cạnh AB và AC của tam giác tại B’ và C’, nó định ra trên hai cạnh AB và AC những đoạn thẳng tương ứng nào ? AB’ tương ứng với AC’; B’B tương ứng với C’C; AB tương ứng với AC. Có nhận xét gì về các dòng kẻ ngang ? Từ đó nêu tính chất của các đường kẻ đó đối với hai cạnh AB và AC ? Các dòng kẻ ngang là những đường thẳng song song cách đều. Nên chúng chắn trên cạnh AB những đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. Tương tự trên cạnh AC. Nếu chọn độ dài của mỗi đoạn chắn trên cạnh AB là m và độ dài mỗi đoạn đoạn chắn trên cạnh AC là n. Hãy nêu cách so sánh các tỉ số trên ? Dựa vào kết quả chứng minh, hãy chỉ ra các cặp đoạn thẳng tỉ lệ ? AB’ và AB tỉ lệ với AC’ và AC; AB’ và B’B tỉ lệ với AC’ và C’C; B’B và AB tỉ lệ với C’C và AC. Vậy qua bài ?3 hãy cho biết, một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì có tính chất gì ? .... nó định ra trên hai cạnh của tam giác những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Giới thiệu đó cũng chính là nội dung của định lí Ta – Lét trong tam giác. Ta thừa nhận định lý này. (giải thích lý do). 2 Hs đọc lại định lý. Vẽ hình và viết GT và KL của định lí ? Yêu cầu Hs nghiên cứu VD (sgk – 58). Để tính x trên hình 4 người ta vận dụng kiến thức nào ? Vận dụng đinh lý Ta – Lét. Treo bảng phụ ghi nội dung ?4. Y/c Hs hoạt động nhóm làm ?4 Nhóm 1 + 2 làm câu a) Nhóm 3 + 4 làm câu b) Thực hiện theo y/c của Gv rồi báo cáo kết quả. Gọi nhóm khác nhận xét chéo. Nhận xét bài làm của các nhóm và nhấn mạnh tính tương ứng của các đoạn thẳng khi lập tỉ lệ thức. 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng: (9') ?1 (sgk – 56) Giải: * Định nghĩa: (sgk – 56) Kí hiệu tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD: * Chú ý: (sgk – 56) 2. Đoạn thẳng tỉ lệ: (7') ?2 (sgk – 57) Giải: Theo hình 2 ta có: ; * Định nghĩa: (sgk – 57) Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ hay 3. Định lý talét trong tam giác: (23') ?3 (sgk – 57) Giải: GT ABC. a // BC; a AB = {B’}; a AC = {C’} KL So sánh: a) và b) và c) và Chứng minh: Theo hình 3(sgk – 57). Gọi mỗi đoạn chắn trên cạnh AB là m, mỗi đoạn chắn trên cạnh AC là n. Ta có: a) ; b) ; c) ; * Định lý Ta - lét: (sgk – 58) A B’ C’ B C ABC; B’C’// BC GT B’Î AB; C’Î AC KL ; * Ví dụ: (sgk – 58) ?4 (sgk – 58) Giải: a) Vì: DE // BC (Theo định lý Talét) hay x = b) Ta có: DE // BA (cùng ^ AC) (định lý Ta lét) Hay y = c. Củng cố, luyện tập: (3') ?Tb ?Tb Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ ? Phát biểu định lý Talét trong tam giác ? d. Hưỡng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1') - Học thuộc các định nghĩa trong bài và định lý Ta-lét. - Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 (sgk - 58, 59). - Đọc trước bài định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét.