Giáo án Hình học 8 năm học 2009- 2010

ưNgày soạn: 17.08.2009 Chương I : Tứ GIáC Ngày giảng: .08.2009 Tiết1. Tứ GIáC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Phát biểu được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. - Phát biểu được định lý về tổng các góc trong tứ giác 2. Kỹ năng: -Vẽ , gọi tên được các yếu tố của tứ giác. - Tính được số đo 1 góc của một tứ giác lồi khi biết số đo của các góc kia 3. Thái độ: - Cẩn thận trong hình vẽ, kiên trì trong suy luận II.Đồ dùng dạy học: Giáo viên:- Các dụng cụ vẽ - đo đoạn thẳng và góc. - Bảng phụ vẽ các hình 1, 2, 5 , mô hình tứ giác Học sinh: - Xem bài mới - thước thẳng - Các dụng cụ vẽ ; đo đoạn thẳng và góc III. Phương pháp: trực quan, quan sát, suy luận, diễn giải, nhóm. Tổ chức giờ học: 1, Ôn định tổ chức: 2, Khởi động mở bài: Sơ qua nội dung chương trình b. Thời gian: 3 ph c. Đồ dùng: d. Tiến hành:- Nhắc lại sơ lược chương trình hình học 7 - Giới thiệu sơ lược về nội dung chương I Vào bài mới: mỗi tam giác cố tổng các góc 180o còn tứ giác thì sao 3, Hoạt động 1: Tìm hiểu về tứ giác, tứ giác lồi a. Mục tiêu: - Phát biểu được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. -Vẽ , gọi tên được các yếu tố của tứ giác. b. Thời gian: 20 phút c. Đồ dùng: - Bảng phụ vẽ các hình 1, 2; mô hình tứ giác d. Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ?Nhắc lại định nghĩa tam giác GV treo bảng phụ hình 1 ?Tìm sự giống nhau của các hình trên. giới thiệu:Mỗi hình a;b ;c của hình 1 là một tứ giác. ?Các hình a ; b ; c của hình 1 còn có gì giống nhau? GV treo bảng phụ hình 2 và giới thiệu không phải là tứ giác, vì sao ? Vậy thế nào là một tứ giác ? GV giới thiệu cách gọi tên tứ giác và các yếu tố đỉnh ; cạnh ; góc. GV cho HS làm bài ?1 GV giới thiệu hình 1a là hình tứ giác lồi. ? Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? GV : (chốt lại vấn đề bằng định nghĩa và nhấn mạnh) : Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi GV cho HS làm bài ?2 SGK GV treo bảng phụ hình 3 cho HS suy đoán và trả lời GV ghi kết quả lên bảng ghi kết quả lên bảng Chốt lại : Qua ?2 các em biết được các khái niệm 2 đỉnh kề, 2 cạnh kề, 2 đỉnh đối, 2 cạnh đối, góc kề, góc đối, đường chéo, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác. - HS nêu - HS quan sát - Hình tạo thành bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA - Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng Hình 2, hai đoạn thẳng BC, CD cùng nằm trên 1 đường thẳng Tứ giác ABCD (BDCA, CDAB ...) có : - Các điểm : A ; B ; C ; D là các đỉnh. - Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA là các cạnh Tứ giác lồi : Là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. -quan sát hình 3 suy đoán và trả lời. 1, Định nghĩa: *Định nghĩa: /64 ?1 *Tứ giác lồi: /65 *Chú ý: /65 ?2 4, Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tổng các góc của tứ giác a. Mục tiêu: - Phát biểu được định lý về tổng các góc trong tứ giác b. Thời gian: 7 phút c. Đồ dùng: d. Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác ? Hãy tính tổng : Â + = ? Gợi ý: vẽ đường chéo AC Tóm lại để có được kết luận trên ta phải vẽ thêm một đường chéo của tứ giác rồi sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác để chứng minh như các bạn đã giải -Tổng các góc của tam giác bằng 1800 BÂC + = 1800 CÂD + = 1800 ị (BÂC + CÂD) + + +( + ) + = 3600 2, Tổng các góc của tứ giác: Tứ giác ABCD có : Â + = 3600 Định lý : /65 5,Hoạt động 3: Củng cố a. Mục tiêu: - Tính được số đo 1 góc của một tứ giác lồi khi biết số đo của các góc kia b. Thời gian: 13 phút c. Đồ dùng: - Bảng phụ vẽ các hình 5 d. Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cho HS làm bài tập 1/66 SGK Treo bảng phụ hình vẽ 5a,b,c và cho HS Hoạt động nhóm (chia thành 3 nhóm) Hoạt động nhóm GV nhận xét ; ghi kết quả lên bảng phụ Hoạt động nhóm làm bài 1 Các nhóm cử đại diện trả lời - Nhóm 1 : Hình 5a - Nhóm 2: Hình 5b - Nhóm 3: Hình 5c Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â + = 360o 1100 + 1200 + 800 + x=360o x=3600-1100-1200- 800 x= 500 Hình 5b: x = 900 Hình 5c: x = 1150 6, Tổng kết và hướng dẫn ở nhà: GV hệ thống lại nội dung bài: - Tứ giác, tứ giác lồi... - Tổng các góc của tứ giác BTVN: Bài 1/66 phần còn lại; bài 2/66 HD: bài 2/66 góc ngoài của tứ giác kề bù với góc trong của tứ giác( có tổng =1800) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 17.08.2009 Ngày giảng: . 08.2009 Tiết 2 HìNH THANG I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Phát biểu được định nghĩa hình thang, hình thang vuông - Xác định được các yếu tố của hình thang. 2. Kỹ năng: - Nhận dạng được một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông. - Vẽ được hình thang, hình thang vuông - Sử dụng được dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang 3. Thái độ: linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang, hai đáy không nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hay đáy bằng nhau) II.Đồ dùng dạy học: Giáo viên: Bảng phụ các hình vẽ 15 và 20 Học sinh: Xem bài mới - thước thẳng III. Phương pháp: trực quan, quan sát, suy luận, diễn giảiIV. Tổ chức giờ học: 1. ổn định tổ chức: 2, Khởi động mở bài: Kiểm tra bài cũ b. Thời gian: 7 ph c. Đồ dùng: bảng phụ hình vẽ phần kiểm tra d. Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -Treo bảng phụ ?Phát biểu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi Tính số đo góc C ở hình vẽ sau GV đánh giá và cho điểm -HS lên bảng phát biểu và tính - HS khác cùng làm, theo dõi và nhận xét Tứ giác ABCD có : Â + = 360o 1100 + 1200 + C + 700=360o C=360o- 1100- 1200- 700 C = 600 3, Hoạt động 1:Tìm hiểu định nghĩa hình thang: a. Mục tiêu: - Phát biểu được định nghĩa hình thang - Xác định được các yếu tố của hình thang. - Nhận dạng được một tứ giác là hình thang - Vẽ được hình thang b. Thời gian: 20phút c. Đồ dùng:Bảng phụ các hình vẽ 15 d. Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ?Hình vẽ trên bảng có gì đặc biệt -Giới thiệu hình vẽ như trên bảng là hình thang ? hình thang là gì -HD hs vẽ hình -giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang. cho HS làm bài ?1 - đưa bảng phụ vẽ hình 15 -Gọi đại diện mỗi nhóm trả lời cho HS làm bài ?2 -YC hs xác định GT và KL của bài toán ?Nêu cách chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau ?Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song ?Rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau - Có AB// CD vì có 2 góc trong cùng phía bù nhau -nêu định nghĩa như SGK -vẽ hình theo hướng dẫn của GV nghe giới thiệu - Chia lớp thành 3 nhóm Nhóm1: a Nhóm2: b Nhóm 3: c -Đại diện mỗi nhóm trả lời a) Tứ giác BCDA ; EFGH là hình thang vì BC // AD ; FG // HE hình c không phải là hình thang vì IN không // MK -Cá nhân làm ?2 - HS tại chỗ nêu -Dựa vào 2 tam giác bằng nhau AB // CD ị Â1 = AD // BC ị Â2 = DABC = DCDA (g.c.g) ị AD = BC ; AB = CD - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên ấy bằng nhau ; hai cạnh đáy bằng nhau : AB // CD ị Â1 = DABC = DCDA (c.g.c) ị AD = BC ; Â2 = ị AD // BC - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau 1 Định nghĩa : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song ABCD hình thang Û AB // CD - AB và CD : Các cạnh đáy (hoặc đáy) - AD và BC : Các cạnh bên - AH : là một đường cao của hình thang. ?1 Tứ giác BCDA ; EFGH là hình thang vì BC // AD ; FG // HE ?2 a, GT hthangABCD (AB//CD) AD// BC KL AD=BC AB=CD Chứng minh b, GT hthang ABCD (AB//CD),AB=CD KL AD=BC AD// BC Chứng minh 4, Hoạt động 2: Tìm hiểu về hình thang vuông : a. Mục tiêu: - Phát biểu được định nghĩa hình thang vuông - Nhận dạng được một tứ giác là hình thang vuông. - Vẽ được hình thang vuông b. Thời gian: 6 ph c. Đồ dùng: thước kẻ êke d. Tiến hành: GV vẽ hình 18 tr 70 SGK lên bảng ?Hình thang ABCD có gì đặc biệt ? =>hình thang ABCD là hình thang vuông. Vậy thế nào là hình thang vuông ? - HS quan sát -Có 1 góc vuông -HS trả lời 2. Hình thang vuông: *Định nghĩa: /70 ABCD là hình thang vuông Û AB // CD AD ^ AB 5,Hoạt động 3:Củng cố a. Mục tiêu: nhận dạng được 1 tứ giác là hình thang b. Thời gian:10ph c. Đồ dùng: bảng phụ hình 20 d. Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -GV treo bảng phụ -Cho hs làm bài 6/70 -Gọi hs lên bảng kiểm tra -Cho hs làm bài 7/7 ?Nêu cách giải cá nhân làm bài 6/71 -HS lên bảng kiểm tra -Dựa vào tính chất 2 đường thẳng song song Bài 6/71 Tứ giác ABCD và MNIK là các hình thang Bài 7/71 a) x = 1000 ; y = 1400 6, Tổng kết và hướng dẫn ở nhà: 2 ph Hình thang, hình thang vuông -Làm bài tập: 7,8/71 HD: Bài 7b : Dựa vào 2 góc so le trong, 2 góc đồng vị ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Soạn: 23.08.09 Giảng:26.08.09 Tiết 3: HìNH THANG Cân I. Mục tiêu 1.Kiến thức: - Phát biểu được định nghĩa, cỏc tớnh chất, cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn 2. Kĩ năng: -Vẽ được hình thang cân, nhận biết được hình thang cân. - Sử dụng được định nghĩa, tớnh chất của hỡnh thang cõn trong tớnh toỏn và chứng minh - Chứng minh được1 tứ giỏc là hỡnh thang cõn. 3. Thái độ: - cẩn thận, có ý thức xây dựng bài. II.Đồ dùng dạy học: -GV: Thước thẳng , thước đo góc , bảng phụ vẽ sẵn hình 23-24 (SGK-72) -HS: định nghĩa hình thang, kiến thức về tam giác cân, thước thẳng, thước đo góc. III. Phương pháp: IV-Tổ chức giờ học: trực quan, quan sát, suy luận 1. ổn định tổ chức: 2. Khởi động mở bài:Kiểm tra bài cũ: a. Mục tiêu:Củng cố định nghĩa hình thang, hình thang vuông b. Thời gian: 5 ph c. Đồ dùng: d. Tiến hành - Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông? - Nêu các nhận xét về hình thang. 3,Hoạt động1: Định nghĩaa. Mục tiêu: - Phát biểu được định nghĩa hỡnh thang cõn -Vẽ được hình thang cân, nhận biết được hình thang cân. b. Thời gian: 10 ph c. Đồ dùng: Bảng phụ hình 24 d. Tiến hành: - Thế nào là tam giác cân, nêu tính chất về góc của tam giác cân? - GV giới thiệu hình thang cân qua hình vẽ 23trên bảng phụ. - Thế nào là hình thang cân? -GV nhấn mạnh 2 ý của định nghĩa hình thang cân: +Hình thang +Hai góc kề bằng nhau - Tứ giác ABCD là hình thang cân khi nào? - Nếu ABCD là hình thang cân( đáyAB, CD)thì các góc của hình thang cân có đặc điểm gì? - GV chốt lại 2 yếu tố của hình thang cân. - GV giới thiệu hình 24 lên bảng phụ yêu cầu HS làm?2. - GV gọi HS trình bày ?2. - GV nhận xét chốt lại đặc điểm của hình thang cân. - HS trả lời. +Tam giác cân là 1 tam giác có 2 cạnh bằng nhau. +Trong tam giác cân 2 góc ở đáy bằng nhau. - HS quan sát hình 23 trả lời ?1 - HS: Hình thang cânlà hình thangcó 2 góc kề một đáy bằng nhau. - HS đọc định nghĩa trong SGK - HS trả lời: Tứ giác ABCD là hình thang cânú - HS trả lời A = B và C= D - HS quan sát hình 24 thực hiện ?2 Hình 24 a, c, d là các hình thang cân. 1. Định nghĩa ?1 hình thang ABCD có: + AB// CD + C=D [ABCD là hình thang cân Tứ giác ABCD là hình thang cânú * Chú ý: SGK-72 ?2 a. Hình 24a, c, d là các hình thang cân. b. H.24a: C= D = 800 H.24c: N= 700 H.24d: S= 900 c. Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. 4,Hoạt động2: Tính chấta. Mục tiêu: - Phát biểu được cỏc tớnh chất hỡnh thang cõn b. Thời gian: 15 ph c. Đồ dùng: Thước thẳng , thước đo góc d. Tiến hành: -Em có nhận xét gì về 2 cạnh bên của hình thang cân? - GV giới thiệu đó chính là nội dung của định lý 1. - Hãy nêu giả thiết kết luận của định lý? - Nêu cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau? - GV hướng dẫn HS vẽ thêm hình phụ. - Để cm AD= BC ta làm ntn? -GV gọi HS trình bày cách làm. - GV gthiệu trường hợp AB=DC GVchốt nội dung đlý1. - Tứ giác sau có là hình thang cân không? Vì sao? - Từ đó GV giới thiệu chú ý trong SGK(73) - GV yêu cầu HS vẽ 2 đường chéo của hình thang cân dùng thước đo 2 đường chéo rồi nêu nxét? - Gv gthiệu nội dung định lý 2. - Gọi HS xác định GT-KL của định lý. - Nêu cách chứng minh AC=BD? - YC hs trình bày Phương án chứng minh. - Gv chốt lại nội dung định lý 2 - Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau - HS đọc định lý trong SGK-72 HS nêu giả thiết kết luận của định lý - HS nêu cách chứng minh. - HS vẽ thêm hình phụ - Ta chứng minh AD=AE=BC - HS trình bày AD=AE=BC ⇑ ∆AED cân ⇑ Kẻ AE//BC - HS quan sát trên hình vẽ rút ra Nx ở t/hợp AB=DC - Tứ giác MNPQ không phải là hình thang cânvì 2 góc kề với một đáy không bằng nhau. - HS đọc chú ý trong SGK(73) - HS vẽ hình dùng thước kiểm tra rồi rút ra nhận xét: 2 đường chéo của hình thang cân bằng nhau. - HS đọc định lý 2 trong SKG-73. - HS nêu GT-KL của định lý. - áp dụng trường hợp 2 tam giác bằng nhau. - HS trình bày Phương án CM AC= BD ∆ADC = ∆BCD(c-g-c) GT,ĐL1 2. Tính chất a. Định lý 1 GT ABCD(AB//CD) là hình thang cân KL AD=BC cm (về nhà) *Chú ý:SGK(73) b. Định lý 2 GT ABCDlà HT cân (AB//CD) KL AC=BD CM: Xét ∆ADC và ∆BCD Có AD = BC (đlý 1) D= C (gt) DC chung ∆ADC = ∆BCD (c-g-c) AC= BD. Hoạt động3: Dấu hiệu nhận biết a. Mục tiêu: - Phát biểu được định nghĩa, cỏc tớnh chất, cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn nhận biết được hình thang cân. - Chứng minh được1 tứ giỏc là hỡnh thang cõn. b. Thời gian: 15 ph c. Đồ dùng: Thước thẳng , thước đo góc d. Tiến hành: - yêu cầu HS vẽ hình theo ?3. - Hãy đo D, C của hình thang ABCD ? - Em có nhận xét gì về hình thang vừa dựng? - Qua nội dung ?3 GV giới thiệu nội dung định lý 3. - Định lý2 và định lý 3 có quan hệ gì? - YC hs về nhà cm định lý 3. Đó là bài 18(SGK-75) - Có những dấu hiệu nào để nhận biết hình thang cân? - Gọi HS đọc dấu hiệu trong SGK-74. - HS vẽ hình theo hướng dẫn ?3. - HS đo và so sánh rút ra nhận xét D=C - HS trả lời. Hình thang vừa dựng là hình thang cân. - HS đọc nội dung đlý 3 trong SGK-74. - Đó là 2 định lý thuận và đảo của nhau. -HS nêu dấu hiệu nhận biết. + Dựa vào định nghĩa. +Dựa vào định lý 3. - HS đọc dấu hiệu trong SGK 3. Dấu hiệu nhận biết ?3 * Định lý 3: SGK-74 Tg ABCD (AB//CD) AC= BD ABCD là hình thang cân *Dấu hiệu nhận biết (SGK-74) IV.Tổng kết và hướng dẫn ở nhà: - Học thuộc định nghĩa, tính chất, DHNB của hình thang cân , tìm thêm cách chứng minh khác ở định lý 1 - BTVN : 12, 15 SGK – 74,75. HD : Bài 15 . Để C/M BDEC là hthang cân ta phải cm +. BD // EC +.B= C ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: Ngàygiảng: Tiết 4. LUYệN TậP I. Mục tiêu. 1. Kiến thức. - Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân. - Vận dụng được các kiến thức đã học: Định nghĩa , tính chất, và dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân để giải bài tập. 2. Kỹ năng. - Chứng minh được 1 tứ giác là hình thang cân 3. Thái độ. Cẩn thận, tích cực xây dựng bài. II. Đồ dùng dạy học. 1. GV:Thước thẳng, compa. 2. HS: Thước, com pa, bài tập về nhà. III. Phương pháp: trực quan, quan sát, suy luận, diễn giải IV. Tổ chức giờ học: 1. ổn định tổ chức: 2. Khởi động mở bài: Kiểm tra bài cũ: a. Mục tiêu:- Phát biểu được định nghĩa, tính chất của hình thang cân - Nêu được các dấu hiệu nhận biết hình thang cân b. Thời gian: 5 ph c. Đồ dùng: d. Tiến hành: ? Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình thang cân ? Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Hoạt động1. Dạng bài chứng minh tứ giác là hình thang cân. a. Mục tiêu:- Chứng minh được 1 tứ giác là hình thang cân b. Thời gian: 20 ph c. Đồ dùng: Thước thẳng, compa. d. Tiến hành: -Thực hiện bài 15(SGK-15) -Gọi 1 HS đọc đề bài 15 - GV phân tích đề bài, gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL. ?Nêu cách c/m tứ giác BDEC là hthang cân ?Để c/m DE//BC ta làm ntn - GVchốt lại Phương án c/m BDEC hthang cân. DE//BC , B=C B=D1 GT E1 = B= D1 T/C ∆ cân. - Gọi 1 HS lên bảng c/m. -Gv chốt cách làm dạng1 - HS cá nhân t/ hiện bài 15 - HS đọc đề bài. - HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL. - HS nêu cách c/m +DE//BC +B=C - HS trả lời: ta phải c/m B=D1 - HS trình bày bài làm. 1. Bài 15(SGK-75) GT ∆ABCD∈AB,E∈ AC AB = AC, AD = AE KL BDEC là hthang cân. Chứng minh Vì ∆ABC cân tại A nên ta có: B= C= 180°- A2 (1) mà AD = AE ∆ADE cân tại A D1= E1= 180°-A2 (2) Từ (1)&(2) B= D1 Mà B, D1 ở vị trí đồng vị DE//BC Hình thang BDEC có DE//BC và B= C BDEC là hthang cân. Hoạt động2. Dạng bài tổng hợp a. Mục tiêu:Vận dụng được tính chất của hình thang cân để giải bài tập b. Thời gian: 20 ph c. Đồ dùng: Thước thẳng, compa. d. Tiến hành: - Gọi HS đọc đề bài 18tr 75 - Hãy xác định các yếu tố đã cho của bài toán. - Gv phân tích bài toán, gọi HS vẽ hình ghi GT- KL của bài . - GV nhận xét hình vẽ, cách ghi GT-KL của HS. - Nêu cách c/m tam giác cân? - Để c/m ∆BDE cân ta làm ntn? - Gọi 1 HS lên bảng trình bày phần a. - Nêu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác? - GV hướng dẫn HS c/m phần b. ∆ACD =∆BDC(c-g-c) BDC =BCD, AC =BD, DC chung BDC =BCD =E GT, cmt - Gọi HS trình bày phần b. - Vì sao hthang ABCD là hthang cân? - GV củng cố lại cách làm bài 18. - HS đọc đề bài 18 tr 75. -HS xác định yếu tố đã cho của bài. - 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL của bài. - HS: 2 cạnh bên của tam giác đó bằng nhau. - Ta c/m BE=BD - HS lên bảng trình bày - HS trình bày các t/h bằng nhau của 2 tam giác. - HS trả lời theo sự hdẫn của GV. - HS lên bảng trình bày. - HS: vì có hai góc ở đáy bằng nhau. - HS nhắc lại các kthức cơ bản đã áp dụng vào bài 18. 2.Bài 18(SGK-75) GT ABCD (AB//CD) AC=BD, BE//AC, E∈DC KL a. ∆ BDE cân. b.∆ACD = ∆BDC. c.HthangABCD cân. Chứng minh a.hthang ABEC có AC//BE (gt) AC=BD(nx về hthang) Mà AC = BD (gt) BE =BD ∆ BDE cân. b. Vì ∆ BDE cân (cm câu a BDC = E. (1) Mà AC//BE (gt) BCD =E (đvị) (2) Từ (1) & (2) BDC=BCD Xét ∆ACD và ∆BDC. Có AC =BD (gt) BDC =BCD Cạnh CD chung ∆ACD = ∆BDC (c-g-c) c.Ta có ∆ACD = ∆BDC D = C(2 góc t/ư = nhau) Do đó hình thang ABCD Có D = C Hình thang ABCD cân. V. Tổng kết - hướng dẫn về nhà: - Ôn lại các kiến thức cơ bản về hthang, hthang cân, các dạng bài đã chữa. - BTVN:16,17(SGK-75) HD: Bài 16 tương tự như bài 15. Bài 17 làm theo hdẫn ở h.32. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5. ĐƯờNG TRUNG BìNH củA TAM GIáC I. Mục tiêu. 1. Kiến thức. -Phát biểu được định nghĩa, các tính chất về đường trung bình của tam giác. 2. Kĩ năng: - Vận dụng được các định lý về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song - Vẽ được đường tung bình của tam giác. 3. Thái độ: Trung thực, cẩn thận, tích cực xây dựng bài. II. Đồ dùng dạy hoc. 1. GV: Thước, compa, bảng phụ(H.33). 2. HS: Thước thẳng, compa. III. Phương pháp: trực quan, quan sát, suy luận, diễn giảiIV.Tổ chức giờ học: 1. ổn định. 2. Khởi động mở bài:a. Mục tiêu: Rèn kỹ năng vẽ hình, dự đoánb. Thời gian: ph7 phútc. Đồ dùng:d. Tiến hành: Vẽ tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho D là trung điểm của AB. Vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt AC tại E. Dùng thước đo và cho biết vị trí của điểm E trên AC. Dự đoán: E là trung điểm của AC Hoạt động 1: Định lý 1.a. Mục tiêu: phát biểu được định nghĩa, định lý 1 về đường truung bình của tam giácb. Thời gian: 10phútc. Đồ dùng:Thước, compa, bảng phụ(H.33).d. Tiến hành: - GV thông báo đường thẳng xy đi qua trung điểm của AB và // với cạnh BC thì xy đi qua trung điểm của cạnh AC.Đlý 1. - Gọi HS đọc định lý 1 trong SGK-76. - GV phân tích nd đlý và vẽ hình. - Yêu cầu HS nêu GT-KL của định lý. - Nêu cách c/m hai đoạn thẳng bằng nhau? - Gv gợi ý: Để chứng minh AE =EC ta tạo ra 1 tam giác có cạnh là EC & =∆ADE. Do đó kẻ EF//AB. - GV định hướng cho HS cách c/m. AE =EC ∆ADE =∆EFC EF =AD GT, T/c hthang - Gọi HS tại chỗ trình bày miệng cách c/m. - Yêu cầu HS nhắc lại đlý1. - Gv giới thiệu: D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC thì DE đgl đg trung bình của ∆ABC. - Thế nào là đg TB của D? - Gv lưu ý: Đường TB của ∆ là đoạn thẳng mà đầu mút là trung điểm của các cạnh ∆. - Trong 1∆ có bn đg TB? - Gv gthiệu các đg TB của tam giác. - HS đọc đlý 1 (SGK-76) - HS vẽ hình. - HS nêu GT-KL. - HS: c/m 2 tam giác bằng nhau hoặc t/c đoạn chắn. Qua E kẻ đthẳng EF//AB , F∈ BC. Khi đó hthang DEFB có: DB // EFBD = EF. Theo gt : AD = DB. AD = EF. Xét ∆ADE & ∆EFC Có AD = EF (cmt) ADE = EFC (cùng =B) A = CEF (đvị) ∆ADE = ∆EFC (g-c-g) AE = EC. Vậy E là t. điểm của AC. - HS trình bày miệng cách c/m. - HS nhắc lại đlý1 - HS trả lời: Đường TB của ∆ là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của 1∆ - HS: Trong 1∆ có 3 đg TB 1. Định lý1: SGK-76. GT ∆ABC, D∈AB, AD = DB DE//BC. KL AE = EC. Chứng minh (SGK) * Định nghĩa: SGK-77 ∆ ABC, D∈AC, AD = DC. E∈AB, AE = EB DE là đường TB của ∆ABC. Hoạt động 2:Định lý 2.a. Mục tiêu: phát biểu được định nghĩa, định lý 2 về đường truung bình của tam giácb. Thời gian: 10phútc. Đồ dùng:Thước, compad. Tiến hành: - y. cầu HS thực hiện ?2. - Gọi HS lên bảng vẽ hình theo yêu cầu ?2. - Yêu cầu HS đo ADE , C , cạnh DE, BC sau đó so sánh các góc, các cạnh vừa đo rồi rút ra nhận xét? - Gv chốt lại ?2 & giới thiệu ndung nxét ?2 là nd định lý 2 về đg TB của ∆ . - Gọi HS đọc đ. lý 2 tr.77. - Gv vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu GT- KL của đ lý. - Gv gợi ý Phương án c/m đlý2. HS tự đọc phần c/m trong SGK-77. - Gv chốt lại đlý2 gọi HS nhắc lại nd đlý2. - áp dụng đlý2 thực hiện ?3. - GV gthiệu hình 33 lên bảng phụ phân tích?3. - Nêu cách tính đoạn BC? - Gọi 1 HS lên bảng trình bày ?3. - Gọi HS ≠ n.xét bài làm trên bảng. - Gv củng cố lại kiến thức về đường TB của tam giác. - HS thực hiện ?2. - HS lên bảng vẽ hình - HS tiến hành đo và rút ra nhận xét: ADE = C và DE=12 BC - HS đọc đlý 2 trong SGK tr.77 - HS nêu GT-KL của đlý. - HS theo dõi GV gợi ý và đọc phần c/m trong SGK-77. - HS nhắc lại nd đlý 2. - HS đọc yêu cầu ?3. - Hs quan sát h.33 trên bphụ -HS nêu cách giải: DE là đg TB của ∆ABC nên DE = 12BCBC=2DE - HS trình bày ?3. 2. Định lý 2. ?2 Nxét: ADE = C , DE = 12 BC *Định lý 2: SGK-77 GT ∆ABC D∈AB, E∈AB AD =DB, AE =EB KL DE//BC DE = 12 BC chứng minh(SGK-77) ?3. Xét ∆ABC có: AD =DB AE =EC DE là đg TB của ∆ABC. DE = 12BC BC=2.DE BC =2. 50=100 cm. Vậy k/c giữa 2 điểm B và C là 100 cm. Hoạt động 3: Luyện tậpa. Mục tiêu: - Vận dụng được các định lý về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song songb. Thời gian: 12 phútc. Đồ dùng:Thước, compad. Tiến hành: - Cho HS thực hiện bài 22(SGK-80). - Gv gthiệu hình 43 lên bảng phụ, yêu cầu HS qsát nêu yếu tố đã cho của bài. - Để c/m AI =IM ta làm ntn? - Gọi HS thực hiện bài giải. - GV chốt lại kiến thức liên quan trong bài. - HS cá nhân thực hiện bài 22 Tr 80. -HS qsát h43 xđịnh các yếu tố dã cho của bài toán. - HS nêu cách c/m. AI =IM DI // EM EM // DC EM là đgTB . - HS lên bảng trình bày. 3. Luyện tập. Bài 22(80). Cho hình 43. cm: AI = IM. Chứng minh Trong ∆BDC có BE =ED (gt) BM =MC (gt) EM là đg TB của BDC EM // DC ( T/c đg TB ) Mà I ∈ DC DI // EM Mặt ≠ DAEM có: AD =DE(gt) DI // EM ( cmt) ị AI = IM V. Tổng kết - hướng dẫn về nhà: 3 ph - Học thuộc định nghĩa, định lý về đường TB của tam giác. - BTVN: 20,21 (SGK- 79) HD: Bài 20 áp dụng định lý 1. Bài 21 áp dụng đlý 2. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 6. ĐƯờng TRUNG bìNH CủA HìNH THANG I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: - HS biết được định nghĩa , các định lý về đường trung bình của hình thang. - Biết vận dụng các định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. 2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng vẽ hình, lập luận trong chứng minh định lý. - Vận dụng các kiến thức của bài học vào giải các bài tập đơn giản. 3. Thái độ: Trung thực, cẩn thận, có tinh thần tự giác xây dựng bài. II. Đồ dùng dạy hoc. - GV: Thước thẳng, compa,bảng phụ( Btập kiểm tra bài cũ,hình 40 SGK-79) - HS: Thước, compa, kthức về đường trung bình của