Giáo án Hình học 8 năm học 2009- 2010 Chương III Tam giác đồng dạng

Ngày 14 /01 /2010 Chương III – Tam giác đồng dạng Tiết 37- Định lý Ta- let trong tam giác Mục tiêu - Nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳngvàđịnh nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ- - -Nắm vững nội dung của định lí Ta- let, vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK. Chuẩn bị Ôn kiến thức về tỉ số của hai số Đọc trước bài Định lí Ta-Let để định dạng được bài học Các hoạt động dạy học A- ổn định tổ chức B – Kiểm tra ĐVĐ vào bài mới C – Bài mới Hoạt động của GV - HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu tỉ số của hai đoạn thẳng. ? Tỉ số của hai số là gì. GV đối với đoạn thẳng, ta cũng có khái niệm về tỉ số. ? Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì. - HS làm ? 1(Sgk - 56). = ? ; = ? GV giới thiệu: là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD. ? Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì. - HS đọc định nghĩa (Sgk - 56). GV giới thiệu kí hiệu tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD. 1 – Tỉ số của hai đoạn thẳng ? 1 (Sgk - 56): Cho AB = 3cm; CD = 5cm = . EF = 4dm; MN = 7dm = . Định nghĩa(Sgk - 56) Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là: - HS đọc ví dụ (Sgk - 56). ? Qua ví dụ trên có nhận xét gì. - HS trả lời. GV nhận xét, bổ xung Chú ý Hoạt động 2: Giới thiệu đoạn thẳng tỉ lệ GV có thể dùng bảng phụ để viết ? 2(Sgk - 57). - HS làm ? 2(Sgk - 57). ? So sánh các tỉ số: và ? Từ = hoán vị hai trung tỉ được tỉ lệ thức nào. - HS từ = = . GVgiới thiệu đoạn thẳng tỉ lệ. - HS đọc nội dung định nghĩa(Sgk - 57). Hoạt động 3: Giới thiệu định lí Ta – lét trong tam giác. - HS làm ? 3(Sgk - 57). GV vẽ hình 3(Sgk - 57) HS đọc nội dung ? 3(Sgk - 57). Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. 2 - Đoạn thẳng tỉ lệ ? 2 (Sgk - 57): Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (H.vẽ). So sánh các tỉ số và Giải Vì: = ; = = Nên: = Định nghĩa (Sgk - 57): 3 - Định lí Ta – lét trong tam giác ? 3 (Sgk - 57): = = = = = = = = = = = = = = = ? Nêu yêu cầu của bài. ? So sánh các tỉ số: và ; và ; và . ? Làm thế nào để so sánh được các cặp tỉ số trên. Gợi ý: Gọi mỗi đoạn chắn trên đoạn AB là m, mỗi đoạn chắn trên đoạn AC là n. - HS đọc nội dung gợi ý(Sgk - 57). - HS lên bảng lần lượt trình bày cách so sánh so sánh các tỉ số theo yêu cầu của bài. ? Qua bài toán trên rút ra nhận xét gì. GV: Một cách tổng quát, ta nhận thấy nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. - Đó chính là nội dung định lí Ta – lét. - HS đọc nội dung định lí (Sgk - 58). - HS viết GT – KL, vẽ hình của định lí GV ta thừa nhận định lí, không chứng minh. ? Nêu tác dụng của định lí. ? Khi áp dụng định lí vào bài tập cần lưu ý điều gì. - HS đọc nội dung ví dụ (Sgk - 58). - HS làm ? 4(Sgk - 58). Định lí Ta - lét (Sgk - 58): GT ABC,B’C’//BC (B’AB, C’AC) KL = ;= ; = ? 4 (Sgk - 58): Tính độ dài AE trong hình vẽ sau: [ơ GV viết nội dung ? 4(Sgk - 58) hình a hình b - HS đọc hình. ? Qua hình vẽ cho ta biết những gì. ? Yêu cầu làm gì. ? Vận dụng kiến thức nào để tìm được độ dài AE. Chốt: Định lí Ta – lét trong tam giác. D-Hoạt động 4: Luyện tập củng cố GV viết ( hoặc đọc) nội dung bài tập trắc nghiệm. Xét hình a Xét ABC có DE//BC (gt) D AB, E AC (H. vẽ) Nên = (đ/l Ta - lét) = AE = 2 Xét hình b Xét ABC có DE//AB (cùng vuông góc với AC). D BC, E AC (H. vẽ) Nên = (đ/l Ta - lét). = AC = 6,8 Luyện tập Bài tập trắc nghiệm Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Điền đúng (Sai) vào chỗ (….) sau mỗi khẳng định dưới đây. Cho các đoạn thẳng: AB = 6cm, CD = 4cm, PQ = 8cm, EF = 10cm, MN = 25mm, RS = 15mm a- Hai đoạn thẳng AB và PQ tỉ lệ với EF và RS (……..) b- Hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với EF và MN(……..) c- Hai đoạn thẳng CD và AB tỉ lệ với PQ và EF(……..) d- Cả ba phát biểu trên đều sai.(……..) Bài 2: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Độ dài AE = 9, EB = 3, AF = 7. Khi đó độ dài FC là: A. FC = 3 B. FC = 3,5 C. FC = 4 D. FC = - HS đọc bài 1(Sgk - 58). ? Đề bài cho biết những gì. ? Yêu cầu làm gì. ? Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì. ? Cách tính tỉ số của hai đoạn thẳng. ? Cần lưu ý điều gì khi tính tỉ số của hai đoạn thẳng. - HS lên bảng làm bài. Chốt: Định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. - Phương pháp tính tỉ số của hai đoạn thẳng. Bài tập tự luận Bài 1(Sgk - 58): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 5cm, CD = 15cm. = = EF = 48cm, GH = 16dm(= 160cm). = = E – Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lí Ta – lét. - Làm bài tập: 2, 3, 4, 5(Sgk - 58). Gợi ý bài 4(Sgk - 58): áp dụng tính chất của tỉ lệ thức. Ta có: = Ngày 15 / 01 /2010 Tiết 38- Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta – lét Mục tiêu - Nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Ta – lét. - Vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho. - Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí Ta – lét, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể sảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC. Chuẩn bị: -Định lí Ta-Let thuận của tiết 37- Thuộc và nắm vững ĐL thuận. -Tiết 37 về ĐL đảo của ĐL Ta-Lét và làm trước nôị dung các ? trong SGK Các hoạt động dạy học A- ổn định tổ chức B- Kiểm tra ? Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. ? Phát biểu định lí Ta – lét Chữa bài 5(Sgk - 59): Tính x trong bài sau. Vì AN + NC = AC NC = AC - AN = 8,5 - 5 = 3,5 XXét ABC có MN//BC(gt). Nên = (đ/l Ta - lét) MB = = = 2,8. Hay độ dài x = 2,8 C – Bài mới Hoạt động của GV – HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu định lí GV viết nội dung ? 1(Sgk - 59). - HS đọc đề bài. ? Đề bài cho biết những gì? Hỏi gì? Hướng làm như thế nào? - HS vẽ hình ,viết GT – KL GT ABC: AB = 6cm, AC = 9cm B’ AB, C’ AC AB’ = 2cm, AC’ = 3cm KL a) So sánh và ? Hãy so sánh và . ? Tính: = ? = ? ? Nhận xét gì. ? Có B’C’’//BC . Nêu cách tính AC’’. - HS tính AC’’. ? Nêu nhận xét về vị trí của C’ và C’’ , về hai đường thẳng BC và B’C’ ?. 1 - Định lí ? 1(Sgk - 59): Giải a) So sánh và = = = = = b) Tính độ dài AC’’ Xét ABC có B’C’’//BC (gt). B’ AB, C’’ AC (gt) Nên = (đ/l Ta - lét) AC’’ = AC’’ = 3cm. c) Nhận xét gì về C’ và C’’ và về hai đường thẳng BC và B’C’ ?. Trên tia AC có AC’ = 3cm, AC’’ = 3cm ? Qua kết quả chứng minh trên rút ra nhận xét gì. - HS phát biểu. GV đó chính là nội dung định lí đảo của định lí Ta – lét. - HS đọc nội dung, viết GT- KL, vẽ hình của định lí (Sgl - 60). GV ta thừa nhận không chứng minh định lí đảo Lưu ý. Với GT có thể viết 1 trong ba TLT sau: = ; = ; = . - HS đọc lại nội dung định lí ? Tác dụng của định lí. - HS làm ? 2(Sgk - 60) GV viết nội dung ? 2(Sgk - 6) ? Quan sát và đọc hình vẽ. ? Đề bài yêu cầu làm gì. ? Kể tên các cặp đường thẳng song song.TS ? Dự đoán dạng tứ giác BDEF. Tứ giác BDEF là hình bình hành DE // BF và EF // DB DE // BC (F BC) và EF // AB (D AB) ? Hãy so sánh các tỉ số: ; ; . ? Nhận xét gì về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của ADE và ABC. GV qua ? 2 ta thấy từ GT có DE //BC và suy ra ADE có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của ABC , đó chính là nội dung hệ quả của định lí Ta – lét. Hoạt động 3: Hệ quả của định lí Ta - lét. - HS đọc nội dung hệ quả (Sgk - 60). - HS viết GT - KL, vẽ hình nội dung hệ quả GV hướng dẫn chứng minh hệ quả. ? Từ B’C’// BC ta suy ra điều gì. ? Để có = tương tự như ? 2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào. ? HS nêu cách vẽ, cách chứng minh. GV chốt lại phần chứng minh hệ quả, và nêu chú ý Suy ra: C’ C’’ B’C’ B’C’’ (1) Mà B’C’’//BC (2) Từ (1)và (2) B’C’//BC Định lí Ta - lét đảo(Sgk - 60) GT ABC: B’ AB, C’ AC = KL B’C’//BC ? 2 (Sgk - 60): a) Các cặp đường thẳng song song Xét ABC: D AB, E AC, có = = = = = Do đó: DE // BC (đ/l Ta – lét đảo). T. Tự: EF // AB b) Tứ giác BDEF là hình gì. Xét tứ giác BDEF Có: DE // BF và EF // DB (cmt) Suy ra: Tứ giác BDEF là hình bình hành. c) So sánh các tỉ số: ; ; . = = = = . = = = = Nhận xét: Các cặp cạnh tương ứng của ADE và ABC tỉ lệ với nhau. 3 - Hệ quả của định lí Ta – lét. GT ABC: B’C’// BC B’ AB; C’ AC KL = = Chứng minh = = . Vì B’C’//BC (gt) Nên = (đ/l Ta - lét). (1) Từ C’ kẻ C’D//AB (D BC), ta có = (đ/l Ta - lét). (2) Mà B’C’DB là hình bình hành (dhnb) Nên B’C’ = BD(t/c hình bình hành). Từ (1) và (2), thay BD = B’C’, ta có: = = (đpcm). Chú ý (Sgk - 61): Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đ. thẳng a song2 với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại. - HS làm ? 3(Sgk - 61) GV viết ? 3(Sgk - 61). - Xét hình a: - HS quan sát hình vẽ, đọc hình. ? Qua hình vẽ, cho ta biết những gì. ? Cho ABC: D AB; E AC và DE//BC Có nghĩa là đã cho biết những gì. - HS: = = ; = ; ….. ? Khi tính độ dài DE có cần phải viết tất cả các tỉ lệ thức đó ra không. ? Để tính được độ dài DE cần dựa vào tỉ lệ thức nào. - HS trình bày cách tính. Xét hình b (T. tự như hình a) - 2 HS lên bảng trình bày bài làm(mỗi HS làm 1 phần), - HS còn lại làm vào vở. ? Kiến thức vận dụng vào bài. ? Nhắc lại Định lí Ta – lét đảo và hệ quả của định lí Ta – lét. ? 3(Sgk - 62): Tính độ dài DE, OP trong h.vẽ sau. Hình a Xét ABC: D AB; E AC DE//BC (gt) Nên = (Hệ quả của đ. lí Ta – lét). DE = = = 2,6 Hình b Xét OPQ: M OQ; N OP MN//PQ (gt). Nên = (Hệ quả của đ. lí Ta – lét). OP = = = 3,46 D – Hướng dẫn về nhà - Ôn lại định lí Ta – lét (thuận, đảo, hệ quả) - Làm bài tập: 6, 7, 8, 9, 10 (Sgk - 63) Ngày 22 / 01 / 2010 Tiết 39: Luyện tập Mục tiêu - Củng cố, khắc sâu định lí Ta – lét (Thuận, Đảo, Hệ quả). - Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường thẳng song song, bài toán chứng minh. - Rèn kĩ năng trình bày bài toán chứng minh. Chuẩn bị - Bài tập trong SGK - Nội dung bài tập trắc nghiệm. Các hoạt động dạy học A- ổn định tổ chức B - Kiểm tra Xen vào bài luyện C – Bài luyện Hoạt động của GV - HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập GV gọi 1 HS lên bảng - HS đọc đề bài, viết GT – KL, vẽ hình. GT ABC: D AB AD = 13,5cm; BD = 4,5cm KL Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D, B đến cạnh AC - HS chữa bài tập ? Kiến thức vận dụng vào bài. Chốt: - Hệ quả của định lí Ta – lét. - Phương pháp tính tỉ số của hai đoạn thẳng. I – Chữa bài tập Bài 9(sgk - 63): Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D, B đến cạnh AC Từ D kẻ DE AC tại E B kẻ BFAC tại F. Ta được các đoạn thẳng DE, BF tương ứng là các khoảng cách Hoạt động 2: Luỵện tập GV nêu nội dung bài tập trắc nghiệm. - HS đọc nội dung bài. ? Nêu yêu cầu của bài. ? Nêu cách làm bài. ? Kiến thức vận dụng vào bài. từ D và B đến AC. Vì DE AC BF AC Nên DE // BF (đ/l quan hệ từ vuông góc đến song song). Xét ABF: D AB; E AF DE // BF (cmt) Suy ra = (Hệ quả của đ/l Ta – lét) = = Vậy tỉ số các khoảng cách từ các điểm D, B đến cạnh AC là = . II – Luyện tập Bài tập trắc nghiệm Bài tập trắc nghiệm Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Bài 1. Khi biết AB = 4cm, A’B’ = 5cm, CD = 6cm và hai đoạn thẳng AB, A’B’ tỉ lệ với hai đoạn thẳng CD, C’D’ thì độ dài của C’D’ là: a) C’D’ = 4,8cm b) C’D’ = 7,5cm c) C’D’ = cm d) Cả ba câu trên đều sai. Bài 2. Cho hình vẽ (biết BC // DE). Độ dài DE là: a) DE = b) DE = c) DE = 7,5 d) DE = 2,5 ? Hãy tính tỉ số ? Vậy SAB’C’ = Chốt: Cách tính diện tích một tam giác thông qua diện tích một tam giác khác. - HS đọc bài 12 (Sgk - 64). GV vẽ hình 18 (Sgk - 64). ? Nêu yêu cầu của bài - HS quan sát hình vẽ. GV chia HS cả lớp làm thành các nhóm nhỏ. - HS làm bài theo nhóm. - Đại diện mỗi nhóm trình bày ý kiến của nhóm mình. GV chốt lại bằng cách đưa ra đáp án Lại có: = = . = . = SAB’C’ = . SABC = . 67,5 = 7,5cm2 Bài 12 (Sgk - 64): Có thể đo được chiều rộng một khúc sông mà không phải sang bờ bên kia. Cách làm: - Xác định ba điểm A, B, C thẳng hàng. - Từ B và B’ vẽ BC AB, BB’ AB’ sao cho A, C, C’ thẳng hàng. - Đo các khoảng cách: AB = x, BB’ = h, BC = a, B’C’ = a’ ta có: = hay = x.a’ = a(x + h) x.(a’ – a) = a h x = Vậy khoảng cách giữa hai bờ sông là . D – Huớng dẫn về nhà - Học lại các định lí, hệ quả của định lí Ta – lét. - Làm bài tập: 12, 13, 14, 15, 16 (Sbt - 68). Gợi ý bài 15 (Sbt - 68): - Vẽ hai tia phân biệt không đối nhau là ox và oy. - Trên tia ox, dựng đoạn OA = m và đoạn AB = n. - Trên oy, dựng đoạn OC = p. - Dựng đường thẳng qua hai điểm A, C. - Qua B, dựng đường thẳng Bz song song với đưòng thẳng AC, cắt tia oy tại D. Ta được CD là đoạn thẳng phải dựng có độ dài là q. Xem trước bài: “ Tính chất đường phân giác của tam giác”. ------------------------------------------------------------------ Ngày 24 / 01 /2010 Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác Mục tiêu - Nắm vững nội dung định lí về tính chất đuờng phân giác của tam giác, hiểu đuợc cách chứng minh trường hợp AD là phân giác của Â. - Vận dụng định lí giải được các bài tập trong SGK. Chuẩn bị Ôn các kiến thức về tỷ số của đoạn thẳng ,định lí Ta-Lét , hệ quả của nó - Nội dung một số bài tập trắc nghiệm Các hoạt động dạy học A- ổn định tổ chức B – Kiểm tra ? Phát biểu hệ quả của định lí Ta – lét. Cho hình vẽ (Â1 = Ê1). ? Hãy so sánh tỉ số và Vì ADC có - BE // AC - B DC; E AD Nên = (Hệ quả của đ/l Ta - lét)(1) Mà EB = AB ( ABE cân tại B)(2) Từ (1) và (2) = ĐVĐ(vừa nói vừa chỉ vào hình vẽ): ? Nếu AD là phân giác của  thì ta sẽ có được điều gì. Vào bài mới B – Bài mới Hoạt động của GV - HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu định lí - HS làm ? 1(Sgk - 65). - HS đọc nội dung ? 1 (Sgk - 65). - HS thực hiện làm bài. ? Có nhận xét gì. GV kết quả trên đúng với tất cả các tam giác nhờ định lí sau. - HS đọc nội dung định lí (Sgk - 65) - HS viết GT – KL, vẽ hình nội dụng định lí GT ABC AD là phân giác của  (D BC) KL = 1 - Định lí ? 1(Sgk - 65): - Vẽ ABC, biết AC = 6cm; AB = 3cm;  = 1000 Đo độ dài: BD = 2,4cm; DC = 4,8cm = = = == Định lý (SGK - 65) GV hướng dẫn HS chứng minh định lí. Quay lại bài kiểm tra đầu giờ ? Nếu AD là phân giác của Â. Hãy so sánh BE và AB. Từ đó suy ra điều gì. - HS AB = BE = . ? Vậy để chứng minh định lí ta cần vẽ thêm đường nào. - HS từ B vẽ đường thẳng song snog với AC cắt AD tại E. - HS trình bày phần chứng minh(miệng). - HS đọc lại nội dung định lí (Sgk - 65). GV định lí vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. Hoạt động 2: Chú ý - HS đọc nộị dung phần chú ý (Sgk - 66). - HS vẽ hình. ? Căn cứ vào hình vẽ hãy viết tỉ lệ thức, thể hiện tính chất của đường phân giác của góc ngoài của tam giác. ? Tại sao AB AC. Giải thích (AB AC): Vì nếu AB = AC B1 = C B2 = Â2 phân giác ngoài của  song song với BC, không tồn tại D’ GV hướng dẫn chứng minh ? Căn cứ vào nội dung định lí trên và theo hình vẽ ta phải chứng minh điều gì. - HS chứng minh = . Chứng minh = - Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại E. - Vì Â1 = Â2 (gt).(1) Mà BE//AC BEA = CAE (slt) (2) Từ (1), (2) suy ra Â1 = BEA Do đó ABE cân tại B BE = AB.(3) áp dụng định lí Ta – lét đối với DAC, ta có: = (4) Từ (3), (4) = (đpcm). 2 - Chú ý(Sgk - 66): = (AB AC) ? Nếu kẻ BE’//AC. Rồi vận dụng định lýTa - lét vào AD’C thì điều gì sẽ sảy ra. - HS = .(1) ? Nhận xét gì về quan hệ giữa BE’ và AB - HS: BE’ = AB (2) ? Từ (1) và (2) điều gì. - HS: = . GV vậy định lí đúng cho cả trường hợp phân giác trong và phân giác ngoài của các góc của tam giác. Lưu ý: Định lí rất hay sử dụng vào bài tập - HS nhắc lại nội dung định lí. - HS làm ? 2(Sgk - 67). GV treo bảng vẽ hình ? 2(Sgk - 67). - HS quan sát hình vẽ, đọc hình. ? Với hình vẽ đề bài trên ta có thể viết được tỉ lệ thức nào. - HS: = .(1) ? Đề bài yêu cầu làm gì. ? Căn cứ vào (1), ta có thể tính được không. - HS làm tiếp. Tương tự trên GV chia HS cả lớp làm hai nhóm (mỗi nhóm làm một phần). D-Hoạt động 3: Luyện tập ? 2 (Sgk - 67): a) Tính Xét ABC, AD là phân giác BAC(D BC) Nên = (t/c đường phân giác của ) = = b)Tính x khi y = 5 Xét ABC, DH là phân giác EDF (H EF) Nên = (t/c đường phân giác của ) = = x = x = 8,1 – Luyện tập Bài tập trắc nghiệm Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Bài 1. Cho hình vẽ (biết Â1 = Â2). Ta có : a) = b) = c) = d) = Bài 2. Cho hình vẽ (biết Â1 = Â2). Ta có: a) = b) = c) = d) = GV treo bảng vẽ hình bài 15(Sgk - 67). - HS quan sát hình, đọc hình. ? Với nội dung đề bài cho như hình vẽ trên ta có thể viết được tỉ lệ thức nào. - HS = ? Bài yêu cầu làm gì. ? Có thể tìm ngay được x không. - 1 HS lên bảng trình bày bài làm. - HS còn lại làm bài vào vở. Chốt: T/c đường phân giác của tam giác Bài tập tự luận Bài 15(Sgk - 67): Tìm x trong hình và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất. Giải Xét ABC, AD là phân giác BAC(D BC) Nên = (t/c đường phân giác của ) = x = x = 5,6 E – Hướng dẫn về nhà - Học thuộc tính chất phân giác của tam giác. - Làm bài tập: 16, 17, 18(Sgk - 68); 17, 18, 19 (Sbt - 70). Gợi ý bài 16(Sgk - 68): Cần chứng minh = - Kẻ đường cao AH SABD = AH.BD SACD = AH.DC = AH.BD = AH.DC = = ( t/c đg p.giác của ) = (đpcm) Ngày30 /01 /2010 Tiết 41: Luyện tập Mục tiêu - Thông qua một số bài tập củng cố: Định lí Ta – lét, hệ quả của định lí Ta – lét, định lí đường phân giác trong tam giác. - Rèn kỹ năng vận dụng định lí vào giải bài tập. Chuẩn bị Kiến thức về Định lí Ta – lét, hệ quả của định lí Ta – lét, định lí đường phân giác trong tam giác. Các bài tập cô giáo cho về nhà Một số bài tập trắc nghiệm Các hoạt động dạy học A- ổn định B – Kiểm tra Xen vào bài luyện C – Bài luyện Hoạt động của GV – HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập - HS lên bảng: Đọc đề bài, viết GT – KL, vẽ hình. GT ABC: AB = m, AC = n AD là phân giác (D BC) KL = - HS chữa bài lên bảng. ? Kiến thức vận dụng vào bài Chốt: - Công thức tính diện tích tam giác - Tính chất đường phân giác của tam giác I – Chữa bài tập Bài 16(Sgk - 68) Chứng minh = Kẻ đường cao AH ACD và ABD có chung đường cao AH. SABD = AH.BD SACD = AH.DC Hoạt động 2: Luyện tập GV Nêu nội dung bài tập trắc nghiệm, (có thể ghi vào bảng phụ) - HS đọc đề bài. - HS lần lượt lên bảng chọn phương án đúng trong bảng phụ. = AH.BD = (1) AH.DC Xét ABC, AD là phân giác BAC(D BC) Nên = (t/c đường phân giác của ) Từ (1) và (2), ta có: = = Hay = (đpcm) II – Luyện tập Bài tập trắc nghiệm Phiếu học tập Tiết 41: Họ và tên:………………………. Lớp: 8A Bài 1: Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được một khẳng định đúng A B Trả lời 1. Nếu một đuờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì a) nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. Nối 1 với …. 2. Nếu một đuờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì b) nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Nối 1 với …. 3. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì c) chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. Nối 1 với …. 4. Trong tam giác, đường phân giác của một góc d) đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. Nối 1 với …. Bài 2: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Cho hình vẽ, biết DE//AB. Ta có: a) = = b) = = c) = = d) = = Câu 2. Cho hình vẽ, biết tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm. AD và AE lần lượt là các đường phân giác trong và ngoài của góc A. Ta có: a) = = b) = = c) = = d) DAE = 900 - HS đọc đề bài, viết GT – KL, vẽ hình GT Hình thang ABCD (AB//CD) AC cắt BD tại 0. E, 0, F a; a//AB//CD KL OE = OF ? Các cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. ? Trên hình vẽ ta có EF//DC//AB. Vậy để chứng minh OE = OF, nên chọn cách nào. GV hướng dẫn chứng minh. OE = OF = = ; = = ; = và = = = EF//DC và AB//CD. - HS lên bảng trình bày phần chứng minh. ? Kiến thức vận dụng vào bài. Chốt: - Định lí Ta – lét. - Hệ quả của định lí Ta – lét Bài tập tự luận Bài 20 (Sgk - 68): Chứng minh OE = OF Xét ADC, Có: E0//DC E AD; 0 AC. Nên = (hệ quả định lí Ta - lét) (1) Tương tự: = (hệ quả định lí Ta - lét) (2) Xét D0C Có: AB//DC (gt) A 0C; B 0D Nên = (Định lí Ta - lét). = (tính chất TLT ) Hay = (3) Từ (1); (2); (3) = Suy ra OE = OF (đpcm). - HS đọc đề bài, viết GT – KL, vẽ hình GT ABC, trung tuyến AM Phân giác AD, SABC = S AB = m, AC = n (n > m) KL SADM = ? ? Vị trí điểm D so với điểm B và M.ntn. - HS: Điểm D nằm giữa B và M. ? Căn cứ vào đâu để khẳng định được điều đó. - HS: = = (T/c tia phân giác). Mà m < n (gt) BD < DC MB = MC = Nên điểm D nằm giữa B và M. ? Đề bài yêu cầu làm gì. ? Có thể so sánh diện tích SABM với SACM và với SABC được không. - Hãy so sánh SABM với SACM ? Hãy tính tỉ số giữa SABD với SACD theo m và n. ? Tính SACD ? Tính SADM Bài 21 (Sgk - 68): Chứng minh a) Tính SADM = Kẻ AH BC tại H. Xét ABC; ABM; ACM Có AH là đường cao chung BM = CM = Nên SABM = SACM = SABC = S. Mà SABD = AH.BD SACD = AH.DC = = = (T/c tỉ lệ thức) = = SADC = Mà SADM = SACD - SACM(T/c diện tích đa giác SADM = - S. = = .() GV nếu n = 7cm, m = 3cm. Hỏi SADM chiếm bao nhiêu phần trăm SABC. ? Làm thế nào để biết được SADM chiếm bao nhiêu phần trăm SABC. - HS nêu cách làm. - HS lên bảng trình bày bài làm. Chốt: - Tính chất tia phân giác của tam giác - Công thức tính diện tích tam giác b) Có n = 7cm, m = 3cm. Hỏi SADM chiếm bao nhiêu phần trăm SABC. Thay n = 7cm, m = 3cm vào (), ta có SADM = = = Hay SADM = 20% SABC E – Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã luyện. - Làm bài tập: 21, 22, 23 , 24 (Sbt - 71). Gợi ý bài 21(Sbt - 71): - Dựa vào tính chất tia phân giác của tam giác để tính BD, DC - Dựa vào định lí Ta – lét để tính DE - Xem trước bài :“Khái niệm hai tam giác đồng dạng”. - Thứ …..ngày ……tháng …..năm 200 Tiết 42: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng Mục tiêu - Nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng , tỉ số đồng dạng. - Hiểu được các bước chứng minh định lí trong tiết học: MN// BC AMN ABC. Chuẩn bị - Bảng phụ - Tranh vẽ một số hình đồng dạng. Các hoạt động dạy học A – Kiểm tra ? Phát biểu định lí Ta – lét. B – Bài mới Hoạt động của GV – HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu hình đồng dạng GV treo tranh vẽ hình 28(Sgk - 69) và giới thiệu: - Bức tranh gồm có ba nhóm hình mỗi nhóm gồm có 2 hình. - HS quan sát tranh vẽ. ? Có nhận xét gì về hình dạng, kích thước của các hình trong mỗi nhóm. GV những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước khác nhau gọi là những hình đồng dạng. Trong chương trình học ta chỉ xét tam giác đồng dạng. Hoạt động 2: Giới thiệu tam giác đồng dạng GV treo bảng viết n dung ? 1 (Sgk - 69). HS quan sát hình vẽ - ? Hãy viết các cặp góc bằng nhau. ? Tính các tỉ số ; ; . ? So sánh các tỉ số trên GV chỉ vào hình và nói: A’B’C’ và ABC có: Â’ = Â; B’ = B; C’ = C và = = Ta nói A’B’C’ đồng dạng với ABC. ? Vậy khi nào A’B’C’ đồng dạng với ABC. - HS đọc định nghĩa (Sgk - 70). 1 – Hình đồng dạng (Sgk - 69) 2 – Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa (Sgk - 70) ? 1(Sgk - 69): Cho ABC và A’B’C’ + Các cặp góc bằng nhau Â’ = Â; B’ = B; C’ = C + Tính các tỉ số, rồi so sánh. = = = = = = = = GV giới thiệu: - Kí hiệu tam giác đồng dạng – Tỉ số đồng dạng Lưu ý: - Khi viết A’B’C’ ABC phải viết đúng thứ tự cặp đỉnh tương ứng. ? Trong ? 1(Sgk - 69), tỉ số đồng dạng của A’B’C’ và ABC là bao nhiêu. ? ABC A’B’C’ có tỉ số đồng dạng là bao nhiêu. Lưu ý: - Khi viết tỉ số k của A’B’C’ ABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (A’B’C’) viết trên, cạnh tương ứng của tam giác thứ hai(ABC) viết dưới. Ta thấy: A’B’C’ và ABC có: Â’ = Â; B’ = B; C’ = C và = = Ta nói A’B’C’ đồng dạng với ABC. Kí hiệu: A’B’C’ ABC Tỉ số các cạnh tương ứng: = = = k gọi là tỉ số đồng dạng. Trong ? 1(Sgk - 69): A’B’C’ ABC với tỉ số đồng dạng là k = GV treo bảng phụ vẽ hình vẽ sau ? Có nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác. ? A’B’C’ và ABC có đồng dạng với nhau không.TS ? A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu. GV: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1. Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng chính nó, nên mỗi tam giác cũng đồng dạng với chính nó. Giới thiệu tính chất 1. ? Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC có đồng dạng với A’B’C’. Giới thiệu tính chất 2. ? ABC A’B’C’ theo tỉ số nào. Nếu: A’B’C’ABC và ABC A’’B’’C’’ ? Có nhận xét gì về quan hệ giữa A’B’C’A’’B’’C’’. GV dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh được khẳng định trên. Giới thiệu tính chất 3. Tóm lại: Tam giác đồng dạng có mấy tính chất. Đó là những tính chất nào. b) Tính chất ABC ABC A’B’C’ ABC ABC A’B’C’ A’B’C’ABC và ABC A’’B’’C’’ thì A’B’C’A’’B’’C’’ - HS đọc các t. chất của tam giác đ. dạng. Hoạt động 3: Giới th