Giáo án Hình học 8 năm học 2009- 2010 Tiết 46 Trường hợp đồng dạng thứ ba

Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 Ngày soạn: 9 tháng 3 năm 2009 Ngày dạy : 11 tháng 3 năm 2009 Tuần 27- Tiết 46 Đ7.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I - Mục tiêu : +Hs nắm vững nội dung định lớ, cỏch chứng minh định lớ + Hs biết vận dụng được định lớ để nhận biết cỏc tam giỏc đồng dạng với nhau, lập ra tỉ số thớch hợp để từ đú tớnh ra dược cỏc độ dài đoạn thẳng trong bài tập II - Chuẩn bị : GV: Thước thẳng, com pa, thước đo gúc ,phấn màu, bảng phụ vẽ hình 41, 42, 43 SGK, hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng HS: Thước thẳng, com pa, phiếu học tập, thước đo gúc, hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng III - Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) ? Phỏt biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giỏc - Chữa bài 35 ( SBT – 35) A 8 15 12 N M B C 18 HS: Phát biểu định lí - Bài 35 (SBT – 35) Xột ∆ ANM và ∆ ABC cú: A chung ; 8 15 => => ∆ ANM Ơ ∆ ABC (c.g.c) => hay => NM = Hoạt động 2: Định lý ( 15 phỳt) ĐVĐ : Ta đó học hai trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc hai trường hợp đú cú liờn quan đến độ dài cỏc cạnh của hai tan giỏc , hụm nay ta học trường hợp đồng dạng thứ 3 khụng cần đo độ dài cỏc cạnh cũng nhận biết được hai tam giỏc đồng dạng Chỳng ta cựng xột bài toỏn sau: Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ với A = A’ ; B = B’ chứng minh ∆ABC Ơ∆A’B’C’ GT ∆ABC, ∆A’B’C’ A’ = A B’ = B KL ∆A’B’C’ Ơ ∆ABC Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 42 Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 A A’ M N B’ C’ B C GV : Gợi ý cỏch chứng minh sau đú yêu cầu HS chứng minh GV : Từ kết quả chứng minh trờn ta cú định lớ về trường hợp đồng dạng thứ 3 GV : Nhấn mạnh lại nội dung định lớ và nờu rừ hai ý chứng minh cho cả ba trường hợp là : - Tạo ra ∆ AMN Ơ ∆ ABC - Chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’ chứng minh Trờn tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ MN // BC (N ẻ AC) => ∆ AMN Ơ ∆ ABC (định lớ về tam giỏc đồng dạng ) Xột ∆ AMN và ∆A’B’C’ cú A = A’(gt) B = B’(gt) => AMN = B’ ; AM = A’B’ vậy ∆ AMN = ∆ A’B’C’ ( g.c.g) HS: Đọc định lớ Định lớ ( SGk- 78) Hoạt động 3: áp dụng ( 10 phút) GV : Đưa ? 1 và hỡnh 41 SGk lờn bảng phụ yờu cầu HS trả lời HS quan sỏt, suy nghĩ trả lời GV : Đưa ? 2 và hỡnh 42 lờn bảng phụ Yờu cầu HS thực hiện làm ? 2 A x 3 y B C HS làm ?1 ∆ ABC cõn ở A cú A = 40o => B = C = Vậy ∆ ABC Ơ ∆ PMN vỡ cú: B = M = C = N = 700 + ∆ A’B’C’ cú A’ = 70o; B’ = 60o => C = 180 – ( 70 + 60) = 50o vậy ∆ A’B’C’ Ơ ∆ D’E’F’ vỡ cú: B’ = E’ = 60o; C’ = F’ = 50o ?2. Trong hỡnh vẽ này cú ba tam giỏc đú là ∆ ABC; ∆ ADB; ∆ BDC Xột ∆ ABC và ∆ ADB cú A chung; C = B1 ( gt) => ∆ ABC Ơ ∆ ADB => hay= 2cm y = DC = AC- x = 4,5 – 2 = 2,5 (cm) c) cú BD là phõn giỏc gúc B =>hay ∆ ABC Ơ ∆ ADB ( chứng minh trờn) Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 43 Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 => hay => DB = Hoạt động 4 : Luyện tập và cũng cố ( 11 phỳt) Bài 35 ( SGK – 79) Yờu cầu HS vẽ hỡnh ghi GT kết luận A A’ B D C B’ D’ C’ GT ∆ A’B’C’ Ơ ∆ ABC theo tỉ số k A1 = A2 ; A’1 = A’2 KL ? Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ 3 của hai tam giác Cho ∆ DEF có D = 500 , E = 600 và ∆ MNP có M = 600 , N = 700 Hỏi : Hai tam giác đó có đồng dạng không ? vì sao? Bài 35 ( SGK – 97) Chứng minh ∆ A’B’C’ Ơ ∆ ABK theo tỉ số k vậy ta cú : => A’ = A ; B’ = B Xột ∆ A’B’D’ và ∆ ABD cú A’1 = A1 = B’ = B ( chứng minh trờn) => ∆ A’B’D’ Ơ ∆ ABD ( g.g) => HS: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ 3 của hai tam giác ∆ DEF có D = 500 , E = 600 => F = 1800 – (500 + 600) = 700 Vậy ∆ DEF Ơ ∆ MNP ( g – g) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 2 phỳt) - Học thuộc cỏc định lớ, nắm vững cỏch chứng minh cỏc định so sỏnh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc - BTVN: số 37, 38 SGK- 79 , bài 39,40,41 SBT – 73,74 - Tiết sau luyện tập Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 44 Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 Ngày soạn: 12 tháng 3 năm 2009 Ngày dạy :14 tháng 3 năm 2009 Tiết 47 LUYậ́N TẬP I - Mục tiêu : + Học sinh được củng cụ́ các trường hợp đụ̀ng dạng của hai tam giác + Tiờ́p tục luyợ̀n tọ̃p chứng minh các tam giác đụ̀ng dạng , tính các đoạn thẳng, các tỉ sụ́ ...trong các bài tọ̃p. + Rèn tính cõ̉n thọ̃n trong vẽ hình. II - Chuẩn bị : GV: Thước thẳng, com pa, thước đo gúc ,phấn màu, bảng phụ HS: Thước thẳng, com pa, phiếu học tập, thước đo gúc. III - Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8phút) ? Phát biờ̉u trường hợp đụ̀ng dạng thứ ba của hai tam giác? chữa bài 38 (SGK - 79) HS: Nờ́u hai góc của tam giác này lõ̀n lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đụ̀ng dạng với nhau Xét rABC và rEDC có: B = D (gt). ACB = ECD (đụ́i đỉnh). ịrABC = rEDC(g.g) Hoạt động 4 : Luyện tập ( 36 phút) Bài 41 ( SGK – 80) ? Tìm các dṍu hiợ̀u đờ̉ nhọ̃n biờ́t hai tam giác cõn đụ̀ng dạng ? Bài 42 ( SGK - Tr. 80) ? Hãy so sánh các trường hợp đụ̀ng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác HS: Có mụ̣t cặp góc bằng nhau hoặc Cạnh bờn và cạnh đáy của mụ̣t tam giác cõn này tỉ lợ̀ với cạnh bờn và cạnh đáy của tam giác cõn kia thì hai tam giác cõn đó đụ̀ng dạng với nhau Bài 42 ( SGK - Tr. 80) Giụ́ng nhau : - Có ba trường hợp đụ̀ng dạng c.c.c ; c.g.c ; Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 45 Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 Bài 43 ( SGK - Tr. 80) ? Trong hình vẽ có những tam giác nào ? ? Hãy nờu các cặp tam giác đụ̀ng dạng ? Tính đụ̣ dài EF ; BF Bài 44 ( SGK - Tr. 80) ? Hãy vẽ hình ghi GT - Kl ? DAED có AB = 24 cm GT AC = 28 cm ; Â1 = Â2 BM ^ AD, CN ^ AD a. Tính tỉ sụ́ KL b. ?Đờ̉ có tỉ sụ́ ta nờn xét hai tam giác nào g.g , cũng có ba trường hợp bằng nhau c.c.c ; c.g.c ; g.c.g - Hai tam giác đụ̀ng dạng hay bằng nhau đờ̀u có các góc tương ứng bằng nhau . Khác nhau : Hai tam giác đụ̀ng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lợ̀ còn hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau HS: Có ba tam giác là DEAD; DEBF; DDCF Các cặp tam giác đụ̀ng dạng DEAD Ơ DEBF ( g - g ) DEBF Ơ DDCF ( g - g ) DEAD Ơ DDCF ( g- g ) b. DAED có AE = 8 cm, AD = BC = 7 cm, DE= 10cm và DEBF có : EB = 12 - 8 = 4 (cm) Ta lại có : DEAD Ơ DEBF (g - g) ị hay . Do đó EF = (cm); BF = (cm ) Bài 44 ( SGK - Tr. 80) Chứng minh a. DBMD và DCND có : BDM= CDN (Đụ́i đỉnh) ị DBMD DCND (g – g) Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 46 Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 ? Đờ̉ có tỉ sụ́ ta nờn xét hai tam giác nào ? Bài 45 ( SGK - Tr. 80 ) GV: Cho hoạt đụ̣ng nhóm Đại diợ̀n mụ̣t nhóm trình bày bài giải - Các nhóm khác nhọ̃n xét , bụ̉ sung ị . Mà Do đó : b. Xét DABM và DACN có ; Â1 = Â2 ( gt ) ị DABM Ơ DACN ( g - g ) ị . Mà ( c/m trờn ) Vọ̃y Bài 45 ( SGK - Tr. 80 ) DABC và DDEF có ( gt ) , ( gt ) Suy ra DABC Ơ DDEF ( g - g ) ị hay(cm) Ta có : hay ( cm ) Do đó AC = 9 + 3 = 12 (cm) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 1 phỳt) ễn tọ̃p lại ba trường hợp đụ̀ng dạng của hai tam giác, định lý Pitago Đọc trước bài các trường hợp đụ̀ng dạng của hai tam giác vuụng BTVN :37; 43 ; 44 ; 45 ( SBT - Tr. 74 - 75 ) Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 47