Giáo án Hình học 8 năm học 2009- 2010 Tiết 49 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (tiếp)

Soạn:20/3/2010 Giảng: Tiết 49 : các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (tiếp) A. mục tiêu: - Kiến thức : Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của tam giác đồng dạng. - Kĩ năng : Vận dụng các định lí đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính độ dài các đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác. Thấy được ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ và bài tập. Thước thẳng, ê ke, compa. - HS : + Ôn tập các định lí về trường hợp đồng dạng của hai tam giác. + Thước kẻ, compa, ê ke. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: 8A..................................................................................... 8B..................................................................................... 2. Kiểm tra: GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: 1) Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. 2) Cho DABC ( = 900) và DDEF( = 900). Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không nếu: a) = 400, = 500 b) AB = 6 cm; BC = 9 cm; DE = 4 cm; EF = 6 cm. HS2: Chữa bài tập 50 tr.84 SGK. (Hình vẽ đưa lên bảng phụ). GV nhận xét, cho điểm. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: 1) Phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. 2) Bài tập: a) DABC có = 900 , = 400 ị = 500 ị Tam giác vuông ABC tam giác vuông DEF vì có = = 500. b) Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông DEF vì có: ị (trường hợp đồng dạng đặc biệt). HS2: Bài 50. Do BC // B'C' (theo tính chất quang học) ị = ị DABC DA'B'C' (g-g) ị hay ị AB = 47,83 (m). HS lớp nhận xét bài làm của bạn. 3.Bài mới: Hoạt động của gv Bài 49 tr.84 /SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ). GV: Trong hình vẽ có những tam giác nào ? Những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Vì sao ? - Tính BC ? - Tính AH, BH, HC. Nên xét cặp tam giác đồng dạng nào ? Bài 51 tr.84 /SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để làm bài tập. GV gợi ý: Xét cặp tam giác nào có cạnh HB, HA, HC. GV kiểm tra các nhóm hoạt động. Sau thời gian các nhóm hoạt động khoảng 7 phút, GV yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày bài. Có thể mời lần lượt đại diện ba nhóm. Bài 52 tr.85 /SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS vẽ hình. GV: Để tính được HC ta cần biết đoạn nào ? GV yêu cầu HS trình bày cách giải của mình (miệng). Sau đó gọi một HS lên bảng viết bài chứng minh, HS lớp tự viết bài vào vở. Bài 50 tr.75/ SBT. (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV: Để tính được diện tích DAMH ta cần biết những gì ? - Làm thế nào để tính được AH ? - HA, HB, HC là cạnh của cặp tam giác đồng dạng nào ? - Tính SAHM ? Hoạt động của hs Bài 49 tr.84 /SGK. a) Trong hình vẽ có ba tam giác vuông đồng dạng với nhau từng đôi một: DABC DHBA ( chung). DABC DHAC ( chung). DHBA DHAC (cùng đồng dạng với DABC). b) Trong tam giác vuông ABC: BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pytago) BC = = (cm) - DABC DHBA (c/m trên) ị hay ị HB = (cm) HA = (cm) HC = HB - BH. = 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm). HS vừa tham gia làm bài dưới sự hướng dẫn của GV, vừa ghi bài. Bài 51 tr.84 /SGK HS hoạt động theo nhóm. + DHBA và DHAC có: = = 900 = (cùng phụ với ) ị DHBA DHAC (g-g). ị ị HA2 = 25.36 ị HA = 30 (cm) + Trong tam giác vuông HBA AB2 + HB2 + HA2 (Đ/l Pytago) AB2 = 252 + 302 ị AB 39,05 (cm) + Trong tam giác vuông HAC có: AC2 = HA2 + HC2 (Đ/l Pytago) AC2 = 302 + 362 ị AC 46,86 (cm) + Chu vi DABC là: AB + BC + AC 39,05 + 61 + 46,86 146,91 (cm). Diện tích DABC là: S = = 915 (cm2) Đại diện nhóm 1 trình bày đến phần tính được HA = 30 cm. Đại diện nhóm 2 trình bày cách tính AB, AC. Đại diện nhóm 3 trình bày cách tính chu vi và diện tích của DABC. HS lớp góp ý, chữa bài. Bài 52 tr.85 /SGK. Một HS lên bảng vẽ - HS: Để tính HC ta cần biết BH hoặc AC. - Cách 1: Tính qua BH. Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông HBA (B chung). ị hay ị HB = (cm) Vậy HC = BC - HB. = 20 - 7,2 = 12,8 (cm) - Cách 2: Tính qua AC. AC = (Đ/l Pytago) AC = (cm) DABC DHAC (g-g) ị hay ị HC = (cm). Bài 50 tr.75/ SBT. HS : Ta cần biết HM và AH. HM = BM - BH. = = (cm). - DHBA DHAC (g-g) ị ị HA2 = HB.HC = 4 . 9 ị HA = SAHM = SABM - SABH = = 19,5 - 12 = 7,5 (cm2) 4.Hướng dẫn về nhà : - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. - Bài tập về nhà số 46, 47, 48, 49 tr.75 SBT. - Xem trước bài 9. ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng. Xem lại cách sử dụng giác kế để đo góc trên mặt đất (Toán 6 tập 2). ____________________________________ Soạn: 20/3/2010 Giảng: Tiết 50: ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng A. mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm chắc nội dung hai bài toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao của vật, đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được). - Kĩ năng : HS nắm chắc các bước tiến hành đo đạc và tính toán trong từng trường hợp, chuẩn bị cho các tiết thực hành tiếp theo. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Hai loại giác kế: giác kế ngang và giác kế đứng. + Tranh vẽ sẵn hình 54, hình 55, hình 56, hình 57 SGK. + Thước thẳng, ê ke, compa, phấn màu , bút dạ. - HS : + Ôn tập định lí về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.Thước kẻ, compa. C. Tiến trình dạy học: 1.Tổ chức: 8A............................................................................. 8B............................................................................ 2. Kiểm tra: Sự chuẩn bị của HS 3. Bài mới: Hoạt động của gv GV đặt vấn đề: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế. Một trong các ứng dụng đó là đo gián tiếp chiều cao của vật. GV đưa hình 54 tr.85 SGK lên bảng và giới thiệu: Giải sử cần xác định chiều cao của một cái cây, của một toà nhà hay của một ngọn tháp nào đó. Trong hình này ta cần tính chiều cao A'C' của một cái cây, vậy ta cần xác định độ dài những đoạn nào ? Tại sao ? GV: Để xác định được AB, AC, A'B ta làm như sau: a) Tiến hành đo đạc. GV yêu cầu HS đọc mục này tr.85 SGK. GV hướng dẫn HS cách ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C' của cây. Sau đó đổi vị trí ngắm để xác định giao điểm B của đường thẳng CC' với AA' - Đo khoảng cách BA, BA'. b) Tính chiều cao của cây. GV: Giả sử ta đo được: BA = 1,5 m BA' = 7,8 m Cọc AC = 1,2 m Hãy tính A'C'. Hoạt động củahs 1.đo gián tiếp chiều cao của vật: HS: Để tính được A'C', ta cần biết độ dài các đoạn thẳng AB, AC, A'B. Vì có A'C' // AC nên: DBAC DBA'C' ị ị A'C' = HS đọc SGK/tr85 HS tính chiều cao A'C' của cây. Một HS lên bảng trình bày. Có AC // A'C' (cùng ^ BA') ị DBAC DBA'C' (theo định lí về tam giác đồng dạng). ị ị A'C' = Thay số ta có: A'C' = A'C' = 6,24 (m). GV đưa hình 55 tr.86 SGK lên bảng và nêu bài toán: Giả sử phải đo khoảng cách AB trong đó địa điểm A có ao hồ bao bọc không thể tới được. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, nghiên cứu SGK để tìm ra cách giải quyết. Sau thời gian khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày cách làm. GV hỏi: Trên thực tế, ta đo độ dài BC bằng dụng cụ gì ? Đo độ lớn các góc B và góc C bằng dụng cụ gì ? GV: Giả sử BC = a = 50 m B'C' = a' = 5 cm A'B' = 4,2 cm Hãy tính AB ? Ghi chú: - GV đưa hình 56 tr.86 SGK lên bảng, giới thiệu với HS hai loại giác kế (giác kế ngang và giác kế đứng). - GV yêu cầu HS nhắc lại cách dùng giác kế ngang để đo góc ABC trên mặt đất. - GV giới thiệu giác kế đứng dùng để đo góc theo phương thẳng đứng (tr.87 SGK). GV cho HS đo thực tế một góc theo phương thẳng đứng bằng giác kế đứng. 2. Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được HS hoạt động nhóm: - Đọc SGK. - Bàn bạc các bước tiến hành. Đại diện một nhóm trình bày cách làm. - Xác định trên thực tế tam giác ABC. Đo độ dài BC = a, độ lớn: = a ; = b. - Vẽ trên giấy tam giác A'B'C' có B'C' = a' = = a = = b. ị DA'B'C' DABC (g - g) ị ị AB = HS: Trên thực tế, ta đo độ dài BC bằng thước (thước dây hoặc thước cuộn), đo độ lớn các góc bằng giác kế. HS nêu cách tính BC = 50 m = 5000 cm AB = = = 4200 (cm) = 42 m HS nhắc lại cách đo góc trên mặt đất: - Đặt giác kế sao cho mặt đĩa tròn nằm ngang và tâm của nó nằm trên đường thẳng đứng đi qua đỉnh B của góc. - Đưa thanh quay về vị trí 00 và quay mặt đĩa đến vị trí sao cho điểm A và hai khe hở thẳng hàng. - Cố định mặt đĩa, đưa thanh quay đến vị trí sao cho điểm B và hai khe hở thẳng hàng. - Đọc số đo độ của góc B trên mặt đĩa. HS quan sát hình 56(b) SGK và nghe GV trình bày. Hai HS thực hành đo (đặt thước ngắm, đọc số đo góc), HS lớp quan sát cách làm. Luyện tập Bài 53 tr.87 SGK. GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và đưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ. C E M 1,6 2 B N D 15 A 0,8 GV: Giải thích hình vẽ hỏi : - Để tính đước AC, ta cần biết thêm đoạn nào ? - Nêu cách tính BN. - Có BD = 4 (m). Tính AC Bài 53. HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ. - HS: Ta cần biết thêm đoạn BN. - Có DBMN DBED vì MN // ED ị hay ị 2BN = 1,6 BN + 1,28 ị 0,4 BN = 1,28 ị BN = 3,2 ị BD = 4 (cm) - Có DBED DBCA ị ị AC = AC = (m) Vậy cây cao 9,5 m. 4.Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 54, 55 tr.87 SGK. Hai tiết sau thực hành ngoài trời. - Nội dung thực hành: Hai bài toán học tiết này là đo gián tiếp chiều cao của vật và đo khoảng cách giữa hai địa điểm. - Mỗi tổ HS chuẩn bị: 1 thước ngắm. 1 giác kế. 1 sợi dây dài khoảng 10 m 1 thước đo độ dài. (3m hoặc 5m) 2 cọc ngắm mỗi cọc dài 0,3 m. Giấy làm bài, bút thước kẻ, thước đo độ. - Ôn lại hai bài toán học hôm nay, xem lại cách sử dụng giác kế ngang (Toán 6 tập 2).