Giáo án Hình học 8 năm học 2009- 2010 Tiết 5 Đường trung bình của tam giác,của hình thang

Giảng:16/09/2009 Tiết 5: Đ4 đường trung bình của tam giác,của hình thang A. mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm được đ/n và các định lí 1, 2 về đường TB của tam giác. - Kĩ năng : + HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. +Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu. - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học: Tổ chức: 8A………………………………………………………………….. 8B………………………………………………………………….. 8C………………………………………………………………….. 2.Kiểm tra: - Phát biểu nhận xét về hình thang có 2 cạnh bên song song, ht có hai đáy bằng nhau. - Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ đường thẳng xy qua D và song song với BC cắt AC tại E. Quan sát và dự đoán về vị trí của E trên AC. - GV ĐVĐ vào bài mới. HS Dự đoán: E là trung điểm của AC. 2. Bài mới: Hoạt động của GV - Yêu cầu HS đọc định lí 1, nêu gt, kl. - GV gợi ý: Để chứng minh AE = EC, nên tạo ra 1 tam giác có cạnh là EC và bằng tam giác ADE. Nên vẽ EF // AB (F ẻ BC). - GV tóm tắt các bước chứng minh. - Yêu cầu 1 HS nhắc lại nội dung định lí. . Hoạt động của HS 1.Định lí 1: GT DABC ; AD = DB ; DE // BC. KL AE = EC. Chứng minh: Kẻ EF // AB (F ẻ BC). Ht DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) Nên DB = EF Mà DB = AD (gt) ị AD = EF. DADE và DEFC có: AD = EF (c/m trên) = (= ) Â = Ê1 (2 góc đồng vị). ị DADE = DEFC (g . c . g) ị AE = EC (cạnh tương ứng). Vậy E là trung điểm của AC. - GV dùng phấn màu tô đậm đoạn DE. - Gọi DE là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy thế nào là đường trung bình của một tam giác ? - Trong 1D có mấy đường trung bình ? 2.Định nghĩa : - HS đọc định nghĩa. - Yêu cầu HS làm ?2 - Yêu cầu HS đọc định lí 2 . - Yêu cầu HS nêu GT, KL. - Yêu cầu HS tự đọc chứng minh. - Yêu cầu 1 HS lên trình bày miệng. - Yêu cầu HS thực hiện ?3. - GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ. 3.Định lí 2: ?2 Nhận xét: = và DE = BC. GT DABC ; AD = DB ; AE = EC. KL DE // BC ; DE = BC. - HS đọc chứng minh, 1 HS lên bảng trình bày miệng, các HS khác nhận xét, góp ý. ?3. DABC có: AD = DB (gt) AE = EC (gt) ị đt DE là đường trung bình của DABC ị DE = BC (t/c đường TB). ị BC = 2 DE. BC = 2. 50 = 100 (m) Vậy k/ cách giữa hai điểm B và C là 100 m. Luyện tập Bài 20 .(Hình 41-BP) - Yêu cầu HS trả lời miệng. - Bài 22 . H 43 (bp). - Yêu cầu HS lên bảng trình bày. Bài tập: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai sửa lại cho đúng: 1) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của tam giác. 2) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy. 3) Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3. Bài 20. DABC có AK = KC = 8 cm. KI // BC (vì có hai góc đồng vị bằng nhau). ị AI = IB = 10 cm (đ/l đường TB của tam giác). Bài 22: DBDC có BE = ED (gt) BM = MC (gt) ị EM là đường TB. ị EM // DC (t/c đường TB của D). Có I ẻ DC ị DI // EM. D AEM có: AD = DE (gt) DI // EM (c/m trên). ị AI = IM (đ/l 1 đường TB của D). 1) Sai. 2) Sai. 3) Đúng. 4.Hướng dẫn về nhà - Nắm vững định nghĩa đường trung bình của một tam giác, hai định lí trong bài, định lí 2 là tính chất đường trung bình của tam giác. - Làm bài tập 21 . 34, 35, 36 . Giảng:19/09/2009 Tiết 6: đường trung bình của tam giác, của hình thang (tiếp) A. mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm được đ/n và các định lí về đường trung bình của hình thang. - Kĩ năng : + HS biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đường thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. +Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu. - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học: 1.Tổ chức: 8A………………………………………………………………….. 8B…………………………………………………………………. 8C………………………………………………………………… 2. Kiểm tra: - Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ. - Cho hình thang ABCD (AB // CD) EF //AB như hình vẽ. Tính x , y. - GV nhận xét, cho điểm HS. - GV giới thiệu: đường thẳng EF ở trên là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ? Đó là nội dung hôm nay. - Một HS lên bảng. DACD có EI là đường trung bình ị EM = DC. ị y = DC = 2EM = 2. 2 = 4 cm. DACB có MF là đường trung bình ị MF = AB. ị x = AB = 2MF = 2. 1 = 2 cm. 3. Bài mới: Hoạt động của Gv - Yêu cầu HS thực hiện ?4. . - Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC , điểm F trên BC ? - Yêu cầu HS đọc định lí 3. - Yêu cầu HS nêu GT, KL. - GV gợi ý: Để chứng minh BF = FC, trước hết chứng minh AI = IC. Hoạt động của HS - Một HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ hình vào vở. I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. 1.Định lí 3: HS đọc định lí. GT ABCD là ht (AB // CD). AE = ED ; EF // AB ; EF // CD. KL ABCD là ht (AB // CD). - 1 HS chứng minh bằng miệng. - Yêu cầu HS nhận xét. - Thế nào là đường trung bình của một hình thang ? - GV dùng phấn màu tô đường trung bình của hình thang ABCD. - Hình thang có mấy đường trung bình? 2.Định nghĩa - HS đọc định nghĩa đường trung bình của hình thang. - Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có những tính chất gì ? - Nêu định lí 4 SGK. - Yêu cầu nêu GT, KL. - GV gợi ý: Cần tạo ra một tam giác có EF là đường trung bình. Muốn vậy ta kéo dài đoạn thẳng DC tại K. Hãy chứng minh AF = FK. - GV: Dựa vào hình vẽ bài tập ban đầu, hãy chứng minh EF // AB // CD và EF = bằng cách khác. - Yêu cầu HS làm ?5 Hình 40(BP) HS: - Đường trung bình của hình thang song song với 2 đáy. 3. Định lí 4: HS vẽ hình vào vở. GT AE = ED ; BF = FC. KL EF // AB ; EF // CD, EF = Chứng minh: HS chứng minh tương tự SGK. Bước 1: chứng minh D FBA = D FCK (c.g.c) ị FA = FK và AB = KC. + Bước 2: Xét DADK có EF là đường trung bình. ị EF // DK và EF = DK. Mà DK = DC + CK = DC + AB ị EF // AB // CD và EF = . + DACD có EM là đường trung bình ị EM // DC và EM = DACB có MF là đường TB. ị MF // AB và MF = Qua M có ME // DC (c/m trên) MF // AB (c/m trên). Mà AB // CD (gt) ị E, M, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit. ị EF // AB // CD và EF = EM + MF= . ?5. Ht ACHD (AD // CH) có AB = BC (gt) . BE // AD // CH (cùng ^ DH). ị DE = EH (đl 3 đường TB ht). ị BE là đường trung bình hình thang. ị BE = 32 = ị x = 32. 2 - 24 = 40 m Luyện tập - củng cố - Các câu sau đúng hau sai ?(BP) 1) Đường TB của ht là đt đi qua trung điểm 2 cạnh bên của hình thang. 2) Đường TB của ht đi qua trung điểm 2 đường chéo của hình thang. 3) Đường TB của ht song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy. - Làm bài 24 SGK. 1) Sai. 2) Đúng. 3) Đúng 4.Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững định nghĩa và 2 định lí về đường trung bình của ht. - Làm bài tập 23, 25, 26 . 37 , 38 , 40 .