Giáo án Hình học 8 năm học 2009- 2010 Tiết 65 Thể tích của hình chóp đều

Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 Ngày so¹n: 3 th¸ng 5 n¨m 2009 Ngµy d¹y : 5 th¸ng 5 n¨m 2009 TiÕt 65 THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU I - Môc tiªu : + HS hình dung được cách xác định và nhớ được công thức tính thể tích hình chóp đều. + Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều. II - ChuÈn bÞ: GV: Hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có đáy bằng nhau và chiều cao bằng nhau . Bảng phụ ghi đề bài tập và hình vẽ. - Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS: Ôn tập định lý Pytago và cách tính đường cao trong một tam giác đều. - Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi. III - C¸c ho¹t ®éng d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Hoạt động 1: KIỂM TRA ( 6 phót) ? Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều. Phát biểu thành lời. - Chữa bài tập 43 b tr 121 SGK. (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ). GV nhận xét, cho điểm. Một HS lên kiểm tra. - Viết công thức: Diện tích xung quanh của hình chóp đều. Sxq = p.d (với p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn hình chóp). STP = Sxq + Sđ Chữa bài tập 43 b SGK Sxq = p.d = . 7.4.12 = 168 (cm2) Sđ = 72 = 49 (cm2) STP = Sxq + Sđ = 168 + 49 = 217 (cm2) Hoạt động 2: CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH (12 phút) - GV giới thiệu dụng cụ: Có hai bình đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có đáy bằng nhau và có chiều cao bằng nhau. - Phương pháp tiến hành: Lấy bình hình chóp đều nói trên, múc đầy nước rồi đổ hết vào lăng trụ. Đo chiều cao cột nước trong lăng trụ so với chiều cao của lăng trụ. Từ đó rút ra nhận xét HS lên bảng thực hiện thao tác như GV hướng dẫn. Nhận xét: chiều cao cột nước bằng chiều cao của lăng trụ. Vậy thể tích của hình chóp bằng thể tích của lăng trụ có cùng đáy và cùng chiều cao. Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung – THCSTiªn Yªn – NghiXu©n 104 Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 về thể tích của lăng trụ có cùng chiều cao. GV yêu cầu hai HS lên thực hiện thao tác. GV: Người ta chứng minh được công thức này cũng đúng cho mọi hình chóp đều. Vậy: Vchóp = S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao) Áp dụng: tính thể tích của hình chóp tứ giác đều biết cạnh của hình vuông đáy bằng 6cm, chiều cao hình chóp bằng 5cm HS nhắc lại công thức tính thể tích hình chóp. V = S.h = .62.5 = 60 (cm3) Hoạt động 3: VÍ DỤ (15 phút) Bài toán: Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều biết chiều cao hình chóp là 6cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 6cm. GV vẽ đáy hình chóp (tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R) và hình chóp đều GV cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (H; R). gọi cạnh tam giác đều là a. Hãy chứng tỏ; a. a = R b. Diện tích tam giác đều: S = (GV gợi ý: xét tam giác vuông BHI có = 30o) Một HS đọc to đề bài SGK. HS vẽ hình theo sự hướng dẫn của GV. HS: a. Tam giác vuông BHI có = 90o, = 30O. BH = R. Þ HI = = (t/c tam giác vuông) có BI2 = BH2 – HI2 (định lý Pytago) BI2 = R - = Þ BI = Vậy a = BC = 2BI = R Þ R = b. AI = AH + HI = R = . = SABC = = A. = Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung – THCSTiªn Yªn – NghiXu©n 105 Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 GV: Hãy sử dụng các công thức vừa chứng minh được để giải quyết bài toán. GV yêu cầu một HS đọc “chú ý” tr 123 SGK. HS: tính cạnh a của tam giác đáy: a = R = 6(cm) Diện tích tam giác đáy; S = = = 27 (cm2) Thể tích của hình chóp: V = .27.6 » 54.1,73 » 93,42 (cm3) Hoạt động 4: LUYỆN TẬP (10 phút) Bài 44 tr 123 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ ) a. Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu? b. Số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp …) Bài 45 tr 124 SGK GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài: a. h = 12cm; a = 10cm Tính V b. h = 16,2cm; a = 8cm GV nhận xét, nhắc nhở những điều cần chú ý. HS làm bài. a. Thể tích không khí trong lều chính là thể tích hình chóp tứ giác đều: v = S.h = .22.2 = (m3) b. Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh của hình chóp; Sxq = p.d Xét tam giác vuông SHI có SH = 2 (m) HI = 1 (m) SI2 = SH2 + HI2 (định lý pytago) SI2 = 22 + 11 => SI = (m) » 2,24 (m2) Vậy Sxq » 2.2.2,24 » 8,96 (m2) Hai HS lên bảng làm. a. S = = = 25 (cm2) V = .25.12 = 100 »173,2 (cm3) b. S = = = 16 (cm2) V = S.h = .16.16,2 = 149,65 (cm3) Ho¹t ®éng 5: h­íng dÉn vÒ nhµ ( 2 phút) + Nắm vững công thức tính S xung quanh, S toàn phần, V của hình chóp đều, công thức tính cạnh tam giác đều theo bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức tính diện tích tam giác đều theo cạnh tam giác. + Bài tập về nhà số 46, 47 tr 124 SGK. số 65, 67, 68 tr 124, 125 SBT. Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung – THCSTiªn Yªn – NghiXu©n 106