Giáo án Hình học 8 năm học 2010- 2011 Tiết 16 Hình chữ nhật

Ngày soạn: 8/10/2010 TIẾT 16 §9. HÌNH CHỮ NHẬT I-MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhật biết một tứ giác là hình chữ nhật. 2. Kỹ năng : -HS biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhậtbiết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác. - Bước đầu biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán , chứng minh. II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: - SGK, thước thẳng, phấn màu., com pa, bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập - Bảng vẽ sẵn một tứ giác kiểm tra xem có phải là hình chữ nhật hay không HS :- SGK, thước thẳng, com pa, bảng phụ nhóm Ôn tập định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân. Ôn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp thuyết trình, gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm. VI-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Th.Gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng 10ph Hoạt động 1 :1. ĐỊNH NGHĨA GV đặt vấn đề : Trong các tiết trước chúng ta đã học về hình thang, hình thang cân, hình bình hành, đó là các tứ giác đặc biệt. Ngay ở tiểu học, các em đã biết về hình chữ nhật. Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật. Theo em hình chữ nhật là một tứ giác có đặc điểm gì về góc. GV vẽ hình chữ nhật ABCD lên bảng. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ĩ GV hỏi : Hình chữ nhật có phải là hình bình hành không? Có phải là hình thang cân không? GV nhấn mạnh : Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt, cũng là một hình thang cân đặt biệt. HS trả lời : Ví dụ thực tế về hình chư nhật như khung cửa sổ chữ nhật, đường viền mặt bàn, quyển sách, quyển vở… HS vẽ hình chữ nhật vào vơ.û HS : Hình chữ nhật ABCD là một hình bình hành , vì có : AB // DC (cùng AD) Và AD // BC (cùng DC) Hoặc = 900 Và = 900 Hình chữ nhật ABCD là một hình thang cân vì có AB // DC (chứng minh trên, và . 1. ĐỊNH NGHĨA; (SGK) 6 ph Hoạt động 2: 2. TÍNH CHẤT -Vì hình chữ nhật vừa là hình bình hành, vừa là hình thang cân nên hình chữ nhật có những tính chất gì? GV yêu cầu HS nêu tính chất này dưới dạng GT, KL HS : Vì hình chữ n.hật là hình bình hành nên có : +Các cạnh đối bằng nhau. + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. - Vì hình chữ nhật là hình thang cân nên có hai đường chéo bằng nhau. Vì hình chữ nhật là hình thang cân nên có hai đường chéo bằng nhau. HS nêu GT, KL. 2. TÍNH CHẤT Hìønh chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân. Trong hình chữ nhật + Hai đường chéo bằng nhau. + Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. GT ABCD là hình chữ nhật. AC BD = { 0} KL OA = OB = OC = OD 14 ph Hoạt động 3 : 3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT GV : Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, ta cjhỉ cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông? Vì sao? Nếu một tứ giác là hình thang cân thì cần thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ nhật.? Vì sao? -Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì trở thành hìnhchữ nhật? Vì sao? GV xác nhận có bốn dấu hiệu nhận biêt hình chữ nhật (một dấu hiệu đi từ tứ giác, một dấu hiệu đi từ thang cân, hai dấu hiệu đi từ hình bình hành) GV yêu cầu HS đọc lai “Dấu hiệu nhận biết “ trang 97 SGK. GV đưa hình 85 và GT , KL lên bảng phụ, yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu nhận biết 4. GV đặt câu hỏi : a) Tứ giác có hai góc vuông có là hìh chữ nhật không? b) Hình thang có một góc vuông có là hình chữ nhật không? c) Tứ giác có hai đường chéo bằng HS : Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, ta chỉ cần chứng minh tứ giác đó có ba góc vuông., vì tổng các góc của tứ giác là 3600 => góc thứ tư là 900. HS : Hình thang cân nếu có thêm một góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật. HS : Hình bình hành nếu có thêm một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau sẽ trở thành hình chữ nhật. Một HS đọc lại dấu hiệu nhận biết SGK. HS trình bày tương tự như SGK trang 98. a) Không. b) Không là hình chữ nhật (là hùnh thang vuông). c) Không là hình chữ nhật. 3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT (Xem sách giáo khoa trang 97) ví dụ : Hình thang cân ABCD (AB // CD) có Â = 900 = = 900(theo định nghĩa thang cân) => (vì AB // CD nên hai góc trong cùng phía bù nhau) nhau có là ình chữ nhật không? d) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cătds nhau tại trung điểm của mỗi đường có là hình chữ nhật không? GV Đưa ra một tứ giác ABCD trên bảng vẽ sẵn (được vẽ đúng là hình chữ nhật). Yêu cầu HS làm d) Có là hình chữ nhật. HS lên bảng kiểm tra Giải Cách 1 : Kiểm tra nếu có : AB = CD ; AD = BC. Và AC = BD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật. Cách 2 ; Kiểm tra nếu có : OA = OB = OC = OD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật. 10 ph Hoạt động 4 : 4 . ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC VUÔNG GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm Nửa lớp làm GV yêu cầu các nhóm cùng nhau trao đổi thống nhất rồi cử đại diện trình bày bài làm. HS hoạt động theo nhóm. Sau khoảng 5 phút các nhóm trao đổi thì đại diện hai nhóm lên trình bày bài. 4 . ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC VUÔNG -Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, hình bình hành ABCD có Â = 900 nên là hình chữ nhật. b) ABCD là ình chữ nhật nên AD = BC. Có AM = . c) Vậy trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày lần lượt. GV đưa định lý trang 99 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc lại. -GV hỏi : Hai định lý trên có quan hệ như thế nào với nhau? HS các nhóm khác góp ý kiến. Một HS đọc định lý SGK HS : HS : Hai định lý tên là hai định lý thuận và định lý đảo của nhau. a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nahu tại trung điểm mỗi đường. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau. b) ABCD là hình chữ nhật nên = 900. Vậy ABC là tam giác vuông. c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. 4 ph Hoạt động 5 : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP - Phát hiện định nghĩa hình chữ nhật. - Nêu các dấu hiệu nhạn biết hình chữ nhật. - Nêu cacs tính chất của hình chữ nhật. Bài tập 60 trang 99 SGK. HS trả lời câu hỏi. HS giải nhanh bài tập. 5. CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP Bài tập 60 trang 99 SGK. Giải : Tam giác vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pytago) BC2 = 72 + 242 BC2 = 625 => BC = 25(cm) AM = (tính chất tam giác vuông) AM = = 12, 5 (cm) 1 ph Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lý áp dụng vào tam giác vuông. Bài tập số 58, 59, 61, 62, 63 trang 99 , 100 SGK.