Giáo án Hình học 8 năm học 2010- 2011 Tiết 5 Đường trung bình của tam giác

Ngày soạn: 3/9/2010 TIẾT 5 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I-MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác. 2. Kỹ năng:- Biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳêng // - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán. II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: -SGK, thước thẳng, bảng phu, com pa HS :- SGK, thước thẳng, com pa, bảng phụ nhóm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm. III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Th.Gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng 5 ph Hoạt động 1 : KIỂM TRA GV nêu yêu cầu kiểm tra một HS. a)Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau. b)Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ đường thẳng xy đi qua D và sog song với BC cắt AC tại E. quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC . GV cùng hS đánh giá HS lên bảng. GV : Dự đoán của các em là đúng. Đường thẳng xy đi qua trung điểm cạnh AB của tam giác ABC và xy song song với cạnh BC thì xy đi qua trung điểm của cạnh AC. Đó chính là nội dung của định lý 1 trong bài học hôm nay : Đường trung bình của tam giác. Một HS lên bảng phát biểu theo SGK, sau đó cùng cả lớp thực hiện yêu cầu 2. A D E x y B C Dự đoán : E là trung điểm của AC 10 ph Hoạt động 2 : ĐỊNH LÝ 1 GV yêu cầu một HS đọc định lý 1 GV phân tích nội dung định lý và vẽ hình. GV yêu cầu HS nêu GT, KL và chứng minh định lý. GV nêu gợi ý (nếu cần) Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo ra một tam giác có cạnh là EC và bằng tam giác ADE. Do đó,nên vẽ EF // AB (F BC) HS vẽ hình vào vở. HS chứng minh miệng. 1/ Đường trung bình của tam giác: Định lí 1: Học Sgk/76 GT ABC : AD = DB ; DE // BC KL AE = EC Cm: Kẻ EF // AB (F BC) Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) GV có thể ghi bảng tóm tắt cac bước chứng minh. -Hình thang DEFB (DE ?? BF) có DB ? EF => DB = EF => EF = AD -ADE =EFC (gcg) => AE = EC GV yêu cầu một HS nhắc lại nội dung ĐL 1 Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) Nên DB = EF Mà DB = AD (gt) => AD = EF ADE và EFC có AD = EF (cứng minh trên) (cùng bằng ) (Haigóc đồng vị) =>ADE = EFC (gcg) =>AE = EC (cạnh tương ứng) Vậy E là trung điểm của AC 5 ph Hoạt động 3 : ĐỊNH NGHĨA GV dùng phấn màu tô đoạn thẳng DE, vừa to vừa nêu : D là trung điểm của AB, E là trung diểm của AC, đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy thêù nào là đường trung bình của một tam giác, em hãy đọc SGK trang 77. GV lưu ý : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung điểm của các cạnh tam giác. GV hỏi : Trong môït tam giác có mấy đường trung bình? Một HS đọc định nghĩa đường trung bình tam giác trang 77 SGK HS : Trong một tam giác có ba đường trung bình Định nghĩa: Học Sgk/77 D là trung điểm của AB E là trung điểm của AC => DE là đường trung bình của tam giác ABC. 12 ph Hoạt động 4 : ĐỊNH LÝ 2 GV yêu cầu HS thực hiện trong SGK. GV : Bằng đo đạc, các em đi đến nhận xét đó, nó chính là nội dung định lý 2 về tính chất đường trung bình của tam giác. GV yêu cầu HS đọc định lý 2 trang 77 SGK. GV vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu GT. KL và tự đọc phần chứng minh. GV cho HS thực hiện Tính độ dài BC trên hình 33 trang 76 SGK. (Đề bài & hình vẽ đưa lên bảng phụ) HS thực hiện HS tự đọc phần chứng minh. Sau 3 phút một HS lên bảng trình bày miệng, các HS khác nghe và góp ý. Giải Nhận xét : Định lí 2: Học Sgk/77 GT ABC : AD = DB ; AE = EC KL DE // BC ; DE = BC HS lên bảng nêu cách giải Cm: Xem Sgk/77 Giải B C D 50m E A ABC có : AD = DB (gt) AE = EC (gt) => Đoạn thẳng DE là đường trung bình của ABC => DE = BC (tính chất đường trung bình) => BC = 2 . DE BC = 2 . 50 BC = 100 (m) Vậy khoàn cách giữa hai điểm B và C là 100 (m) 11 ph Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP Bài tập 1 (Bài 22 trang 80 SGK ) Cho hình vẽ chứng minh AI = IM. Bài tập 2 Các câu sau đây đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng. 1) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác. 2) Đường trung bình của tam giác thì song sog với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy. 3) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba HS sử dụng hình vẽ trong SGK giải miệng. ABC có AK = KC = 8 cm KI // BC (vì có hai góc đồng vị bằng nhau). =>AI = IB = 10 cm (Định lý 1 đường trung bình ) HS khác trình bày lời giải trên bảng HS trả lời miệng. 2/ Luyện tập: Bài 22 trang 80 SGK Giải : BDC có BE = ED (gt) BM = MC (gt) => EM là đường trung bình => EM // DC (tính chât đường trung bình tam giác) có I DC => DI // EM AEM có : AD = DE (gt) DI // EM (c/m trên ) => AI = IM (định lý 1 đường trung bình) Bài tập 2 1) Sai . Sửa lại : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. 2) Sai. Sửa lại : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nứa cạnh ấy. 3 ) Đúng. 2 ph Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Về nhà học bài cần nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác., hai định lý trong bài, với định lý 2 là tính chất đường trung bình của tam giác. Bài tập về nhà số 21 trang 79 SGK. Bài tập số 34, 35, 36 trang 64 SBT.