Giáo án Hình học 8 năm học 2010- 2011 Tiết 6 Đường trung bình của hình thang

Ngày soạn: 3/9/2010 TIẾT 6 §5. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I-MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Định nghĩa và các định lý về đường trung bình của hình thang. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: -SGK, thước thẳng, bảng phu, com pa HS :- SGK, thước thẳng, com pa, bảng phụ nhóm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm. IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Th.Gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng 5 ph Hoạt động 1 : KIỂM TRA Yêu cầu : 1)Phát biểu định ngiã, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ minh hoạ. 2) Cho hình thang ABCD (AB //CD) như hình vẽ. Tính x, y. A x B E 2 cm 1 cm F M D y C . Một HS lên bảng kiểm tra. HS phát biểu định nghĩa, tính chất theo SGK HS trình bày. 10 ph Hoạt động 2 ; ĐỊNH LÝ 3 GV yêu cầu HS thực hiện trang 78 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ). GV hỏi : Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC, điểm F trên BC? GV : Nhận xét đó là đúng. Ta có định lý sau : GV đọc định lý 3 trang 78 SGK. GV kêu một HS nêu GT, KL của định lý. GV gợi ý : Đ3ể chứng minh BF = FC, trươcá hết hãy chứng minh AI = IC. GV gọi một HS lên chứng minh miệng. Một HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hiìh vào vở. HS trả lời : Nhận xét I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC Một HS đọc lại định lý 3. HS nêu GT, KL của định lý Một HS lên chứng minh miệng. Cả lớp thẻo dõi lời chứng minh của bạn và nhận xét. HS nào chưa rõ thì có thể đọc lời chứng minh trong SGK. 1/ Đường trung bình của hình thang. a) Định lí 3: Học Sgk/78 ABCD là hình thang (AB // CD) GT AE = ED; EF // AB; EF // CD KL BF = FC Cm: xem Sgk/78 7 ph Hoạt động 3 : ĐỊNH NGHĨA GV nêu : Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm AD, F là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang? GV nhắc lại định nghĩa đường trung bình của ìnhthang. GV dùng phấn khác màu tô đường trung bình của hình thang ABCD. Hình thang có mấy đường trung bình? Một HS đọc định nghĩa đường trung bình của ình thang trong SGK. Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đường trung bình, nếu có hai cặp cạnh song song thì có hai đường trung bình. b) Định nghĩa đường trung bình của hình thang: Học Sgk/78 E là trung điểm của AD F là trung điểm của BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD 15 ph Hoạt động 4 : ĐỊNH LÝ 4 GV : Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có tính chất gì? GV nêu định lý 4 trang 78 SGK. GV vẽ hình lên bảng. GV yêu cầu HS nêu GT , KL của định lý. GV gợi ý : Để chứng minh EF song song với AB và DC, ta cần tạo được một tam giác có EF là đường trung bình. Muốn vậy ta kéo dài EF cắt đường thẳng DC kéo dài AF cắt đường thẳng DC tại K. Hãy chứng minh AF = FK HS có thể dự đoán : Đường trung bình của hìnhthang song song với hai đáy. Một HS đọc lại định lý 4. HS vẽ hình vào vở. HS chứng minh tương tự như SGK c) Định lí 4: Học Sgk/78 Hình thang ABCD (AB // CD) GT AE = ED; BF = FC KL EF // AB ; EF // CD EF = Cm: +Bước 1 : Chứng minh GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói : Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh EF // AB // CD và EF = bằng cách khác GV giới thiệu : Đây là một cách chứng minh khác tính chất đường trung bình của hình thang. GV yêu cầu HS làm B C A 24m 32m D E H HS chứng minh. HS lên bảng làm FBA = FCK (gcg) => FA = FK và AB = KC +Bước 2 : xét ADK có EF là đường trung bình => EF // DK và EF = DK => EF // AB // DC và EF = A B E F M D C ACD có EM là đường trung bình =>EM // DC và EM = ACB có MF là đường trung bình =>MF // AB và MF = qua M có ME // DC (c/m trên) MF // AB (c/m trên) Mà AB // DC (gt) =>E, M, F thẳng hàng theo tiên đề Ơ clít. => EF // AB // CD và EF = EM + MF = + + Giải Hình thang ACHD (AD // CH) có AB = BC (gt) BE // AD ?? H (cùng DH) => DE = EH (định lý 3 đường trung bình hình thang) => BE là đường trung bình hình thang. => BE = => x = 32 . 2 - 24 x = 40 (m) 6 ph Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ GV nêu câu hỏi củng cố. Các câu sau đúng hay sai ? 1)Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạh bên của ình thang. 2)Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo của hình thang. 3)Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. Bài 24 trang 80 SGK. C B A 12cm ? 20cm x H I R y (Hình vẽ vẽ sẵn trên bảng phụ) HS trả lời HS lên bảng tính 2/ Luyện tập: 1) Sai 2) Đúng. 3) Đúng. Bài 24 trang 80 SGK. Giải : CI là đường trung bình của ình thang ABKH => CI = CI = 2 ph Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đường trung bình của hình thang. Làm tốt các bài tập 23, 25, 26 trang 80 SGK. Bài tập 37, 38, 40 trang 64 SBT.