Giáo án Hình học 8 năm học 2010- 2011 Tuần 31 Tiết 57 Thể tích của hình hộp chữ nhật

Tuần 31 Soạn ngày: / 4 / 2010 Dạy ngày: / 4 / 2010 Tiết 57: thể tích của hình hộp chữ nhật I. Mục tiêu bài học - Bằng hình ảnh cụ thể cho học sinh bước đầu nẵm được dấu hiệu để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. - Nắm được công thức tính thể tích của hình hình hộp chữ nhật. - Biết vận dụng công thức tính vào việc tính toán. II. Chuẩn bị GV: Thước, mô hình hình hộp chữ nhật, ê ke, miếng bìa hình chữ nhật. HS: Thước, ê ke. III. Tổ chức các hoạt động dạy và học 1. Tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra (5 ph) ?HS1: Thế nào là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng chéo nhau? Vẽ hình hộp chữ nhật ABCDA/B/C / D/ chỉ ra hai đt song song, cắt nhau, chéo nhau?A’B’ có song song với CD không?Vì sao? ĐS: D C A B D’ C’ A/ B / AB//CD, ABBC, AB chéo với CC’.... A’B’//CD(//AB) ?HS2: Khi nào thì đường thẳng song song với mặt phẳng, thế nào là hai mặt phẳng song song?Chỉ ra đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song trong thực tế? 3. Tổ chức dạy và học bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Yêu cầu HS quan sát hình ở SGK-101 và giới thiệu hai cọc đứng vuông góc với mặt sânà đó là hình ảnh của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?Làm ?1 GV: khẳng định lại và giới thiệu đt AA' mp(ABCD) ?Vậy đt vuông góc với mp khi nào? GV: Chốt lại và nêu nhận xét a ầ b = O, a, b è (P), d ^ a, d ^ b => d ^ mp(P) ?Dùng mô hình hhcn chỉ ra các đt vuông góc với mp? GV: Lấy một miếng bìa hcn gấp lại sao cho và đều là góc vuông, đặt miếng bìa đã gấp lên mặt bàn ?Em có nhận xét gì về Ox đối với mặt bàn? GV: Dùng ê ke đặt một cạnh góc vuông sát Ox ?Em có nhận xét gì về cạnh góc vuông thứ hai? GV: Quay ê ke quanh trục Ox từ đó rút ta nhận xét như SGK-101 ?Đọc nhận xét? GV: Chốt lại d ^ mp(P) tại A, Ax è (P) => d ^ Ax GV: Khắc sâu kiến thức về đt vuông góc với mp GV: Giới thiệu khái niệm hai mp vuông góc như SGK-102 ?Đọc khái niệm? GV: Khắc sâu và nêu kí hiệu mp(P) chứa đường thẳng a; đt a mp(Q) thì mp(P) mp(Q). ?Mp(ADD’A’) và mp (ABCD) có quan hệ như thế nào ?Vì sao? GV: Khẳng định lại và khắc sâu điều kiện để hai mp vuông góc. GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 và ?3 ?Lên bảng làm? GV: Kiểm tra, đánh giá kết quả của một số nhóm, hướng dẫn lại phương pháp làm. GV: Chốt và khắc sâu kiến thức cơ bản. ?Đọc SGK-102-103? ?Em hiểu như thế nào là ba kích thước của hhcn? GV Giới thiệu bài toán: SGK-102 GV: Hướng dẫn giải. Chia các cạnh của hình hộp chữ nhật thanh các đoạn thẳng có chiều là 1. ?Ta có bao nhiêu hình lập phương có cạnhlà 1 ? Tìm thể tích của hình lập phương đó và suy ra thể tích của hình hộp chữ nhật ? Em hãy tập rút ra công thức tổng quát (với hình hộp chữ nhật có các cạnh chiều dài là số nguyên) GV: Với hình hộp chữ nhật có các cạnh không là số nguyên ta cũng có kết luận như vậy b a c c ? Nêu công thức tính thể tích hình lập phương GV: giới thiệu ví dụ : Hình lập phương có diện tích toàn phần là: 216 tính thể tích của hình lập phương ? ? Tìm cạnh của hình lập phương ? Tính thể tích của hình lập phương GV: Chốt lại vấn đề. 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc (18 ph) a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng HS: Quan sát HS: Làm ?1 + AA' AD (2 cạnh kề của hình chữ nhật) + AA' AB (2 cạnh kề của hình chữ nhật) HS: Nghe giảng HS: Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với hai dường thẳng cắt nhau của mặt phẳng đó. HS: Nghe và nhớ. HS: Đứng tại chỗ trả lời miệng HS: Quan sát HS: mặt bàn mặt bàn HS: Quan sát HS: Cạnh góc vuông thứ hai nằm trên mp và vuông góc với Ox HS: Quan sát và nghe GV giảng. HS: Đọc bài b) Hai mặt phẳng vuông góc HS: Nghe giảng và theo dõi SGK-102 HS: Đọc bài HS: Nhớ và ghi chép HS: Trả lời HS: Hoạt động nhóm làm ?2 và ?3 HS: Đại diện hai nhóm lên bảng làm + AA' mp(ABCD) + BB' mp(ABCD) + CC' mp(ABCD) + DD' mp(ABCD) Đường thẳng AB thuộc mp(ABCD) vì A,B mp(ABCD) * AB mp(ADD'A') vì AB AA' và AB AD mà AD và A'A cắt nhau. mp(ABCD) mp(ADD'A') + mp(AA'B'A) mp(A'B'C'D') + mp(AA'D'D) mp(A'B'C'D') + mp(DD'C'C) mp(A'B'C'D') + mp(BB'C'C) mp(A'B'C'D') 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật (14 ph) HS: Đọc theo yêu cầu của GV HS: là chiều dài, chiều rộng và chiều cao. HS: Theo dõi SGK-102 Bài toán: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước 17 cm, 10 cm, 16 cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật. HS: Làm theo HD của GV Chia các cạnh của hình hộp chữ nhật thanh các đoạn thẳng có chiều là 1. Do đó ta có 17.10.16 hình lập phương có các kích thước là 1. mỗi hình lập phương có thể tích là 1 . Nên thể tích của hình hộp chữ nhật là: 17.16.10 HS: Tổng quát ta có công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: V=a.b.c + a,b,c là các kích thước của hình hộp chữ nhật. HS: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao. HS: Nếu a=b=c ta có hình lập phương: HS: Suy nghĩ làm bài theo hướng dẫn của GV Hình lập phương 6 mặt có diện tích bằng nhau nên diện tích một mặt là: 216:6 = 36 Độ dài cạnh hình lập phươnglà: a==6 cm Thể tích hình lập phương là: V= Đáp số: V = 216 . 4. Củng cố (6 ph) ?Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nào? ?Khi nào hai mp vuông góc? ?Thể tích của hhcn và hình lập phương được tính như thế nào? ?Làm bài 10/SGK-103? A B E F D C H G a) BF EF và BF FG ( t/c HCN) do đó : BF (EFGH) Tương tự BF (ABCD) b) Do CD (AEHD) mà CD (CGHD) (AEHD) (CGHD) ?Làm bài 11/SGK-104? a/ Goùi a, b, c laứ caực kớch thửụực cuỷa hỡnh hoọp chửừ nhaọt. Theo ủeà baứi, ta coự : vaứ abc = 480 (1) Tửứ : + ; + thay vaứo (1) ta ủửụùc : Do ủoự : ; Vaọy caực caùnh cuỷa hỡnh hoọp chửừ nhaọt laàn lửụùt laứ : 6cm, 8cm, 10cm. b/ Vỡ hỡnh laọp phửụng coự 6 maởt baống nhau, vaọy dieọn tớch cuỷa moói maởt laứ : 486 : 6 = 81(m2). ẹoọ daứi caùnh cuỷa hỡnh laọp phửụng laứ : Theồ tớch cuỷa hỡnh laọp phửụng laứ : ?Làm bài 13/SGK-104? a) Vhhcn=a.b.c (a, b, c là ba kích thước của hhcn) b) Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 5 11 13 Chiều cao 5 6 8 8 Diện tích 1 đáy 308 90 165 260 Thể tích 1540 540 1320 2080 ?Làm bài 12/SGK-104? AB 6 13 14 25 BC 15 16 23 34 CD 42 40 70 62 DA 45 45 75 75 + Giáo viên chốt lại công thức: GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài , khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm bài. 5. Hướng dẫn (1 ph) - Học thuộc khái niệm đường thẳng vuông góc với mp và hai mp vuông góc, nắm chắc công thức tính thể tích hhcn và thể tích hình lập phương. -BTVN: 14à17/SGK-104à105 13à19/SBT-107à109. HD: Bài 16/SGK: áp dụng khái niệm đường thẳng vuông góc với mp, đt song song với mp, hia mp vuông góc. - Chuẩn bị tốt bài tập, giờ sau luyện tập. —–&—– Soạn ngày: / 4/ 2010 Dạy ngày: / 4/ 2010 Tiết 58: luyện tập I. Mục tiêu bài học - Củng cố cho học sinh các kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mp vuông góc với nhau. Nhận ra được các đường thẳng song song, vuông góc với mp. - Vận dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật vào giải các bài toán tính độ dài các cạnh, diện tích mặt phẳng, thể tích... II. Chuẩn bị GV: Thước, ê ke, bảng phụ. HS: Thước, ê ke. III. Tổ chức các hoạt động dạy và học 1. Tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra (5 ph) ?HS1: Thế nào là hai đường thẳng song song, đt song song với mp, hai mp song song? ?HS2: Đương thẳng vuông goc với mp khi nào, hai mp vuông góc khi nào?Viết công thức tính thể tích hhcn và hình lập phương? ĐS: Vhhcn=a.b.c (a,b,c là độ dài ba kích thước của hhcn) Vhlp=a3 (a là độ dài cạnh của hlp) 3. Tổ chức dạy và học bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?Đọc đề bài? ?Vẽ hình? GV: Quan sát, sửa chữa sai sót. ?Đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít nước thì dung tích (V) nước đổ vào bể là bao nhiêu? ?Tính chiều rộng của bể nước? ?Người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Vậy thể tích của bể là bao nhiêu? ?Từ đó tính chiều cao của bể? GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. ?Đọc đề bài? GV: Treo bảng phụ vẽ hình - Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu bài toán. - Giáo viên hướng dẫn học sinh làm. ?Lên bảng làm? ?Thể tích của cái thùng là bao nhiêu? ? Tính thể tích của thùng và thể tích của 25 viên gạch. ?Thể tích của nước có ở trong thùng? ? Tính thể tích phần còn lại sau khi đã thả gạch vào. ? Tính khoảng cách từ mặt nước đến miệng thùng. GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng ?Đọc đề bài? GV: Treo bảng phụ vẽ hình 90/SGK-105 A I B D G K A/ C H D/ B / C / ?Quan sát hình vẽ trả lời các câu hỏi của bài toán? GV: Sửa chữa sai sót, hướng dẫn lại phương pháp làm. GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. ?Đọc đề bài? GV: Cho HS làm bài theo nhóm ?Lên bảng làm? GV: Kiểm tra, đánh giá kết quả của một số nhóm, hướng dẫn lại phương pháp làm . GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. ?Đọc đề bài? P M 2cm 3cm Q 4cm GV: Vẽ hình lên bảng. GV: Hướng dẫn HS vẽ hình triển khai phẳng P1 2 2 P Q 4 ?Con kiến bò theo đường nào nhanh nhất? ?Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu? GV: Chốt lại vấn đề. ?Đọc đề bài? - Nêu cách tính đoạn AC1. GV; Quan sát hướng dẫn HS làm bài. ?Tính đoạn AC1? GV: Chốt lại vấn đề. Luyện tập (35 ph) 120 thùng nước 2m 0,8m Bài 14/SGK-104 HS: Đọc đề bài HS: Lên bảng làm. a) Thể tích của nước được đổ vào: 120.20 = 2400l = 2400d3 = 2,4m3 HS: Chiều rộng của bể là: m b) HS: Thể tích của bể là: HS: Chiều cao của bể là:m Bài 15/SGK-105 HS: Đọc đề bài HS: Quan sát hình vẽ trên bảng phụ. HS: Cả lớp nghiên cứu đề bài và phân tích bài toán. Học sinh chú ý theo dõi và trả lời câu hỏi của giáo viên. HS:Một học sinh lên bảng làm bài. Thể tích của hình lập phương là Thể tích của 25 viên gạch là Thể tích của nước có ở trong thùng là: Thể tích phần còn lại của hình lập phương là: Nước dâng lên cách miệng thùng là Bài 16/SGK-105 HS: Đọc đề bài. HS: Quan sát hình vẽ. HS: Đứng tại chỗ, lần lượt trả lời a) A’B’, C’D’, B’C’, A’D’, DC, GH, DG, CH//mp(ABKI) + mp(ABKI)//mp(DGHC) + mp(ABKI)//mp(A'B'C'D') b) A’D’, B’C’, CH, DG,AI, BK mp(DCC’D’) KH mp(ABKI) GI mp(ABKI) CC' mp(ABKI) DD' mp(ABKI) AA' mp(ABKI) BB' mp(ABKI) c) mp(A'B'C'D') mp(DCC'D') Bài 17/SGK-105 HS: Đọc đề bài. HS: Làm bài theo nhóm HS: Đại diện một nhóm lên bảng làm a) Các đường thẳng song song với mp(EFGH) là AD, DC, BC, AB, AC, BD b) Đường thẳng AB song song với mp(EIGH); mp(DCGH) c) đường thẳng AD song song với các đường thẳng BC; EH; FG. D C E F G H B A Bài 18/SGK-105 HS: Đọc đề bài. HS: Quan sát hình vẽ và vẽ hình vào vở. HS: Con kiến bò theo đường QP1 HS:PQ = (Pi ta go) = P1Q = (Pi ta go) = => Độ dài P1Q là ngắn nhất P1Q = 6,4 (cm) Bài 17 /SBT-108. HS: Đọc đề bài HS: Nêu cách tính đoạn AC1, áp dụng định lí Pytago A C1 A1 B1 AC12 = AA12 + A1B12 + B1C12 = ()2 + ()2 + ()2 = 2 + 2 + 2 = 6 ị AC1 = . Vậy kết quả (c) đúng. 4. Củng cố (2 ph) ? Học sinh nhắc lại về quan hệ giữa đường thẳng với đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng. ? Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. GV: Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu pương pháp làm và kiến thức sử dụng. 5. Hướng dẫn (2 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa về phương pháp làm và cách trình bầy. -BTVN: 20à25/SBT-109à111 HD: bài 22/SBT: áp dụng công thức AC12 = AA12 + A1B12 + B1C12 -Xem trước bài: “ Hình lăng trụ đứng. ” —–&—–