Giáo án Hình học 8 năm học 2011- 2012

Ngày soạn: 06/08/2011 Ngày dạy: Tiết: 1 Chương I : TỨ GIÁC §1. TỨ GIÁC A. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, học sinh cần đạt được các mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. - Kỹ năng: HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. - Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được tổng bốn góc ngoài của tứ giác bằng 360o. B. Chuẩn bị: - GV : Compa, eke, thước thẳng, bảng phụ vẽ hình sẵn (H1, H2, H5 sgk). - HS : Ôn định lí “tổng số đo các góc trong tam giác”. C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: (1’) - Ổn định tổ chức lớp. - Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: (0’) 3. Dạy bài mới: (38’): Hoạt động 1: ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG. (5’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Chúng ta đã từng được nghe đến các hình như hình chữ nhật, hình thang, hình vuông,... tất cả những hình đó được gọi chung là tứ giác. Vậy tứ giác là gì và những hình như thế nào được gọi là tứ giác ta sẽ cùng đi nghiên cứu chương I - Ở chương này ta lần lượt đi tìm hiểu: + Định nghĩa về tứ giác và đặc điểm của tứ giác. + Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết các hình là tứ giác: hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi,... - HS lắng nghe. Hoạt động 2: ĐỊNH NGHĨA (20’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Treo hình 1, 2 (sgk) : Mỗi hình trên đều gồm 4 đoạn thẳng AB, BA, CD, DA. Hình nào có hai đoạn thẳng cùng thuộc một đường thẳng? - Các hình 1a,b,c đều được gọi là tứ giác, hình 2 không được gọi là tứ giác. Vậy theo em, thế nào là tứ giác ? - GV chốt lại (định nghĩa như SGK) và ghi bảng - GV giải thích rõ nội dung định nghĩa bốn đoạn thẳng liên tiếp, khép kín, không cùng trên một đường thẳng - Giới thiệu các yếu tố, cách gọi tên tứ giác. - Thực hiện ?1 : đặt mép thước kẻ lên mỗi cạnh của tứ giác ở hình a, b, c rồi trả lời ?1 - GV chốt lại vấn đề và nêu định nghĩa tứ giác lồi - GV nêu và giải thích chú ý (sgk) - Treo bảng phụ hình 3. yêu cầu HS chia nhóm làm ?2. - GV quan sát nhắc nhở HS không tập trung - GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày. - HS quan sát và trả lời (Hình 2 có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đoạn thẳng) - HS suy nghĩ – trả lời - HS1: (trả lời)… - HS2: (trả lời)… - HS nhắc lại và ghi vào vở - HS chú ý nghe và quan sát hình vẽ để khắc sâu kiến thức - Vẽ hình và ghi chú vào vở - Trả lời: hình a - HS nghe hiểu và nhắc lại định nghĩa tứ giác lồi - HS nghe hiểu. - HS chia 4 nhóm làm trên bảng phụ - Đại diện từng nhóm HS trình bày: a) Đỉnh kề: A và B, B và C, C và D, D và A. - Đỉnh đối nhau: B và D, A và D b) Đường chéo: BD, AC c) Cạnh kề: AB và BC, BC và CD,CD và DA, DA và AB d) Góc: A, B, C, D Góc đối nhau: A và C, B và D e) Điểm nằm trong: M, P Điểm nằm ngoài: N, Q 1) Định nghĩa: - Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng - Tứ giác ABCD (hay ADCB, BCDA, …) + Các đỉnh: A, B, C, D + Các cạnh: AB, BC, CD, DA. - Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác ?2 (SGK/65) Hoạt động 3: TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC (13’) - Vẽ tứ giác ABCD : Không tính số đo mỗi góc, hãy tính xem tổng số đo bốn góc của tứ giác bằng bao nhiêu? - Cho HS thực hiện ?3 theo nhóm nhỏ - Theo dõi, giúp các nhóm làm bài - Cho đại diện vài nhóm báo cáo - GV chốt lại vấn đề (nêu phương hướng và cách làm, rồi trình bày cụ thể) - HS suy nghĩ, trả lời. - HS thảo luận nhóm theo yêu cầu của GV - Đại diện một vài nhóm nêu rõ cách làm và cho biết kết quả, còn lại nhận xét bổ sung, góp ý … - HS theo dõi ghi chép - Nêu kết luận (định lí) , HS khác lặp lại vài lần. 2) Tổng các góc của một tứ giác: a) Tổng 3 góc của tam giác bằng 1800 b) Kẻ đường chéo AC, ta có: A1 + B + C1 = 180o, A2 + D + C2 = 180o (A1 +A2) + B + (C1+C2)+ D = 360o vậy A +B +C +D = 360o Định lí : (Sgk) 4. Củng cố: (5’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Treo tranh vẽ 6 tứ giác như hình 5, 6 (sgk) gọi HS nhẩm tính - GV lưu ý HS câu d hình 5 sử dụng góc kề bù - HS tính nhẩm số đo góc x Bài 1 trang 66 Sgk Hình 5: a) x = 500 b) x = 900 c) x = 1150 d) x = 750 Hình 6 a) x = 1000 b) x = 360 5. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Học bài: Nắm vững sự khác nhau giữa tứ giác và tứ giác lồi; tự chứng minh định lí tổng các góc trong tứ giác. - BTVN: 2, 3, 4 (SGK/66-67) Ngày soạn: 07/08/2011 Ngày dạy: Tiết: 2 §2. HÌNH THANG A. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, học sinh cần đạt được các mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông. - Kỹ năng: HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông; tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông. Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang. + Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau) - Thái độ: Học sinh được rèn tính cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh, rèn khả năng tìm tòi sáng tạo. B. Chuẩn bị: - GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ ( ghi câu hỏi kiểm tra, vẽ sẵn hình 13), phấn màu. - HS : Học và làm bài ở nhà; vở ghi, sgk, thước, êke… C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: (1’) - Ổn định tổ chức lớp. - Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Treo bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra. Gọi 1 HS lên bảng. - Kiểm tra vở bài tập về nhà của một số HS. - Thu 2 bài làm của HS - Đánh giá, cho điểm. - Chốt lại các nội dung chính (định nghĩa, định lí, cách tính góc ngoài) - Một HS lên bảng trả lời và làm bài lên bảng. Cả lớp làm bài vào vở . = 3600 – (650 +1170 + 710) = 1070 Góc ngoài tại D bằng 730 - Nhận xét bài làm ở bảng. - HS nghe và ghi nhớ Câu hỏi: - Định nghĩa tứ giác ABCD? - Định lí về tổng các góc của một tứ giác? - Cho tứ giác ABCD,biết = 65o, = 117o, = 71o + Tính góc D? + Số đo góc ngoài tại D? 3. Dạy bài mới: (28’): Giới thiệu bài mới: Chúng ta đã biết về tứ giác và tính chất chung của nó. Từ tiết học này, chúng ta sẽ nghiên cứu về các tứ giác đặc biệt với những tính chất của nó. Tứ giác đầu tiên là hình thang. Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA (20’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Treo bảng phụ vẽ hình 13: Hai cạnh đối AB và CD có gì đặc biệt? - Ta gọi tứ giác này là hình thang. Vậy hình thang là hình như thế nào? - GV nêu lại định nghĩa hình thang và tên gọi các cạnh. - Treo bảng phụ vẽ hình 15, cho HS làm bài tập ?1 . - Yêu cầu 1HS đứng lên trả lời. - Nhận xét chung và chốt lại vấn đề. - Cho HS làm ?2 (vẽ sẵn các hình 16, 17 sgk) - Cho HS nhận xét ở bảng - Từ bài tập trên hãy nêu nhận xét? - GV chốt lại và ghi bảng - HS quan sát hình , nêu nhận xét AB // CD. - HS nêu định nghĩa hình thang - HS nhắc lại, vẽ hình và ghi vào vở. - HS làm ?1 tại chỗ từng câu. - HS khác nhận xét bổ sung. - Ghi nhận xét vào vở - HS thực hiện ?2 trên phiếu học tập hai HS làm ở bảng. - HS khác nhận xét bài. - HS nêu kết luận. - HS ghi bài. 1) Định nghĩa: (Sgk/69) Hình thang ABCD (AB//CD) AB, CD : là 2 đáy AD, BC : là 2 cạnh bên AH : đường cao - Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau. Nhận xét: (sgk trang 70) Hoạt động 3: HÌNH THANG VUÔNG (8’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Cho HS quan sát hình 18, tính ? Nói: ABCD là hình thang vuông. Vậy thế nào là hình thang vuông? Hình thang vuông + Là hình thang. + Có 1 góc vuông. - HS quan sát hình và tính = 900 - HS nêu định nghĩa hình thang vuông, vẽ hình vào vở 2) Hình thang vuông: A B D C - Hình thang vuông là hình thang có 1 góc vuông 4. Củng cố: (8’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Yêu cầu HS làm bài 6 (SGK/70). Treo bảng phụ hình vẽ 20 (Sgk/71). - HS kiểm tra bằng trực quan, bằng ê ke và trả lời. 5. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Học bài: thuộc định nghĩa hình thang, hình thang vuông. - BTVN: 7, 8, 9 (SGK/71) - Chuẩn bị : thước có chia khoảng, thước đo góc, xem trước §3 Ngày soạn: 17/08/2011 Ngày dạy: Tiết: 3 §3. HÌNH THANG CÂN A. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, học sinh cần đạt được các mục tiêu: - Kiến thức: Nắm chắc định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Biết vận dụng định nghĩa, các tính chất hình thang cân trong việc nhận dạng và chứng minh các bài tập có liên quan. - Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích giả thiết, kết luận của một định lí. Kĩ năng trình bày lời giải của một bài toán. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh. B. Chuẩn bị: - GV : Thước chia khoảng, thước đo góc, compa; bảng phụ. - HS : Học bài cũ, làm bài ở nhà; dụng cụ: thước chia khoảng thước đo góc … C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: (1’) - Ổn định tổ chức lớp. - Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV treo bảng phụ. Gọi 1HS lên bảng. - Kiểm bài tập về nhà của một số HS. - Cho HS nhận xét. - Nhận xét đánh giá và cho điểm. - HS làm theo yêu cầu của GV: - Một HS lên bảng trả lời x =1800 - 110= 700 y =1800 - 110= 700 - HS nhận xét bài làm của bạn. - HS lắng nghe, rút kinh nghiệm. Đề bài: 1 - Định nghĩa hình thang (nêu rõ các yếu tố của nó). (4đ) 2 - Cho ABCD là hình thang (đáy là AB và CD). Tính x và y. (6đ) 3. Dạy bài mới: (33’): Giới thiệu bài mới: Ở tiết trước chúng ta đã đi nghiên cứu về hình thang. Ở tiết này ta tiếp tục đi nghiên cứu dạng đặc biệt của nó. Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA (9’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Có nhận xét gì về hình thang trong phần kiểm tra bài cũ? - Một hình thang như vậy gọi là hình thang cân. Vậy hình thang cân là hình như thế nào? - GV tóm tắt ý kiến và ghi bảng - Đưa ra ?2 trên bảng phụ. - GV chốt lại bằng cách chỉ trên hình vẽ và giải thích từng trường hợp. - Qua ba hình thang cân trên, có nhận xét chung là gì? - HS quan sát hình và trả lời: ta có x = y hay hai góc ở đáy bằng nhau. - HS suy nghĩ, phát biểu. - HS phát biểu lại định nghĩa. - HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ - HS khác nhận xét - Quan sát, nghe giảng - HS nêu nhận xét: hình thang cân có hai góc đối bù nhau. 1) Định nghĩa: - Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau. - Hình thang cân ABCD: + AB // CD + Â = ; Hoạt động 2: TÍNH CHẤT (16’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Cho HS đo các cạnh bên của ba hình thang cân ở hình 24 - Có thể kết luận gì? - Ta chứng minh điều đó ? - GV vẽ hình, cho HS ghi GT, KL - GV gợi ý: Trường hợp cạnh bên AD và BC không song song, kéo dài cho chúng cắt nhau tại O các DODC và OAB là tam giác gì? + So sánh độ dài các cạnh OD, OC của DODC và các cạnh OA, OB của DOAB? - Thu vài phiếu học tập, cho HS nhận xét ở bảng. - Trường hợp AD//BC ? - GV: Trong hình thang cân, 2 cạnh bên bằng nhau. Ngược lại, hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có phải là hình thang cân không? - Treo hình 27 và nêu chú ý (sgk) Chứng minh: (sgk trang73) - Treo bảng phụ (hình 28/sgk) - Theo định lí 1, hình thang cân ABCD có hai đoạn thẳng nào bằng nhau ? - Dự đoán như thế nào về hai đường chéo AC và BD? - Ta phải chứng minh định lí sau: “Trong hình thang cân, 2 đường chéo bằng nhau”. - Vẽ hai đường chéo, ghi GT-KL? - Em nào có thể chứng minh ? - GV chốt lại và ghi bảng. - Mỗi HS tự đo và nhận xét. - HS nêu định lí - HS suy nghĩ, tìm cách chứng minh. - HS vẽ hình, ghi GT-KL - HS nghe gợi ý suy nghĩ, trả lời. - Một HS lên bảng chứng minh trường hợp a, cả lớp làm vào phiếu học tập. - HS nhận xét bài làm ở trên bảng. - HS suy nghĩ trả lời - HS suy nghĩ trả lời - HS ghi chú ý vào vở. Chứng minh: (sgk trang 73) - HS quan sát hình vẽ trên bảng. - HS trả lời (ABCD là hình thang cân, theo định lí 1 ta có AD = BC) - HS nêu dự đoán … (AC = BD) - HS đo trực tiếp 2 đoạn AC, BD - HS vẽ hình và ghi GT-KL - HS trình bày miệng tại chỗ. - HS ghi vào vở. 2) Tính chất : a) Định lí 1: - Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. O A B D C GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AD = BC Chứng minh: (SGK/73) Chú ý : (sgk trang 73) b) Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau ABCD là hình thang GT cân (AB//CD) KL AC = BD Chứng minh: (SGK/73) Hoạt động 3: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT (8’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV cho HS làm ?3 (SGK/74) - Nêu cách vẽ A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo AC = BD? – GV gợi ý: cách vẽ A, B thỏa mãn điều kiện. + Vẽ đoạn thẳng CD và đường thẳng m. + Vẽ (C, r) và (D, r) sao cho r đủ lớn để cắt đường thẳng m lần lượt tại 2 điểm A, B. Nối các điểm A, B, C, D ta được hình thang ABCD. - GV yêu cầu HS nhận xét về hình dạng của hình thang ABCD? + Phát biểu định lí 3 và ghi bảng - GV nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - HS đọc yêu cầu của ?3. - HS suy nghĩ, trả lời. - HS theo dõi GV hướng dẫn cách vẽ và thực hiện vẽ vào vở. - HS: Nhận xét về hình dạng của hình thang ABCD. - HS lắng nghe, ghi bài. - HS theo dõi và ghi bài. 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: a) Định lí 3: (SGK/74) b) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : 1. Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 4. Củng cố: (3’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hình thang cân và 3 định lí. - HS nhắc lại và ghi nhớ. 5. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Học bài : thuộc định nghĩa, các tính chất , dấu hiệu nhận biết. - BTVN: 12, 13, 15, 18 (SGK/74, 75). Ngày soạn: 19/08/2011 Ngày dạy: Tiết: 4 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, học sinh cần đạt được các mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh được củng cố và hoàn thiện lý thuyết: định nghĩa, tính chất hình thang cân, các dấu hiệu nhận biết một hình thang cân . + Học sinh biết vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải một số bài tập tổng hợp. - Kĩ năng: Rèn kĩ năng thao tác, phân tích và tổng hợp để giải quyết các bài tập. - Thái độ: Giáo dục HS mối liên hệ biện chứng của sự vật: Hình thang cân với tam giác cân, hai góc ở đáy của hình thang cân với 2 đường chéo.. B. Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi đề kiểm tra, bài tập. - HS : Học bài và làm các bài tập đã cho và đã được hướng dẫn. C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: (1’) - Ổn định tổ chức lớp. - Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV yêu cầu 3HS lên bảng kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân và các tính chất của nó ? HS2: Muốn chứng minh 1 hình thang là hình thang cân thì ta phải chứng minh điều gì? - 3HS lên bảng trả lời 3. Dạy bài mới: (33’): Giới thiệu bài mới: Ở các tiết trước chúng ta đã đi nghiên cứu về hình thang, hình thang cân. Ở tiết này ta tiếp tục đi tìm hiểu các dạng bài tập liên quan đến hình thang, hình thang cân. Hoạt động 1: LUYỆN TẬP (33’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Cho HS đọc đề bài, GV vẽ hình lên bảng, gọi HS tóm tắt GT – KL. - Chứng minh ABCD là hình thang cân như thế nào? - Với điều kiện , ta có thể chứng minh được gì? - Cần chứng minh thêm gì nữa? GV yêu cầu HS chứng minh. - Từ đó ta có điều gì ? - Gọi 1 HS giải; HS khác làm vào nháp - Cho HS nhận xét ở bảng - GV hoàn chỉnh bài cho HS - GV: Để chứng minh định lí 3 ta đi giải bài 18 (SGK/75) Yêu cầu HS đọc đề và viết gt, kl bài toán. - Để chứng minh BDE cân thì ta chứng minh điều gì? - Làm thế nào chứng minh cho BD = BE? - Yêu cầu 1HS lên bảng trình bày. - Từ cm câu a điều gì? - Khi đó hai ACD và BDC bằng nhau theo trường hợp nào? - Yêu cầu 1HS lên bảng làm phần b) - ACD = BDC ta suy ra được điều gì? - Vậy hình thang ABCD có góc C bằng góc là hình thang gì? - HS đọc đề bài, vẽ hình và tóm tắt GT - KL. - Hình thang ABCD có: AC = BD DODC cân OD = OC - Cần chứng minh DOAB cân OA = OB - Để từ đó có: AC = BD Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có: Ta có: AB // CD (gt) Nên: (so le trong) ( soletrong) Do đó DOAB cân tại O Þ OA = OB (1) Lại có (gt) OC = OD (2) Từ (1) và (2) Þ AC = BD - Nhận xét bài làm ở bảng - Chữa bài vào vở - HS đọc đề và viết gt, kl. GT hình thang ABCD, (AB // CD) AC = BD, BE // AC E CD KL a) BDE cân b) ACD =BDC c) ABCD là hình thang cân. - Chứng minh cho BE = BD - Ta có: AB // CE, AC // BE AC = BE - HS lên bảng trình bày chứng minh câu a) - BED = BDE - Bằng nhau theo trường hợp c.g.c - HS lên bảng làm bài. - Góc C bằng góc D. - Hình thang ABCD là hình thang cân. Bài 17 (SGK/75) GT hình thang ABCD (AB // CD) KL ABCD cân Giải: Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có: Ta có: AB // CD (gt) Nên:(so le trong) (so le trong) Do đó OAB cân tại O Þ OA = OB (1) Lại có (gt) Do đó ODC cân tại O OC = OD (2) Từ (1) và (2) Þ AC = BD Bài 18 (SGK/75) Giải: a) AB // CE Tứ giác ABEC là hình thang Mà AC // BE AC = BE (nhận xét hình thang) Do AC = BD ( gt ) BD = BE Khi đó BEC cân tại B b) Từ chứng minh câu a) BED = BDE Mặt khác có: BEC =ACD (đồng vị) ACD = BDC Khi đó xét 2 ACD và BDC có: + AC = BD + ACD = BDC (cmt) + DC chung ACD = BDC ( c.g.c) c) Từ cmt Nên hình thang ABCD là hình thang cân. 4. Củng cố: (5’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Gọi HS nhắc lại các kiến thức đã học trong §2, §3. - Chốt lại cách chứng minh hình thang cân - HS nhắc lại và ghi nhớ. 5. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Làm các bài tập 16, 17, 19 (SGK/75)- Xem lại các bài tập đã chữa. - Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài: §4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang. Ngày soạn: 21/08/2011 Ngày dạy: Tiết: 5 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG A. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, học sinh cần đạt được các mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác. - Kỹ năng: HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng các định lí để tính độ dài các đoạn thẳng; chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. - Thái độ: HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác. B. Chuẩn bị: - GV : Các bảng phụ (ghi đề kiểm tra, vẽ sẵn hình 33…), thước thẳng, êke, thước đo góc. - HS: Ôn kiến thức về hình thang, hình thang cân; thước đo góc. C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: (1’) - Ổn định tổ chức lớp. - Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV đưa ra đề kiểm tra trên bảng phụ: Đề bài: Các câu sau đây câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy giãi thích rõ hoặc chứng minh cho điều kết luận của mình. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình thang cân. - HS lên bảng trả lời (có thể vẽ hình để giải thích hoặc chứng minh cho kết luận của mình)… - HS còn lại chép và làm vào vở bài tập: 1.Đúng (theo định nghĩa) 2.Sai (vẽ hình minh hoạ) 3.Sai (giải thích + vẽ hình 3. Dạy bài mới: (33’): Hoạt động 1: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC (33’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Cho HS thực hiện ?1. - Quan sát và nêu dự đoán? - Nói và ghi bảng định lí. - Yêu cầu HS chứng minh ĐL? GV hướng dẫn: Vẽ EF // AB. - Hình thang BDEF có BD // EF ta suy ra được điều gì? - Mà AD = BD nên ? - Xét ADE và EFC ta có điều gì ? - ADE và EFC như thế nào? - Từ đó suy ra điều gì ? - Vị trí điểm D và E trên hình vẽ? - Ta nói rằng đoạn thẳng DE là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy em nào có thể định nghĩa đường trung bình của tam giác ? - Trong một D có mấy đường trung bình? - Yêu cầu HS thực hiện ?2. - Gọi 1 số HS cho biết kết quả. - Từ kết quả trên ta có thể kết luận gì về đường trung bình của tam giác? - Cho HS vẽ hình, ghi GT-KL - Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì? - Hãy thử vẽ thêm đường kẻ phụ để chứng minh định lí - GV chốt lại bằng việc đưa ra bảng phụ bài chứng minh cho HS - Cho HS tính độ dài BC trên hình 33 với yêu cầu: - Để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C người ta phải làm như thế nào? - GV chốt lại cách làm. - Yêu cầu HS chia nhóm hoạt động. - GV nhận xét hoàn chỉnh bài - HS thực hiện ?1 . - Dự đoán về vị trí điểm E. - HS ghi bài và lặp lại. - HS suy nghĩ - HS ta suy ra được EF = BD - EF = AD -; AD = EF - ADE = EFC (g.c.g) - AE = EC - HS nêu nhận xét: D và E là trung điểm của AB và AC - HS phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác. - HS khác nhắc lại. Ghi bài vào vở - Có 3 đường trung bình trong một D. - Thực hiện ?2. - Nêu kết quả kiểm tra: , DE = BC - HS phát biểu: đường trung bình của tam giác … - Vẽ hình, ghi GT-KL - HS suy nghĩ - HS kẻ thêm đường phụ như gợi ý thảo luận theo nhóm nhỏ 2 người cùng bàn rồi trả lời (nêu hướng chứng minh tại chỗ) - HS thực hiện ?3 theo yêu cầu của GV: - Quan sát hình vẽ, áp dụng kiến thức vừa học, phát biểu cách thực hiện. - DE là đường trung bình của ABC BC = 2DE - HS chia làm 4 nhóm làm bài. Sau đó đại diện nhóm trình bày 1. Đường trung bình của tam giác a) Định lí 1: (sgk) GT DABC AD = DB, DE// BC KL AE =EC Chứng minh (xem sgk) Định nghĩa: (Sgk) DE là đường trung bình của DABC b) Định lí 2 : (sgk) A D E F B C Gt rABC ;AD=DB; AE = EC Kl DE//BC; DE = ½ BC Chứng minh : (xem sgk) ?3 DE = 50 cm Từ DE = BC (định lý 2) BC = 2DE = 2.50=100 4. Củng cố: (3’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV củng cố lại bài học bằng cách yêu cầu HS nêu lại định nghĩa đường trung bình của tam giác và nội dung 2 định lí 1, 2 - HS nhắc lại và ghi nhớ. 5. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Thuộc định nghĩa, định lí 1, 2. Xem lại cách chứng minh định lí 1,2 Sgk. - BTVN: 20, 21, 28 (Sgk/79,80) Ngày soạn: 22/08/2011 Ngày dạy: Tiết: 6 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (tiếp) A. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, học sinh cần đạt được các mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa về đường trung bình của hình thang; nắm vững nội dung định lí 3, định lí 4 về đường trung bình hình thang. - Kỹ năng : Biết vận dụng định lí tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng. - Thái độ: Thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và định lí về đường trung bình trong tam giác và trong hình thang; sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh các tính chất của đường trung bình trong hình thang. B. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ , thước thẳng. - HS: Ôn bài đường trung bình của tam giác, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: (1’) - Ổn định tổ chức lớp. - Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra. Cho HS đọc đề. Gọi một HS. - Kiểm tra vở bài làm vài HS - Theo dõi HS làm bài - Cho HS nhận xét, đánh giá câu trả lời và bài làm cảu bạn - Cho HS nhắc lại định nghĩa, định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác … - HS đọc đề kiểm tra , thang điểm trên bảng phụ. - HS được gọi lên bảng trả lời câu hỏi và giải bài toán. - HS còn lại nghe và làm bài tại chỗ - Nhận xét trả lời của bạn, bài làm ở bảng - HS nhắc lại … - Tự sửa sai (nếu có). 1) Định nghĩa đường trung bình của tam giác.(3đ) 2) Phát biểu định lí 1, đlí 2 về đường trbình của D. (4đ) 3) Cho DABC có E, F là trung điểm của AB, AC. Tính EF biết BC = 15cm. (3đ) 3. Dạy bài mới: (33’): Giới thiệu bài mới: chúng ta đã học về đường trung bình của tam giác và tính chất của nó. Trong tiết học này, ta tiếp tục nghiên cứu về đường trung bình của hình thang. Hoạt động 1: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC (33’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI B ẢNG - Nêu ?4 và yêu cầu HS thực hiện - Hãy đo độ dài các đoạn thẳng BF, CF rồi cho biết vị trí của I trên AC, điểm F trên BC . - GV chốt lại và nêu định lí 3 - HS nhắc lại và tóm tắt GT-KL - Gợi ý chứng minh : I có là trung điểm của AC không? Vì sao? Tương tự với điểm F? - Cho HS xem tranh vẽ hình 38 (sgk) và nêu nhận xét vị trí của 2 điểm E và F - EF là đường trung bình của hình thang ABCD vậy hãy phát biểu định nghĩa đường trung bình của hình thang? - Yêu cầu HS nhắc lại định lí 2 về đường trung bình của tam giác - Dự đoán tính chất đường trung bình của hthang? Hãy thử bằng đo đạc? - Có thể kết luận được gì? - Cho vài HS phát biểu nhắc lại - Cho HS vẽ hình và ghi GT-KL. Gợi ý chứng minh: để chứng minh EF//CD, ta tạo ra 1 tam giác có EF là trung điểm của 2 cạnh và DC nằm trên cạnh kia đó là DADK … - GV chốt lại và trình bày chứng minh như sgk - Cho HS tìm x trong hình 44 (sgk/80) - HS thực hiện ?4 theo yêu cầu của GV - Nêu nhận xét: I là trung điểm của AC ; F là trung điểm của BC - Lặp lại định lí, vẽ hình và ghi GT-KL - Chứng minh BF = FC bằng cách vẽ AC cắt EF tại I rồi áp dụng định lí 1 về đường trung bình của D trong DADC và DABC. - Xem hình 38 và nhận xét: E và F là trung điểm của AD và BC. - HS phát biểu định nghĩa … - HS khác nhận xét, phát biểu lại.