Giáo án Hình học 8 năm học 2011-2012 trường THCS Xuân Tiến

NS : ND : CHƯƠNG I : TỨ GIÁC TuÇn 1 Tiết : 1 Bài 1: TỨ GIÁC I. MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần : 1/ KT : -Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. 2/ KN : -Biết vẽ , biết gọi têncác yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. 3/ TĐ : -Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. II. CHUẨN BỊ : -GV: Thước thẳng,thước đo góc, mô hình tứ giác, bảng phụ 1: hình 1 a,b,c,d ,2 SGK, bảng phụ 2 : hình của bài tập 1. -HS : SGK, thước thẳng, thước đo góc. Xem lại : Tổng ba góc của một tứ giác, 3 trường hợp vẽ tam giác. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1.Oån định lớp : 2.ĐVĐ : (2’) GV nêu yêu cầu đối với môn hình học : SGK, bộ thước hình học, kéo, giấy màu. Đặt vấn đề : Ở lớp 7 các em đã được học về tam giác và các quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác . Sang lớp 8 các em sẽ được làm quen với các vấn đề của tứ giác, các hình đặc biệt của tứ giác và diện tích của chúng . Ta vào chương I. 3. Dạy học bài mới : HĐ1: Hình thành khái niệm tứ giác (15 p) GV HS Nội dung -GV : treo bảng phụ H1 cho HS quan sát. -GV : Ở hình 1 các em thấy mỗi hình có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Hãy kể tên các đoạn thẳng ấy ? -GV : Các hình ở hình 1 đều là các tứ giác ABCD. Các em xem hình 2 có đủ 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA không ? -GV : Thế nhưng hình 2 không phải là tứ giác, các em hãy tìm xem điểm khác nhau giữa hình 1 & 2 để thấy tại sao hình 2 không phải là tứ giác? ?Vậy để hình ABCD là một tứ giác cần có những điều hiện gì ? GV : giới thiệu khái niệm… Cho vài HS lặp lại… Tứ giác ABCD còn gọi cách khác được không ? Có thể gọi tứ giác ở hình 1a là ACBD được không ? Tại sao ? -Cho HS làm ?1 -GV : Giới thiệu khái niệm tứ giác lồi. -Cho HS làm ?2 -Cho HS làm ?3 HS quan sát HS : trả lời… HS : suy nghĩ & trả lời… Có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng. HS : trả lời… HS : trả lời… Không, mà gọi theo thứ tự các đoạn thẳng liên tục. 1) Định nghĩa : A B C D Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng . - Các điểm A,B,C,D còn gọi là các đỉnh. -Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA còn gọi là các cạnh. * Tứ giác ABCD trên hình 1a gọi là tứ giác lồi. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. Chú ý : Từ nay khi nói đến tứ giác không chú thích gì ta hiểu đó là tứ giác lồi. HĐ2: : Tìm tổng các góc trong của một tam giác ( 10 p) GV : Hãy nhắc lại định lý về tổng ba góc trong một tam giác ? GV vẽ tứ giác ABCD tùy ý . Dựa vào tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng A + B + C + D = ? HS trả lời… HS : trả lời… 2)Tổng các góc của một tứ giác : Định lý : Tổng các góc của một tứ giác bằng 360o. 4. Củng cố và luyện tập : (10p) -Cho HS làm bài tập 1a, b,2 / T66 ĐA : Bài 1 / T 66. a) Xét tứ giác ABCD có : A+B+C+D = 3600 = D = 3600 – ( A+B+C ) = 3600 – (1200 + 800+1100) = 500 Tương tự các câu còn lại có kết quả là : 900 Bài 2 / T66. a) Góc trong còn lại là : D = 3600 - (750 + 900 + 1200)= 750. Do đó : Các góc ngoài của tứ giác là : A1 = 1050 , B1 = 900 , C1 = 600 , D1 = 1050 . b) Tổng các gocù ngoài của tứ giác là : A1 + B1 + C1 + D1 = 1050 + 900 + 600 + 1050 = 3600 c) Nhận xét : Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600 -Cho HS đọc phần : “ Có thể em chưa biết ”. 5.Hướng dẫn về nhà: (5p) -Học khái niệm đa giác, đa giác lồi, định lý tổng các góc của một tứ giác. -Làm các bài tập :1 , 4, 5 SGK. -Bài tập cho HS khá : 8, 9, 10 SBT. -Nghiên cứu trước bài 2. - Xem lại đường cao của tam giác, ĐL nhận biết 2 đường thẳng song song, tia phân giác của một góc. RKN : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Tiết : 2 Bài 2. HÌNH THANG. I. MỤC TIÊU : 1/ KT : - Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông . 2/KN :- Biết vẽ hình thang , hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông. - Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang. - Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau ( hai đáy nằm ngang, hai đáy nằm không ngang) và ở các dạng đặc biệt ( hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau). 3/ TĐ : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II. CHUẨN BỊ : GV : Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang. HS : Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang. Xem lại đường cao của tam giác, định lí nhận biết 2 đường thẳng song song. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1. Oån định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : (10 p) HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác ABCD b Chữa bài tập 1 hình 5c. HS2 : Nêu định nghĩa tứ giác lồi. Chữa bài tập 1 hình d. HS3 : Nêu định lí về tổng các góc của một tứ giác . Chữa bài tập 1 hình 6a. Đáp án : Hình 5c : = 1150 ; Hình 5d : = 750 ; Hình 6a : = 1000 3.Vào bài : GV HS Nội dung HĐ1: Định nghĩa ( 10p) -Cho HS quan sát hình 13 SGK. -Hãy nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD của tứ giác ABCD. -GV giới thiệu định nghĩa: -GV : Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy nhỏ, đường cao. Cho HS làm ?1 -HS : làm ?2 Qua hai kết quả trên ta rút ra được nhận xét gì về hình thang có hai cạnh bên song song và về hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau. Cho vài HS lặp lại. HS quan sát và trả lời a. ABCD, EFGH là hình thang;IMKN không b) bù nhau (chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến). HS : Làm theo nhóm. HS : trả lời 1.Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai ïcanh đối song song Cạnh đáy Cạnh đáy Cạnh bên Cạnh bên Đường cao ABCD là hình thang Û AB//CD (hay AD//BC) B A ?2a C D Ta có :AB // CD A1 = C1 AD // BC A2 = C2 AB = CD ABC = CDA (c-g-c). AD = BC , AB = CD . B b. A C D Ta có : AB // CD A1 = C1 nên ABC = CDA (c-g-c). AD = BC, A2 = C2 Do đó AD // BC và AD = BC. Nhận xét : - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. HĐ2:ĐN hình thang vuông ( 5p) -Cho HS quan sát mô hình hình thang vuông và giới thiệu hình thang vuông A C D B 2. Hình thang vuông : Định nghĩa : Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. 4. Củng cố và luyện tập : (15p) -Cho HS làm bài tập 7 SGK. GV sửa đầy đủ một câu để HS theo mẫu mà trình bày. -Cho HS làm bài tập 8 SGK. -Cho HS nhắc lại các định nghĩa, nhận xét. (GV nhấn mạnh phần nhận xét rất cần thiết cho các bài sau). Bài 8 / T 71. Ta có : A – D = 200 Mà A + D = 1800 A = 1000 ; D = 800 Ta có : B = 2C Mà B + C = 1800 B = 1200 ; C = 600 Bài 7 / T71. a)Do AB // DC nên A + D = 1800 = A = 1800 - 800 = 1000 Tương tự ta có : = 1400 b) = 700 ; = 500 5. Hướng dẫn học ở nhà : (5p) - Học định nghĩa hình thang, hình thang vuông và đặc biệt phần nhận xét. - Làm các bài tập : 6, 9, 10 SGK. Bài tập cho HS khá : 16, 17, 19, 20 SBT. - Nghiên cứu trước bài 3. Xem lại kiến thức liên quan đến tam giác cân. RKN : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. - TuÇn 2 Tiết : 3 §3 HÌNH THANG CÂN . I. MỤC TIÊU : Qua bài này , HS cần : 1/KT : - -Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 2/KN : -Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. 3/ TĐ : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ : GV : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông. -HS : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông. Xem lại kiến thức liên quan đến tam giác cân. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1. Oån định lớp : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp . 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : HS1 : Nêu định nghĩa hình thang cân, nêu nhận xét. HS2 : Sửa bài tập 9. ĐA:Bài 9 trang 21 Xét tam giác ABC cân (AB=BC) ta có : A1 = C1 Mà hai góc này là hai góc sole trong Nên : AB // CD.Vậy ABCD là hình thang. 3.Vào bài : Ở tiết học trước ta đã học về hình thang và một dạng hình đặt biệt của nó đó là hình thang vuông : “Hình thang có 1 góc vuông gọi là hình thang vuông”.Tiêt học hôm nay ta sẽ xét một dạng hình thang thường gặp đó là hình thang cân .Vậy hình thang như thế nào gọi là hình thang cân và hình thang cân có những tính chất gì ?Đó là các câu hỏi mà chúng ta cần giải quyết . GV HS Nội dung HĐ1:Hình thành định nghĩa -Cho HS quan sát hình 23 SGK và trả lời ?1 -GV:Hình thang trên hình 23 là hình thang cân. Vậy thế nào là một hình thang cân ? -GV nhấn mạnh hai ý : + Hình thang + Hai góc kề một đáy bằng nhau -Cho HS làm ?2 Gọi HS đứng tại chỗ trả lời từng hình của câu a . Chia lớp thành 4 nhóm lớn để thực hành câu b (mỗi nhóm 1 hình) Đáp án : C = D. HS : trả lời… 1.Định nghĩa : A B C D Hình thang cân ABCD Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. ?2 a) Các hình thang cân: ABDC, IKMN, PQST. b) Các góc còn lại : D = 1000, I = 1100, N = 700, S = 900. c) Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau. HĐ2: Tính chất của hình thang cân -GV: Hãy đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân ? Vậy chúng ta thấy trong hình thang cân thì hai cạnh bên của nó như thế nào ? +GV : giới thiệu định lí . -GV gợi ý cho HS chứng minh : a). AD và BC cắt nhau tại O ?Khi đó ODC và OAB có dạng như thế nào ? Vì sao ? ?Hãy giải thích rõ vì sao AD =BC ? b). AD // BC ?Hình vẽ hình thang cân ABCD lúc đó có dạng như thế nào ? ?Hai cạnh bên AB và BC khi đó có bằng nhau không ? Tóm lại , trong hình thang cân thì hai cạnh bên bằng nhau. Cách chứng minh định lý các em học theo SGK . Cho HS làm bài tập sau : Các khẳng định sau đúng hay sai: a) Trong hình thang cân , hai cạnh bên bằng nhau. b)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. -Giới thiệu chú ý trong SGK (định lí 1 không có định lí đảo). ?Các em dự đoán như thế nào về hai đường chéo AC và BD ? Hãy đo AC và BD . ? Vậy trong hình thang cân hai đường chéo như thế nào ? Hướng dẫn HS chứng minh. +HS đo… +HS :trả lời… +Đáp án : a) Đ b) S (H27 SGK) +HS : Phát biểu định lí 2. 2. Tính chất : Định lí 1 : Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Định lí 2 : Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. HĐ3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân GV vẽ hình 29 SGK và đưa từng yêu cầu của câu hỏi ?3 lên bảng phụ 1.Vẽ hai điểm A ,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA , DB bằng nhau . ?Nêu lại cách vẽ 2 điểm A , B thoả điều kiện đề bài ? 2. Hãy đo góc C và D của hình thang ABCD . 3.Nêu dự đoán về dạng của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau . Để nhận biết một tứ giác là hình thang cân hay không, ta dựa vào các dấu hiệu sau : HS trả lời . . . 3.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : Định lí 3 : Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: 1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 4. Củng cố và luyện tập : - Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, hai tính chất của hình thang cân (về cạnh bên, về đường chéo). - Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân. -Cho HS làm bài tập 13 SGK. GT Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB<CD) AC cắt BD tại E KL CM : EA = EB EC = ED Bài 13 / T75 A B E C D Chứng minh : Xét ACD và BDC có : AD = BC (Cạnh bên hình thang cân); AC = BD (Đường chéo hình thang cân); AB là cạnh chung ACD = BDC (c-c-c) C1 = D1 ECD cân tại E Nên EC = ED Mà AC = BD do đó EA = EB (đpcm) 5. Hướng dẫn học ở nhà : -Học định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân -Làm bài tập : 11, 12, 15 SGK. -Bài tập cho HS khá : 26, 30, 31, 32, 33 SBT RKN : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Tiết : 4 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1/ KT : -Khắc sâu kiến thức về hình thang cân. 2/ KN : - -Rèn khả năng vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. 3/ TĐ :- -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ : GV : HS : III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1. Oån định lớp : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp . 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : -HS1 :Nêu định nghĩa hình thang cân và các tính chất của nó. Sửa bài11. -HS2 : Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Sửa bài 12. Bài 11 / T 74 AB = 2cm, CD = 4cm. AD = BC = cm Chứng minh : Xét AED và BFC có : AD = BC (cạnh bên hình thangcân) C = D (ABCD là góc hình thang cân) AED=BFC(ch-gn) ED = FC Bài 12 / 74. A B F E D C 3.Vào bài : GV HS Nội dung HĐ1:CHữa BT về nhà * Cho HS sửa một số bài tập đã dặn : -Bài 14 -Bài 15 Một HS lên bảng vẽ hình. +Hai HS trình bày câu a và câu b. Bài 14 / T 75. Tứ giác ABCD là hình thang cân. Bài 15 / T 75. A B C D E Chứng minh : a) CM : BDEC là hình thang cân . Ta có : D1 = B (Cùng bằng ) DE // B C (1) Mà ABC là tam giác cân nên :B=C (2) Từ (1) và (2) BDEC là hình thang cân b) B = C = D1 = E1 = HĐ2:Sữa BT làm thêm * Cho HS làm một số bài tập mới: -Bài 18: GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình. GV gọi HS nói cách giải. Lần lượt gọi HS lên bảng chứng minh. Bài 19 : +GV : treo giấy kẻ ô. Một HS đọc đề. HS thảo luận, trao đổi theo nhóm. (7’) HS lên bảng làm Các HS còn lại làm vào giấy đã chuẩn bị. Bài 18 / T 75. A B C D E Chứng minh : a) Xét hình thang ABEC(AB // EC) có : AC // BE nên AC = BE mà: AC = BD (gt) BE = BD Vậy BDE là tam giác cân. b) Do AC // BE C1=E và D1=E (cmt) C1= D1 Ta lại có : BD = AC và BC = AD Vậy ACD = BDC (c-g-c) c) CM : ABCD là hình thang cân. Theo câu b ta suy ra : ADC = BCD. Mà : AB // CD Nên ABCD là hình thang cân. Bài 19 / T 75 4. Củng cố và luyện tập : Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, các tính chất , dấu hiệu nhận biết 5. Hướng dẫn học ở nhà : -Xem lại lý thuyết. -Làm các bài tập : 16, 17. -Nghiên cứu trước bài 4. - Xem lại cách chứng minh hai tam giác bằng nhau. RKN : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Ngày soạn: Ngày dạy TuÇn 3 Tiết 5 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC MỤC TIÊU : 1/ KT : - Hs nắm định nghĩa và các định lí 1 , định lí 2 về đường trung bình của tam giác 2/ KN : - Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song -Rèn luyện kĩ năng lập luận trong chứng minh. 3/ TĐ:- Vận dụng các địng lí đã học vào các bài toán thực tế CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Gv : Thước thẳng + bảng phụ Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Gọi Hs 1 lên bảng sửa BT31/63SBT Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn. A D C B O E GT Hình thangABCD(AB//CD); AD ÇBC={O} ; AC ÇBD={E} KL OE là đường trung trực của AB và CD Chứng minh +Ta có:Þ DODC cân tại OÞ OC=OD (1) + Þ DOAB cân tại O Þ OA=OB (2) Từ (1), (2) Þ O thuộc đường trung trực của AB và CD + Xét DADC và DBCD có : AD = BC (gt) (gt) DC chung Þ DADC = DBCD (c-g-c) ÞÞDEDC cân tại EÞED=EC (3) + ÞEAB cân tại E Þ EA=EB (4) Từ (3), (4) Þ E thuộc đường trung trực của AB và CD Vậy OE là dường trung trực của AB và CD 2. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Định lí 1 Cho Hs làm ?1 + Hãy phát biểu dự đoán trên định lí + Để chứng minh AE=EC ta phải chứng minh điều gì ? + Tạo ra tam giác bằng cách nào ? Gv gọi 1 hs c/m DADE = DEFC Gv giới thiệu đường trung bình của tam giác +Một tam giác có mấy đường trung bình? Cho hs làm ?2 Phát biểu thành định lí Gv viết chứng minh bằng phương pháp phân tích đi lên Gv cho hs làm ?3 D B C E A 1.Đường trung bình của tam giác a) Định lí 3 : (SGK/76) GT DABC, AD =DB DE//BC KL AE = EC Chứng minh (SGK/76) * Định nghĩa (SGK/77) D B C E A b) Định lí 2 (SGK/77) GT DABC, AD =DB AE = EC KL DE//BC; Chứng minh (SGK/77) Luyện tập – củng cố : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Nêu định nghĩa, các định lí về đường trung bình của tam giác Cho làm bài 20/79SGK + Dựa vào kiến thức nào để làm bài này? + Vì sao dựa vào đlí 1 ? Gv cho hs làm BT21 + Dựa vào kiến thức nào để làm bài này? Hãy nêu những yếu tố đã biết Yêu cầu chứng minh điều gì ? Bài 20 Ta có : KA =KC =8cm (1) (đồng vị) Þ KI//BC (2) Từ (1) và (2) suy ra : IA = IB Þ x=10cm Bài 21 Ta có trong DOAB có: C là trung điểm của OA D là trung điểm của OB Þ CD là đường trung bình của DOAB Þ 4 . Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa và các định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác - Làm BT 22/80 (SGK) Gv hướng dẫn hs theo phương pháp phân tích đi lên AI=IM Ý AD=DE DI//EM (gt) Ý CD//ME IỴCD Ý ED=BE BM=MC (gt) Ý DBDM có Hướng dẫn BT 22: B E D A M C I GT DABC, BM = CM AD=DE=EB AMÇCD={I} KL AI=IM RKN : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 6 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG MỤC TIÊU : Hs nắm định nghĩa và các định lí 3 , định lí 4 về đường trung bình của hình thang Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Gv : SGK + giáo án + phiếu học tập Hs : SGK+ thước + bảng nhóm + bút lông TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS A Hs1: Tính độ dài MN trong hình vẽ sau : M B C N 8cm Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn. Gv giới thiệu : Ở tiết trước, các em đã được học đường trung bình của tam giác. Hôm nay, các em học bài đường trung bình của hình thang. Gv ghi tựa bài lên bảng Tiết 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Hs1 lên bảng làm bài Tam giác ABC có : ÞMN là đường trung bình của DABC ABC AM = MB AN = NC Hs nhận xét bài làm của bạn Nội dung : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 1. Hoạt động 1 : Định lí 3 Gv cho bài toán : Cho hình thang ABCD (AB//CD). Qua trung điển E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F. Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC ? Giải thích ? A B D C I F E Gọi 1 Hs đứng tại chỗ trả lời Gv: Đường thẳng EF đi qua trung điểm E của cạnh bên AD và song song với hai đáy. Ta đã chứng minh được F là trung điểm của cạnh bên BC Điều này tương tự một định lí mà các em đã học. Hãy phát biểu định lí đó ? Hãy phát biểu định lí này trong hình thang ? Đây chính là nội dung của định lí 3 Gọi 2 Hs phát biểu lại định lí Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình và ghi GT – KL của định lí Chứng minh định lí là phần chứng minh ở bài tập trên. Các em về nhà xem SGK/78 2. Hoạt động 2 : Định nghĩa Gv trở lại hình vẽ của định lí 3 : Hình thang ABCD có E là trung điểm của cạnh bên AD, F là trung điểm của cạnh bên BC. Đoạn thẳng EF gọi là đường trung bình của hình thang. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang? Gv chiếu định nghĩa lên màn hình và gọi Hs nhắc lại định nghĩa 3. Hoạt động 3 : Định lí 4 Gọi Hs nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác Gv:Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba. Vậy đường trung bình của hình thang có song song với cạnh nào không ? Độ dài của nó như thế nào ? B B A Gv cho Hs kiểm tra dự đoán bằng các hình vẽ C C D E F F Gv: Trong toán học, bằng quan sát ta không thểà khẳng định được dự đoán trên đúng hay sai. Vì vậy ta thử đi chứng minh điều đó Gv gợi ý: Để chứng minh B A Ta tổng độ dài AB và CD bằng độ dài một đoạn thẳng rồi chứng minh EF bằng nửa đoạn thẳng đó K C E D F 1 2 1 3 Gv hướng dẫn : Kéo dài DC và lấy CK=AB. Nối AK Gv: Ta cần chứng minh Muốn ta cần chứùng minh điều gì ? Muốn chứng minh EF là đường TB của DADK ta phải chứng minh 3 điểm A,F,K thẳng hàng Vậy làm thế nào để chứng minh ba điểm A,F,K thẳng hàng ? Gv: EF làgì của DADK ? Theo tính chất đường trung bình của tam giác suy ra điều gì ? Gv: EF // DK thì EF cũng song song với đoạn thẳng nào ? Gv : EF//DC mà DC//AB nên EF//AB GV: mà DK = ? Và CK = ? Vậy EF = ? Gv : EF là đường trung bình của hình thang ABCD, ta đã chứng minh được EF//AB ; EF//DC và . Đây là nội dung định lí 4 về tính chất đường trung bình của hình thang Hãy phát biểu nội dung định lí 4 Gọi 2 Hs nhắc lại Gv vẽ hình và gọi HS ghi GT –KL Hs trả lời: + Tam giác ADC có E là trung điểm của AD (giả thiết) và EI//CD (giả thiết) nên I là trung điểm của AC + Tam giác ABC có I là trung điểm của AC(chứng minh trên) và IF//AB (giả thiết) nên F là trung điểm của BC Hs phát biểu lại định lí 1 Hs: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai Hs phát biểu lại định lí Hs vẽ hình và ghi GT – KL của định lí Hs : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang Hs khác nhắc lại định nghĩa Hs nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác Hs : Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy Hs quan sát các hình thang và kiểm tra dự đoán E Hs lắng nghe Hs: DABF và DKCF có : AB = CK ( theo cách vẽ ) (so le trong) BF = FC (giả thiết) Þ DABF = DKCF (c-g-c) Mà Vậy ba điểm A,F,K thẳng hàng Hs : EF // DK và Hs: EF//DC Hs: DK = DC+CK CK = AB Hs: Hs phát biểu định lí 4 Định lí 3 :(SGK/78) E D C A B F GT AB//CD;AE =ED EF//AB; EF//DC KL BF = FC Chứng minh (SGK/78) 2. Định nghĩa: A B (SGK/78) F F D C 3. Định lí 4 : (SGK/78) K D C A B F GT AB//CD AE = ED;BF = FC KL EF//AB; EF//CD Chứng minh (SGK/79) Luyện tập – củng cố : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HO