Giáo án Hình học 8 - Tiết 1 đến tiết 45

Ngày soạn: 20/8/2013 CHƯƠNG I: TỨ GIÁC Tiết 1: TỨ GIÁC I. MỤC TIấU: 1. Kiến thức: - HS nắm vững cỏc định nghĩa về tứ giỏc, tứ giỏc lồi, cỏc khỏi niệm: Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giỏc & cỏc tớnh chất của tứ giỏc. Tổng bốn gúc của tứ giỏc là 3600. 2. Kỹ năng: HS tớnh được số đo của một gúc khi biết ba gúc cũn lại, vẽ được tứ giỏc khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chộo. 3. Thỏi độ: Rốn tư duy suy luận ra được 4 gúc ngoài của tứ giỏc là 3600. II. CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hỡnh 1 ( sgk ) Hỡnh 5 (sgk) bảng phụ. - HS: Thước, com pa, bảng nhúm. III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (1’). Kiểm tra sỹ số. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’)- GV: kiểm tra đồ dựng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ờ ke, com pa, thước đo gúc,… 3. Bài mới: * Hoạt động 1: Hỡnh thành định nghĩa. - GV: treo tranh (bảng phụ) B B . N Q . P C A M A C D H1(b) H1 (a) D HS: Quan sỏt hỡnh & trả lời - Cỏc HS khỏc nhận xột -GV: Trong cỏc hỡnh trờn mỗi hỡnh gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA. Hỡnh nào cú 2 đoạn thẳng cựng nằm trờn một ĐT - Ta cú H1 là tứ giỏc, hỡnh 2 khụng phải là tứ giỏc. Vậy tứ giỏc là gỡ ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thớch : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đú đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trựng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4. + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đú khụng cú bất cứ 2 đoạn thẳng nào cựng nằm trờn 1 đường thẳng. + Cỏch đọc tờn tứ giỏc phải đọc hoặc viết theo thứ tự cỏc đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC … +Cỏc điểm A, B, C, D gọi là cỏc đỉnh của tứ giỏc. + Cỏc đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là cỏc cạnh của tứ giỏc. * Hoạt động 2: (8’)Định nghĩa tứ giỏc lồi. -GV: Hóy lấy mộp thước kẻ lần lượt đặt trựng lờn mỗi cạch của tứ giỏc ở H1 rồi quan sỏt - H1(a) luụn cú hiện tượng gỡ xảy ra ? - H1(b) (c) cú hiện tượng gỡ xảy ra ? - GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của hỡnh H1(a) cũng khụng phõn chia tứ giỏc thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng cú bờ là đường thẳng đú gọi là tứ giỏc lồi. - Vậy tứ giỏc lồi là tứ giỏc như thế nào ? + Trường hợp H1(b) & H1 (c) khụng phải là tứ giỏc lồi * Hoạt động 3: (10’)Nờu cỏc khỏi niệm cạnh kề đối, gúc kề, đối điểm trong , ngoài. GV: Vẽ H3 và giải thớch khỏi niệm: GV: Khụng cần tớnh số mỗi gúc hóy tớnh tổng 4 gúc =? - Gv: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 gúc của 1 là bao nhiờu độ? + Muốn tớnh tổng =? (độ) ( mà khụng cần đo từng gúc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cỏch làm: - Chia tứ giỏc thành 2 cú cạnh là đường chộo - Tổng 4 gúc tứ giỏc = tổng cỏc gúc của 2 ABC & ADC Tổng cỏc gúc của tứ giỏc bằng 3600 - GV: Vẽ hỡnh & ghi bảng. 1) Định nghĩa B A C D H1(c) A B ‘ D C H2 - Hỡnh 2 cú 2 đoạn thẳng BC & CD cựng nằm trờn 1 đường thẳng. * Định nghĩa: Tứ giỏc ABCD là hỡnh gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đú bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng khụng cựng nằm trờn một đường thẳng. * Tờn tứ giỏc phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của cỏc đỉnh. `*Định nghĩa tứ giỏc lồi * Định nghĩa: (sgk) * Chỳ ý: Khi núi đến 1 tứ giỏc mà khụng giải thớch gỡ thờm ta hiểu đú là tứ giỏc lồi + Hai đỉnh thuộc cựng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh khụng kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cựng xuất phỏt từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh khụng kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q 2/ Tổng cỏc gúc của một tứ giỏc ( HD4) B 1 A 1 2 C 2 D = = 180 = 180 = 3600 Hay= * Định lý: SGK. 4. Luyờn tập - Củng cố: (7’) - GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hóy tớnh cỏc gúc cũn lại 5. BT - 4. Hướng dẫn về nhà: ( 2’) - Nờu sự khỏc nhau giữa tứ giỏc lồi & tứ giỏc khụng phải là tứ giỏc lồi ? - Làm cỏc bài tập : 2, 3, 4 (sgk) * Chỳ ý : T/c cỏc đường phõn giỏc của tam giỏc cõn. Ngày 25-8-2013 Tiết 2: HèNH THANG I- MỤC TIấU. 1. Kiến thức: - HS nắm vững cỏc định nghĩa về hỡnh thang , hỡnh thang vuụng cỏc khỏi niệm: cạnh bờn, đỏy, đường cao của hỡnh thang. 2. Kỹ năng: - Nhận biết hỡnh thang hỡnh thang vuụng, tớnh được cỏc gúc cũn lại của hỡnh thang khi biết một số yếu tố về gúc. 3. Thỏi độ: Rốn tư duy suy luận, sỏng tạo. II. CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo gúc. - HS: Thước, com pa, bảng nhúm. III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức:(1’) -Kiểm tra sỹ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) - GV: (dựng bảng phụ) * HS1(Cường): Thế nào là tứ giỏc lồi ? Phỏt biểu ĐL về tổng 4 gúc của 1 tứ giỏc ? * HS 2(X.Thắng): Gúc ngoài của tứ giỏc là gúc như thế nào ? Tớnh tổng cỏc gúc ngoài của tứ giỏc 3. Bài mới: * Hoạt động 1: Giới thiệu hỡnh thang - GV: Tứ giỏc cú tớnh chất chung là + Tổng 4 gúc trong là 3600 + Tổng 4 gúc ngoài là 3600 Ta sẽ nghiờn cứu sõu hơn về tứ giỏc. - GV: đưa ra hỡnh ảnh cỏi thang & hỏi + Hỡnh trờn mụ tả cỏi gỡ ? + Mỗi bậc của thang là một tứ giỏc, cỏc tứ giỏc đú cú đặc điểm gỡ ? & giống nhau ở điểm nào ? - GV: Chốt lại + Cỏc tứ giỏc đú đều cú 2 cạnh đối // Ta gọi đú là hỡnh thang ta sẽ nghiờn cứu trong bài hụm nay. * Hoạt động 2: (5’)Định nghĩa hỡnh thang. - GV: Em hóy nờu định nghĩa thế nào là hỡnh thang - GV: Tứ giỏc ở hỡnh 13 cú phải là hỡnh thang khụng ? vỡ sao ? - GV: nờu cỏch vẽ hỡnh thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH - GV: giới thiệu cạnh. đỏy, đường cao… * Hoạt động 3: Bài tập ỏp dụng. - GV: dựng bảng phụ hoặc đốn chiếu B 600 C 600 A D (H. a) E I N F 75o 1200 750 G 1050 M 1150 H1 K (H.b) (H.c) - Qua đú em hỡnh thang cú tớnh chất gỡ ? * Hoạt động 4: Bài tập ỏp dụng. GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhúm nhỏ Cho hỡnh thang ABCD cú 2 đỏy AB & CD biết: AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD A B ABCD là hỡnh thang GT đỏy AB & CD AD// BC KL AB=CD: AD= BC D C Bài toỏn 2: A B ABCD là hỡnh thang GT đỏy AB & CD AB = CD KL AD// BC; AD = BC D C - GV: qua bài 1 & bài 2 em cú nhận xột gỡ ? * Hoạt động 5:(3’) Hỡnh thang vuụng 1) Định nghĩa Hỡnh thang là tứ giỏc cú hai cạnh đối song song A B D H C * Hỡnh thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đỏy + AB đỏy nhỏ; CD đỏy lớn + Hai cạnh bờn AD & BC + Đường cao AH (H.a) = 60 AD// BC Hỡnh thang - (H.b)Tứ giỏc EFGH cú: = 750 = 1050 (Kề bự) = = 1050 GF// EH Hỡnh thang - (H.c) Tứ giỏc IMKN cú: = 1200 = 1150 IN khụng song song với MK đú khụng phải là hỡnh thang * Nhận xột: + Trong hỡnh thang 2 gúc kề một cạnh bự nhau (cú tổng = 1800) + Trong tứ giỏc nếu 2 gúc kề một cạnh nào đú bự nhau Hỡnh thang * Bài toỏn 1 - Hỡnh thang ABCD cú 2 đỏy AB & CD theo (gt)AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2)AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.) * Bài toỏn 2: (cỏch 2) ABC = ADC (g.c.g) * Nhận xột 2: (sgk)/70. 2) Hỡnh thang vuụng. Là hỡnh thang cú một gúc vuụng. A B D C 4. Luyện tập - Củng cố. làm bài tập 7 sgk. Ngày 4/9/2013 Tiết 3: LUYỆN TẬP I – MỤC TIấU KT:HS nắm vững định nghĩa về hỡnh thang, tớnh chất của hỡnh thang KN:Nhận biết về hỡnh thang, vẽ được hỡnh thang theo yờu cầu của bài tập Biết cỏch trỡnh bày lời giải bài tập hỡnh học. Biết chứng minh một tứ giỏc là hỡnh thang. TĐ:thỏi độ nghiờm tỳc ,trung thực II – CHUẨN BỊ. Thước thẳng, bảng phụ, III – TIẾN TRèNH DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Phỏt biểu định nghĩa h ỡnh thang? hỡnh thang vuụng? Vẽ hỡnh minh họa phỏt biểu nhận xột về hai gúc kề một cạnh bờn của hỡnh thang? Phỏt biểu nhận xột về hai cạnh bờn và hai đỏy của hỡnh thang. Hoạt động 2: Luyện tập. Bài 1: Tỡm x và y trong hỡnh vẽ. 400 800 Bài 2: hỡnh thang ABCD (AB//CD) cỳ , . tớnh cỏc gúc của hỡnh thang. Bài 3: Tứ giỏc ABCD cỳ AB = BC và AC là tia phõn giỏc của g úc A. Chứng minh rằng ABCD là hỡnh thang. Từ AB = BC ta tỡm được gúc?? Vậy ta cú được g ỡ từ 2 biểu thức ? Hs: hỡnh a) Ta cỳ AB//CD nờn x + 800 = 1800 => x = 1800 – 800 = 1000 hỡnh b) Ta cỳ (đvị) => x = 700 (slt) => y = 500 hỡnh c) Ta cỳ ( = 900) = 1800. => y = 1800 – 650 = 1150. Bài 2: Do AB//CD nờn và (Hai gúc trong cựng phớa). Cộng hai vế ta cú: => Thay vào biểu thức ta được: => Bài 3: GT ABCD ( AB=CD AC phõn giỏc Kl ABCD là hỡnh thang ABC là tam gi ỏc cõn tại B, => AC là phõn giỏc => Từ đú ta cú: (vị trớ so le trong) Vậy AD//BC hay ABCD là hỡnh thang. Hoạt động 3: Củng cố, hướng dẫn về nhà. Để chứng minh một tứ giỏc là hỡnh thang ta làm thế nào? Muốn tỡm cỏc gúc trong hỡnh thang ta dựa vào kiến thức nào? Bài tập về nhà: Bài 10 sgk, Bài tập trong sỏch bài tập. Ngày 10/9/2012 Tiết 4: HèNH THANG CÂN I- MỤC TIấU. 1. Kiến thức: - HS nắm vững cỏc đ/n, cỏc t/c, cỏc dấu hiệu nhận biết về hỡnh thang cõn. 2. Kỹ năng: - Nhận biết hỡnh thang hỡnh thang cõn, biết vẽ hỡnh thang cõn, biết sử dụng định nghĩa, cỏc tớnh chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giỏc là hỡnh thang cõn. 3. Thỏi độ: Rốn tư duy suy luận, sỏng tạo. II. CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo gúc. - HS: Thước, com pa, bảng nhúm. III- TIẾN TRèNH BÀI DẠY A- Ổn định tổ chức. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ:(7’)- HSCho biết ABCD là hỡnh thang cú đỏy là AB, & CD. Tớnh x, y của cỏc gúc D, B. - HS: Muốn chứng minh một tứ giỏc là hỡnh thang ta phải chứng minh như thế nào? 3. Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa. Yờu cầu HS làm ? Nờu định nghĩa hỡnh thang cõn. GV: dựng bảng phụ a) Tỡm cỏc hỡnh thang cõn ? b) Tớnh cỏc gúc cũn lại của mỗi HTC đú c) Cú NX gỡ về 2 gúc đối của HTC? ( Hỡnh (b) khụng phải vỡ + 1800 * Nhận xột: Trong hỡnh thang cõn 2 gúc đối bự nhau. *Hoạt động 2: Hỡnh thành T/c, Định lý 1 Trong hỡnh thang cõn 2 gúc đối bự nhau. Cũn 2 cạnh bờn liệu cú = nhau khụng ? - GV: cho cỏc nhúm CM & gợi ý AD khụng // BC ta kộo dài như thế nào ? - Hóy giải thớch vỡ sao AD = BC ? ABCD là hỡnh thang cõn GT ( AB // DC) KL AD = BC O A 2 2 B 1 1 D C + AD // BC ? khi đú hỡnh thang ABCD cú dạng như thế nào? * Hoạt động 3: Giới thiệu định lớ 2. - GV: Với hỡnh vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vỡ sao ? - GV: Em cú dự đoỏn gỡ về 2 đường chộo AC & BD ? GT ABCD là hỡnh thang cõn ( AB // CD) KL AC = BD HS chứng minh *Hoạt động 4: Giới thiệu cỏc phương phỏp nhận biết hỡnh thang cõn. - GV: Muốn chứng minh 1 tứ giỏc là hỡnh thang cõn ta cú mấy cỏch để chứng minh ? là những cỏch nào ? Đú chớnh là cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn . + Đường thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B m : ABCD là hỡnh thang cú AC = BD Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( cú cựng R 1) Định nghĩa Hỡnh thang cõn là hỡnh thang cú 2 gúc kề một đỏy bằng nhau Tứ giỏc ABCD Tứ giỏc ABCD là H. thang cõn AB // CD 700 ( Đỏy AB; CD) = hoặc = 700 1100 S T Q P (c) (d) a) Hỡnh a,c,d là hỡnh thang cõn b) Hỡnh (a): = 1000 Hỡnh (c) : = 700 Hỡnh (d) : = 900 c)Tổng 2 gúc đối của HTC là 1800 2) Tớnh chất. * Định lớ 1: Trong hỡnh thang cõn 2 cạnh bờn bằng nhau. Chứng minh: AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD làhỡnh thang cõn nờn A1= ta cú= nờn ODC cõn ( 2 gúc ở đỏy bằng nhau) OD = OC (1) = nờn A2 = B2OAB cõn (2 gúc ở đỏy bằng nhau) OA = OB (2) Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b) AD // BC khi đú AD = BC * Chỳ ý: SGK * Định lớ 2: Trong hỡnh thang cõn 2 đường chộo bằng nhau. Chứng minh: ADC & BCD cú: + CD cạnh chung + = ( Đ/ N hỡnh thang cõn ) + AD = BC ( cạnh của hỡnh thang cõn) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD 3) Dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn. A B m D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B * Định lớ 3: Hỡnh thang cú 2 đường chộo bằng nhau là hỡnh thang cõn. + Dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn: SGK/74 4. Luyờn tập - Củng cố. 5. BT - Hướng dẫn về nhà. Học bài. Xem lại chứng minh cỏc định lớ- Làm cỏc bài tập: 11,12,15 (sgk). * Vẽ hỡnh thang cõn ABCD (AB // CD ) cú AB = 3cm; CD = 5cm; đường cao IK = 3cm. Ngày12/9/2012 Tiết 5: LUYỆN TẬP. I- MỤC TIấU. 1. Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố cỏc định nghĩa, cỏc tớnh chất của hỡnh thang, cỏc dấu hiệu nhận biết về hỡnh thang cõn. 2. Kỹ năng: - Nhận biết hỡnh thang hỡnh thang cõn, biết vẽ hỡnh thang cõn, biết sử dụng định nghĩa, cỏc tớnh chất vào chứng minh cỏc đoạn thẳng bằng nhau, cỏc gúc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đó học. Biết chứng minh 1 tứ giỏc là hỡnh thang cõn theo điều kiện cho trước. Rốn luyện cỏch phõn tớch xỏc định phương hướng chứng minh. 3. Thỏi độ: Rốn tư duy suy luận, sỏng tạo, tớnh cẩn thận. II. CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo gúc. - HS: Thước, com pa, bảng nhúm. III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC: 1. ễn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ. - Phỏt biểu định nghĩa hỡnh thang cõn & cỏc tớnh chất của nú?vẽ hỡnh nờu cạnh đỏy ,cạnh bờn - Nờu dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn 3. Bài mới: Luyện tập GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) - HS lờn bảng trỡnh bày Hỡnh thang ABCD cõn (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC KL DE = CF GV: Hướng dẫn theo phương phỏp đi lờn: - DE = CF AED = BFC BC = AD ; = ; = (gt) Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp nào ? vỡ sao ? GV: Nhận xột cỏch làm của HS GT ABC cõn tại A; D AD E AE sao cho AD = AE; = 900 a) BDEC là hỡnh thang cõn KL b) Tớnh cỏc gúc của hỡnh thang. HS lờn bảng chữa bài b) = 500 (gt) = = = 650 = = 1800 - 650 = 1150 -GV: Muốn chứng minh tứ giỏc BEDC là hỡnh thang cõn đỏy nhỏ bằng cạnh bờn ( DE = BE) thỡ phải chứng minh như thế nào ? - Chứng minh : DE // BC (1) B ED cõn (2) - HS trỡnh bày bảng hs lờn thực hiện Chữa bài 12/74 (sgk) Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC) => ADE vuụng tại E BCF vuụng ở F AD = BC ( cạnh bờn của hỡnh thang cõn) = ( Đ/N) AED = BFC ( Cạnh huyền & gúc nhọn) 2. Chữa bài 15/75 (sgk) a) ABC cõn tại A (gt) = (1)AD = AE (gt) ADE cõn tại A = ABC cõn & ADE cõn = ; = = (vị trớ đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hỡnh thang (2) Từ (1) & (2) BDEC là hỡnh thang cõn .3. Chữa bài 16/ 75 ABC cõn tại A, BD & CE GT Là cỏc đường phõn giỏc KL a) BEDC là hỡnh thang cõn b) DE = BE = DC A Chứng minh a) ABC cõn tại A ta cú: AB = AC ; = E D (1) 2 2 1 1 B C BD & CE là cỏc đường phõn giỏc nờn cú: = = (2); = = (3) Từ (1) (2) &(3) = BDC & CBE cú = ; = ; BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD Vậy AED cõn tại A = Ta cú = ( = ) ED// BC ( 2 gúc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hỡnh thang cõn. b) Từ = ; = (gt) = BED cõn tại E ED = BE = DC. 4. Luyờn tập - Củng cố. Gv nhắc lại phương phỏp chứng minh, vẽ 1 tứ giỏc là hỡnh thang cõn. - CM cỏc đoạn thẳng bằng nhau, tớnh số đo cỏc gúc tứ giỏc qua chứng minh hỡnh thang. 5. BT - Hướng dẫn về nhà. - Làm cỏc bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đó chữa. Ngày dạy 7-09-2013 Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HèNH THANG I. MỤC TIấU. 1. Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bỡnh của tam giỏc, noi dung ĐL 1 và ĐL 2. 2. Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bỡnh của tam giỏc, vận dụng định lý để tớnh độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. 3. Thỏi độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế yờu thớch mụn học. II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ - HS: ễn lại phần tam giỏc ở lớp 7. III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY. 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: (6’)- n ờu định ngĩa h ỡnh thang cõn và dấu hiệu nhận biết * Hoạt động 1: Qua định lý hỡnh thành đ/n đường trung bỡnh của tam giỏc. - GV: cho HS thực hiện bài tập ?1 + Vẽ ABC bất kỡ rồi lấy trung điểm D của AB + Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC ở E + Bằng quan sỏt nờu dự đoỏn về vị trớ của điểm E trờn canh AC. - GV: Núi & ghi GT, KL của đ/lớ - HS: ghi gt & kl của đ/lớ + Để cú thể khẳng định được E là điểm như thế nào trờn cạnh AC ta chứng minh đ/ lớ như sau: - GV: Làm thế nào để chứng minh được AE = AC - GV: Từ đ/lớ 1 ta cú D là trung điểm của AB E là trung điểm của AC Ta núi DE là đường trung bỡnh của ABC. HS cú thể chứng minh theo cỏch khỏc GV: Em hóy phỏt biểu đ/n đường trung bỡnh của tam giỏc ? * Hoạtđộng 2: (15’)Hỡnh thành đ/ lớ 2 - GV: Qua cỏch chứng minh đ/ lớ 1 em cú dự đoỏn kết quả như thế nào khi so sỏnh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC ? ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vỡ sao vậy DE = DF) - GV: DE là đường trung bỡnh của ABC thỡ DE // BC & DE = BC. - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hóy dựng thước đo gúc đo số đo của gúc & số đo của . Dựng thước thẳng chia khoảng cỏch đo độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xột - GV: Ta sẽ làm rừ điều này bằng chứng minh toỏn học. - GV: Cỏch 1 như (sgk) Cỏch 2 sử dụng định lớ 1 để chứng minh - GV: gợi ý cỏch chứng minh: + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gỡ + Vẽ thờm đường phụ để chứng minh định lý - GV: Tớnh độ dài BC trờn hỡnh 33 Biết DE = 50 - GV: Để tớnh khoảng cỏch giữa 2 điểm B & C người ta làm như thế nào ? + Chọn điểm A để xỏc định AB, AC + Xỏc định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý I. Đường trung bỡnh của tam giỏc Định lý 1: (sgk) GT ABC cú: AD = DB DE // BC KL AE = EC A D 1 E 1 B 1 C F + Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F Hỡnh thang DEFB cú 2 cạnh bờn // ( DB // EF) nờn DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) = ( vỡ EF // AB ) (2) = = (3).Từ (1),(2) &(3) ADE = EFC (gcg)AE= EC E là trung điểm của AC. + Kộo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE tại F A // D 1 E F // 1 B F C * Định nghĩa: Đường trung bỡnh của tam giỏc là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giỏc. * Định lý 2: (sgk) GT ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = BC Chứng minh a) DE // BC - Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A' - Theo đlý 1 : Ta cú E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trựng với E' DE DE' DE // BC b) DE = BCVẽ EF // AB (F BC ) Theo đlớ 1 ta lại cú F là trung điểm của BC hay BF = BC. Hỡnh thang BDEF cú 2 cạnh bờn BD// EF 2 đỏy DE = BF Vậy DE = BF = BC II- Áp dụng luyện tập Để tớnh DE = BC , BC = 2DE BC= 2 DE= 2.50= 100 4. Luyờn tập - Củng cố:(5’) - GV: - Thế nào là đường trung bỡnh của tam giỏc - Nờu tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc. 5. BT - 4. Hướng dẫn về nhà:(2’) - Làm cỏc bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) Ngày dạy : 11-09-2013 Tiết 7 : ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HèNH THANG (Tiếp) I. MỤC TIấU : Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB của hỡnh thang, nắm vững ND định lớ 3, định lớ 4. Kỹ năng: Vận dụng ĐL tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng, CM cỏc hệ thức về đoạn thẳng. Thấy được sự tương quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giỏc và hỡnh thang, sử dụng t/c đường TB tam giỏc để CM cỏc tớnh chất đường TB hỡnh thang. Thỏi độ: Phỏt triển tư duy lụ gớc. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ HS: Đường TB tam giỏc, Đ/n, Định lớ và bài tập. III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: a. Phỏt biểu ghi GT-KL ( cú vẽ hỡnh) định lớ 1 và định lớ 2 về đường TB tam giỏc ? b. Phỏt biểu đ/n đường TB tam giỏc ? 3. Bài mới: Hoạt động 1 : Giới thiệu t/c đường TB hỡnh thang. GV: Cho h/s lờn bảng vẽ hỡnh HS lờn bảng vẽ hỡnh HS cũn lại vẽ vào vở. - Vẽ hỡnh thang ABCD ( AB // CD) tỡm trung điểm E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với 2 đỏy cắt BC tạ F và AC tại I. - GV: Hỏi : Em hóy đo độ dài cỏc đoạn BF; FC; AI; CE và nờu nhận xột. - GV: Chốt lại = cỏch vẽ độ chớnh xỏc và kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thỡ ta cú BF = FC hay F là trung điểm của BC - Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lớ sau: - GV: Cho h/s làm việc theo nhúm nhỏ. - GV hỏi: Điểm I cú phải là trung điểm AC khụng ? Vỡ sao ? - Điểm F cú phải là trung điểm BC khụng ? Vỡ sao? Hóy ỏp dụng định lớ đú để lập luận CM? - GV: Trờn đõy ta vừa cú: Hoạt động 2 : Giới thiệu t/c đường TB hỡnh thang. E là trung điểm cạnh bờn AD F là trung điểm cạnh thứ 2 BC Ta núi đoạn EF là đường TB của hỡnh thang Em hóy nờu đ/n 1 cỏch tổng quỏt về đường TB của hỡnh thang - GV: Qua phần CM trờn thấy được EI & IF cũn là đường TB của tam giỏc nào? nú cú t/c gỡ ? Hay EF =? - GV: Ta cú IE// = ; IF//= IE + IF = = EF=> GV NX độ dài EF Để hiểu rừ hơn ta CM đ/lớ sau: GV: Cho h/s đọc đ/lớ và ghi GT, KL; GV vẽ hỡnh + Đường TB hỡnh thang // 2 đỏy và bằng nửa tổng 2 đỏy - HS làm theo hướng dẫn của GV GV: Hóy vẽ thờm đt AFDC = - Em quan sỏt và cho biết muốn CM EF//DC ta phải CM được điều gỡ ? - Muốn CM điều đú ta phải CM ntn? - Em nào trả lời được những cõu hỏi trờn? EF//DC EF là đường TB ADK AF = FK FAB = FKC Từ sơ đồ em nờu lại cỏch CM: HĐ3: Áp dụng- Luyện tập: GV : cho h/s làm - HS: Quan sỏt H 40. + GV:- ADHC cú phải hỡnh thang khụng?Vỡ sao? - Đỏy là 2 cạnh nào? - Trờn hỡnh vẽ BE là đường gỡ? Vỡ sao? - Muốn tớnh được x ta dựa vào t/c nào? Đường trung bỡnh của hỡnh thang: * Định lớ 3 ( SGK) A B E I F D C - ABCD là hỡnh thang GT (AB//CD) AE = ED EF//AB; EF//CD KL BF = FC C/M:+ Kẻ thờm đường chộo AC. + Xột ADC cú : E là trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) I là trung điểm AC + Xột ABC ta cú : I là trung điểm AC ( CMT) IF//AB (gt)F là trung điểm của BC * Định nghĩa: Đường TB của hỡnh thang là trung điểm nối 2 cạnh bờn của hỡnh thang. * Định lớ 4: SGK/78 A B E 1 F 2 D C K Hỡnh thang ABCD (AB//CD) GT AE = ED; BF = FC KL 1, EF//AB; EF//DC 2, EF= C/M:- Kẻ AFDC = {K} Xột ABF & KCF cú: = (đ2) BF= CF (gt)ABF =KCF (g.c.g) = (SCT)AF = FK & AB = CK E là trung điểm AD; F là trung điểm AK EF là đường TB ADK EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF = Vỡ DK = DC + CK = DC = AB EF = B C A 32m 24m D E H D- Luyờn tập - Củng cố - 4. Hướng dẫn về nhà: Thế nào là đường TB hỡnh thang?- Nờu t/c? BT 21,24,25 / 79,8 Ngày dạy 14-09-2013 Tiết 8: LUYỆN TẬP I. MỤC TIấU : 1. Kiến thức: HS vận dụng được lớ thuyết để giải toỏn nhiều trường hợp khỏc nhau. Hiểu sõu và nhớ lõu kiến thức cơ bản. 2. Kỹ năng: Rốn luyện cỏc thao tỏc tư duy phõn tớch, tổng hợp qua việc luyện tập phõn tớch & CM cỏc bài toỏn. - Giỏo dục: Tớnh cẩn thận, say mờ mụn hoc. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng cú chia khoảng compa. HS: SGK, compa, thước + BT. III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY: 1. ễn định tổ chức: N 2.Kiểm tra bài cũ: M I - GV: Ra đề kiểm tra trờn bảng phụ - HS1: Tớnh x trờn hỡnh vẽ sau 5cm x P K Q - HS2: Phỏt biểu T/c đường TB trong tam giỏc, trong hỡnh thang? So sỏnh 2 T/c - HS3: Phỏt biểu định nghĩa đường TB của tam giỏc, của hỡnh thang? So sỏnh 2 đ/n . Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1: Luyện tập. Chữa bài 22/80 Chữa bài 25/80 - GV: Cho hs nhận xột cỏch làm của bạn & sửa chữa những chỗ sai. - Gv: Hỏi thờm : Biết DC = 20 cm Tớnh DI? - Giải: Theo t/c đường TB hỡnh thang EM = DI = Hs lờn bảng trỡnh bày + GV : Em rỳt ra nhận xột gỡ. Chữa bài 26/80 GV yờu cầu HS lờn bảng vẽ hỡnh ,ghi GT, KL - AB//CD//EF//GH GT - AB = 8cm; EF= 16cm KL x=?; y =? GV gọi HS lờn bảng trỡnh bày - HS theo dừi so sỏnh bài làm của mỡnh, nhận xột. - HS phỏt biểu. GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x& CD =16 thỡ kq sẽ ntn? (x=24;y=32) - HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL - Cỏc nhúm HS thảo luận cỏch chứng minh. - Đại diện nhúm trỡnh bày. - HS nhận xột. GV Cho HS làm việc theo nhúm Chữa bài 27/80: ABCD: AE = ED, BF = FC GT AK = KC KL a) So sỏnh EK&CD; KF&AB b) EF E là trung điểm AD (gt) K là trung điểm AC (gt) EK là đường trung bỡnh (1)Tương tự cú: KF = (2). Vậy EK + KF = (3) Với 3 điểm E,K,F ta luụn cú EF EK+KF (4) Từ (3)&(4)EF (đpcm) 1. Chữa bài 22/80 A D E I B M C MB = MC ( gt) BE = ED (gt) EM//DC (1) ED = DA (gt) (2) Từ (1) & (2) IA = IM ( đpcm) 2. Chữa bài 25/80 : A B E K F D C Gọi K là giao điểm của EF & BD Vỡ F là trung điểm của BC FK'//CD nờn K' là trung điểm của BD (đlớ 1) K & K' đều là trung điểm của BD KK' vậy KEF hay E,F,K thẳng hàng. Đường TB của hỡnh thang đi qua trung điểm của đ/chộo hỡnh thang. 3. Chữa bài 26/80 A 8cm B C x D 16cm E F G Y H - CD là đường TB của hỡnh thang ABFE(AB//CD//EF) - CD//GH mà CE = EG; DF = FH EF là đường trung bỡnh của hỡnh thang CDHG 4. Chữa bài 27/80: B A F E K D C 4. Luyện tập - Củng cố:- GV nhắc lại cỏc dạng CM từ đường trung bỡnh + So sỏnh cỏc đoạn thẳng+ Tỡm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng + CM bất đẳng thức+ CM cỏc đường thẳng //. 5.Hướng dẫn về nhà:- Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28. Ngày 18-09-2013 Tiết 9: ĐỐI XỨNG TRỤC I. MỤC TIấU: 1. Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về 2 đường đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về hỡnh cú trục đối xứng. 2. Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trước. Vẽ đo