Giáo án Hình học 8 - Tiết 15: Luyện tập

Ngày soạn: 14/10/2013 Ngàydạy : 16/10/2013 Tiết 15 : LUYỆN TẬP (Về hỡnh chữ nhật) I. Mục tiêu bài dạy: + HS được củng cố khắc sõu cỏc kiến thức về định nghĩa, tớnh chất của hỡnh chữ nhật, dấu hiệu nhận biết 1 tứ giỏc là hỡnh chữ nhật. + HS được rốn luyện chứng minh 1 tứ giỏc là hỡnh chữ nhật. Biết vận dụng cỏc ĐL vào tam giỏc vuụng. + HS được rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi vẽ hỡnh. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: a. Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi BT b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ, com pa . + Làm cỏc BT cho về nhà. III. TIẾN TRèNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV nờu yờu cầu của cõu hỏi: HS1: đ Nờu 4 dấu hiệu hỡnh chữ nhật. đ Phỏt biểu 2 ĐL về tớnh chất hỡnh chữ nhật ỏp dụng vào tam giỏc. HS2: Giải BT 60 Tớnh độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của D vuông biết 2 cạnh góc vuông bằng 7 và 24 cm 8 phút + HS1: phát biểu các dấu hiệu và ĐL áp dụng vào tam giác. BC = = = 25 ị AM = BC = .25 = 12,5 (cm) + HS2: B A C 7 cm M 24 cm Hoạt động 2: Luyện tập (nhận dạng hỡnh chữ nhật) HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 61: Cho DABC đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, gọi E là điểm đối xứng với H qua I, Hỏi tứ giỏc AHCE là hỡnh gỡ? + Dự đoỏn kết quả? Để chứng minh AHCE là hỡnh chữ nhật ta dựa vào dấu hiệu nào? Theo DH4 thỡ AHCE phải là hỡnh bỡnh hành và thờm 2 đường chộo bằng nhau. Muốn là hỡnh bỡnh hành thỡ phải cú 2 đường chộo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Vậy tổng hợp lại ta cần chứng minh 2 đường chộo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Điều này nghĩa là chứng minh 4 đoạn thẳng nào bằng nhau. Hóy đưa ra cỏc căn cứ để chứng minh điều này + Hóy so sỏnh HI; AI; IC trong tam giỏc vuụng AHC. + Khai thỏc định nghĩa đối xứng tõm để ị HI = IE GV củng cố bài toán nhận dnạg hình chữ nhật. 10 phút +HS vẽ hình và trình bày lời giải: HI = IE A E I C B H AHCE là hình chữ nhật vì theo giả thiết thì HI là trung tuyến ứng với cạnh huyền ị HI = IA = IC (*) mà E là điểm đối xứng với H qua I ị HI = IE (**) Vậy tứ giác AHCE có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm điểm mỗi đường. Theo DH4 (chuyển thể) thì AHCE là hình chữ nhật Hoạt động 3: Luyện tập cỏc BT tổng hợp HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 63: D A B C 10 15 5 10 H x 13 Tớnh x trờn hỡnh vẽ Gv gợi ý kẻ BH ^ CD sẽ tạo ra 1 hỡnh chữ nhật và 1 tam giỏc vuụng. Hóy ỏp dụng ĐL Pitago để thực hiện tớnh x. Bài 64: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD , cỏc đường phõn giỏc của 4 gúc trong cắt nhau ở E, F, G, H. Chứng minh tứ giỏc FEHG là hỡnh chữ nhật. + Giỏo viờn hướng dẫn học sinh sử dụng DH 1( định nghĩa) để chứng minh. Bài 65: Cho tứ giỏc ABCD cú 2 đường chộo vuụng gúc. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm 4 cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giỏc MNPQ là hỡnh chữ nhật. D Q P M C A B N + Giáo viên gợi ý: sử dụng tính chất của đường trung bình để chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. Sau đó đi chứng minh hình bình hành có 1 góc vuông sẽ là hình chữ nhật (DH3) + Giáo viên củng cố toàn bộ nội dung bài học. 25 phút + HS thực hiện tính x dựa vào việc từ B hạ BH ^ CD Khi đó hình thang vuông được tách thành tam giác vuông BHC và hình chữ nhật ABHD. Tính x: ta có x = BH = = 12 + HS sử dụng tính chất: Hai góc bù nhau thì nửa tổng của 2 góc đó bằng 900. B A E H F G 1 1 D C VD: ta có 1800 ị 900 Hay 900 trong DDEC có tổng 2 góc 900 nên góc còn lại phải bằng 900 nghĩa là = 900. Chứng minh tương tự ta cũng có = 900. Tiếp theo các góc đối đỉnh với F và H cũng vuông do đó tứ giác FEHG là hình chữ nhật. + HS sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh MNPQ là hình bình hành. (do có 2 cặp đối song song) + Về chứng minh có một góc vuông: Ta có: QM // BD // PN QP // AC // MN Mà AC ^ BD ị QP ^ PN (tính chất các đoạn chắn song song). Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 2’) + Nắm vững cỏc dạng bài tập vận dụng (cỏc định nghĩa, tớnh chất, DH nhận biết hỡnh chữ nhật, ĐL cho D) + BTVN: BT trong SBT. + Chuẩn bị cho bài sau: Đường thẳng song song với 1 đường thẳng cho trước. Ngày soạn:15/10/2013 Ngàydạy : 17/10/2013 Tiết 16 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI 1 ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC I. MỤC TIấU BÀI DẠY: + HS nắm được khỏi niệm khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng song song, ĐL về cỏc đường thẳng song song cỏch đều, tớnh chất cỏc điểm cỏch đều 1 đường thẳng. + HS biết vận dụng ĐL để chứng minh 2 đoạn bằng nhau. + HS được rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi vẽ hỡnh. Lập luận chặt chẽ trong quỏ trỡnh chứng minh. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: a. Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi BT b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ, com pa . + Làm cỏc BT cho về nhà. III. TIẾN TRèNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV nờu yờu cầu của cõu hỏi: Cho đường thẳng d và điểm A nằm ngoài d. Hóy dựng đoạn vuụng gúcAH từ A xuụng đường thẳng d. Dựng thước và com pa để dựng + Cú thể dựng được bao nhiờu đoạn vuụng gúc? + Gv giới thiệu và đặt vấn đề cho bài học mới (đoạ dài đoạn vuụng gúc AH được gọi là khoảng cỏch từ điểm A đến đường thẳng d) 5 phỳt HS dựng thước và compa để xỏc định đường vuụng gúc, từ đú xỏc định được điểm H. + Chỉ cú 1 đường thẳng mà thụi A M d H Hoạt động 2: Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng song song HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Gv cho học sinh thực hiện ?1: Cho 2 đường thẳng song song a và b. Gọi A và B là 2 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng a, AH và BK là cỏc đường thẳng vuụng gúc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài cỏc đoạn AH là h, Tớnh độ dài BK theo h. + GV cho học sinh rỳt ra nhận xột đú khoảng cỏch từ bất kỳ điểm nào trờn a đến và ngược lại đều như nhau đi đến khỏi niệm khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng song song. 10 phỳt +HS vẽ hỡnh và trỡnh bày lời giải: Tứ giỏc ABKH là hỡnh chữ nhật (do là hỡnh bỡnh hành cú 1 gúc vuụng) ị AH = BK H A b B K a Do AH = h; ị BK = h + HS đọc định nghĩa trong SGK: Khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng song song là khoảng cỏch từ 1 điểm trờn đường thẳng này đến đường thẳng kia và ngược lại Hoạt động 3:Tớnh chất của cỏc điểm cỏch đều 1 đường thẳng cho trước HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS đọc và thực hiện ?2: Cho đường thẳng b. Gọi a và a' là 2 đường thẳng song song với đường thẳng b và cỏch b một khoảng bằng h. Lờy M và M' trờn 2 nửa mặt phẳng bờ b sao cho chỳng cú cựng khoảng cỏch đến b và bằng h. Chứng minh rằng M ẻ a; M' ẻ a' + Sau khi HS nờu được tớnh chất GV yờu cầu làm ?3: A' A Xột DABC cú đường cao AH luụn bằng 2 cm, cạnh BC cố định. Hỏi đỉnh A của DABC nằm trờn đường nào? a 2 2 H' H C B + Giáo viên cho HS thấy được đay chính là quỹ tích đường thẳng song song. 23 phút + HS vẽ hình: h h h h a' a M' A' H' H K' K b M A + HS nêu tính chất trong SGK: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên 2 đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h. + HS rút ra nhận xét: Đỉnh của DABC luôn nằm trên đường thẳng a // với BC và cách BC một khoảng bằng 2 cm. Hoạt động 4:Đường thẳng song song cỏch đều HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS đọc và thực hiện ?2: Cho đường thẳng b. Gọi a và a' là 2 đường thẳng song song với đường thẳng b và cỏch b một khoảng bằng h. Lờy M và M' trờn 2 nửa mặt phẳng bờ b sao cho chỳng cú cựng khoảng cỏch đến b và bằng h. Chứng minh rằng M ẻ a; M' ẻ a' + Sau khi HS nờu được tớnh chất GV yờu cầu làm ?3: Xột DABC cú đường cao AH luụn bằng 2 cm, cạnh BC cố định. Hỏi đỉnh A của DABC nằm trờn đường nào? a A E b B F c C G d D H H A b B K a + GV cho HS làm BT 68 để củng cố kiến thức. + GV hướng dẫn cho học sinh làm các BT69 + 67: + Giáo viên củng cố toàn bộ nội dung bài học. 5 phút + HS vẽ hình:h h h h a' M' A' H' H K' K b M A a + HS vẽ các đường thẳng song song cách đều sau đó thực hiện ?1: (bằng cách sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang) Một đường thẳng cắt các đường thẳng song song thì nó bị chia ra thành các đoạn thẳng bằng nhau.( đây chính là 1 phương pháp chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau). d K B H A + HS làm tại lớp BT68. 2 m C Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà( 2’) + Nắm vững cỏc khỏi niệm, cỏc tớnh chất của nội dung bài học. + BTVN: BT 70, 71, 72 trong SGK. + Chuẩn bị cho bài sau: Luyện tập.