Giáo án Hình học 8 Tiết 16 Hình chữ nhật

GIÁO ÁN HỘI GIẢNG CẤP TRƯỜNG Bài dạy : Tiết 16 HÌNH CHỮ NHẬT I. MỤC TIÊU: Qua bài này , HS cần : - Hiểu định nghĩa hình chữ nhật , các tính chất của hình chữ nhật , các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật . - Biết vẽ một hình chữ nhật , biết chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật , biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến .. - Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán , chứng minh và trong các bài tóan thực tế . II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : - Giáo viên : Bảng vẽ sẵn một số tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật hay không ? SGK, thước , com pa , êke , phấn màu , bút dạ . - Học sinh : Ôn tập định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết hình bình hành , hình thang cân . Ôn tập phép đối xứng trục , đối xứng tâm Bút dạ, bảng nhóm , thước thẳng , compa , êke . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Kiểm tra bài cũ : 1/ Cho hình bình hành ABCD . Biết . Tính số đo các góc còn lại . 2/ Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành . Đáp án +biểu điểm 1/ Vì ABCD là hình bình hành nên : Do (gt) và (góc trong cùng phía ) (7 đ) 2/ Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình bình hành , hình thang cân . (3đ) 2. Bài mới : Trong các tiết trước chúng ta đã học về hình thang , hình thang cân , hình bình hành đó là các tứ giác đặc biệt .Vậy hình chữ nhật có những đặc điểm gì khác với các hình đã học . Ta cùng tìm hiểu qua tiết học hôm nay . 3. Các họat động dạy học : Họat động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1 : Định nghĩa -Tứ giác ABCD trong bài tập trên được gọi là hình chữ nhật . Theo em hình chữ nhật được định nghĩa như thế nào ? - HS : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông ? GV vẽ hình chữ nhật ABCD lên bảng và ghi tóm tắt định nghĩa hình chữ nhật như trong SGK . HS vẽ hình chữ nhật vào vở và ghi tóm tắt định nghĩa . * Làm ?1 Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên hình 84 cũng là một hình bình hành , một hình thang cân . HS: - Hình chữ nhật ABCD là một hình một hình bình hành vì có : AB//CD ( cùng AD ) và AD//BC ( cùng DC ) (hoặc vì có các góc đối bằng nhau - Hình chữ nhật ABCD là một hình một hình thang cân vì có AB//CD và - GV: Từ ?1 ta suy ra điều gì ? - HS : Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành đặc biệt, cũng là một hình thang cân đặc biệt . I/- Định nghĩa : SGK/97 Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = = = = 90o * Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành , cũng là một hình thang cân . Hoạt động 2 : Tính chất - Vì HCN cũng là hbh và h.thang cân nên hình chữ nhật có những tính chất gì ? -HS: Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành , của hình thang cân . - GV: Từ các tính chất của hình bình hành , hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật ? - HS : Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên có + Các cạnh đối bằng nhau . + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường . - GV: Từ các tính chất của hình thang cân , hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật ? - HS: Vì hình chữ nhật là hình thang cân nên có hai đường chéo bằng nhau . - GV ghi tính chất lên bảng . * Củng cố : nhắc lại hai tính chất về đường chéo của hình chữ nhật . Tính chất nào có ở hình bình hành ? Tính chất nào có ở hình thang cân ? II/- Tính chất * Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành , của hình .thang cân * ABCD là hình chữ nhật AC BD = OA = OB = OC = OD Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết - GV: Từ định nghĩa hình chữ nhật , em hãy nêu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật ? - HS : Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết 1) - GV: Vì sao chỉ cần tứ giác có ba góc vuông? - HS: Vì tổng các góc của tứ giác là góc thứ tư là 900. - GV: Hình chữ nhật là một hình thang cân đặc biệt . vậy nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đó cần có thêm mấy góc vuông đễ trở thành hình chữ nhật ? Vì sao ? - HS: Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật .( dấu hiệu nhận biết 2) - GV: Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt . vậy nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đó cần có thêm điều kiện gì để trở thành hình chữ nhật ? Vì sao ? - HS: Hình bình hành có thêm một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau sẽ trở thành hình chữ nhật . - GV xác nhận có bốn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (một dầu hiệu đi từ tứ giác , một dấu hiệu đi từ hình thang cân , hai dấu hiệu đi từ hình bình hành )GV yêu cầu HS đọc lại “ Dấu hiệu nhận biết ” tr97 SGK . Một HS đọc “ Dấu hiệu nhận biết ” SGK . GV đưa hình 85 lên bảng phụ , yêu cầu HS c/m dấu hiện nhận biết 4 . HS trình bày tương tự tr 98 SGK . Củng cố : Có thể khẳng định rằng tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật hay không ? - HS : không . GV đưa ra một phản VD . GV đưa ra một tứ giác ABCD trên bảng vẽ sẵn (đã được vẽ đúng là hình chữ nhật ) yêu cầu HS làm ?2 Với một chiếc compa , ta sẽ kiểm tra được hai đọan thẳng bằng nhau hay không bằng nhau .Bằng compa , để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không , ta làm thế nào ? - HS lên bảng kiểm tra . Cách 1 : kiểm tra nếu có AB = CD ; AD = BC và AC = BD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật . Cách 2 : kiểm tra nếu có OA = OB = OC = OD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật . -Từ cách kiểm tra trên , em hãy nêu cách vẽ một hình chữ nhật bằng thước và compa . - Một HS trình bày cách vẽ . III/. Dấu hiệu nhận biết : Hoạt động 4 : Áp dụng vào tam giác - GV yêu cầu HS họat động nhóm (một bàn là một nhóm ) . GV đưa đề bài ?3 và ?4 lên bảng phụ . Nữa lớp làm ?3 Nữa lớp làm ?4 A B D C GV yêu cầu cử đại diện trình bày bài làm . ?3 a) Tứ giác ABCD là hìnhbình hành vì các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .Hình bình hành ABCD có nên là hình chữ nhât b) ABCD là hình chữ nhật (câu a) nên AD = BC Có nên C) Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền . - Từ ?3 cho HS phát biều định lý về tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông . ?4 a) ABCD là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường . Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau . b) ABCD là hình chữ nhật ( câu a) nên . Vậy tam giác ABC vuông tại A . c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông . Từ ?4 cho HS phát biểu định lý nhận biết tam giác vuông nhờ đường trung tuyến . - Các định lý 1và 2 đã được rút ra là nhờ vào áp dụng tính chất nào của hình chữ nhật ? - Hs : Áp dụng tính chầt đường chéo trong tam giác vuông . IV/. Áp dụng vào tam giác Định lý : (SGK)  GT ΔABC vuông tại A AM là trung tuyến KL AM= 1/2BC A B C M ‚ GT ΔABC ; AM là trung tuyến AM = 1/2 BC KL ΔABC vuông tại A A B C M Hoạt động 5 : Củng cố - Luyện tập HS trả lời câu hỏi - Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật . - Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật . - Nêu các tính chất của hình chữ nhật . HS giải nhanh BT 60 / SGK - Nêu các định lý đã vận dụng để giải bài toán ? - HS: Áp dưng định lý py-ta-go và định lý đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông . Bt 60/ SGK A B C M 7cm 24cm ? Tam giác vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Py-ta-go) BC2 = 72 + 242 = 625 ( t/c tam giác vuông) AM= 25/2=12,5(cm) 5. Hướng dẫn về nhà : - Làm bt 58,59,61 / tr 99,100 / SGK . - Ôn định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân , hình bình hành , hình chữ nhật và các định lý áp dụng vào tam giác vuông . IV. Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………