Giáo án Hình học 8 tiết 20 đến 32

Ngày soạn: 01/11/08 Ngày giảng: 8A: 04/11/08 8B: 04/11/08 8C: 04/11/08 Tiết 21 LUYỆN TẬP A. PHẦN CHUẨN BỊ I. Mục tiêu                                             1. Kiến thức kĩ năng tư duy: Củng cố các kiến thức về hình thoi : định nghĩa ; tính chất ; dấu hiệu nhận biết. Rèn kĩ năng phân tích, kĩ năng nhận biết một tứ giác hay một hbh là hình thoi. 2. Giáo dục tư tưởng tình cảm: RÌn luyÖn c¸ch lËp luËn trong c/m. Ph¸t triÓn t­ duy suy luËn l«gic II. Chuẩn bị 1. Thầy: Gi¸o ¸n, sbt; sgk. §å dïng d¹y häc: th­íc kÎ, eke, phÊn mÇu 2. Trò: Học bài ; làm các BTVN B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I. Kiểm tra bài cũ ( 8’) * C©u hái: ?Tb: Phát biểu định nghĩa, các tính chất của hình thoi. Vẽ hình thoi MNPQ ? ?Kh: Chứng minh dấu hiệu nhận biết thứ tư của hình thoi ? * §¸p ¸n – biÓu ®iÓm: HS1:§Þnh nghÜa: Lµ tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau (2®’) (3®’) TÝnh chÊt: Trong h×nh thoi: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo b»ng nhau vuông góc với nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng, hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. (5®’) HS2: C/m dấu hiệu 4  GT ABCD là hình bình hành ; KL ABCD là hình thoi Chứng minh : Ta có : AD // BC ( Do ABCD là hình bình hành) => (hai góc so le trong của AD // BC) Mà (gt) nên suy ra (5®’) Xét tam giác CBD có => CBD là tam giác cân tại C => CB = CD (1) Ta lại có : AB = CD và AD = BC (2) (vì là các cạnh đối của hình bình hành ABCD) Từ (1) và (2) suy ra : hình bình hành ABCD có : AB = AD = CD = BC nên là hình thoi (định nghĩa hình thoi) (5®’) II Bµi míi ** §Æt vÊn ®Ò ( 1’) VËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc chóng ta tiÕn hµnh gi¶i mét sè bµi tËp Hoạt động của thÇy vµ trß Phần ghi của học sinh Gv ?Tb Hs ?Tb Gv ?Y Hs ? Hs ?Kh Hs Hs GV ?Tb Gv ?Y ?Kh Hs ?Tb ?Kh Hs Gv ?Y ?Kh Hs ?Kh Hs ?Tb Hs Gv Y/c Hs nghiên cứu bài 74 Nêu cách làm ? Dựa vào tính chất của đường chéo của hình thoi và định lý Pitago. Nêu kết quả Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu bài 75. Nêu yêu cầu của bài 75 ? ... Vẽ hình, ghi GT và KL của bài ? 1em lên bảng vẽ. Dưới lớp tự vẽ hình vào vở. Muốn c.m EFGH là hình thoi ta cần c/m điều gì ? Nêu cách c/m ? EH= HG = GF= FE. Muốn vậy ta cần chứng minh cho các tam giác vuông bằng nhau. 1 em lên bảng trình bày. Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu bài 76. Nêu giả thiết và kết luận của bài 76 ? Treo bảng phụ hình vẽ của bài Đứng tại chỗ nêu GT ; KL của bài toán ? Để c/m EFGH là hình chữ nhật ta cần c/m như thế nào ? C/m EFGH là hình bình hành sau đó c/m nó có 1 góc vuông suy ra là hình chữ nhật Hãy c/m EFGH là hình bình hành ? Hãy c/m hình bình hành EFGH là hình chữ nhật Trình bày như bên Y/c HS nghiên cứu bài 77 Nêu yêu cầu của bài 77 ? Để c/m giao điểm của hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của nó em dựa vào kiến thức nào ? .... Cho h.thoi ABC, để c/m BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD ta cần c/m điều gì ? Hai điểm A ; C đối xứng với nhau qua BD và hai điểm B ; D cũng đối xứng với chính nó qua BD Hãy c/m điều đó ? Trình bày như bên Qua tiết học này các em cần nắm chắc định nghĩa, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thoi, liên hệ giữa hình thoi và các tứ giác đã học. Bài tập 74 (sgk – 106) Giải : Vì hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Nên mỗi tam giác vuông (trong 4 tam giác vuông tạo thành do 2 đường chéo cắt nhau) có các cạnh góc vuông là 4 cm và 5 cm. AD định lý Pitago vào tam giác vuông nhỏ ta có  độ dài cạnh của hình thoi bằng : (cm) Vậy chọn (B). Bài 75 (sgk – 106) GT Hình chữ nhật ABCD EA = EB; EAB; FB = FC; F BC GC=GD ;GCD ;HA=HD; H AD KL EFGH là hình thoi Chứng minh * Xét AEH và BEF có : ; AH = BF = ½ AD = ½ BC (Gt) AE = BE (Gt) Suy ra : AEH = BEF (c.g.c) => EH = EF (hai cạnh tương ứng) * Chứng minh tương tự ta có :  EF = GF ; GF = GH ; GH = EH Vậy EH = HG = GF= FE => EFGH là hình thoi (định nghĩa) Bài tập 76( sgk – 106)  GT Hình thoi ABCD. E ; F ; G ; H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB ; BC ; CD ; DA. KL EFGH là hình chữ nhật Chứng minh +) Trong BAC có: E là trung điểm của AB và F là trung điểm của BC (GT). Nên EF là đường trung bình của tam giác BAC Do đó EF // AC và EF = ½ AC (1) (tính chất đường trung bình) Tương tự HG là đường trung bình củaDAC => HG // AC và HG = ½ AC (2) Từ (1) và (2) suy ra EF // HG (// AC) EF = HG (= ½ AC ) Vậy EFGH là hình bình hành (dhnb thứ 3) (*) +) Ta có : BDAC (t/c hình thoi) mà AC // EF (c/m trên) => BD EF Mặt khác : BD//EH nên EF EH => Vậy hình bình hành EFGH có một góc vuông nên là hình chữ nhật (d/h nhận biết thứ 3) Bài tập 77 (sgk – 106) a) Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó. Hình thoi cũng là hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi. b) +) BA = BC (vì ABCD là hình thoi) nên BD là đường trung trực của AC => A và C đối xứng với nhau qua BD. Mặt khác B và D đối xứng với chính nó qua BD Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD +) Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi. Vậy trong hình thoi hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của nó. III. Hướng dẫn học sinh học ở nhà ( 2’) - Ôn lại những kiến thức đã học về hình thoi Xem kỹ các bài đã chữa. BTVN : 136 à 139 (Sbt – T74) Xem trước bài : Hình vuông. Ôn lại: Đn, t/c, dấu hiệu nhận biết HCN, HT  Ngày soạn: 03/11/08 Ngày giảng: 8A: 06/11/08 8B: 06/11/08 8C: 06/11/08 Tiết 22 HÌNH VUÔNG A. PHẦN CHUẨN BỊ I. Mục tiêu:                                             1. Kiến thức kĩ năng tư duy: - Häc sinh hiÓu ®­îc ®Þnh nghÜa h×nh vu«ng, thÊy ®­îc h×nh vu«ng lµ d¹ng ®Æc biÖt cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi. - BiÕt vÏ mét h×nh vu«ng, biÕt chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh vu«ng. - Häc sinh biÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh vu«ng trong c¸c bµi to¸n chøng minh ®Þnh lý, tÝnh to¸n trong c¸c bµi to¸n thùc tÕ. 2. Giáo dục tư tưởng tình cảm: RÌn luyÖn c¸ch lËp luËn trong c/m. Ph¸t triÓn t­ duy suy luËn l«gic II. Chuẩn bị: 1. Thầy: Gi¸o ¸n, sbt; sgk. B¶ng phô: h×nh vÏ 104, 105/ Sgk , ghi ®Ò bµi, ghi tãm t¾t lÝ thuyÕt, h×nh vÏ minh ho¹ cho tõng dÊu hiÖu. §å dïng d¹y häc: th­íc kÎ, eke, compa, phÊn mÇu 2. Trò: ¤n l¹i ®Þnh nghÜa t/c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, «n tËp phÐp ®èi xøng trôc, phÐp ®èi xøng t©m . §å dïng häc tËp: th­íc kÎ, eke, compa. B¶ng phô nhãm B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP: I. Kiểm tra bài cũ ( 5’) * C©u hái: ?Tb: Nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi? ?Kh: Trong c¸c c©u sau: c©u nµo ®óng, c©u nµo sai? 1. H×nh ch÷ nhËt lµ h×nh b×nh hµnh (§óng) 2. H×nh ch÷ nhËt lµ h×nh thoi (Sai) 3. Trong h×nh thoi hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng vµ vu«ng gãc víi nhau (§óng) 4. Trong h×nh ch÷ nhËt hai ®­êng chÐo b»ng nhau vµ lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc h×nh ch÷ nhËt (Sai) 5. Tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi (Sai) 6. H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt (§óng) 7. Tø gi¸c cã hai c¹nh kÒ nhau lµ h×nh thoi. (Sai) 8. H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ nhau lµ h×nh thoi (§óng) * §¸p ¸n – biÓu ®iÓm: HS1: §Þnh nghÜa (3®’) TÝnh chÊt (7®’) HCN Lµ tø gi¸c cã 4 gãc vu«ng C¸c c¹nh ®èi b»ng nhau, c¸c gãc ®èi b»ng nhau H×nh ch÷ nhËt cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng HT Lµ tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau Trong h×nh thoi: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo b»ng nhau vuông góc với nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng, hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. II. Bµi míi §Æt vÊn ®Ò ( 1’) Ta ®· biÕt h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi lµ nh÷ng tø gi¸c ®Æc biÖt. H×nh ch÷ nhËt lµ tø gi¸c cã 4 gãc vu«ng; h×nh thoi lµ tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau. VËy cã tø gi¸c nµo võa lµ h×nh ch÷ nhËt, võa lµ h×nh thoi hay kh«ng? à Bµi míi Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Häc sinh ghi Gv ?Y Hs Gv ?Tb Hs Y/c Hs ?Kh Hs ?Tb Hs Gv ?Tb HS Y/c ?Yb Hs ?Kh HS ?Tb Hs ?Tb ?Kh Hs ? G HS Gv ?Kh HS GV ?Kh Hs Gv Hs Gv Gv Y/c Hs Treo b¶ng phô vÏ h×nh 104 (sgk – 107) Qua quan s¸t em thÊy tø gi¸c ABCD ë h×nh 104 cã g× ®Æc biÖt? Tø gi¸c nµy cã 4 c¹nh b»ng nhau vµ cã 4 gãc vu«ng. Tø gi¸c ABCD ë h×nh 104 cã ®Æc ®iÓm nh­ trªn gäi lµ mét h×nh vu«ng. VËy h×nh vu«ng lµ tø gi¸c nh­ thÕ nµo? 2 em nªu l¹i ®Þnh nghÜa h×nh vu«ng. Ghi tãm t¾t vµo vë Theo ®Þnh nghÜa, h×nh vu«ng cã ph¶i lµ h×nh ch÷ nhËt kh«ng? V× sao ? ...lµ h×nh ch÷ nhËt v× cã 4 gãc vu«ng. H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã 4 c¹nh b»ng nhau H×nh vu«ng cã ph¶i lµ h×nh thoi kh«ng? V× sao ? H×nh vu«ng lµ h×nh thoi cã g× ®Æc biÖt ? ....H×nh vu«ng lµ mét h×nh thoi cã bèn gãc vu«ng. Kh¼ng ®Þnh vµ ghi b¶ng ®Þnh nghÜa h×nh vu«ng theo h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi. §Ó vÏ mét h×nh vu«ng ta vÏ nh­ thÕ nµo? Ta vÏ mét h×nh ch÷ nhËt cã 4 c¹nh b»ng nhau (hoÆc vÏ mét h×nh thoi cã 4 gãc vu«ng) Hs vÏ mét h×nh vu«ng vµo vë. Theo em h×nh vu«ng cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? V× sao? V× h×nh vu«ng võa lµ h×nh ch÷ nhËt võa lµ h×nh thoi, nªn h×nh vu«ng cã ®Çy ®ñ tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi. H·y nªu c¸c tÝnh chÊt vÒ c¹nh vµ vÒ gãc cña h×nh vu«ng? . Theo h×nh ch÷ nhËt th× hai ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng cã nh÷ng tÝnh chÊt g× ? Theo h×nh thoi th× hai ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng cã nh÷ng tÝnh chÊt g× ? KÕt hîp c¸c t/c trªn th× hai ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng cã t/c g× ®Æc biÖt ? Hoµn thµnh bµi ?1 : Nh¾c l¹i tÝnh chÊt vÒ ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng. Dùa vµo ®Þnh nghÜa em h·y nªu c¸ch ®Ó nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh vu«ng? .... §ã lµ dÊu hiÖu nhËn biÕt thø nhÊt vµ thø 4 cña h×nh vu«ng. H×nh ch÷ nhËt cßn cã thÓ thªm ®iÒu kiÖn g× sÏ lµ h×nh vu«ng ? .... Kh¼ng ®Þnh : Mét h×nh ch÷ nhËt cã thªm mét dÊu hiÖu riªng cña h×nh thoi th× sÏ lµ h×nh vu«ng. Mét h×nh thoi cÇn thªm ®iÒu kiÖn g× vÒ ®­êng chÐo th× sÏ lµ h×nh vu«ng? t¹i sao? Hai ®­êng chÐo b»ng nhau Treo b¶ng phô ghi tãm t¾t 5 dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh vu«ng. Nh¾c l¹i 5 dÊu hiÖu. C¸c dÊu hiÖu nµy c¸c em vÒ nhµ tù chøng minh. Treo bảng phụ ghi ?2 Häc sinh nghiªn cøu lµm bµi ?2. Đứng tại chỗ tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch. 1. §Þnh nghÜa ( 6’) * §Þnh nghÜa: sgk – 107 Tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng AB = BC = CD = DA * H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã 4 c¹nh b»ng nhau * H×nh vu«ng lµ h×nh thoi cã 4 gãc vu«ng. VËy: H×nh vu«ng võa lµ h×nh ch÷ nhËt, võa lµ h×nh thoi. 2. TÝnh chÊt (10’) H×nh vu«ng cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi. ?1. sgk – 107 Gi¶i Hai ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng: - B»ng nhau, c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng - Vu«ng gãc víi nhau - Lµ ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh vu«ng. 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt (10’) ** NhËn xÐt (Sgk – 107) ?2. sgk – 108 Y/c ?Tb Hs ?Kh Hs N/c lµm bµi 81. (GV treo b¶ng phô h×nh 106) Häc sinh quan s¸t vµ dù ®o¸n tø gi¸c AEDF lµ h×nh g×? AEDF lµ h×nh vu«ng. H·y c/m dù ®o¸n ®ã lµ ®óng . 4. LuyÖn tËp ( 6’) Bài 81 ( Sgk ) Gi¶i Tø gi¸c AEDF cã: (GT) (GT) =>AEDF lµ h×nh ch÷ nhËt ( DÊu hiÖu 1) H×nh ch÷ nhËt AEDF l¹i cã AD lµ ph©n gi¸c cña gãc A nªn tø gi¸c AEDF lµ h×nh vu«ng (DÊu hiÖu nhËn biÕt thø 3) ** Củng cố: ( 2’) ? So sánh hình vuông với các tứ giác đã học ? III. H­íng dÉn vÒ nhµ ( 5’) - N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa, t/c, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi , h×nh vu«ng . - Bµi tËp vÒ nhµ sè 80, 82, 83,84 (tr 108; 109 – SGK) - Bµi sè 144, 145, 148, (tr75 – SBT) - H­íng dÉn bµi 84/Sgk C©u a)Ta c/m ®­îc tø gi¸c AEDF lµ h×nh b×nh hµnh (dùa vµo ®Þnh nghÜa h×nh b×nh hµnh) C©u b) §Ó t×m ®­¬c ®/k cña D, c¸c em xÐt xem hbh AEDF cÇn thªm ®iÒu kiÖn g× th×             sÏ trë thµnh h×nh thoi( l­u ý chän ®iÒu kiÖn liªn quan tíi ®­êng chÐo AD) Ngày soạn: 08/11/08 Ngày giảng: 8A: 11/11/08 8B: 11/11/08 8C: 11/11/08 TiÕt 23 LuyÖn tËp A. PHẦN CHUẨN BỊ I. Mục tiêu:                                             1. Kiến thức kĩ năng tư duy: Kh¾c s©u, Cñng cè ®Þnh nghÜa tÝnh chÊt , dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh h×nh ch÷ nhËt h×nh thoi , h×nh vu«ng. RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh , ph©n tÝch chøng minh tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt , h×nh thoi , h×nh vu«ng 2. Giáo dục tư tưởng tình cảm: RÌn luyÖn c¸ch lËp luËn trong c/m. Ph¸t triÓn t­ duy suy luËn l«gic II. Chuẩn bị: 1. Thầy: Gi¸o ¸n, sbt; sgk, b¶ng phô. §å dïng d¹y häc: th­íc kÎ, eke, phÊn mÇu 2. Trò: ¤n l¹i ®Þnh nghÜa t/c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi, h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng. Lµm bµi tËp ®· giao. §å dïng häc tËp: th­íc kÎ, eke, compa. B.PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP: I. Kiểm tra bài cũ ( 5’) * C©u hái: ?Y : Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh vu«ng? ?Tb: Ch÷a bµi tËp 80 (sgk – 108) §¸p ¸n – biÓu ®iÓm: HS1: §Þnh nghÜa (4®’) TÝnh chÊt (6®’) Lµ tø gi¸c cã 4gãc vu«ng vµ 4 c¹nh b»ng nhau. Lµ h×nh ch÷ nhËt cã 4 c¹nh b»ng nhau. Lµ h×nh thoi cã 4 gãc vu«ng. Trong h×nh vu«ng: C¸c c¹nh b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau, hai ®­êng chÐo b»ng nhau, vu«ng gãc víi nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng, hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh vu«ng. HS2: Bµi 80 .T©m ®èi xøng cña h×nh vu«ng lµ giao ®iÓm hai ®­êng chÐo. (4®’) .H×nh vu«ng cã 4 trôc ®èi xøng lµ hai ®­êng chÐo vµ 2 ®­êng trung b×nh cña h×nh vu«ng (6®’) II Bµi míi **§Æt vÊn ®Ò (1’) VËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc chóng ta tiÕn hµnh gi¶i mét sè bµi tËp. Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß PhÇn ghi cña häc sinh Y/c Hs Gv Hs Y/c ?Tb Hs ?Tb ?G HS ?Kh HS ?Tb Hs ?Kh Hs Y/c HS ?Tb HS ?Kh Hs ?Tb Hs ?Kh HS ?Tb HS ?G Hs ?Tb Hs Gv Häc sinh lµm bµi 83( Gv ®­a ®Ò bµi lªn b¶ng phô ) §øng t¹i chç tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch. Hs kh¸c nhËn xÐt. Treo b¶ng phô H107, y/c häc sinh nªu ®Ò bµi 82/Sgk-108 1 em lªn b¶ng tr×nh bµy Häc sinh d­íi líp nhËn xÐt, gi¸o viªn chèt c¸ch gi¶i ®óng. Nghiªn cøu bµi 84 VÏ h×nh, ghi GT, KL? Lªn b¶ng vÏ h×nh Dùa vµo gi¶ thiÕt, h·y dù ®o¸n AEDF lµ h×nh g×? H·y chøng minh? §øng t¹i chç tr×nh bµy lời giải H×nh b×nh hµnh AEDF lµ h×nh thoi th× AD ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn g×? tõ ®ã suy ra vÞ trÝ cña D ®Ó AEDF lµ h×nh thoi? .... Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A th× em cã nhËn xÐt g× vÒ hbh AEDF? Lµ h×nh ch÷ nhËt VËy ®Ó hcn AEDF lµ h×nh vu«ng th× AD ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn g×? AD ph¶i lµ ph©n gi¸c cña gãc A Hs n/c bµi 85 (sgk – 109) VÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi Dùa vµo gi¶ thiÕt dù ®o¸n ADFE lµ h×nh g×? C/minh? H×nh vu«ng Lªn b¶ng tr×nh bµy c/m phÇn a. .... Em cã nhËn xÐt g× vÒ tø gi¸c EBCF? Còng lµ h×nh vu«ng b»ng h×nh vu«ng ADFE. H·y so s¸nh ME; EN; NF; FM? Gi¶i thÝch? .... Tõ ®ã cã nhËn xÐt g× vÒ tø gi¸c EMFN? Lµ h×nh thoi Cã nhËn xÐt g× vÒ gãc M cña h×nh thoi EMFN? V× sao? ... VËy EMFN lµ h×nh g×? .... Ngoµi c¸ch trªn ta cã thÓ c/m EMFN lµ h×nh b×nh hµnh, lµ h×nh ch÷ nhËt, lµ h×nh vu«ng. VÒ nhµ tù c/m theo c¸ch nµy. Bµi tËp 83 (Tr109 SGK) (4’) Sai §óng §óng Sai §óng Bµi tËp 82(sgk – 108) (9’) Chøng minh : *Ta cã: AB = BC = CD = DA (v× ABCD lµ h×nh vu«ng) AE = BF = CG = HD (gt) EAB; FBC; GCD; HAD (gt) => EB = FC = GD = HA Mµ =900 (v× ABCD lµ h×nh vu«ng Nªn:∆AEH= ∆BFE = ∆CGF = ∆DHG                                                   (c.g.c) => HE = EF = FG = GH (c¸c c¹nh t­¬ng øng) VËy tø gi¸c HEFG lµ h×nh thoi (®/n) (1) * Trong tam gi¸c AEH (= 900) ta cã: = 900 (t/c 2 gãc nhän trong tam gi¸c vu«ng) Mµ (2 gãc t­¬ng øng) => = 900. Suy ra = 900 (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra h×nh thoi HEFG lµ h×nh vu«ng (dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh vu«ng) Bµi 84 (Tr 109 SGK) (12’) A F E C D B Chøng minh: a) ◊AEDF cã DE // AC; DF // AB (gt) Mµ E AB; F AC => DE // AF vµ DF // AE => ◊AEDF lµ h×nh b×nh hµnh b) NÕu D lµ giao ®iÓm cña tia ph©n gi¸c gãc A víi c¹nh BC, nghÜa lµ AD lµ ph©n gi¸c cña gãc A th× h×nh b×nh hµnh AEDF lµ h×nh thoi c) NÕu ∆ ABC vu«ng t¹i A th× ◊AEDF lµ h×nh ch÷ nhËt (v× h×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt) NÕu ∆ ABC vu«ng t¹i A vµ D lµ giao ®iÓm cña tia ph©n gi¸c gãc A víi c¹nh BC th× tø gi¸c AEDF lµ h×nh vu«ng(v× h×nh ch÷ nhËt cã 1 ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc th× lµ h×nh vu«ng). Bµi 85 (sgk – 109) (12’) ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt AB = 2AD; EA = EB ( E AB) FC = FD (F CD) AF ∩ DE t¹i M BF ∩ CE t¹i N KL a) ADFE lµ h×nh g×? V× sao? b) EMFN lµ h×nh g×? V× sao? Chøng minh: a) XÐt tø gi¸c ADFE cã: AE // DF (v× AB vµ CD lµ hai c¹nh ®èi cña h×nh ch÷ nhËt vµ E AB; F CD) vµ AE = DF (cïng b»ng 1/2AB hay CD) => ADFE lµ h×nh b×nh hµnh (Tø gi¸c cã 2 c¹nh ®èi song song vµ b»ng nhau) Ta l¹i cã: = 900 (do ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt) => ADFE lµ h×nh ch÷ nhËt L¹i cã: AE = AD (cïng b»ng AB/2) => ADFE lµ h×nh vu«ng b) Chøng minh t­¬ng tù c©u a ta cã EBCF lµ h×nh vu«ng vµ b»ng h×nh vu«ng ADFE => AF = DE = EC = FB Mµ: AF ∩ DE t¹i M vµ BF ∩ CE t¹i N =>ME = MF = NE = NF (t/c ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng) Do ®ã EMFN lµ h×nh thoi. MÆt kh¸c = 900 (hai ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng vu«ng gãc víi nhau) Suy ra: h×nh thoi EMFN lµ h×nh vu«ng (h×nh thoi cã 1 gãc vu«ng) ** Củng cố: ( 2’) ? Nêu mối quan hệ giữa các loại tứ giác chúng ta đã nghiên cứu ? III. H­íng dÉn học sinh học ở nhà ( 2’) - Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch­¬ng I (tr110 – SGK) - BT vÒ nhµ sè 86, tr109, 87, 88, 89 (tr111 – SGK) - TiÕt sau «n tËp ch­¬ng I. Ngày soạn: 10/11/08 Ngày giảng: 8A: 13/11/08 8B: 13/11/08 8C: 13/11/08 Tiết 24 ÔN TẬP CHƯƠNG I A. PHẦN CHUẨN BỊ I. Mục tiêu                                            1. Kiến thức kĩ năng tư duy: HÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc (®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt) c¸c tø gi¸c ®· häc trong ch­¬ng. VËn dông c¸c kiÕn thøc trªn ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp d¹ng tÝnh to¸n, chøng minh, nhËn biÕt h×nh, t×m ®iÒu kiÖn cña h×nh. 2. Giáo dục tư tưởng tình cảm: ThÊy ®­îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c tø gi¸c ®· häc, gãp phÇn rÌn luyÖn, t­ duy ph©n tÝch tæng hîp cho häc sinh. II. Chuẩn bị: 1. Thầy: Gi¸o ¸n, sbt; sgk. B¶ng phô vÏ s¬ ®å 79 (Sgv-152) ch­a ®iÒn mòi tªn. §å dïng d¹y häc: th­íc kÎ, eke, phÊn mÇu 2. Trò: ¤n tËp lý thuyÕt theo c¸c c©u hái SGK vµ lµm c¸c bµi tËp ®· giao §å dïng häc tËp: th­íc kÎ, eke, compa. B.PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP Kiểm tra bài cũ (KÕt hîp trong giê «n tËp) II Bµi míi **Đặt vấn đề: (1’) Trong chương I chúng ta đã nghiên cứu về các loại tứ giác, tiết hôm nay chúng ta sẽ ôn tập một cách tổng hợp về các loại tứ giác đó Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Häc sinh ghi Gv ?Tb Hs ?Y Hs ?Tb Hs ?Tb Hs ?Tb Hs ?Kh Hs ?Tb Hs Gv Hs Treo b¶ng phô vÏ h×nh 79(Sgv-152) Tr¶ lêi c©u hái 1? ( §/n tø gi¸c ) . Tr¶ lêi c©u hái 2? Tr¶ lêi c©u 5? . Nªu c¸c tÝnh chÊt vÒ gãc cña tø gi¸c, h×nh thang, h×nh thang c©n, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt? .. Nªu tÝnh chÊt vÒ ®­êng chÐo cña h×nh thang c©n, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng? . Trong c¸c tø gi¸c ®· häc, h×nh nµo cã trôc ®èi xøng, h×nh nµo cã t©m ®èi xøng? . Ph¸t biÓu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng? .. §iÒn, vÏ c¸c yÕu tè vµo h×nh 79 sau khi häc sinh tr¶ lêi tõng c©u. Quan s¸t I. ¤n tËp lý thuyÕt (18’) 1. ¤n ®Þnh nghÜa c¸c h×nh: + Tø gi¸c + H×nh thang + H×nh thang c©n + H×nh b×nh hµnh + H×nh ch÷ nhËt + H×nh thoi + H×nh vu«ng 2. ¤n tÝnh chÊt c¸c h×nh: a) TÝnh chÊt vÒ gãc: b) TÝnh chÊt vÒ ®­êng chÐo: c) TÝnh chÊt ®èi xøng: d) DÊu hiÖu nhËn biÕt: Y/c Gv ?Tb ?Kh Hs Gv Gv Y/c Hs ?Tb HS ?Kh HS ?G Hs ?Tb HS ?Kh ?Tb HS Gv Hs ?Kh Hs ?Kh Hs ?Tb ?Kh Hs HS nghiªn cøu bµi 87. Treo b¶ng phô vÏ h×nh 109 vµ néi dung bµi 87. 1 em lªn b¶ng ®iÒn vµo chç trèng. Gi¶i thÝch ý nghÜa s¬ ®å trªn? .. Bµi 87 cho ta biÕt mối quan hÖ bao hµm gi÷a c¸c h×nh ®· häc. Y/c Hs nghiªn cøu bµi 88. 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL . Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? V× sao? §øng t¹i chç tr×nh bµy c/m dù ®o¸n. H×nh b×nh hµnh EFGH cÇn ®iÒu kiÖn g× lµ h×nh ch÷ nhËt? CÇn cã 1 gãc vu«ng Gi¶ sö cÇn cã = 900 th× suy ra AC vµ BD cÇn cã ®iÒu kiÖn g×? H×nh b×nh hµnh EFGH cÇn ®iÒu kiÖn g× lµ h×nh thoi? CÇn cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau So s¸nh c¸c c¹nh cña EFGH víi hai ®­êng chÐo AC vµ BD? Tõ ®ã tr¶ lêi c©u b? H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nh vu«ng cÇn cã ®iÒu kiÖn g×? EFGH võa lµ h×nh ch÷ nhËt; võa lµ h×nh thoi. -Y/c Hs nghiªn cøu bµi tËp 89. - Gi¸o viªn vÏ h×nh, häc sinh tù vÏ h×nh ghi GT vµ KL cña bµi vµo vë. §Ó c/m E ®èi xøng víi M qua AB ta cÇn c/m g×? CÇn c/m AB lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng ME Muèn C/m AB lµ ®­êng trung trùc cña ME ta cÇn C/m ®iÒu g×? ME ^ AB t¹i D HS ®øng t¹i chç tr×nh bµy c/m c©u a. Tõ c/m trªn ta suy ra tø gi¸c AEMC lµ h×nh g×? c/m? Nªu nhËn xÐt vÒ ®­êng chÐo cña tø gi¸c AEBM? Tõ ®ã dù ®o¸n AEBM lµ h×nh g×? C/m? . II. Bµi tËp ( 25’ ) Bµi tËp 87( sgk – 111) Gi¶i: a) TËp hîp c¸c h×nh ch÷ nhËt lµ tËp hîp con cña tËp hîp c¸c h×nh b×nh hµnh, h×nh thang. b) TËp hîp c¸c h×nh thoi lµ tËp hîp con cña tËp hîp c¸c h×nh b×nh hµnh, h×nh thang. c) Giao cña tËp hîp c¸c h×nh ch÷ nhËt vµ tËp hîp c¸c h×nh thoi lµ tËp hîp c¸c h×nh vu«ng Bµi 88 ( sgk – 111) A E H B D F G GT Tø gi¸c ABCD C EA = EB; E AB ; FB = FC; F BC GC = GD; G CD ; HA = HD ; H AD KL AC vµ BD cÇn cã ®iÒu kiÖn g× th× EFGH lµ: a) H×nh ch÷ nhËt b) H×nh thoi c) H×nh vu«ng Chøng minh * ∆ABC cã AE = EB; BF = FC(gt) => EF lµ ®­êng trung b×nh cña ∆ ABC => EF//AC vµ EF = AC (1) C/m t­¬ng tù ta còng cã: HG//AC vµ HG = ; (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: EF // HG vµ EF = HG => EFGH lµ h×nh b×nh hµnh. ( theo dÊu hiÖu nhËn biÕt) a) H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt ó = 900 hay EH ^ EF ó AC ^ BD (V× EH // BD, EF// AC) VËy ®iÒu kiÖn ®Ó EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt: Hai ®­êng chÐo AC vµ BD vu«ng gãc víi nhau. b) H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nh thoi ó EH = EF ó AC = BD (V×: EH = vµ EF = AC) VËy ®iÒu kiÖn ®Ó EFGH lµ h×nh thoi: hai ®­êng chÐo AC vµ BD b»ng nhau. c) H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nh vu«ng. EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt EFGH lµ h×nh thoi. AC ^ BD AC = BD VËy ®iÒu kiÖn ®Ó EFGH lµ h×nh vu«ng: C¸c ®­êng chÐo AC vµ BD b»ng nhau vµ vu«ng gãc víi nhau. Bµi tËp 89 (sgk – 111) GT ∆ABC (A = 900) M BC; MB = MC; D AB; DA = DB E ®èi xøng víi M qua D KL a) E ®èi xøng víi M qua AB b) AEMC; AEBM lµ h×nh g×? V× sao? c) BC = 4cm; PAEBM ? d) ∆ABC cã ®iÒu kiÖn g× th× AEBM lµ h×nh vu«ng? Chøng minh a) XÐt ∆ABC cã: MB = MC; M BC (gt) DA = DB ; D AB (gt) MD lµ ®­êng TB cña tam gi¸c ABC Nªn: MD // AC (t/c ®­êng TB cña tam gi¸c); MD = 1/2AC MÆt kh¸c do AC ^ AB t¹i A (gt) Suy ra: AB ^ MD hay AB ^ ME t¹i D Do ®ã AB lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng ME => E ®èi xøng víi M qua AB. b) XÐt tø gi¸c AEMC cã: + MD // AC (c/m trªn) => ME // AC (1) + MD = 1/2 AC(c/m trªn); MD = 1/2 ME(E ®èi xøng víi M qua AB) ME = AC (2) Tõ (1) vµ (2) => AEMC lµ h×nh b×nh hµnh (dÊu hiÖu nhËn biÕt) * Tø gi¸c AEBM cã: DA = DB (gt); DE = DM (t/c ®èi xøng) => AEBM lµ h×nh b×nh hµnh. L¹i cã : AB ^ ME => AEBM lµ h×nh thoi. H­íng dÉn häc sinh häc ë nhµ (1’) ¤n kü phÇn lÝ thuyÕt c¸c h×nh tø gi¸c ®· häc Xem kü c¸c bµi tËp ®· ch÷a. TiÕt sau kiÓm tra 1 tiÕt. Ngày soạn: 15/11/08 Ngày giảng: 8A: 18/11/08 8B: 18/11/08 8C: 18/11/08 TiÕt 25 KiÓm tra 45 phót A. PhÇn chuÈn bÞ: I. Môc tiªu: - KiÓm tra sù tiÕp thu cña HS tõ ®ã rót ra c¸ch gi¶ng d¹y hîp lý. - KiÓm tra viÖc häc tËp rÌn luyÖn cña HS tõ ®ã uèn n¾n cho c¸c em viÖc häc ë nhµ, «n tËp , c¸ch häc - RÌn luyÖn cho HS tÝnh cÈn thËn khi lµm bµi, tÝnh nghiªm tóc khi kiÓm tra. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: §Ò kiÓm tra; ®¸p ¸n; biÓu ®iÓm. HS: Bót, th­íc, vµ c¸c ®å dïng häc tËp kh¸c B.TiÕn hµnh kiÓm tra: I. §Ò kiÓm tra PhÇn tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) GhÐp mçi dßng ë cét A víi mét trong c¸c dßng ë cét B ®Ó ®­îc mét kh¶ng ®Þnh ®óng. A B 1. H×nh thang lµ tø gi¸c cã 2. H×nh thang c©n lµ h×nh thang 3. H×nh b×nh hµnh lµ tø gi¸c cã 4. H×nh ch÷ nhËt lµ tø gi¸c cã 5. H×nh thoi lµ tø gi¸c cã 6. H×nh vu«ng lµ tø gi¸c cã a) 4 c¹nh b»ng nhau b) 4 gãc b»ng nhau c) 4 gãc vu«ng vµ 4 c¹nh b»ng nhau d) cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau e) 2 c¹nh ®èi song song f) c¸c c¹nh ®èi song song PhÇn tù luËn Bµi 1: (2 ®iÓm) a) Ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt cña ®­êng chÐo h×nh vu«ng? b) Ph¸t biÓu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh vu«ng? Bµi 2: (5 ®iÓm) Cho tø gi¸c ABCD cã hai ®­êng chÐo BD vµ AC. Gäi M; N; P; Q lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA. a) Chøng minh MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh. b) Tø gi¸c ABCD ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn g× ®Ó cã: + Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt. + Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh thoi + Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh vu«ng. II. §¸p ¸n – BiÓu ®iÓm PhÇn tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) Mçi ý ®óng cho 0,5 ®iÓm 1 – e 2 – d 3 – f 4 - b 5 – a 6 – c PhÇn tù luËn ( 7 ®iÓm) Bµi 1: (2 ®iÓm) a) Hai ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng cã tÝnh chÊt: b»ng nhau, c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng, vu«ng gãc víi nhau vµ lµ ph©n gi¸c c¸c gãc cña h×nh vu«ng. (Mçi ý ®óng 0,25 ®iÓm) b) C¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh vu«ng: + H×nh ch÷ nhËt cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. + H×nh ch÷ nhËt cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng. + H×nh ch÷ nhËt cã 1 ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña 1 gãc lµ h×nh vu«ng. + H×nh thoi cã 1 gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng. + H×nh thoi