Giáo án Hình học 8 Tiết 20 Hình thoi

Dạy lớp: 8B; 8E. Ngày soạn: 29/10/2009. Tiết PPCT: 20. Ngày dạy: 31/10/2009. 11. Hình thoi Mục tiêu: Hiểu đ/n hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi. Biết vẽ một hình thoi, biết cách chứng minh một tứ giác là hình thoi. Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, c/m và các bài toán trong thực tế. B.Chuẩn bị: GV: Tranh vẽ các hình 99, 102 SGK, đề bài tập trên bảng phụ. HS: Ôn tập các tính chất đối xứng trục, đối xứng tâm, A B C D O hoạt động dạy học: I. Kiểm tra bài cũ Cho tam giác AOB vuông tại O. C là điểm đối xứng với A qua O, D là điểm đối xứng với B qua O. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành Chứng minh AB = BC = CD = DA Giải: a)Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành. Các tam giác ABD, DAC, ABC có đường cao cũng là đường trung tuyến nên là các tam giác cân suy ra AB = AD; AD = AB; DA = DC II. Bài mới Học sinh ghi bài Hoạt động của GV và HS C B D A 1/ Định nghĩa Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA 2/ Tính chất Hình thoi có các tính chất của hình bình hành Định lý ( SGK) GT: ABCD là hình thoi KL: a) OA = OC; OB = OD b) AC ^ BD , Â1= Â2; C1= C2 ; B1 = B2 ; D1= D2 Chứng minh (SGK) 3) Dấu hiệu nhận biết ( SGK) 4) Củng cố luyện tập 1/ Bài tập 73 trang 105/SGK Các hình thoi: ABCD (theo đ/n) EFGH (dấu hiệu 4) MNIK (dấu hiệu 3) ACBD (theo đ/n) 2/ Bài tập 75-tr.106-SGK G Bốn tam giác vuông AEH, BEF, CGF, DGH ( c.g.c)bằng nhau nên EH = HG = GF = FE => EFGH là hình thoi. HS quan sát hình vẽ của bài tập GV: Tứ giác ABCD trên hình vẽ là hình thoi. Vậy em hãy đ.n thế nào là hình thoi? HS: nêu đ/n Có thể định nghĩa cách khác được không? HS: Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau GV: Hình thoi cũng là hình bình hành nhưng hình bình hành chưa chắc đã là hình thoi. GV: Cho HS quan sát hình 99 SGK : các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi. GV: Nêu các tính chất của hình bình hành? H: Hình thoi có các tính chất đó không? Vì sao? HS làm ?2 a) OA = OC; OB = OD b) AC ^ BD , Â1= Â2; C1= C2 ; B1 = B2 ; D1= D2 Phát biểu định lý về tính chất của hình thoi? HS: Nêu định lý. Ghi GT. KL của định lý ΔABC là tam giác gì? O là điểm đặc biệt gì của đoạn AC? Vì sao? Đ: O là trung điểm AC (T/c của hình bình hành) Suy ra BO là đường gì của tam giác? Đ: Đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác. GV: Từ tính chất của hình thoi ta suy ra cách vẽ hình thoi: Vẽ 2 đoạn AC và BD vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn, nối AB, AD , CB , CD. Theo định nghĩa, muốn c/m một tứ giác là hình thoi ta c/m tứ giác có tính chất gì? HS : - Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau - Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau. Căn cứ vào bài toán mở đầu (phần KTBC) hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc suy ra AB=BC=CD=DA Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thoi? Đ: Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC là phân giác góc A, ABCD có phải là hình thoi không? Đ: Có GV đưa bảng tóm tắt 4 dấu hiệu nhận biết hình thoi GV đưa hình vẽ 102 HS nhận biết các hình thoi, GV yêu cầu HS giải thích rõ các tứ giác đó là hình thoi theo dấu hiệu nào. GV hướng dẫn: Có thể c/m tứ giác có 4 cạnh bằng nhau được không ? HS thực hiện. GFGHABC MFGHABC KFGHABC NFGHABC IGHABC HFGHABC EFGHABC DFGHABC FGHABC C B A H F E D C B A A B C D O III. Dặn dò: Học bài. làm các bài tập 74.76,77 trang 106- SGK Dạy lớp: 8B; 8E. Ngày soạn: 01/11/2009. Tiết PPCT: 21. Ngày dạy: 03/11/2009. Luyện Tập mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng vận dụng t/c của hình thoi để c/m hình học. Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh tứ giác là hình thoi. Vận dụng linh hoạt các tính chất đặc biệt của hình thoi đối với hình bình hành. B .Hoạt động dạy học: I. Bài cũ: B BT 74(sgk) GV dùng bảng phụ .HS trả lời B. cm. F E 2) BT 76 (sgk) C A G H D II. Luyện tập: Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Hướng dẫn HS giải BT138 sbt C/m H,O,F thẳng hàn; E,O,G thẳng hàng C/m OH =OE = OF = OG => HGFE là hình chữ nhật. HD – giải BT 140(sbt) Chứng minh ΔAMB = ΔDNB (c.g.c.) Suy ra BM = BN và góc MBN = 600 H E A Bài tập 138(sbt) Giải: O D B Tacó OHAD; OFBC; mà AD//BC G F suy ra H,O,F thẳng hàng C Tương tự E,O,G thẳng hàng Điểm O thuộc tia phân giác góc A nên OH = OE C/m tương tự ta có OE = OF , OF = OG suy ra OE = OF =OG = OH => Tứ giác E FGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình chữ nhật. B Bài tập 140(sbt) 1 3 2 Giải: C A Vì ΔABD cân và A = 600 600 nên là tam giác đều. 1 2 N M D Suy ra AB = BD; ABD =D1=600 .Do đó D2= 600 ΔAMB = ΔDNB (c.g.c.) => BM = BN, B1 = B3 Lại có B1 + B2 = 600 nên B2 + B3 = 600 ΔBMN cân và có MBN = 600 nên là tam giác đều. B HD giải bà tập 137(sbt) C/m ΔAEB = Δ CFB (cạnh huyền- góc nhọn) => BE = BF và B = 600 Bài tập 137(sbt) 1 3 2 C A 600 F E D C/m : Xét ΔAEB và Δ CFB có AB = BC ( cạnh hình thoi) A = C =600 ; E = F = 900 do đó ΔAEB = Δ CFB ( cạnh huyền - -góc nhọn) => BE = BF Do A = 600 => ABC = 1200 ; B2 = B1 = 300 => B3 = 600 . Vậy Δ BFE là tam giác đều. III. Hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập còn lại ở sbt. Chuẩn bị bài học “hình vuông”