Giáo án Hình học 8 tiết 3 đến 6

Ngày soạn: 29 / 08 / 08 Ngày giảng:8B... Tiết 3 Đ3: HèNH THANG CÂN A. PHẦN CHUẨN BỊ: I. Mục tiờu:                                             1. Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa , các tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân 2. Kĩ năng: HS biết vẽ hình thang cân , biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán ,và chứng minh , biết chứng minh tứ giác là hình thang cân 3. Thỏi độ: Rèn luyện tính chính xác và cách chứng minh ,lập luận hình học II. Chuẩn bị: 1. Thầy: Giáo án, sbt; Sgk , thước thẳng, bảng phụ có sẵn 1 số hình. 2. Trũ: Sgk. Thước thẳng. Ôn lại kiến thức về tam giác cân B.PHẦN THỂ HIỆN TRấN LỚP: * Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số                                    8B. I. Kiểm tra bài cũ (Miệng- 3’) * Câu hỏi: (?Tb): - Phát biểu định nghĩa hình thang , hình thang vuông? - Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song , hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau? - Nêu nhận xét về hai góc kề một cạnh bên của hình thang? * Đáp án - biểu điểm - Nêu định nghĩa (sgk)                                                                                              (3đ’) - Nhận xét: + Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau , hai cạnh đáy bằng nhau                                                                                                (3đ’) + Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau . (3đ’) - Nhận xét : Trong hình thang hai góc kề một canh bên thì bù nhau (1đ’) II.Bài mới * Đặt vấn đề (1’) Cỏc em đó được biết hỡnh thang là một dạng đặc biệt của tứ giỏc. Hỡnh thang vuụng là một dạng đặc biệt của hỡnh thang, ngoài ra hỡnh thang cũn cú dạng đặc biệt nào nữa hay khụng chỳng ta cựng n/c bài học hụm nay Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi của Hs Gv ?Tb Hs Gv ?Tb Hs Gv ?Kh ?Tb Gv ?Kh Hs Gv Gv ?Y Hs Gv Yc Hs nghiên cứu ?1 quan sát H. 23 Hình thang ở hình 23 có gì đặc biệt ? Có 2 góc kề đáy DC bằng nhau Những hình thang như ở hình 23 gọi là hình thang cân. Vậy thế nào là hình thang cân? Trả lời như sgk Y/c Hs đọc lại định nghĩa sgk - 72 Tứ giác ABCD là hình thang cân khi nào? Ngược lại nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD ) thì ta suy ra được điều gì? Ghi bảng t/c hai chiều của định nghĩa và giới thiệu chú ý. Muốn c/m tứ giác là hình thang cân ta cần c/m điều gì? Ta phải c/m tứ giác đó là hình thang và có 2 góc kề một đáy bằng nhau. Hướng dẫn vẽ hình thang cân: Vẽ cạnh CD, vẽ đường thẳng a//CD. Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng a vẽ 2 góc đỉnh C và D có cùng số đo, hai cạnh của hai góc đó cắt a tại 2 điểm B và A. Yc Hs nghiên cứu ?2 Nêu các yêu cầu của ?2 Dựa vào đâu để khẳng định hình nào là hình thang cân? Dựa vào định nghĩa hình thang cân. Gọi Hs lần lượt trả lời từng yêu cầu của ?2. Y/c giải thích câu trả lời. 1. Định nghĩa (11’) ?1 sgk – 72 Giải: Hình thang ABCD (AB //CD) trên hình 23 (sgk -72) có D = C * Định nghĩa: (sgk – 72) Tứ giác ABDC AB // CD (đáy AB, CD) là hình thang cân hoặc                                       * Chú ý: sgk - 72 A B D C ?2 sgk – 72 Giải: a) Các hình 24a, c, d là hình thang cân. b) Hình thang cân ABCD có đáy AB và CD nên D = C = 1000 (đn) - Hình thang cân MNKI đáy MN, KI nên N = M = 700; I = K = 1100. - Hình thang cân PQST (PQ // ST) nên S = T = 900 (đn) c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. ?Tb Hs Gv Hs ?Tb Gv ?Kh Hs Gv Gv ?Kh Hs Gv Y/c ?Tb Hs Gv Y/c ?Kh Hs Gv Gv ?Tb Hs Gv ?Kh Hs Gv Y/c ?Tb Hs ?Kh Hs Gv ?Tb Gv ?Kh ?Tb Nêu dự đoán về độ dài hai cạnh bên của hình thang. Y/c Hs đo hai cạnh bên của hình thang ở hình 23 để kiểm tra dự đoán Dự đoán: bằng nhau Bằng suy luận người ta cũng được kết quả như các em vừa dự đoán. Đó là một tính chất về cạnh bên của hình thang cânta xét định lý 1 Đọc định lý 1 (sgk - 72). Ghi GT và KL của định lý? Treo hình 25 (sgk - 7). Y/c Hs nghiên cứu c/m trong sgk - 73. Để chứng minh định lý người ta chứng minh mấy trường hợp? Nêu cách c/m trong mỗi trường hợp? C/m hai trường hợp: + Trường hợp: AD cắt BC (không //) + Trường hợp: AD//BC Nhấn mạnh cách c/m từng trường hợp. Như vậy trong hình thang cân thì hai cạnh bên bằng nhau. Ngược lại, nếu một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì liệu rằng đó có là hình thang cân hay không? Treo bảng phụ vẽ hình 27 sgk (Vẽ hình thang có hai cạnh bên bằng nhau ) Vì sao hình thang ở hình 27 không là hình thang cân? Hình thang này mặc dù có hai cạnh bên bằng nhau (do 2 tam giác bằng nhau) nhưng không là hình thang cân vì 2 góc kề 1 đáy không bằng nhau. Giới thiệu chú ý. Lưu ý định lý một không có định lí đảo. Hs vẽ hình thang cân ABCD đáy AB và CD. Theo định lý một ta có hai đoạn thẳng nào bằng nhau? (AD = BC) Có dự đoán gì về hai đường chéo của hình thang cân? (bằng nhau). Hãy đo để kiểm tra dự đoán trên. Giới thiệu đó là nội dung tính chất 2 của hình thang cân. Hãy đọc định lý 2? Ghi GT và KL của định lý? Để c/m AC = BD ta cần c/m gì? C/m tam giác ADC bằng tam giác BCD Y/c Hs đứng tại chỗ trình bày cách c/m hai tam giác trên bằng nhau. Y/c Hs về nhà tự chứng minh lại vào vở. Để nhận biết một hình thang hay một tứ giác là hình thang cân ta dựa vào những dấu hiệu nào n/c phần 3 Yc Hs nghiên cứu ?3. ?3 cho biết gì? Yêu cầu gì? Biết: đoạn thẳng CD; đường thẳng m //CD Yêu cầu: + Xác định A; B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo AC = BD + Đo góc C và D của hình thang ABCD và dự đoán về dạng của hình thang có hai đường chéo bằng nhau. Vẽ đoạn thẳng CD và m //CD lên bảng. Gọi Hs lên bảng thực hiện yêu cầu của bài. Lưu ý phải vẽ sao cho hai đường chéo AC và BD cắt nhau. Qua ?3 em có nhận xét gì về hình thang có 2 đường chéo bằng nhau? Là hình thang cân. Giới thiệu nội dung định lí 3. Hs đọc định lí 3. Viết giả thiết và kết luận của định lí 3. Từ đó có nhận xét gì về định lí 2 và 3? Định lý 3 là định lí đảo của định lí 2 Qua bài học hãy cho biết có những cách nào để nhận biết hình thang cân? Hai cách là dựa vào định nghĩa và định lí 3. Chốt: Muốn c/m hình thang là hình thang cân ta phải chứng minh nó thỏa mãn 1 trong hai tính chất trên. (Dùng định nghĩa - xét hai góc kề 1 đáy; dùng tính chất - xét hai đường chéo) *Củng cố (2’) Nhắc lại định nghĩa và 2 tính chất của hình thang cân. Trong 2 t/c của hình thang cân có 1 t/c về cạnh bên và 1 t/c về đường chéo Nêu lại kiến thức cần vận dụng khi chứng minh định lí 1,2,3 Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân? 2. Tính chất (17’) * Định lý 1: (sgk – 72) GT Hình thang cân ABCD (AB//CD) KL AD = BC Chứng minh: Theo hình 25 (sgk – 73) * Chú ý: sgk - 73 * Định lý 2: sgk – 73 GT ABCD là hình thang cân (AB // CD) AC = BD Chứng minh: (Sgk – 73) 3. Dấu hiệu nhận biết (7’) ?3 sgk – 73 Giải: m A B D C - Cách vẽ: Vẽ hai cung tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính sao cho cắt đường thẳng m lần lựơt tại A và B. Nối AD; BC ta được hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD. - Kết quả đo: C = D * Dự đoán: ABCD là hình thang cân. * Định lí 3: sgk - 74 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. * Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: sgk - 74 III. Hướng dẫn về nhà ( 4’ ) - Học kĩ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân . - Bài tập về nhà số 11 , 12 , 13 , 14 ,15 , 16,18 tr74, 75 SgkT74-75 . - Tiết sau luyện tập. - Hướng dẫn bài 18 ( Y/c của bài tập này chính là chứng minh ĐL3) + CM: Tam giác BDE cân + CM: ADC = BDC + CM phần c : Dựa vào định nghĩa hình thang cân Ngày soạn: 03 / 09 / 08 Ngày giảng:8B... Tiết 4: LUYỆN TẬP A. PHẦN CHUẨN BỊ: I. Mục tiờu:                                             1. Kiến thức: Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân ( Định nghĩa, tính chất và cách nhận biết) 2. Kĩ năng: Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình 3. Thỏi độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị: 1. Thầy: Giáo án, sbt; Sgk , thước thẳng, eke, compa 2. Trũ: Sgk. Thước thẳng, com pa, làm bài tập đó giao B.PHẦN THỂ HIỆN TRấN LỚP: * Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số                                    8B. I. Kiểm tra bài cũ (4’) *Câu hỏi: ?Tb1: Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình thang cân ? ?Tb2: Chọn câu đúng, sai trong các câu sau (bảng phụ): 1. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân 2. Hình thang có hai cạnh bênbằng nhau là hình thang cân . 3. Hình thang có hai cạnh bằng nhau và không song song là hình thang cân. *Đáp án – biểu điểm HS1: Định nghĩa: Hỡnh thang cú hai gúc kề một cạnh đỏy bằng nhau là hỡnh thang cõn (4đ’) Hai t/c của hình thang cân:Trong hình thang cân thì hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chộo bằng nhau. (6đ’) HS2: Câu 1,3 đúng (6đ’) Câu 2 sai. (4đ’) II.Bài mới*Đặt vấn đề (1’) Vận dụng cỏc kiến thức đó học, trong tiết học hụm nay chỳng ta tiến hành làm một số bài tập Hoạt động của GV và HS Phần ghi của HS Gv Gv Hs Gv Gv Gọi đồng thời 2 Hs lên bảng chữa bài tập 13 và 15 (sgk - 74; 75) Treo bảng phụ vẽ hỡnh của hai bài tập trờn Ghi GT, KL của bài GT Hình thang cânABCD (AB // CD) AC ∩ BD = E KL EA = EB; EC = ED GT ∆ ABC cân tại A AD = AE (DAB ; EAC) KL a)BDEC là hình thang cân. Gọi Hs khác nhận xét bài làm của bạn, bổ sung Nhận xét : Cách trình bày, lập luận lôgic Tóm lại: Muốn chứng minh tứ giác là hình thang cân ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang rồi dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh hình thang đó là hình thang cân. I. Chữa bài tập (18’) 1) Bài 13 (sgk - 74) Chứng minh: - Xét tam giác ABD và tam giác BAC có: AB chung; AD = BC(t/c hình thang cân) DAB = CBA (đ/n hình thang cân) ABD =BAC ( c. g . c) ABD = BAC (2 góc tương ứng) Hay EAB = EBA. Do đó tam giác AEB cân EA = EB (t/c tam giác cân) - Tương tự chứng minh được ADC = BCD (c.g.c) BDC = ECD EDC cân. Do đó ED = EC (t/c tam giác cân) 2) Bài tập 15 (sgk – 75) B C A E D Chứng minh: a) Ta có : ∆ ABC cân tại A ( gt) => B = C = (1) Xét tam giác ADE có: AD = AE (gt) => ∆ ADE cân tại A => (2) Từ (1) và (2) suy ra D1 = B (= 650) Mà D1 và B ở vị trí đồng vị do đó BC // DE nên tứ giác BDEC là hình thang. Lại có B =C (tam giác ABC cân tại A) Suy ra hình thang BDEC là hình thang cân. b) Xét hình thang cân BDEC có: B = C = 650 (theo câu a) Mà B + D2 = 1800 (t/c hai góc kề một cạnh bên của hình thang) => D2 = 1800- B = 1800 – 650 = 1150 E2 = D2 = 650 (đn hình thang cân). ?Tb Gv Gv ?Kh ?G Hs Gv ?Kh Hs Gv ?Kh Hs ?Tb Y/c ?Tb Hs ?G Gv Gv Nhắc lại tính chất về đường chéo của hình thang cân? Dấu hiệu nhận biết hình thang cân? Y/c Hs nghiên cứu bài tập 18(sgk – 75) Y/c 1 Hs lên bảng vẽ hình, ghi GT KL Nhắc lại tính chất của hình thang có hai cạnh bên song? Để c/m được câu a ta cần c/m điều gì? C/m BD = BE Gọi 1 Hs lên bảng c/m câu a. Ngoài cách c/m trên còn cách nào khác? Có thể c/m cho ∆ ABC = ∆ECB Y/c Hs về nhà c/m theo cách đó. Nêu hướng c/m ∆ ACD = ∆BDC? Hai tam giác này đã cóAC = BD (gt); DC chung. Ta cần c/m hai góc ACD và BDC bằng nhau. Dựa vào gt và kết quả c/m câu a hãy c/m hai góc ACD và BDC bằng nhau? Học sinh lên bảng c/m câu b Hình thang ABCD cân khi nào? Khi có hai góc kề đáy bằng nhau Hãy c/m điều đó. Hướng dẫn: kẻ thêm đường phụ BE // AC để cuối cùng c/m cho D = C, từ đó suy ra ABCD là hình thang cân (đn) Tương tự từ A kẻ đường thẳng // BD ta cũng c/m được D = C suy ra ABCD là hình thang cân. Như vậy lời giải của bài 18 chính là c/m định lý 3: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. II. Luyện tập ( 20 phút ) * Bài 18 (sgk – 75): GT Hình thang ABCD ( AB//CD) AC = BD; BE//AC ; BE ∩ DC tại E. KL a) ∆ BDE cân b) ∆ ACD = ∆ BDC c) Hình thang ABCD cân Chứng minh: a) Xét tứ giác ABEC có: AB//CE ( vì DC // AB) => ABEC là hình thang. Lại có AC // BE ( gt ) => AC = BE (hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau). Mà AC = BD ( gt) => BE = BD (= AC) Do đó ∆BDE là tam giác cân . b) Ta có ∆BDE cân (kết quả câu a) => BDE = BED (đn tam giác cân) Mà BED = ACD (đồng vị của AC // BE) => BDE = ACD hay BDC = ACD - Xét ∆ ACD và ∆ BDC có : AC = BD (gt) ACD = BDC ( chứng minh trên ) Cạnh DC chung =>∆ ACD = ∆BDC ( c.g.c) c) ∆ACD = ∆BDC (theo b) => ADC = BCD ( hai góc tương ứng ) Do đó hình thang ABCD là hình thang cân (định nghĩa). III. Hướng dẫn về nhà: (2’) Xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trước bài mới. Ôn dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song. BTVN: 17; 19 (sgk – 75); 23, 27 (sbt- 56) HD bài 19 (sgk – 75): Dựa vào tính chất về cạnh bên của hình thang cân để xác định các vị trí của điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài. Ngày soạn: 4 / 09 / 08 Ngày giảng:8B......... Tiết 5 Đ4: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HèNH THANG A. PHẦN CHUẨN BỊ: I. Mục tiờu:                                             1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa, định lý1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, của hình thang. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. 3. Thỏi độ: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế. II. Chuẩn bị: 1. Thầy: Giáo án, sbt; Sgk , thước thẳng, compa, bảng phụ có sẵn 1 số hình. 2. Trũ: Sgk. Thước thẳng, compa Ôn dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song, tính chất 2 đường thẳng song song B.PHẦN THỂ HIỆN TRấN LỚP: * Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số                                    8B. I. Kiểm tra bài cũ (2’) * Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân? * Đáp án – biểu điểm Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy                      bằng nhau (2đ’) Tính chất: Trong hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai                      đường chéo bằng nhau (3đ’) Dấu hiệu nhận biết:   Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình   thang cân  Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang   cân (5đ’) II.Bài mới * Đặt vấn đề (1’): Ở lớp 7 ta đã học về các đường đồng quy trong tam giác, hãy kể tên các đường đồng quy trong tam giác? (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao). Hôm nay chúng ta được tìm hiểu thêm 1 loại đường nữa trong tam giác đó là đường trung bình của tam giác Bài mới. Hoạt động của GV và HS Phần ghi của học sinh Gv ?Tb Gv ?Kh Hs ?Kh Hs ?Tb Hs Gv ?Tb Hs Gv Y/c ?Kh Hs Gv Gv ?Tb Hs ?Tb Hs ?Kh Hs ?Tb Hs Gv Y/c Hs nghiên cứu ?1 sgk – 76 ?1 cho biết gì? Yêu cầu gì? Y/c 1 hs lên bảng vẽ hình và nêu dự đoán. Hs dưới lớp làm ra nháp. Theo đề bài của ?1 hãy cho biết: đường thẳng DE có mối quan hệ như thế nào với các cạnh của tam giác ABC? DE đi qua trung điểm cạnh AB của tam giác và song song với cạnh BC . Bằng dự đoán ta suy ra được điều gì về quan hệ giữa đường thẳng DE với cạnh còn lại của tam giác? Dự đoán DE đi qua trung điểm của cạnh còn lại AC. Dựa vào ?1 hãy phát biểu bài toán dưới dạng định lý? Phát biểu như sgk – 76. Giới thiệu đó là nội dung định lý 1. Y/c Hs đọc định lý 1 sgk – 76. Hãy xác định giả thiết và kết luận của định lý 1 bằng lời? GT: Cho tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh thứ hai. KL: đường thẳng đó cũng đi qua trung điểm của cạnh thứ ba của tam giác. Vẽ hình, ghi GT và KL của định lý 1. Hs nghiên cứu c/m trong sgk – 76 Qua nghiên cứu hãy cho biết để c/m E là trung điểm của AC người ta đã c/m như thế nào? Kẻ qua E đường thẳng EF // AB cắt BC tại F Sau đó c/m ADE = EFC Y/c một Hs lên bảng trình bày lại c/m định lý 1. Dưới lớp tự làm vào vở. Giới thiệu (chỉ vào hình vẽ): Tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Khi đó đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy thế nào là đường trung bình của tam giác? Trả lời như sgk – 77 Nếu cho biết một đường thẳng là đường trung bình của 1 tam giác thì ta suy ra được điều gì về đường thẳng ấy? Suy ra đường thẳng ấy đi qua trung điểm của 2 cạnh của tam giác. Ngược lại, một đường thẳng khi nào được gọi là đường trung bình của một tam giác? .. Khi đường thẳng đó đi qua trung điểm của 2 cạnh của tam giác ấy. Theo định nghĩa trên, một tam giác có mấy đường trung bình? Có 3 đường trung bình Vẽ tiếp 2 đường trung bình còn lại của tam giác ABC bằng các phấn có màu khác nhau. Đường trung bình của tam giác có tính chất gì -> n/c bài ?2 1. Đường trung bình của tam giác                                                   (33’) ?1 sgk – 76 Giải: Dự đoán: E là trung điểm của cạnh AC *Định lý 1: sgk – 76 GT ABC ; AD = DB DE // BC KL AE = EC A B C D E F Chứng minh: Qua E kẻ EF // AB, F BC. - Xét tứ giác DEFB có: DE // BF (vì DE // BC và F BC) DEFB là hình thang. Mà DB // EF nên DEFB là hình thang có hai cạnh bên song song. Do đó DB = EF. AD = EF Mà DB = AD (gt) (1) - Xét ADE và EFC có: (2 góc đồng vị, EF//AB) AD = EF (theo 1) (cùng bằng ) Do đó ADE = EFC (g.c.g) Suy ra AE = EC (2 cạnh tương ứng). Vậy E là trung điểm của AC. * Định nghĩa đường trung bình của tam giác: sgk - 77 *Tính chất đường trung bình của tam giác ?Y Hs Gv ?Kh Hs ?Tb Hs Gv Y/c ?Kh Y/c ?G Hs Gv Gv Gv ?Kh Hs ?Tb Y/c ?Tb Gv ?Tb ?Kh ?Tb Y/c Nêu các yêu cầu của ?2 Trả lời như sgk – 77 Gọi 1 Hs lên bảng thực hiện ?2; Dưới lớp làm ra nháp. - Gọi 1 số Hs khác đọc kết quả của mình. ta suy ra được điều gì về 2 đường thẳng DE và BC? Vì sao? DE // BC vì 2 góc này ở vị trí đồng vị đối với DE và BC. Qua nội dung ?2 em rút ra được nhận xét gì về mối quan hệ giữa đường trung bình của tam giác đối với cạnh thứ ba của tam giác đó? ... // và bằng một nửa cạnh thứ ba. Giới thiệu đó là nội dung định lý 2. Hs đọc định lý 2. Xác định GT và KL của định lý bằng lời. Vẽ hình, ghi GT và KL của bài? Hs tự nghiên cứu phần c/m sgk – 77 Nêu cách c/m định lý? Trước hết vẽ F sao cho.... rồi c/m cho DBCF là hình thang có 2 đáy DF // BC và DF = BC. Muốn vậy người ta c/m tam giác AED bằng tam giác CEF. Hướng dẫn phân tích theo sơ đồ sau: Kết luận DF // BC và DF = BC DBCF là hình thang có DB // CF và DB = CF AD // CF ; AD = CF AED = CEF (c.g.c) Gọi 1 Hs lên bảng c/m lại định lý 2. Gv hệ thống lại cách c/m định lý 2. Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 33 y/c hs làm ?3 sgk – 77. Nêu cách giải? Vận dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác Trình bày lời giải Nhận xét bài của bạn Củng cố (8’) Nhắc lại định nghĩa, t/c của đường trung bình của tam giác. Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 41(sgk- 79) H41 cho biết gì? y/c gì? Có nhận xét gì về điểm K đối với cạnh AC? Từ đó nhận xét gì về điểm I? Một học sinh lên bảng giải. ?2 sgk – 77: Giải - ABC; D là trung điểm của AB; E là trung điểm của AC - Đo được: và * Định lý 2: sgk - 77 A B C D E F GT ABC ; AD = DB AE = EC KL DE // BC; Chứng minh: Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. - Xét AED và CEF có: EA = EC (gt) ED = EF(cách vẽ điểm F) (đối đỉnh) AED = CEF (c.g.c) Suy ra: AD = CF (2 cạnh tương ứng) (1) ( 2 góc tương ứng) (2) Mà AD=BD (gt) và AD=CF(theo 1) Suy ra BD = CF (3) - Ta có (theo 2) và 2 góc này ở vị trí so le trong đối với AD và CF nên AD // CF hay BD // CF DBCF là hình thang.(4) Từ (3) và (4) ta thấy hình thang DBCF có hai đáy bằng nhau nên hai cạnh bên DF // BC và DF = BC (nhận xét bài hình thang) Từ đó suy ra DE // BC và (vì E là trung điểm của DF) (vì DF = BC) (đpcm) ?3 sgk – 77: Giải: Xét H33 (sgk – 76) có: ABC: DA = DB EA = EC DE là đường TB của ABC (t/c đường TB) hay BC = 2 DE mà DE = 50m BC = 2. 50 = 100 (m) * Bài tập 20 (sgk – 79) Giải: Theo hình 41(sgk – 79) Xét tam giác ABC có: AK = KC = 8cm (1) AKI = ACB = 500 và 2 góc này đồng vị. Do đó IK // BC (2) Từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm củ AB (định lí 1) Do đó IA = IB = 10 cm Vậy x = 10 cm III/ Hướng dẫn về nhà: (1’) Học thuộc, nắm vững định nghĩa, t/c đường TB. BTVN: 21; 22 (sgk – 79 – 80) Đọc trước bài “Đường TB của hình thang” Ngày soạn: 8 / 9 / 08 Ngày giảng:8B... Tiết 6 Đ4: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HèNH THANG (tiếp) A. PHẦN CHUẨN BỊ: I. Mục tiờu:                                             1. Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa; định lý 1; định lý 2 về đường trung bình của của hình thang 2. Kĩ năng: Biết vận dụng định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau; 2 đường thẳng song song. 3. Thỏi độ: Rèn luyện cách lập luận trong c/m và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế II. Chuẩn bị: 1. Thầy: Giáo án, sbt; Sgk , thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ có sẵn 1 số hình. 2. Trũ: Sgk, thước thẳng, làm các bài tập đã giao B.PHẦN THỂ HIỆN TRấN LỚP: * Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số                                    8B. I. Kiểm tra bài cũ (4’) * Cõu hỏi: ?Tb-Y: Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác? Vận dụng làm bài tập 21 / Sgk-79 * Đỏp ỏn – biểu điểm - Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác ( 3đ’) - Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy ( 3đ’) - Bài tập: Hình 42 / Sgk - 79: AB = 2CD = 2 . 3 = 6 (cm) ( 4đ’) II.Bài mới * Đặt vấn đề (1’) Trong hình thang, đường trung bình được xác định như thế nào và nó có tính chất gì n/c tiếp Đ4 phần 2 Hoạt động của GV và Hs Phần ghi của Hs Gv ?Tb Hs ?G Hs ?Tb Hs Gv ?Y Gv ?Tb ?Kh Hs ?TB Hs ?Tb Hs Gv Gv ?Tb Hs ?Kh Hs ?Tb Hs ?Kh Hs Gv Y/c Gv ?G Hs ?Kh Hs ?Tb Hs ?Tb Gv Gv ?Y ?Kh Hs ?Tb Hs ?Kh ?Tb Y/c ?Tb ?Kh Hs Y/c Hs nghiên cứu ?4 sgk - 78.(Gv treo bảng phụ H37) ?4 cho biết gì? y/c gì? Nhận xét về vị trí điểm I và điểm F Trả lời ?4. Giải thích? Ta có: I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC vì EF//DC//AB nên EI//DC và EA=ED suy ra IA=IC (Định lí 1- phần1Đ4) vì EF // DC//AB nên IF//AB mà IA = IC nên FB = FC (Định lí 1- phần1Đ4) Qua ?4 em rút ra được kết luận gì? Ta thấy nếu 1 đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh bên và // với 2 đáy của hình thang thì cũng đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai. Đó chính là nội dung của định lý 3 Nêu nội dung định lý 3. GV vẽ hình Ghi GT, KL của định lý? Dựa vào ?4 nêu cách chứng minh định lí? Kẻ thêm đường phụ AC cắt EF tại I Khi đó ta cần chứng minh điều gì? Dựa vào kiến thức nào để c/m? I là trung điểm của AC của tam giác ADC . Dựa vào định lí 1- phần1Đ4 Sau đó chứng minh F là trung điểm của BC như thế nào? Áp dụng định lí 1- phần1Đ4 vào tam giác ADC và đường IF Chốt: Mấu chốt của cách c/m trên là ta kẻ đường chéo AC vậy nếu kẻ đường chéo BD ta cũng c/m tương tự Ngoài cách c/m trên ta còn có thể c/m định lí này bằng cách đưa việc c/m 2 đoạn thẳng bằng nhau về việc c/m 2 tam giác bằng nhau bằng cách từ B, từ F kẻ đường thẳng // với AD. Treo bảng phụ vẽ hình thang ABCD E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC Giới thiệu khi đó đoạn thẳng EF gọi là đường TB của hình thang ABCD. Vậy đường TB của hình thang là gì? Là đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh bên của hình thang. Một hình thang có mấy đường trung bình, vì sao? Chỉ có một đường trung bình Nhắc lại t/c đường TB của tam giác? Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy Dựa vào hình 37 hãy dự đoán t/c đường TB của hình thang? Nêu dự đoán sau khi tiến hành đo đoạn thẳng và đo góc Bằng suy luận ta cũng c/m được kết quả này và đó chính là t/c đường TB của hình thang Hs đọc định lí 4, một em lên bảng vẽ hình ghi GT và KL của định lý 4? Gợi ý cách c/m: Để c/m cho EF//AB, EF // CD và EF = (AB + CD)/2 thì ta có thể đưa EF là đường TB của 1 tam giác nào đó mà 1 cạnh là tổng độ dài AB và CD. Nếu vẽ đường thẳng AF giao với CD tại điểm K. Em có nhận xét gì về tam giác FBA và tam giác FCK? Từ đó suy ra điều gì? Tam giác FBA bằng tam giác FCK (g.c.g) Suy ra AB = CK và FA = FK Từ đó em có nhận xét gì về EF đối với tam giác ADK? EF là đường TB của tam giác ADK nên EF // DK; EF = 1/2DK Nêu mối quan hệ của AB; DC ; DK? CK + DC = DK Suy ra EF = ? Ngoài cách c/m trên, về nhà suy nghĩ cách khác c/m . Ví dụ: từ B kẻ đường thẳng // AD cắt EF, CD tại MN chẳng hạn. Dựa vào tính chất hình thang, đường TB của tam giác để c/m định lí Treo bảng phụ ghi ?5 ?5 cho biết gì và yêu cầu gì? Nêu cách tính x? Cần c/m tứ giác ADHC là hình thang, sau đó c/m BE là đường trng bình của hình thang ADHC Nêu cách c/m ADFC là hình thang vì AD // HC (cùng vuông góc DH) BE là đường trung bình của hình thang ABFC vì B là trung điểm của AC; Mặt khác BE DF nên BE // AD và CF. Do đó E là trung điểm của DF Từ đó ta tính x như thế nào? Có BE = (AD + CF)/2 = (AD + x)/2 *Củng cố Nhắc lại định nghĩa, tính chất của hình thang? Làm bài tập 23/Sgk Trên hình 44 cho ta biết gì? Y/c gì? Nêu cách tìm x? Để tìm được x ta phải chứng minh K là trung điểm của PQ. Tương tự bài ?5, y/c hoạt động nhóm làm