Giáo án Hình học 8 - Tiết 3 : Hình thang cân

Tiết 3 HÌNH THANG CÂN I / Mục tiêu : Qua bài này HS cần: Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Biất vẽ hình thang cân, biất sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II / Phương tiện dạy học : - Máy tính - Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước chia khoảng – Thước đo góc – Compa - Hình vẽ sẵn các bài tập 11, 14, 15. III / Hoạt động dạy học : Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức cũ (5 phút) Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh GV: Cho tứ giác ABCD sau: . Tứ giác ABCD có phải là hình thang không? Vì sao. - Nếu , có nhận xét gì về hai góc kề một đáy của hình thang ? Cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh giá. HS lên bảng: - Vì nên AB // CD. Tứ giác ABCD là hình thang. - Nếu , hai góc kề một đáy của hình thang bằng nhau. HS nhận xét câu trả lời của bạn. Hoạt động 2 : Tìm tòi phát hiện kiến thức mới (25 phút) GV: Hai góc kề một đáy của hình thang bằng nhau.Ta nói ABCD là hình thang cân.Vậy hình thang cân là gì? Có tính chất như thế nào? Làm thế nào nhận biết một tứ giác là hình thang cân ta vào bài học hôm nay: Hình thang cân. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:Định nghĩa: - Hình thang cân là gì? GV nhắc lại và nhấn mạnh 2 ý: - Hình thang. - Hai góc kề một đáy bằng nhau (chú ý từ kề một đáy) GV vẽ hình và hướng dẫn HS ghi định nghĩa bằng kí hiệu. - Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì ta có thể suy ra điều gì về các góc đối của hình thang cân? - GV đưa hình 24 và yêu cầu HS trả lời ?2 (SGK) Hoạt động 2: Tìm tính chất hai cạnh bên của hình thang cân. - Hãy vẽ một hình thang cân. Có nhận xét gì về hai cạnh bên của hình thang cân? Đo đạc để kiểm tra nhận xét đó? GV yêu cầu HS làm và trả lời - Gợi ý HS chứng minh. - GV để HS vẽ giao điểm O của AD và BC (hình 25 SGK), sau đó hỏi : Chứng minh AD = BC bằng cách nào? (Bằng cách xét chúng là hiệu của hai cặp đoạn thẳng bằng nhau). Cho HS trình bày. - GV lưu ý HS còn phải xét trường hợp không có giao điểm O (AD // BC) GV nêu tóm tắt hai trường hợp chứng minh. GV đưa hình 27 SGK Hình thang ABCD (AB // CD, AD = DC ) có phải là hình thang cân không? Vì sao? - GV vẽ sẵn hình thang cân ABCD (AB // CD) Căn cứ vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào bằng nhau? Quan sát hình vẽ và dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào bằng nhau nũa? Cho HS phát biểu định lý 2 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày chứng minh. Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân. GV: Cho HS làm trên phiếu học tập do GV chuẩn bị trước (?3) Vẽ các điểm A, B thuộc đường thẳng m sao cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD. Đo hai góc từ đó rút ra kết luận gì? Cho HS thực hiện GV hướng dẫn: - Dùng compa vẽ các điểm A và B nằm trên m (chú ý các đoạn thẳng CA và DB phải cắt nhau). - Đo các góc của hình thang ABCD và kết luận Yêu cầu HS phát biểu định lý 3. Ghi giả thiết kết luận (định lý được chứng minh ở bài tập 18 SGK) Cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau HS: Nhắc lại định nghĩa và vẽ hình thang vào vở và ghi các khái niệm liên quan. - Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì HS làm bài tập miệng, hội ý theo tổ nhóm: - Cơ sở để nhận biết hình thang cân? Để tính các góc có trong hình vẽ ? - Qua bài tập khái quát được vấn đề gì về các qóc đối của hình thang cân?. HS trả lời ?2 (SGK) a) Các hình thang cân ABCD, IKMN, PQST. b) Các góc còn lại: , , , c) Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau. - HS đo đạc để so sánh độ dài hai cạnh bên của hình thang cân. - Nhận xét: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. - HS chứng minh nhận xét. a) AD cắt BC ở O (giả sử AB < CD) ABCD là hình thang cân nên: . Ta có: nên cân Ta có: nên cân Từ (1) và (2) suy ra: AD = BC b) AD // BC. Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, ta có AD = BC. HS quan sát hình 27 và trả lời: Không vì HS: AD = BC Dự đoán : AC = DB. HS phát biểu định lý 2 SGK HS : và có: CD là cạnh chung (định nghĩa hình thang cân) AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) Dođó:, Suy ra: AC =BD HS làm ?3 : m HS thực hiện theo hướng dẫn của GV: Ta thấy , do đó ABCD là hình thang cân. Từ đó ta dự đoán: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. HS phát biểu định lý 3. Ghi giả thiết kết luận HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 1. Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD) Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì Bài tập ?2 (SGK) 2. Tính chất: Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: SGK Xét 2 trường hợp: a) Nếu hình thang cân có hai cạnh bên không song song: b) Nếu hình thang cân có hai cạnh bên song song Chú ý: Có những hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân. Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. GT ABCD là hình thang cân (AB // CD) KL AC = BD Chứng minh: SGK Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. GT Hình thang ABCD (AB // CD),AC = BD KL Hình thang ABCD cân 3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD) Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới ( 13 phút) Bài 11: SGK/74. GV đưa đề bài lên màn hình. Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Gọi 1 HS đại diện nhóm trả lời Bài 14: SGK/74. GV đưa đề bài lên màn hình. Yêu cầu HS hoạt động nhóm. 1 HS đại diện nhóm trả lời: Bài 15: SGK/75. GV đưa đề bài lên màn hình. Phát phiếu học tập.Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Gọi 1 HS đại diện nhóm trả lời Phiếu học tập: a) cân tại A cân tại A ở vị trí đồng vị Hình thang BDEC có nên là hình thang cân. b) ; Gv đưa hai phiếu lên màn hình cho HS nhận xét . GV nhận xét lời giải của HS đưa đáp án và giải thích lại cho HS nắm. Bài 11: HS hoạt động nhóm. 1 HS đại diện nhóm trả lời: AB = 2cm. CD = 4cm, AD = BC = HS nhận xét lời giải của bạn. Bài 14:HS hoạt động nhóm. 1 HS đại diện nhóm trả lời: Tứ giác ABCD là hình thang cân.Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH. HS nhận xét lời giải của bạn. Bài 15: HS hoạt động nhóm, làm vào phiếu học tập. a) cân tại A cân tại A ở vị trí đồng vị Hình thang BDEC có nên là hình thang cân. b) ; Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà ( 2phút) BTVN: 12, 13, 18 SGK/45, 46 Bài 12 Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Bài 13 Sử dụng tính chất 2 đường chéo hình thang cân và phương pháp chứng minh tam giác cân. Bài 18 Vẽ thêm một cách hợp lý một đoạn thẳng bằng một trong hai đường chéo làm trung gian?