Giáo án Hình học 8 Tiết 42 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Ngày soạn: 11/02/2012 Ngày điều chỉnh: 12/02/2012 Ngày giảng: 15/02/2012 Tiết 42 Bài 4: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng. 2. Kỹ năng: - HS hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng. 3. Thái độ: Hiểu được trong thực tế có những hình đồng dạng B. Chuẩn bị: GV : - Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28 – SGK) - Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ HS : - SGK, thước kẻ - Thực hiện hướng dẫn tiết trước C.Tiến trình bài giảng: I. Tổ chức lớp: (1’) Lớp: 8A2 Sĩ số: Vắng:....... II. Kiểm tra bài cũ:(2’) Câu hỏi Trả lời Điểm 1. Nêu hệ quả của định lí Talet. 2. Áp dụng: Cho tam giác ABC, MN//BC Theo hệ quả của định lí Talet ta suy ra được điều gì? 1. Phát biểu đúng hệ quả của định lí Talet. Vẽ hình Ta có 4đ 6đ III. Bài mới Hoạt động 1 HÌNH ĐỒNG DẠNG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Hình đồng dạng (3’) - Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng. Đặt vấn đề: Chúng ta vừa được học định lí Talet trong tam giác. Từ tiết này chúng ta sẽ học tiếp về tam giác đồng dạng. - Giáo viên treo bảng phụ hình 28 Tr.69 SGK lên bảng. Bức tranh gồm ba nhóm hình. Mỗi nhóm có 2 hình. - Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình trong mỗi nhóm. - GV: Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng. - Bài học ngày hôm nay chúng ta chỉ xét các tam giác đồng dạng. Trước hết ta xét định nghĩa tam giác đồng dạng. HS : quan sát hình 28 tr 69 SGK - HS : Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước khác nhau. Hoạt động 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2. Tam giác đồng dạng (20’) - ?1 sgk/tr69 a) Định nghĩa Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : Â’ = Â ; - Ký hiệu: Tỉ số các cạnh tương ứng = k (k gọi là tỉ số đồng dạng) b) Tính chất : Tính chất 1 : Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2 : Nếu thì Tính chất 3 : Nếu và thì - GV yêu cầu học sinh đọc yêu cầu ?1: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau. b) Tính các tỉ số : Rồi so sánh các tỉ số đó ? - GV yêu cầu 2 học sinh khác làm ý a, b ?1. - GV chỉ vào hình và nói và có: Thì ta nói đồng dạng với . - GV: Vậy khi nào đồng dạng với ? - GV: Ta kí hiệu tam giác đồng dạng như sau: - GV viết ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng k gọi là tỉ số đồng dạng. - GV: Em hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng, các cạnh tương ứng khi - GV gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời. - GV lưu ý: Khi viết tỉ số k của đồng dạng với thì cạnh của tam giác thứ nhất () viết trên, cạnh tương ứng của tam giác thứ hai () viết dưới. - Trong ?1 tỉ số đồng dạng ?. - GV: ta đã biết định nghĩa tam giác đồng dạng. Ta xét xem tam giác đồng dạng có tính chất gì? b) Tính chất: GV treo bảng phụ hình vẽ sau: Hỏi: Em có nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác trên? Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Tại sao? - theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? - GV khẳng định: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1. - GV: ta đã biết mỗi tam giác đều bằng chính nó, nên mỗi tam giác cũng đồng dạng với chính nó. Đó chính là nội dung tính chất 1 của tam giác đồng dạng. - GV hỏi: + Nếu theo tỉ số k thì có đồng dạng với không? - theo tỉ số nào? - GV: Đó chính là nội dung tính chất 2. - GV: Khi đó ta có thể nói và đồng dạng với nhau. - GV: Treo bảng phụ hình vẽ - GV: Cho và . Em có nhận xét gì về quan hệ giữa và . - GV: Các em có thể dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh được khẳng định trên. - GV: đó chính là nội dung tính chất 3. - GV: yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất trang 70 sgk. - 1 HS đọc yêu cầu ?1. - HS quan sát bài tập. Hai HS lên bảng làm: a) và có: b) - HS: nhắc lại nội dung định nghĩa SGK tr70. - HS ghi bài - HS1: Đỉnh A’ tương ứng với đỉnh A. Đỉnh B’ tương ứng với đỉnh B. Đỉnh C’ tương ứng với đỉnh C. - HS2: tương ứng với tương ứng với tương ứng với - HS3: Cạnh A’B’ tương ứng với cạnh AB. Cạnh B’C’ tương ứng với cạnh BC Cạnh C’A’ tương ứng với cạnh CA. - Tỉ số đồng dạng k = - HS quan sát hình vẽ - HS: Và => ( định nghĩa tam giác đồng dạng) - HS: theo tỉ số đồng dạng k = 1. - HS đọc tính chất 1 SGK. - HS: chứng minh tương tự như bài tập 1, ta có: Nếu thì . Có thì Vậy theo tỉ số - HS đọc nội dung tính chất 2. - HS quan sát hình vẽ - HS - HS đọc tính chất 3 SGK. - HS nhắc lại nội dung 3 tính chất. Hoạt động 3 ĐỊNH LÍ Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 3. Định lí (10’). - ?3 sgk/tr70. - Định lí: sgk/tr71. A B C M N a DABC, MN//BC GT M Î AB ; N Î AC KL Xét tam giác ABC và có MN // BC. Hai tam giác AMN và ABC có: (các cặp góc đồng vị). là góc chung. Có ( hệ quả của định lí Talet). => ( theo định nghĩa tam giác đồng dạng). - Chú ý: sgk/tr71. - GV: nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác ta đã có hệ quả của định lí Talet. Em hãy phát biểu hệ quả của định lí Talet. - Yêu cầu 1 HS đọc yêu cầu ?3 sgk/tr70. - và có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào? - GV: Vậy theo định nghĩa tam giác đồng dạng ta có . Đó cũng chính là nội dung định lí sgk/tr71. - Yêu cầu HS phát biểu lại định lí. - GV vẽ hình trên bảng và ghi GT, KL - GV: tại sao em lại khẳng định được ? - GV: theo định lí trên, nếu muốn theo tỉ số ta xác định điểm M, N như thế nào? - GV: nội dung định lí trên giúp chúng ta chứng minh hai tam giác đồng dạng và còn giúp chúng ta dựng được tam giác đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ số đồng dạng cho trước. - GV: tương tự như hệ quả định lí Talet, định lí trên vẫn đúng cho cả trường hợp đường thẳng cắt hai đường thẳng chứa cả hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. - GV đưa bảng phụ hình 31 tr71 SGK lên bảng. - GV yêu cầu 1 HS đọc phần chú ý sgk/ 71. - HS: phát biểu hệ quả của định lí Talet. - HS đọc yêu cầu ?3 sgk/tr70. - HS: ba cạnh của tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của . - HS phát biểu định lí. A B C M N a DABC, MN//BC GT M Î AB ; N Î AC KL - HS: có MN // BC. => (đồng vị) ( đồng vị) chung. Có ( hệ quả của định lí Talet). => ( theo định nghĩa tam giác đồng dạng). - HS: theo định lí trên, nếu muốn theo tỉ số thì M và N phải là trung điểm của AB và AC (hay MN là đường trung bình của ) - HS quan sát và nêu chú ý sgk/tr71. Hoạt động 4 CỦNG CỐ Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 4. Củng cố (8’). Bài 23/tr71 SGK: Mệnh đề a đúng. Mệnh đề b sai. Bài 24/tr72 SGK: - theo tỉ số k1 có: Và (theo định nghĩa) - theo tỉ số k2 có: Và (theo định nghĩa) ta có: Vậy theo tỉ số - Yêu cầu 1 HS đọc yêu cầu bài 23 tr71 SGK. Bài 23 tr 71 SGK Trong 2 mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. b) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. - Yêu cầu 1 HS đứng lên trả lời. - Yêu cầu 1 HS đọc yêu cầu bài 24 tr72 SGK. - GV hỏi: theo tỉ số k1 dựa vào định nghĩa ta suy ra được điều gì? - GV hỏi: theo tỉ số k2 dựa vào định nghĩa ta suy ra được điều gì? - theo tỉ số nào? - GV: qua bài học ngày hôm nay các em cần ghi nhớ những kiến thức gì? - HS đọc yêu cầu đề bài 23 tr71 SGK. Mệnh đề a đúng. Mệnh đề b sai. - HS đọc yêu cầu bài 24 tr72 SGK. - HS: Và - HS: Và - HS: ta có: Vậy theo tỉ số . - HS: cần ghi nhớ định nghĩa tam giác đồng dạng, cách xác định tỉ số đồng dạng, tính chất, định lí về tam giác đồng dạng. - Nếu hết giờ thì về nhà làm nốt bài còn lại. - Nếu còn thời gian hướng dẫn cách làm bài 25 hoặc đưa ra một bài tập làm thêm. D. Hướng dẫn học ở nhà:(1’) - Học theo SGK, nắm chắc định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lí và cách chứng minh định lí. - Làm bài 25, 26-tr72 SGK. - Tiết sau luyện tập. E. Rút kinh nghiệm F. Nhận xét của giáo viên chỉ đạo: