Giáo án Hình học 8 Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Ngày soạn: …./…./ 2009 Ngày giảng: .…/…./ 2009 - Lớp: 8B - 8C - 8D - 8G Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ ba 1. MỤC TIấU: a. Kiến thức Học sinh nắm chắc nội dung định lý ( Giả thiết - Kết luận ), hiểu được cách chứng minh gồm hai bước chính : + Dựng ∆ AMN đồng dạng với ∆ ABC + Chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’ b. Kỹ năng Học sinh vận dụng được định lý để nhận biết được các tam giác đồng dạng với nhau, biết cách sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập. c. Thỏi độ: - Giáo dục Học sinh yêu thích học hình. 2. CHUẨN BỊ GV: Hai tam giác DABC và DA’B’C’ bằng bìa cứng có hai màu khác nhau để minh họa khi chứng minh định lý. - Bảng phụ vẽ sẵn các hình 41, 42, 43 ( SGK - Tr.78, 79 ), thước thẳng, thước chia khoảng, thước đo góc. HS: Ôn tập trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của hai tam giác, ôn tập trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác. Thước chia khoảng, thước đo góc, thước thẳng, com pa. 3. TIẾN TRèNH BÀI DẠY: * Kiểm tra bài cũ: 8’ Câu hỏi : HS1: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác? Viết GT và KL của định lí? HS2: Chữa bài tập 32a ( Sgk- 77) Yêu cầu trả lời : HS1: Định lý : Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng. D ABC; D A’B’C’ GT (1) ; Â’ = Â KL D A’B’C’ ~D ABC HS2: * Chữa bài tập 32a ( sgk - 77 ) Giải: Xét 2 tam giác: OCB và ODA Ta có: => Mà góc O chung => DOBC ~ DODA (trường hợp ~ thứ 2) * Bài mới: Ta đã học hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai trường hợp đó có liên quan tới độ dài các cạnh của hai tam giác. Vậy nếu không cần đo độ dài các cạnh có thể nhận biết được hai tam giác đồng dạng hay không? à Bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Định lí (14’) GV: Y/c HS nghiên cứu bài toán (sgk – 77) Vẽ hình lên bảng - HS vẽ vào vở ?: Cho biết GT - KL của bài toán ? ?: Nêu cách chứng minh? ?: Từ kết quả chứng minh trên ta rút ra được kết luận gì ? GV: Đó chính là nội dung định lý trường hợp đồng dạng thứ ba ( g- g )của hai tam giác ?: Vậy làm thế nào để chứng minh được định lý này ? GV: Nội dung chứng minh bài toán trên chính là nội dung chứng minh định lý này. Hoạt động 2: áp dụng (14’) GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?1 (sgk -78) Y/c Hs nghiên cứu và suy nghĩ trả lời ?: Dự đoán những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? hãy giải thích? GV: Treo bảng phụ nội dung ?2 ?: ?2 cho biết gì? Yêu cầu gì? ?: Hình 42 có bao nhiêu tam giác? ?: Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy dự đoán và chứng minh? ?: Dựa vào đâu để tính AD = ? DC = ? ?: BD là phân giác , để tính BC ta phải lập tỉ lệ thức nào ? Hoạt động 3: Luyện tập (8’) GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 35 ?: Vẽ hình, ghi GT – KL? ?: DA’B’C’~ DABC theo tỉ số k nghĩa là thế nào ? ?: Để có tỉ số ta cần xét hai tam giác nào?. chúng có quan hệ với nhau như thế nào?. 1. Định lý * Bài toán : sgk -77 A A’ GT DA’B’C’ và DABC Â’ = Â ; KL DA’B’C’ ~ DABC HS: 2 bước: + Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC và AM = A’B’ + C/m DAMN bằng DA’B’C’ HS: lên bảng trình bày chứng minh. Chứng minh + Trên tia AB lấy AM = A’B’ Kẻ MN // BC (NẻAC) Vì MN // BC ị D AMN ~ DABC (1) ( Định lý tam giác đồng dạng ) + Xét DAMN và DA’B’C’ có : ( Đồng vị ) (gt) ị Lại có: Â = Â’ ( Giả thiết ) AM = A’B’ ( Cách dựng ) Do đó : DAMN = DA’B’C’ (g.c.g) (2) Từ (1) và(2) suy ra : DA’B’C’ ~ DABC HS: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. HS: Đọc nội dung * Định lý : sgk -78 HS: - Tạo ra DAMN DABC - Chứng minh DAMN = DA’B’C’ 2. áp dụng: HS: Dự đoán và chứng minh dự đoán. ? 1: sgk - 78 Giải: ã DABC cân ở A có Â = 400 ị = Vậy DABC ~ DPMN (g.g) vì có: ã DA’B’C’ có Â’ = 700 , ’ = 600 ị ’ = 1800 - (600+700) = 500 Vậy DA’B’C’ ~DD’E’F’ ( g.g ) vì có: ?2: sgk - 79 Giải: HS: Có ba tam giác DABC, DADB, DBDC a) ở hình 42 ( sgk - 79) có ba tam giác: DABC, DADB, DBDC + Xét DABC và DADB có: Â chung (gt) ị DABC ~ DADB (g.g) HS: Dựa vào DABC ~DADB . b) Vì DABC ~ DADB (c/m trên) ị hay ị x = ( cm ) Do đó: y = DC = AC - x = 4,5 - 2 = 2,5 (cm) HS: c) Có BD là phân giác của DABC nên theo tính chất đường phân giác của 1 góc ta có: hay ị BC = 3,75(cm) + Lại có DABC ~ DADB ( c/m trên ) ị hay ị DB = 2,5 (cm ) 3. Luyện tập: * Bài tập 35 ( sgk - 79 ) HS: Lên bảng thực hiện. GT DA’B’C’ ~ DABC theo tỉ số k KL HS: và Â’ = Â , HS: DA’B’D’ và DABD đồng dạng ị Chứng minh Vì DA’B’C’~ DABC theo tỉ số k ( gt ) ị và Â’ = Â , Xét DA’B’D’ và DABD có : (c/m trên) Suy ra: DA’B’D’ ~ DABD (g. g) Do đó: Vậy Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: (2 phút) - Học thuộc và nắm vững các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác - BTVN : 36; 37 ; 38 ( SGK - Tr. 79 ) , 39 ; 40 ; 41 ( SBT - Tr. 73 - 74 ) - Tiết sau luyện tập.