Giáo án Hình học 8 Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Ngày soạn: …./…./ 2009 Ngày giảng: .…/…./ 2009 - Lớp: 8B - 8C - 8D - 8G Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai 1. MỤC TIấU: a. Kiến thức Học sinh nắm chắc nội dung định lý ( Giả thiết - Kết luận ), hiểu được cách chứng minh gồm hai bước chính : + Dựng ∆ AMN đồng dạng với ∆ ABC + Chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’ b. Kỹ năng Vận dụng được định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng , làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh c. Thỏi độ: - Giáo dục Học sinh yêu thích học hình. 2. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ vẽ sẵn các hình 36 , 38 , 39 ( SGK - tr. 75 , 76, 77 ),Thước thẳng, thước đo góc. HS: Học bài cũ, làm BTVN. Ôn tập trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác ôn tập trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác, thước đo góc , thước thẳng. 3. TIẾN TRèNH BÀI DẠY: * Kiểm tra bài cũ: 8’ Câu hỏi : Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, ghi GT và KL của định lý? * Đáp án: - Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng b. Bài mới: (ĐVĐ): ở tiết trước các em đã được học về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác . Hôm nay chúng ta tiếp tục nghiên cứu và tìm hiểu thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác đồng dạng à Bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Định lý (19’) GV: Y/c HS nghiên cứu ?1. (GV treo bảng phụ hình 36 ) ?: Bài toán cho biết gì ? Bài toán có những yêu cầu gì? GV: Y/c HS vẽ hình 36 vào vở. ?: Nêu cách vẽ tam giác ABC biết hai cạnh và góc xen giữa? Tương tự hãy vẽ tam giác DEF? ?: Hãy thực hiện yêu cầu thứ nhất: So sánh các tỉ số và ? ?: Lên bảng đo các đoạn thẳng BC và EF, tính tỉ số ? Lưu ý HS : Hình vẽ trên bảng với tỉ xích 1 : 10 nghĩa là 1cm trên hình này (Chỉ vào bảng phụ ) ứng với 10cm thực tế (10cm trên thước ứng với 1cm trên hình ) ?: Hãy so sánh với các tỉ số trên ? ?: Em có dự đoán như thế nào về quan hệ giữa hai tam giác DABC và DDEF ? Căn cứ vào đâu em dự đoán như vậy? ?: Em có nhận xét gì về cạnh và góc của hai tam giác đã cho ? GV: Như vậy bằng đo đạc ta nhận thấy D ABC và D DEF có 2 cạnh AB và AC tỉ lệ với hai cạnh DE và DF, cặp góc tạo bởi các cạnh đó là góc A và góc D bằng nhau thì hai tam giác này đồng dạng với nhau . GV: Một cách tổng quát ta có định lí sau. ?: Vẽ hình, ghi GT, KL của định lý? GV: Ta đi chứng minh dự đoán trên là đúng GV: Y/c HS nghiên cứu phần chứng minh trong sgk. ?: Qua nghiên cứu hãy cho biết để c/m D A’B’C’ ~ D ABC ta thực hiện qua những bước nào? GV: Như vậy để c/m định lí này ta phải tạo ra một tam giác mới đồng dạng với D ABC và bằng DA’B’C’ ?: Nêu cách dựng tam giác AMN thỏa mãn yêu cầu của bài? ?: Hãy chứng minh tam DAMN ~ DABC? GV: Y/c Hs chứng minh D AMN = D A’B’C’ với những gợi ý sau: ?: Từ mối quan hệ DAMN ~ DABC ta suy ra các cặp cạnh nào của hai tam giác này tỉ lệ ? ?: Từ AM = A’B’ ta rút ra được điều gì? ?: Từ (1) và (2) ta suy ra được điều gì? ?: Từ đó hãy chứng minh DAMN = DA’B’C’? chứng minh D A’B’C’ ~D ABC ? GV: Chốt lại hai bước chứng minh định lí trên. ?: Theo định lí vừa chứng minh ta có thể kết luận trong ?1 DABCđồng dạng với DADF không? Vì sao? GV(Chốt) : Như vậy chúng ta có thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác đồng dạng. Khi chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai ta phải chứng minh chúng thoả mãn đủ hai điều kiện của định lý: Có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau nếu thiếu một trong hai điều kiện đó thì hai tam giác không đồng dạng với nhau. Hoạt động 2: áp dụng (15’) GV: Treo bảng phụ hình vẽ 38 ( sgk- 76) và yêu cầu HS làm ?2 ( sgk -76) GV(Lưu ý) : Xét hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ hai thì nhìn xem hai góc xen giữa có bằng nhau không, nếu bằng nhau thì xét tiếp hai cặp cạnh tạo thành hai góc đó có tỉ lệ không (Cạnh nhỏ của tam giác này ứng với cạnh nhỏ của tam giác kia , cạnh lớn của tam giác này ứng với cạnh lớn của tam giác kia) GV: Yêu cầu HS n/c nội dung ?3 ( GV treo bảng phụ hình vẽ 39) ?: ?3 cho biết gì? Yêu cầu gì? GV: Y/c HS vẽ hình 39 vào vở theo đúng kích thước trên hình. GV: Gọi một HS lên bảng giải bài tập theo hướng dẫn sgk ?: So sánh trường hợp đồng dạng thứ hai với trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác? 1. Định lý: ?1: sgk - 75 HS: HS dưới lớp vẽ vào vở theo cách vẽ đã nêu. Giải ã Đo BC = 3,5 cm ; EF = 7 cm ị Ta thấy: Dự đoán: DABC ~ DDEF HS: Nhận xét : D ABC và D DEF có: + Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia + Hai góc tạo bởi các cặp cạnh cạnh đó bằng nhau HS: đọc lại định lí trong sgk. * Định lý: sgk - 75 D ABC ; D A’B’C’ GT (1) ; Â’ =  KL D A’B’C’ ~D ABC HS: Qua hai bước (GV ghi bảng động) + Dựng tam giác AMN có AM = A’B’ và đồng dạng với tam giác ABC. + C/m D AMN = D A’B’C’ rồi suy ra D A’B’C’ ~ D ABC Chứng minh: + Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ MN // BC (NẻAC) Vì MN // BC (cách dựng) => DAMN ~ DABC (*) (đ.lí tam giác đồng dạng) + DAMN ~ DABC => Vì AM = A’B’ (Cách dựng) Suy ra: (2) Từ (1) và (2) suy ra : Hay: AN = A’C’ * Xét D AMN và D A’B’C’ có : AM = A’B’ ( Cách dựng )  = Â’ ( giả thiết ) AN = A’C’ ( c/m trên ) Suy ra : DAMN = DA’B’C’ (c-g-c) (2*) Từ (*) và (2*) => DA’B’C’ ~ DABC HS: DABC ~ DDEF theo trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vì có: Và  =(= 600) 2) áp dụng: HS: đứng tại chỗ trả lời. ?2: sgk - 76 Giải: Trên hình 38 ( sgk - 76) + Xét tam giác ABC và DEF có: và  = (= 700 ) => DABC ~ DDEF (Trường hợp đồng dạng thứ hai) ?3: sgk - 77 HS: 1 học sinh lên bảng, HS dưới lớp làm bài tập vào vở Giải DAED và DABC có : ; => lại có  chung Do đó : DAED ~ DABC (Trường hợp đồng dạng thứ hai ) c. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Nắm vững định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai. - BTVN: 32 ; 34 ; ( SGK - Tr. 77 ) , 35 ; 36 ; 37 ; 38 ; ( SBT - Tr. 72 - 73 ) - Đọc trước bài trường hợp đồng dạng thứ ba Hướng dẫn bài tập 34 ( SGK - Tr. 77 ) Dựng  = 600, lấy trên một cạnh điểm B’ sao cho AB’ = 4cm, lấy trên cạnh kia một đoạn AC’ = 5cm , xác định được DAB’C’. Dựng đường cao AH’ của DAB’C’ và kéo dài rồi lấy trên AH’ điểm H sao cho AH = 6cm . Từ H kẻ BC // B’C’ ( B ẻ AB’ , C ẻ AC’ )