Giáo án Hình học 8 Tiết 49 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Ngày soạn: 28/ 02 /2007 Tiết: 49 Bài dạy:§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG MỤC TIÊU. Kiến thức. Trên cơ sở nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác thường, suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông (cạnh huyền và cạnh góc vuông). Vận dụng được định lý về hai tam giác vuông đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Suy ra tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Kỹ năng. Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích. Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, tư duy lôgíc. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Soạn giáo án thông qua các tài liệu tham khảo, chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn hình 47,48 sgk. Phấn màu, thước thẳng. 2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại 3 trường hợp đồng dạng của tam giác thường. Đọc bài trước và soạn các trong sgk. Bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. (2’)Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số và đồ dùng học tập của HS. 2. (5’)Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi Dự kiến trả lời của Hs c-c-c c-g-c g-g , 3. Giảng bài mới: Giới thiệu bài: Khác với tam giác thường, một tam giác vuông khi hai cạnh đã được xác định thì cạnh thứ ba cũng được xác định. Vậy khi đó để hai tam giác vuông đồng dạng với nhau thì điều kiện có gì khác hay không? Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1:Áp dụng các trường hợp của tam giác vào tam giác vuông §8. CÁC TRƯỜNG HỢP … Từ bảng kiểm tra bài cũ, học sinh có thể phát biểu giống như ở sgk. H: Trường hợp 1 của hai tam giác đồng dạng chính là trường hợp của tam giác thường nào mà các em đã học? Tương tự trường hợp 2? GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 và bổ sung thêm (bảng phụ) H: Tam giác ABC và tam giác MND có đồng dạng không? Vì sao? H: Hai tam giác và (hình 47c)d)) có đồng dạng không? Vì sao? Giáo viên hướng dẫn: Để chứng minh ta cần chứng minh: = ½ H: Dùng định lý Pitago tính tỉ số Học sinh phát biểu: Học sinh làm ?1: DEF và D’E’F’ có Nên DEF D’E’F’ (c-g-c) A”B”C” MNP vì . Đ: Hai và chưa đủ điều kiện để kết luận đồng dạng vì mới chỉ có độ dài của một cạnh góc vuông và cạnh huyền. Tính tỉ số Suy ra 1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhòn của tam giác vuông kia. Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. 15’ Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. ?1 sgk. Từ hoạt động giải ?1 câu c)d) hình 47, yêu cầu học sinh rút ra nhận xét? Giáo viên chính xác lại phát biểu của học sinh và nêu thành nội dung chính của định lý 1 sgk. Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 1 bằng cách kế thừa phương pháp giải bài tập ?1 Nhắc lại tính chất Giáo viên quay lại ?1 giải quyết theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông như ở định lý 1. Giáo viên đưa bài tập củng cố định lý 1 và ADE có đồng dạng không? Vì sao? H: Ta có được mấy trường hợp đồng dạng của tam giác vuông? HS: Nhận xét, dự đoán. Nếu hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông và cạnh huyền tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. Một học sinh đọc nội dung định lý. HS: Chứng minh định lý theo sơ đồ. (c-c-c) Học sinh hoạt động nhóm Giải bài tập Xét và ADE có Vậy ADE (c-c-c) Đại diện nhóm trình bày bài giải. Đ: Học sinh tổng kết 3 trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 15’ Hoạt động 3: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. ĐVĐ: Ở các tiết trước ta biết tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác, hai đường trung tuyến tương ứng bằng k. Thế đối với hai đường cao, diện tích thì tỉ số là bao nhiêu? Bài toán: treo bảng phụ. H: Để có tỉ số ta cần xét hai tam giác nào? Vì sao hai tam giác ABH và A’B’H’ đồng dạng? Giáo viên chính xác hoá lại nội dung của định lý 2. Từ các ký hiệu trên giáo viên yêu cầu tính Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu thành nội dung định lý Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt giả thiết, kết luận của định lý 3. Bài tập: , Tỉ số đồng dạng của hai tam giác là? Cho SA’B’C’=8 tìm SABC=? HS: Đọc nội dung bài toán. GT: Cho , AH BC tại H. có A’H’ B’C’ tại H’. Biết và =k KL: Cmr =k HS: Giải bài toán A’H’B’ và ABH có ( ) A’B’H’ ABH HS: Đọc nội dung định lý 2 sgk. HS: Tính: HS: Phát biểu định lý 3 sgk. GT: tỉ số đồng dạng là k. KL: =k2 HS: Trả lời a) b)18 Định lý 2: sgk. 2.Định lý: (SGK) GT: và có ==900 KL: 4. (3’) Dặn dò Hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: Học kỹ các trường hợp đồng dạng của tam giác thường, tam giác vuông và các định lý liên quan. Ôn lại định lý Pitago và cách viết tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng. BTVN: 46,47,48 sgk. Hướng dẫn bài 46 sgk. Theo hình ta có các cặp tam giác đồng dạng sau: FDE FBC, FDE ABE, FDE ADC, FBC ABE, FBC ADC, ABE ADC. Chú ý: Có bốn tam giác đồng dạng với nhau từng đôi một, do đó có thể ghi được sáu cặp tam giác đồng dạng. Khi viết các đỉnh đúng thứ tự cho ba trường hợp đầu thì dễ dàng suy ra cách viết ba trường hợp còn lại. Bài mới: Làm bài tập về nhà chuẩn bị cho tiết luyện tập. IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.