Giáo án Hình học 8 tiết 57 Thể tích hình hộp chữ nhật

Tuần: Tiết: Ngày soạn :......./......../......... Ngày dạy :......../........./......... THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Dựa vào mô hình cụ thể giúp HS nắm khái niệm và dấu hiệu nhận biết một đường thẳng với một mặt phẳng, hai mặt phẳng //. Nắm lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật đã học ở tiểu học. 2. Kỹ năng : Rèn kĩ năng thực hành tính thể tích hình hộp chữ nhật, bước đầu nắm được chắc chắn phương pháp chứng minh một đường thẳng với một mp’, hai mp’ //. 3. Thái độ : Giáo dục cho HS quy luật nhận thức từ trực quan à tư duy thừu tượng à kiểm tra, vận dụng thực tế. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : GV: Bảng phụ ghi ?.1, ?.2, mô hình hình hộp chữ nhật. HS: Bảng nhóm, đdht, chuẩn bị trước bài học. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV sử dụng mô hình cho HS nêu cách chứng minh một đường thẳng // với một mặt phẳng và chứng minh hai mặt phẳng //. Hoạt động 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng GV treo bảng phụ cho HS trả lời các câu hỏi tại chỗ: GV hình thành dấu hiệu nhận biết một đường thẳng // với một mặt phẳng. -Tìm trên mô hình hãy nêu những ví dụ về đường thẳng với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc? GV có thể sử dụng một số mô hình để minh hoạ Hoạt động 3: Thể tích hình hộp chữ nhật Ở tiểu học các em đã học cách tính thể tích hình hộp chữ nhật. Hãy nhắc lại công thức đó và tìm hiểu cơ sở vì sao có công thức đó? GV dùng bộ mô hình để giúp HS hiểu rõ vấn đề này. Nếu là hình hộp lập phương thì công thức tính thể tích như thế nào? Áp dụng: Tính thể tích hình hộp lập phương có diện tích toàn phần là 96cm2. tìm thể tích hình lập phương đó. Hãy quan sát hình vẽ và chúng minh BFmp’(EFGH) 1 HS trả lời tại chỗ cách chứng minh, số còn lại theo dõi phần trả lời và quan sát trên mô hình, để nhận xét khi GV hỏi câu hỏi tương tự. AA’AD vì …………… AA’AB vì …………… HS tìm trên mô hình một số ví dụ về đường thẳng với mặt phẳng, hai mặt phẳng Chẳng hạn: AA’A’D’ và AA’ A’B’ nên AA’mp’(A’B’C’D’) Các mặt phẳng AA’B’B, ADD’A’mặt phẳng A’B’C’D’ HS: Nếu ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c ta có CT tính thể tích là: V = a.b.c Nếu hình hộp lập phương có cạnh là a thì thể tích V= a3 Thảo luận nhóm, trình bày. Vì hình hộp lập phương có diện tích 6 mặt bằng nhau => S1mặt = 96:6 = 16(cm2 ) => Độ dài cạnh hình vuông là: a = = 4 (cm) Vậy thể tích hình lập phương là: V = a3= 43 = 64(cm2) 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng a mp’(a’,b’)ĩ aa’;ab’ a’ cắt b’ Chú ý: Nếu amp’(a,b), amp’(a’,b’) Thì mp’(a,b) mp’(a’,b’) 2. Thể tích hình hộp chữ nhật b a c Vhhcn = a.b.c Đặc biệt: Vhhlp = a3 D C 3. Áp dụng: H G A B E F a/Chứng minh BFmp’(EFGH) Ta có:BFFE và BFFG (tính do đó BF mp’(EFGH) b/mp’(EFGH) với những mặt phẳng nào? *Vì BFmp’(EFGH) mà BF(ABFE) => mp’(ABFE)mp’(EFGH) *Vì BFmp’(EFGH) mà BFmp’(BCGF) => mp’(BCGF)mp’(EFGH) Hoạt động 4: Dặn dò Về xem kĩ lí thuyết và các suy luận để có hai mặt phẳng vuông góc với nhau, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. HD: bài 11 a,b, c tỉ lệ với 3,4,5 nghĩa là gì?(xem lại kiến thức lớp 7). Nếu a.b.c =480 thì ta tính như thế nào? bài 12 (xem hình vẽ) AC2= ?(trong tam giác ABC) và AC2+CG2 =? (trong tam giác vuông ACG) BTVN: 13,14,15,16 Sgk/104,105 Tuần: Tiết: Ngày soạn :......./......../......... Ngày dạy :......../........./......... LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Giúp ôn tập, củng cố vững trắc các khái niệm, các dấu hiệu nhận biết một đướng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng // với mặt phẳng, hai mặt phẳng //. 2. Kĩ năng : Phân tích các bài toán liên quan đến hình hộp chữ nhật, kĩ năng lập luận, chứng minh các quan hệ trên. 3. Thái độ : Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học thông qua các bài tập liên quan. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : GV: Bảng phụ ghi nội dung KTBC, vẽ hình 91, 92, 90 Sgk/105 và một số lời giải. HS: Ôn kiến thức, chuẩn bị bài tập, đdht. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ kết hợp với luyện tập GV treo bảng phụ ghi bài 13 (xem phần ghi bảng) GV cho HS thảo luận nhanh và trình bày tại chỗ Hoạt động 2: Luyện tập Bài 14 Mỗi thùng nước bao nhiêu lít? Thể tích 120 thùng nước là bao nhiêu? Gọi x là chiều rộng của bể thì ta có biểu thức nào (liên quan đến thể tích) Kết luận? Đổ thêm 60 thùng thì đầy Vậy tổng thể tích của bể là bao nhiêu? Chiều cao biết chưa? Gọi y là chiều cao ta có biểu thức nào? Kết luận? Bài 15 Thể tích 25 viên gạch? Thể tích nước và gạch sau khi bỏ gạch vào ? Nếu gọi x là chiều cao mực nước tính từ đáy sau khi bỏ gạch thì ta có biểu thức nào? Vậy khoảng cách từ mặt nước đến miệng sau khi bỏ gạch vào là bao nhiêu? Bài 17 GV mô tả hình dạng thùng của chiếc xe cho HS trả lời tại chỗ các câu hỏi theo Sgk bài 16 Bài 17 cho HS trả lời tại chỗ các câu hỏi và giải thích vì sao? HS thảo luận nhanh và nêu tại chỗ. 20 lít 2400 lít = 2,4 m3 x . 2 . 0,8 = 2,4 Chiều rộng của bể là 1,5m (120+ 60) . 20 = 3600 (lít) =3,6m3 2.y.1,5 = 3,6 Chiều cao của bể là: 1,2m 25 dm3 221dm3 7.7.x = 221 x 4,51 dm 7 – 4,51 = 2,49dm HS trả lời tại chỗ dựa vào hình vẽ. HS trả lời tại chỗ Nhận xét, bổ sung nếu có. Bài tập 1. A B D C M N Q P Điền số thích hợp vào chỗ trống Dài 22 18 15 20 Rộng 14 5 11 13 Cao 5 6 8 8 S1đáy 380 90 165 260 V 1540 540 1320 2080 Bài 14 Sgk/104 a. Thể tích 120 thùng nước là: 120 . 20 = 2400 (lít) = 2,4(m3) Gọi x(m) là chiều rộng của bể: Ta có: x . 2 . 0,8 = 2,4 ĩx . 1,6 = 2,4 ĩx = 1,5(m) Vậy chiều rộng bể là 1,5m b. Thể tích của bể là: (120+60).20=3600(lít)=3,6(m3) Gọi y (m) là chiều cao của bể ta có: 2 . 1,5 . y = 3,6 ĩ 3y = 3,6 ĩ y = 1,2 (m) Vậy chiều cao của bể là 1,2m Bài 15 Sgk/105 Thể tích 25 viên gạch là: 25 .(1.2.0,5) = 25 (dm3) Thể tích nước và gạch sau khi thả 25 viên gạch là: 7 .7 .4 +25 = 221 (dm3) Gọi x là mực nước cao từ đáy sau khi bỏ gạch vào ta có: x . 7 . 7 = 221 => x 4,51(dm) Vậy mực nước còn cách miệng khoảng 2,49dm Bài 17 Sgk/105 D C A B H G E F a.Các đường thẳng //mp’(EFGH) *AB//mp(FEGH) vì AB//EF; EFmp(EFGH),ABmp(EFGH) *Tương tự CD, AD, BC//mp(EFGH) b. AB//mp(EFGH) (cmt) AB//(DCGH) vì: AD//DC, DCmp(DCGH), ABmp(DCGH) AD//BC, FG, EH Hoạt động 2: Dặn dò Về em kĩ lý thuyết và các dạng bài tập đã làm, xem lại cách chứng minh hai đường, đường với mặt, mặt với mặt //, vuông góc. Chuẩn bị trước bài 4 tiết sau học. BTVN: Hoàn thành các bài tập còn lại.