Giáo án Hình học 8 Tiết 65 Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Ngày soạn: 22. 03. 09 Ngày dạy: …../……./ 09 B. HÌNH CHÓP ĐỀU Tiết 65: HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU A. Mục tiêu: - HS co ùkhái niệm về hình chóp, hình chóp đều, hình chóp cụt đều. Biết xác định đỉnh, cạnh bên, mặt đáy, trung đoạn, đường cao). - Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy. Biết cách vẽ hình chóp tứ giác đều. - Củng cố khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. B. Chuẩn bị: - GV: Mô hình hình chóp, hình chóp tứ giác đều,hình chóp tam giác đều, hình chóp cụt đều. - HS: Oân tập khíai niệm đa giác đều, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. C. Hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG Gv đưa ra mô hình một hình chóp và giới thiệu: Hình chóp có một đáy là một đa giác, các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh chung này gọi là đỉnh của hình chóp. Gv: Em thấy hình chóp khác hình lăng trụ đứng như thế nào? Gv: Giới thiệu các yếu tố: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao của hình chóp. GV: yêu cầu HS đọc tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao của hình chóp S.ABCD. GV: giới thiệu cách kí hiệu và gọi tên hình chóp theo đa giác đáy. Ví dụ: hình chóp tứ giác, hình chóp tam giác… GV giới thiệu: hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp). Gv cho HS quan sát mô hình hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều và yêu cầu HS nêu nhận xét về mặt đáy, các mặt bên. Gv hướng dẫn HS vẽ hình chóp tứ giác đều: Vẽ đáy là hình vuông (nhìn phối cảnh ra hình bình hành). Vẽ hai đường chéo của đáy và từ giao điểm của hai đường chéo vẽ đường cao của hình chóp. Trên đường cao, đặt đỉnh S và nối S với các đỉnh của hình vuông đáy. Gọi I là trung điểm của BC => SI ^ BC (t/c của tam giác cân). SI gọi là trung đoạn của hình chóp. GV: Trung đoạn của hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy không? GV yêu cầu HS làm bài tập 37 SGK trang 118. Gv đưa hình 119 và giới thiệu về hình chóp cụt như SGK. GV cho HS quan sát mô hình cùa hình chóp cụt đều. GV hỏi: Hình chóp cụt đều có mấy mặt đáy? Các mặt đáy có đặc điểm gì? Các mặt bên là những hình gí? Bài tập: BaØi 36 SGK trang 118: HS quan sát và nghe Gv giới thiệu: Hình chóp chỉ có một mặt đáy. Hình lăng trụ có hai mặt đáy bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác, các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật. Các cạnh bên của hình chóp cắt nhau tại đỉnh của hình chóp. Các cạnh bên của hùnh lăng trụ đứng song song và bằng nhau. HS trả lời: Hình chóp S.ABCD có: - Đỉnh: S - Các cạnh bên: SA, SB, SC, SD. - Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SDA. - Mặt đáy: ABCD. HS nghe GV giới thiệu: HS quan sát mô hình. HS nhận xét: Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân. Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là tam giá đều, các mặt bên là các tam giác cân. Trung đoạn của hình chóp không vuông góc với mặt phẳng đáy,chỉ vuông góc với cạnh đáy. HS làm bài tập 37 SGK trang 118: HS trả lời miệng: a) Sai, vì: hình thoi không phải là tứ giác đều. b) Sai, vì: hình chữ nhật không phải là tứ giác đều. HS quan sát hình 119 Hình chóp cụt đều có 2 mặt đáy là hai đa giác đều đồng dạng với nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song. Các mặt bên là các hình thang cân HS tr×nh bµy miƯng: 1. Hình chóp: Hình chóp S. ABCD 2. Hình chóp đều: SI: trung đoạn của hình chóp đều S.ABCD. 3. Hình chóp cut đều: Hình chóp cụt đều: ABCD. MNPQ. Bài tập: BaØi 36 SGK trang 118 HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: Bài vừa học: - Làm bài 38 SGK trang 119, bài 56, 57 SBt trang 122. Trình bày bài 36 SGK vào vở bài tập. - Luyện các vẽ hình chóp, hình chóp đều. 2. Bài sắp học: Diện tích xung quanh của hình chóp đều. Tiết 66: DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU. Ngày soạn: 22. 03. 09 Ngày dạy: …../……./ 09 A. Mục tiêu: - HS nắm được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều. - Biết áp dụng công thức tính toán đối với các hình cụ thể, chủ yếu là hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều. - Củng cố các khái niệm hình học cơ bản ở các tiết trước. B. Chuẩn bị: - GV: Mô hình hình chóp tứ giác đều,hình chóp tam giác đều, hình chóp cụt đều. C. Hoạt động dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Thế nào là hình chóp tứ giác đều. Vẽ hình một hình chóp tứ giác đều và nêu các yếu tố: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạn của hình chóp. 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG Từ ? GV hướng dẫn HS xây dựng công thức tính diện tích xung quanh GV yªu cÇu HS lÊy miÕng b×a ®· c¾t ë nhµ nh­ h×nh 123 SGK ra quan s¸t, gÊp thµnh h×nh chãp tø gi¸c ®Ịu vµ tr¶ lêi c©u hái SGK. a) Sè c¸c mỈt b»ng nhau trong h×nh chãp tø gi¸c ®Ịu lµ… b) DiƯn tÝch mçi mỈt tam gi¸c lµ… c) DiƯn tÝch ®¸y cđa h×nh chãp ®Ịu lµ… d) Tỉng diƯn tÝch tÊt c¶ c¸c mỈt bªn cđa h×nh chãp ®Ịu lµ… Gv giới thiệu: Tổng diện tích tất cả các mặt bên là diện tích xung quanh của hình chóp. Víi h×nh chãp tø gi¸c ®Ịu , nÕu ®é dµi c¹nh ®¸y lµ a, ®­êng cao cđa mỈt bªn hay trung ®o¹n cđa h×nh chãp lµ d, th× diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh chãp tø gi¸c tÝnh nh­ thÕ nµo GV: Với hình chóp đều nói chung, ta cũng có: Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn. Diện tích toàn phần của hình chóp tính như thế nào? Aùp dụng: GV yêu cầu HS làm bài 43 (a) SGK trang 121 Chú ý: Nếu tam gác ABC nội tiêp trong đường tròn (H; R). Gọi cạnh của tam giác là a thì: + a = + SABC = GV: cho HS đọc đề bài: GV cho HS làm Bài tập 40 SGK trang 121: Gv vẽ hình: Tính trung đoạn SI của hình chóp. Tính Sxq = ? Tính Sđ? Stp ? GV cho HS làm Bài tập 41 SGK trang 121: GV hướng dẫn HS cách vẽ hình: Vẽ hình vuông cạnh 5cm. Vẽ các tam giác có đáy là cạnh hình vuông, các cạnh bên 10cm. TÊt c¶ Hs quan s¸t miÕng b×a khi ch­a gÊp, tiÕn hµnh gÊp h×nh vµ t¶ lêi c©u hái: a)…lµ 4 mỈt, mçi mỈt lµ mét tam gi¸c c©n. d a b)… c) …4.4=16 (cm2) d)…12.4=48 (cm2) HS: DiƯn tÝch mçi mỈt tam gi¸c lµ: DiƯn tÝch xung quanh cđa mçi tam gi¸c lµ: Sxq=4. = Sxq=p.d HS: Stp = Sxq + Sđ HS làm bài 43 (a) SGK trang 121: Diện tích xung quanh của hình chóp là: Sxq = p.d = (cm2) Diện tích toàn phân của hình chóp là: Stp = Sxq + Sđ = 800 + 20.20 = 1200 (cm2) HS đọc đề bài: HS: D SIC vuông có: SC = 25cm; IC = ½ BC = 15cm SI2 = SC2 – IC2 (định lí Pytago) = 252 – 152 = 400 => SI = 20(cm) Sxq = p.d = ½ .30.4.20 = 1200 (cm2) Sđ = 302 = 900 (cm2) Stp = Sxq + Sđ = 1200 + 900 = 2100 (cm2) HS quan sát và vẽ hình HS thực hiện theo yêu cầu của bài toán. 1. Công thức tính diện tích xung quanh: Sxq = p.d (p: nữa chu vi đáy; d: trung đoạn) 2. Ví dụ: (Xem sách giáo khoa trang 120) 3. Bài tập áp dung: Bài tập 40 SGK trang 121: Bài tập 41 SGK trang 121: HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: Bài vừa học: Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều. - Xem lại ví dụ SGK trang 120 và các bài tập đã giải. Làm bài 41, 42, 43(b,c) SGK trang 121. 2. Bài sắp học: Thể tích của hình chóp đều. Tiết 67: THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU. Ngày soạn: 29. 03. 09 Ngày dạy: …../……./ 09 A. Mục tiêu: - HS nắm được cách xác định và nhớ được công thức tính thể tích của hình chóp đều. - Biết áp dụng công thức vào việc tính hình chóp đều. B. Chuẩn bị: - GV: Mô hình hình chóp tứ giác đều,hình chóp tam giác đều, hình chóp cụt đều. C. Hoạt động dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nêu công thức tính diện tích xung quanh, điện tích toàn phần của hình chóp đều. (Phát biểu bằng lời, vẽ hình và ghi công thức cụ thể). - Làm bài tập 43(a) SGK trang 121. 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG Gv giới thiệu và tiến hành giống như hình 127 SGK. Gv giíi thiƯu dơng cơ. Cã hai b×nh ®ùng n­íc h×nhl¨ng trơ ®øng vµ h×nh chãp ®Ịu cã ®¸y b»ng nhau, vµ cã chiỊu cao b»ng nhau. Ph­¬ng ph¸p tiÕn hµnh: LÊy b×nh h×nh chãp ®Ịu nãi trªn, mĩc ®Çy n­íc råi ®ỉ hÕt vµo l¨ng trơ. ®o chiỊu cao so víi chiỊu cao h×nh l¨ng trơ. Tõ ®ã rĩt ra nhËn xÐt vỊ thĨ tÝch cđa h×nh chãp so víi thĨ tÝch cđa h×nh l¨ng trơ cã cïng chiỊu cao? GV yªu cÇu hai HS ªn thùc hiƯn thao t¸c. GV: Ng­êi ta chøng minh ®­ỵc c«ng thøc nµy cịng ®ĩng cho mäi h×nh chãp ®Ịu. VËy: Vchãp=S.h (S:diƯn tÝch ®¸y; h:chiỊu cao) Aùp dụng: tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, biết cạnh của hình vuông đáy bằng 6cm, chiều cao hình chóp bằng 5cm. Bµi to¸n: TÝnh thĨ tÝch cđa mét h×nh chãp tam gi¸c ®Ịu biÕt chiỊu cao h×nh chãp lµ 6 cm, b¸n kÝnh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ®¸y b»ng 6 cm. GV vÏ ®¸y h×nh chãp (tam gi¸c ®Ịu néi tiÕp ®­êng trßn b¸n kÝnh R) vµ h×nh chãp ®Ịu (vÏ phèi c¶nh). GV: Cho tam gi¸c ®Ịu ABC néi tiÕp ®­êng trßn(H;R). Gäi c¹nh tam gi¸c ®Ịu lµ a. H·y chøng tá: a=R DiƯn tÝch tam gi¸c ®Ịu S= ( Gv gỵi ý HS xÐt tam gi¸c vu«ng BHI cã HBI=300.) GV: L­u ý HS cÇn ghi nhí c¸c c«ng thøc nµy ®Ĩ sư dơng khi cÇn thiÕt. GV: H·y sư dơng c¸c c«ng thøc võa chøng minh ®­ỵc ®Ĩ gi¶i quyÕt bµi to¸n. GV yªu cÇu HS ®äc phÇn “chĩ ý” tr.123 SGK. Bµi 44 tr.123 SGK. ( §Ị bµi ghi b¶ng phơ) HS lªn b¶ng thùc hiƯn thao t¸c nh­ GV h­íng dÉn NhËn xÐt: ChiỊu cao cét n­íc b»ng chiỊu cao h×nh l¨ng trơ. VËy thĨ tÝch cđa h×nh chãp b»ng thĨ tÝch h×nh l¨ng trơ cã cïng ®¸y vµ cïng chiỊu cao. HS nh¾c l¹i c«ng thøc. V=Sh=.62.5=60(cm3) HS: a) Tam gi¸c vu«ng BHI cã =900; HBI=300 BH=R => HI=( tÝnh chÊt tam gi¸c vu«ng). Cã BI2=BH2-HI2(d/l Pitago) BI2=R2-==> BI= . VËy a= BC=2BI=R=>R= b) AI=AH+HI==>AI=.= SABC== HS: TÝnh c¹nh a cđa tam gi¸c ®¸y: A=R=6. (cm) DiƯn tÝch tam gi¸c ®¸y S==(cm2) ThĨ tÝch h×nh chãp:V=S.h=.27. .654.1,73 HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n. §äc phÇn “chĩ ý” HS lµm bµi. a)ThĨ tÝch kh«ng khÝ trong lỊu chÝnh lµ thĨ tÝch h×nh chãp tø gi¸c ®Ịu: V=Sh=.22.2=.8(m3) 1. Công thức tính thể tích: (S: diện tích đáy; h: chiều cao) Aùp dụng: tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, biết cạnh của hình vuông đáy bằng 6cm, chiều cao hình chóp bằng 5cm. A B C H H S h R I A B C H Giải: V=Sh=.62.5=60(cm3) 2.Ví dụ: * Chú ý: (Xem SGK trang 123) S A B C D H I 2 2 1 3. Bài tập áp dung: Bài 44: b)Sè v¶i b¹t cÇn thiÕt ®Ĩ dùng lỊu chÝnh lµ diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh chãp: Sxq=p.d TÝnh trung ®o¹n SI. XÐt SHI cã SH=2 (m); HI=1(m) SI2=SH2+HI2 (®/l Pitago) . SI2=22+12=5 =>SI= (m) 2,24 (m) VËy Sxq2.2.2,248,96 (m2) HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: Bài vừa học: Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều. - Xem lại ví dụ SGK trang 120 và các bài tập. Làm bài 41, 42, 43(b,c) SGK trang 121. 2. Bài sắp học: Thể tích của hình chóp đều. Ngày soạn: 29. 03. 09 Ngày dạy: …../……./ 09 Tiết 68: LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: - RÌn luyƯn cho HS kh¶ n¨ng ph©n tÝch h×nh ®Ĩ tÝnh ®­ỵc diƯn tÝch ®¸y, diƯn tÝch xung quanh, diƯn tÝch toµn phÇn, thĨ tÝch h×nh chãp ®Ịu. - TiÕp tơc rÌn kÜ n¨ng gÊp, d¸n h×nh chãp, kÜ n¨ng vÏ h×nh chãp ®Ịu. B. Chuẩn bị: - GV: Mô hình hình chóp tứ giác đều,hình chóp tam giác đều, hình chóp cụt đều. ChuÈn bÞ c¸c miÕng b×a h×nh 134 SGK tr.124 ®Ĩ thùc hµnh. B¶ng phơ, th­íc th¼ng, com pa, phÊn mµu… C. Hoạt động dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: ViÕt c«ng thøc tÝnh thĨ tÝch h×nh chãp ®Ịu? Ch÷a bµi tËp 67 tr.125 SBT. 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG Bµi 47 tr.124 SGK. GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm lµm thùc hµnh gÊp, d¸n c¸c miÕng b×a ë h×nh 134. Bµi 46 tr.124 SGK. S M N O P Q R H K M O K Q R N P H ( §Ị bµi vµ h×nh vÏ ®­a lªn b¶ng phơ) XÐt tam gi¸c nµo? C¸ch tÝnh? + TÝnh diƯn tÝch xung quanh. +TÝnh diƯn tÝch toµn phÇn? Bµi 49(a,c) Nưa líp lµm c©u a Nưa líp lµm c©u c TÝnh diĐn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch cđa h×nh chãp tø gi¸c ®Ịu. S A B C D H 16cm // M // S A B C D I 6cm H TÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ diƯn tÝch toµn phÇn cđa h×nh chãp (bỉ sung Stp) GV cho HS nhËn xÐt ®¸nh gi¸ vµ cho ®iĨm mét sè nhãm. Bµi 50b SGK trang 125: DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh chãp cơt ®Ịu b»ng tỉng diƯn tÝch cđa c¸c mỈt xung quanh. C¸c mỈt xung quanh cđa h×nh chãp cơt lµ h×nh g×? TÝnh diƯn tÝch mét mỈt. - TÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh chãp cơt HS ho¹t ®éng theo nhãm. KÕt qu¶ MiÕng 4 khi gÊp d¸n chËp hai tam gi¸c vµo th× ®­ỵc c¸c mỈt bªn cđa h×nh chãp tam gi¸c ®Ịu. C¸c miÕng b×a 1,2,3 kh«ng gÊp ®­ỵc mét h×nh chãp. HS ph¸t biĨu d­íi sù h­íng dÉn cđa GV Tam gi¸c SMH cã : =900 ; SH=35cm; HM=12cm. SM2=SH2+HM2(®/l Pitago) Hay SM2=352+122 => SM2=1369 => SM=37 (cm) + TÝnh trung ®o¹n SK. Tam gi¸c vu«ng SKP cã: =900; SP=SM=37 (cm) KP=(cm) SK2=SP2-KP2(§/L Pitago) SK2=372-62=1333 => SK=36,51 (cm). + Sxq=p.d12.3.36,511314,4(cm2) S®=216. 374,1(cm2). Stp=Sxq+S®1314,4+374,11688,5(cm2) HS: c) Tam gi¸c vu«ng SMB cã: =902; sb=17cm MB=AB/2=16/2=8cm SM2=SB2-MB2(®/l Pitago). SM2=172-82=225=>SM=15=> Sxq=pd=.16.4.15=480(cm2) S®=162=256 (cm2) Stp=Sxq+S®=480+256=736(cm2) §¹i diƯn hai nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy. HS líp theo dâi, nhËn xÐt, ch÷a bµi. HS: C¸c mỈt xung quanh cđa h×nh chãp cơt lµ h×nh c¸c h×nh thang c©n. Bµi 47 tr.124 SGK. Bµi 46 tr.124 SGK. DiƯn tÝch ®¸y cđa h×nh chãplơc gi¸c ®Ịu lµ: S®=6.SHMN=6.(cm2) ThĨ tÝch h×nh chãp lµ: V=S®.h=.216..35=2520.4364,77(cm3) Bµi 49 (a,c): a)Sxq=p.d=.6.4.10=120(cm2) + TÝnh thĨ tÝch h×nh chãp: Tam gi¸c vu«ng SHI cã: =900; SI=10cm; HI=3cm. SH2=SI2-HI2 ( ®/l Pitago) SH2=102-32=91 =>SH= V =Sh=.62. => V=12114,47 (cm3) Bµi 50b SGK trang 125: Diện tích một hình thang cân là: Diện tích xung quanh của hình chóp cụt là: 10,5 . 4 = 42 (cm2) HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: Bài vừa học: Xem lại các bài tập đã giải. Làm bài tập 48, 49c, 50a. 2. Bài sắp học: Ôn tËp ch­¬ng 4 ¤n tËp l¹i c¸c c©u hái cđa ch­¬ng.