I. MỤC TIÊU :
Học sinh nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
Biết vẽ , gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản
Cẩn thận trong hình vẽ, kiên trì trong suy luận
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : Các dụng cụ vẽ đo đoạn thẳng và góc.
Bảng phụ vẽ các hình 1, 2, 3, 4, 5 và hình 6
2. Học sinh : Xem bài mới thước thẳng
Các dụng cụ vẽ ; đo đoạn thẳng và góc
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1 Điểm danh:
2. Kiểm tra bài cũ : (5) GV:
Nhắc lại sơ lược chương trình hình học 7
Giới thiệu khái quát về chương trình hình học 8
Giới thiệu sơ lược về nội dung chương trình I vào bài mới
106 trang |
Chia sẻ: oanh_nt | Lượt xem: 1020 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án hình học 8 Trường THCS Hoàng Văn Thụ, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn 28…/8 …/ 08… Ngày dạy29 … /8 … /08…
Chương I : TỨ GIÁC
Tiết : 1
Tuần : 1
§1. TỨ GIÁC
I. MỤC TIÊU :
- Học sinh nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
- Biết vẽ , gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản
- Cẩn thận trong hình vẽ, kiên trì trong suy luận
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : - Các dụng cụ vẽ - đo đoạn thẳng và góc.
- Bảng phụ vẽ các hình 1, 2, 3, 4, 5 và hình 6
2. Học sinh : - Xem bài mới - thước thẳng
- Các dụng cụ vẽ ; đo đoạn thẳng và góc
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Điểm danh:
2. Kiểm tra bài cũ : (5’) GV:
- Nhắc lại sơ lược chương trình hình học 7
- Giới thiệu khái quát về chương trình hình học 8
- Giới thiệu sơ lược về nội dung chương trình I vào bài mới
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
12’
HĐ : 1 Định nghĩa :
GV cho HS nhắc lại định nghĩa tam giác
GV treo bảng phụ hình 1
Hỏi : Tìm sự giống nhau của các hình trên.
GV giới thiệu : Mỗi hình a ; b ; c của hình 1 là một tứ giác.
GV treo bảng phụ hình 2 và giới thiệu không phải là tứ giác, vì sao ?
Hỏi : Vậy thế nào là một tứ giác ?
Hỏi : Vì sao hình 2 không phải là một tứ giác ?
GV giới thiệu cách gọi tên tứ giác và các yếu tố đỉnh ; cạnh ; góc
GV cho HS làm bài ?1
GV giới thiệu hình 1a là hình tứ giác lồi
Hỏi : Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?
GV : (chốt lại vấn đề bằng định nghĩa và nhấn mạnh) : Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi
GV cho HS làm bài ?2 SGK
GV treo bảng phụ hình 3 cho HS suy đoán và trả lời
GV ghi kết quả lên bảng
GV Chốt lại : Qua ?2 các em biết được các khái niệm 2 đỉnh kề, 2 cạnh kề, 2 đỉnh đối, 2 cạnh đối, góc kề, góc đối, đường chéo, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác.
HS : nhắc lại
HS : Nhận xét
Trả lời : - Hình tạo thành bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
- Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng
Trả lời : Hình 2 hai đoạn thẳng BC, CD cùng nằm trên 1 đường thẳng
Trả lời : HS nêu định nghĩa như SGK
Trả lời : Vì có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng
HS : nghe giảng
Trả lời : Nêu định nghĩa (SGK)
HS : quan sát hình 3 suy đoán và trả lời
1. Định nghĩa :
a/ Tứ giác :
A
B
C
D
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA. Trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.
t Tứ giác ABCD (BDCA, CDAB ...) có :
- Các điểm : A ; B ; C ; D là các đỉnh.
- Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA là các cạnh
b) Tứ giác lồi : Là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
t Chú ý : (xem SGK)
10’
HĐ : 2 Tổng các góc của tứ giác :
GV : Ta đã biết tổng số đo 3 góc của một D ; bây giờ để tìm hiểu về số đo 4 góc của một tứ giác ta hãy làm bài ?3
a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác ?
b) Hãy tính tổng :
 + = ?
Hỏi : Vì sao
 + = 3600
GV : Tóm lại để có được kết luận trên ta phải vẽ thêm một đường chéo của tứ giác rồi sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác để chứng minh như các bạn đã giải
HS : Suy nghĩ và trả lời
a) Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác bằng 1800
b) HS tính tổng vẽ đường chéo AC ta có :
BÂC + = 1800
CÂD + = 1800
Þ (BÂC + CÂD) + + +( + ) + = 3600
HS : nhắc lại định lý
2. Tổng các góc của tứ giác :
Tứ giác ABCD có :
 + = 3600
t Định lý :
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
15’
HĐ : 3 Củng cố
GV hệ thống lại nội dung bài giảng thông qua hình 1, hình 2, hình 3 và hình 4
GV cho HS làm bài tập 1 66 SGK
GV : Treo bảng phụ hình vẽ 5, 6 và cho HS hoạt động nhóm (chia thành 6 nhóm)
- Nhóm 1 ; 2 : Hình 5a, 6a
- Nhóm 3, 4 : Hình 5b, 6b
- Nhóm 5, 6 : Hình 5c ; d
GV nhận xét ; ghi kết quả lên bảng phụ
HS : quan sát đề bài
HS : Hoạt động nhóm
Các nhóm cử đại diện trả lời
t Bài 1 (66) :
t Kết quả hình 5 :
a/ x = 500
b/ x = 900
c/ x = 1150
d/ x = 750
t Kết quả hình 6
a/ x = 1000
b/ x = 360
GV cho HS làm bài tập 2 (66) SGK
GV giới thiệu các góc ngoài của tứ giác
GV treo bảng phụ hình 7a, b nhưng chưa vẽ góc ngoài
- Yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ góc ngoài của tứ giác trên
GV : Cho HS trả lời kết quả hình 7a và giải thích vì sao ?
GV gọi 1 HS lên bảng giải câu b.
GV có thể gợi ý
GV Nhận xét sửa sai nếu có và chốt lại :
Â1 + = 3600
Hỏi : Qua câu b em có nhận xét gì về tổng của tứ giác
GV cho HS kiểm tra lại khẳng định trên thông qua hình 7a
HS1 : đọc đề
HS2 : Đọc lại
2 HS lên bảng vẽ
HS : còn lại nhận xét
HS : Suy nghĩ trả lời
HS : lên bảng giải theo sự gợi ý của GV
HS : cả lớp nhận xét và sửa sai
Trả lời : Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600
HS : kiểm tra và nhận xét
t Bài 2 (66) :
a) = 3600 - (Â + )
= 750
Â1 = 1800 - 750 = 1050
= 1800 - 900 = 900
= 1800 - 1200 = 600
b) Â1 = 1800 - Â
= 1800 -
= 1800 -
= 1800 -
Þ Â1 + + +
= 7200 - (Â + )
= 7200 - 3600 = 3600
Vậy : Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn lại các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lý tổng các góc của tứ giác
- Về nhà làm bài tập 3, 4, 5 (67) SGK
- Chuẩn bị thước, ê ke
Ngày soạn 29…/ 8…/08 … Ngày dạy 30… /8 … /08…
Tiết : 2
Tuần : 1
§2. HÌNH THANG
I. MỤC TIÊU :
- Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông.
- Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông.
- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang
- Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang, hai đáy không nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hay đáy bằng nhau)
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : - Bài soạn - SGK - Bảng phụ các hình vẽ 15 và 21
2. Học sinh : - Xem bài mới - thước thẳng
- Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Điem danh:
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi - Giải bài 4 tr 67
Giải : Hình 9 : - Dựng D biết độ dài ba cạnh 3cm ; 3cm ; 3,5 cm
- Dựng 2 đường trên với bán kính 1,5cm, và 2cm
Hình 10 : - Dựng tam giác biết cạnh 2cm, góc 700 ; cạnh 4cm
- Dựng 2 đường tròn với bán kính 1,5c ; 3cm
HS2 : - Nêu định lý tổng các góc của tam giác. Giải bài 3 tr 67
Giải : b) DABC = D ADC (c.c.c) Þ
Ta có : = 3600 - (1000 + 600) = 2000
Do đó : = 1000
t Đặt vấn đề : 2’
GV : Tứ giác ABCD sau đây có gì đặc biệt ?
HS : Â + = 1800 nên AB // DC. GV cho lớp nhận xét.
GV đặt vấn đề : Tứ giác ABCD như trên có AB // DC gọi là hình thang.
Vậy thế nào là hình thang, làm thế nào để nhận biết 1 tứ giác là hình thang chúng ta sẽ nghiên cứu §2
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
7’
HĐ : 1 Định nghĩa :
GV giới thiệu hình thang như cách đặt vấn đề
Hỏi : Tứ giác như thế nào được gọi là hình thang ?
Hỏi : Minh họa hình thang bằng ký hiệu
GV giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang.
GV cho HS làm bài ?1
GV đưa bảng phụ vẽ hình 15
- Chia lớp thành ba nhóm, mỗi nhóm một hình a ;b; c
GV gọi đại diện mỗi nhóm trả lời
Hỏi : có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang
HS : nghe giới thiệu
HS : nêu định nghĩa như SGK
Trả lời : ABCD hình thang
Û AB // CD
HS : nghe giới thiệu
1HS nhắc lại
HS : đọc đề bài và quan sát hình 15
- HS : hoạt động nhóm
a) Tứ giác là hình thang hình a, hình b vì BC // AD ; FG // HE
hình c không phải là hình thang vì IN không // MK
Trả lời : vì chúng là 2 góc trong cùng phía, nên chúng bù nhau
1 Định nghĩa :
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
ABCD hình thang
Û AB // CD
- AB và CD : Các cạnh đáy (hoặc đáy)
- AD và BC : Các cạnh bên
- AH : là một đường cao của hình thang.
8’
HĐ 2 : Làm bài ?2
GV treo bảng phụ vẽ hình 16 và 17 tr 70 SGK
Hỏi : Em nào chứng minh được câu a.
GV gợi ý : Nối AC
Chứng minh :
D ABC = DCDA Þ đpcm.
Hỏi : Em nào rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song
Hỏi : Em nào có thể chứng minh câu b
GV cũng gợi ý
Hỏi : Em nào có thể rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau
HS : đọc đề bài và vẽ hình vào giấy nháp
HS : cả lớp suy nghĩ và làm ra nháp
1 HS lên bảng chứng minh theo sự gợi ý của giáo viên
AB // CD Þ Â1 =
AD // BC Þ Â2 =
DABC = DCDA (g.c.g)
Þ AD = BC ; AB = CD
HS : rút ra nhận xét thứ nhất
HS : lên bảng chứng minh
AB // CD Þ Â1 =
DABC = DCDA (c.g.c)
Þ AD = BC ; Â2 =
Þ AD // BC
- HS rúr ra nhận xét thứ hai
- 1 vài HS nhắc lại 2 nhận xét
t Nhận xét :
AD = BC
AB = CD
- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên ấy bằng nhau ; hai cạnh đáy bằng nhau :
AD // BC Þ
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
AD // BC
AD = BC
AB = CD Þ
5’
HĐ 3 : Hình thang vuông
GV vẽ hình 18 tr 70 SGK lên bảng
Hỏi : Hình thang ABCD có gì đặc biệt ?
GV : hình thang ABCD là hình thang vuông. Vậy thế nào là hình thang vuông ?
Hỏi : Em hãy minh họa hình thang vuông bằng ký hiệu ?
HS : cả lớp vẽ hình 18 vào vở
Trả lời : ABCD là hình thang vì AB // CD và có 1 góc vuông
HS : nêu định nghĩa như SGK
- 1 vài HS nhắc lại
1HS lên bảng minh họa bằng ký hiệu
2. Hình thang vuông :
Hình thang vuông là hình thang có 1 góc vuông
ABCD là hình thang vuông
Û
AB // CD
AD ^ AB
11’
HĐ : 4 Củn g cố :
GV treo bảng phụ hình vẽ 21 tr 71 của bài tập 7
GV gọi 3 HS đứng tại chỗ lần lượt trả lời kết quả và giải thích
GV cho HS làm bài tập 8 tr 71 SGK
GV cho HS cả lớp làm ra nháp
Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải
GV cho HS khác nhận xét
HS : quan sát hình 21 cả lớp suy nghĩ ...
HS1 : hình a
HS2 : hình b
HS3 : hình c
HS : đọc đề bài tập 8 SGK
- Cả lớp suy nghĩ làm ra nháp
1HS lên bảng trình bày
1 vài HS khác nhận xét
t Bài tập 7 tr 71 SGK :
Kết quả :
a) x = 1000 ; y = 1400
b) x = 700 ; y = 500
c) x = 900 ; y = 1150
t Bài tập 8 tr 71 SGK :
Ta có : Â - = 200
 + = 1800
Þ Â = 1000 ; = 800
Ta có
= 1800
Þ = 1200 ; = 600
3’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Học thuộc lý thuyết vở ghi - tham khảo SGK
- Làm các bài tập : 6, 9, 10 tr 71 SGK
- Xem bài mới “Hình thang cân”
Ngày soạn 03…/9 …/08 … Ngày dạy 04 … / 9… /08…
Tuần : 2
Tiết : 3
§3. HÌNH THANG CÂN
I. MỤC TIÊU :
- Nắm được định nghĩa, các tính chất của dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
- Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
II. CHUẨN BỊ :
1.Giáo viên : - Bài soạn - Bảng phụ đề bài và hình vẽ ? 2
2.Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - dụng cụ học tập đầy đủ
- Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Điẻm danh:
2. Kiểm tra bài cũ : 6’
HS1 : - Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình thang ABCD và nêu các yếu tố ?
HS2 : - Giải bài tập 6 tr 70 - 71
Sau khi kiểm tra ta có : tứ giác ABCD ; YKMN là hình thang.
t Đặt vấn đề : - Hình thang sau đây có gì đặc biệt ?
HS : Hình thang ABCD có hai góc đáy bằng nhau.
GV : Hình thang ABCD như trên gọi là hình thang cân
Thế nào là hình thang cân và hình thang cân có tính chất gì ? ® vào bài
3. Bài mới
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
7’
HĐ 1 : Định nghĩa :
GV Cho làm bài ?1 ở phần đặt vấn đề
Hỏi : Thế nào là hình thang cân
Hỏi : Minh họa bằng ký hiệu toán học
GV nhấn mạnh hai ý
- Hình thang
- Hai góc kề một đáy bằng nhau
GV nêu chú ý SGK
- Cho HS làm bài ? 2 chia lớp thành 4 nhóm, giao mỗi nhóm một hình
- Gọi đại diện nhóm trả lời
- GV cho cả lớp nhận xét và sửa sai.
HS trả lời ở phần đặt vấn đề
HS : trả lời như SGK
Trả lời : ABCD là hình thang Û AB // CD ;
1 vài HS nhắc lại định nghĩa
HS các nhóm hoạt động và đại diện nhóm trả lời
Ha : Hình thang cân
Hb : không
Hc : Hình thang cân
Hd : Hình thang cân
= 1000 ; Ê = 900 ; = 1100 ; = 700 ; = 900
Hai góc đối của hình thang thì bù nhau.
1. Định nghĩa :
Hình thang cân là hình thang có hai góc kế một đáy bằng nhau.
ABCD là hình thang
Û
AB // CD
hoặc  =
17’
HĐ 2 : Tính chất :
GV cho HS đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân để phát hiện định lý
Hỏi : em nào phát biểu định lý ?
GV gợi ý cho HS chứng minh định lý
Xét hai trường hợp
+ AD cắt BC ở 0
+ AD = BC
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh
GV ghi bảng và sửa sai trường hợp 1
A
B
C
D
GV yêu cầu HS vẽ lại hình (AD // BC)
GV cho HS đọc chú ý trong SGK
Hỏi : Trong hình thang ABCD dự đoán xem còn 2 đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ?
GV cho HS đo để củng cố dự đoán : AC = DB
GV gọi HS nêu định lý 2
Gọi HS nêu GT, KL
Hỏi : Em nào có thể chứng minh được
(nếu không có GV có thể gợi ý c/m)
DADC = D BCD (c.g.c)
- HS : thực hiện đo và kết luận độ dài 2 cạnh bên trong hình thang cân bằng nhau
HS : Nêu định lý như SGK
HS : ghi GT và KL của định lý 1
GT ABCD là htg cân
(AB // CD)
KL AD = BC
HS : cả lớp suy nghĩ và chứng minh ra nháp
1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh
Vài HS nhận xét và sửa sai
HS vẽ lại hình AD // BC
1HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh
- Vài HS khác nhận xét
HS : đọc chú ý SGK
Trả lời : Hai đường chéo bằng nhau : AC = DB
- HS : thực hành đo và kết luận : AC = DB
- HS nêu được định lý 2
- HS nêu GT, KL
GT ABCD hthg cân
AB // CD
KL AC = DB
HS : suy nghĩ ...
- 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh dưới sự gợi ý của GV
- 1Vài HS khác nhận xét
2. Tính chất :
Định lý :
Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
Chứng minh
a) AB cắt BC ở 0 (AB <CD)
ABCD là hình thang. Nên
; Â1 = . Ta có :
nên D 0CD cân
Þ 0D = 0C (1)
Ta có : Â1 = . Nên
= Â2. Do đó D 0AB cân Þ 0A = 0B (2)
Từ (1) và (2) Þ
0D - 0A = 0C - 0B
Vậy : AD = BC
b) AD // BC Þ AD = BC
t Chú ý : (SGK)
Định lý 2 :
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau
Chứng minh
DADC và DBCD có
CD là cạnh chung
(gt)
AD = BC (gt)
Do đó DADC = D BCD (c.g.c). Suy ra AC = BD
6’
HĐ 3 : Dấu hiệu nhận biết
GV cho HS làm bài ? 3
GV có thể gợi ý dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng bán kính
- Yêu cầu HS đo các góc của hình thang ABCD
Hỏi : Trong hình thang độ dài 2 đường chéo như thế nào ?
GV Yêu cầu HS phát biểu định lý 3
Hỏi : Dựa vào định nghĩa và tính chất nào phát biểu được dấu hiệu hình thang cân
HS : thực hiện vẽ hình
+ Dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng bán kính
+ gọi A và B là giao điểm của 2 đường tròn với m.
HS thực hành đo và cho biết
Trả lời : Độ dài hai đường chéo bằng nhau.
- HS phát biểu định lý 3
1 HS phát biểu dấu hiệu
1 vài HS khác nhắc lại
3. Dấu hiệu nhận biết
Định lý 3 ;
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
t Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :
(SGK)
7’
HĐ 4 : Củng cố
- Gọi HS nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
t Cho hình thang cân ABCD (AB // CD)
a) C/m
b) AC Ç BD = {E}.
C/m EA = EB
- HS đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu
- HS ghi GT và KL, vẽ hình
Chứng minh
a) DADC = DBDC (c.c.c)
Þ
b) vì . Nên
DECD cân Þ EC = ED
lại có : AC = BD
Þ EA = EB
1’
4. Hướng dẫn học ở nhà : (1’)
- Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Làm các bài tập 11, 12, 15, 18 trang 74 - 75 SGK
Ngày soạn 05…/9 …/ 08… Ngày dạy … /9 … /08…
Tuần : 2
Tiết : 4
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
- Qua đó suy ra từ các tính chất của hình thang cân để chứng tỏ các đoạn thẳng bằng nhau
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : - Bài soạn - SGK - Bảng phụ và hình 15
2. Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - dụng cụ học tập đầy đủ
- Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Điẻm danh:
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS1 : - Nêu định nghĩa, tính chất hình thang cân ?
HS2 : - Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?
Giải bài 11 tr 74 SGK. Đáp số : AB = 2cm ; DC = 4cm ; AD = BC =
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
12’
HĐ 1 : Bài tập 16
- Cho HS lớp làm bài tập 16 tr 75 SGK
GV gọi HS ghi GT và KL. Vẽ hình
Hỏi : Em nào nêu cách giải bài tập 16
Hỏi : Làm thế nào để chứng minh BE = ED ?
- Làm thế nào để c/m
- Gọi HS lên bảng c/m tiếp. Gọi HS nhận xét
GV sửa sai
HS đọc đề bài 16
HS nêu GT, KL lên bảng vẽ hình
GT DABC cân tại A
BD ; CE phân giác
KL BEDC h thg cân
ED = EB
HS Trả lời :
+ Chứng minh BECD là hình thang cân ta phải
C/m : ED // BC và
+ Ta chứng minh D BED cân tại E. nghĩa là c/m
HS Trả lời :
HS : lên bảng giải tiếp
- Các HS khác nhận xét và sửa sai
t Bài tập 16 tr 75 SGK :
C/m : xét DABD và DACE có (DABC cân)
AB = AC (DABC cân)
 chung. Nên
DABD = DACE (g.c.g)
Þ AE = AD. DAED cân tại A. Þ AÊD =
Lại có :
= (DABC cân tại Â) Þ AÊD = (đv)
nên ED // BC
Þ BEDC là hình thang có . Do đó BEDC là hình thang cân
t Vì ED // BC
Þ (slt) mà .
Þ . Nên DEBD cân tại E Þ DE = BE
9’
HĐ 2 : Bài tập 17 :
GV cho lớp làm bài 17
Gọi HS ghi GT, KL và vẽ hình
Hỏi : Nêu cách chứng minh bài 17
Hỏi : Làm thế nào để chứng minh AC = BD ?
GV Gọi HS lên bảng thực hiện
Lớp nhận xét
GV sửa sai
HS : đọc đề bài 17
HS nêu GT, KL và vẽ hình
GT ABCD (AB // CD)
KL ABCD là h thg cân
Trả lời : c/m hai đường chéo bằng nhau.
Trả lời : c/m D ECD cân tại E Þ ED = EC và DEAB cân tại E
Þ EA = EB Þ AC = BD
1HS lên bảng thực hiện bài giải
- Lớp nhận xét
t Bài tập 17 tr 75 SGK :
Chứng minh
Vì . Nên DECD cân tại E Þ ED = EC (1)
Vì AB // CD Þ (slt)
Â1 = (slt) mà
Þ = Â1. Nên DEAB cân tại E Þ EB = EA (2)
Từ (1) và (2) ta có :
ED + EB = EC + EA
Hay : BD = AC. Vậy ABCD là hình thang cân
12’
HĐ 3 : Bài tập 18
GV gọi HS đọc đề 18
Gọi HS đứng tại chỗ nêu GT, KL. 1 HS vẽ hình
Hỏi : Làm thế nào để c/m DBDE cân
Hỏi : Nêu cách chứng minh DACD = DBDC
Hỏi : Làm thế nào để c/m ABCD là hình thang cân ?
GV gọi 3 HS lần lượt lên bảng trình bày, mỗi em một câu
HS : đọc đề bài 18
HS nêu GT, KL. Vẽ hình
GT ABCD (AB // CD)
AC = BD
KL a) DBDE cân
b) DACD = DBDC
c) ABCD h thg cân
Trả lời : c/m BD = BE
Trả lời : DACD = DBDC (c.g.c)
Trả lời : DACD = DBDC
Þ
- HS1 : câu a
- HS2 : câu b
- HS3 : câu c
t Bài tập 18 tr 75 SGK
chứng minh
a) Vì hình thang ABDC (AB // CE) có :
AC // BE Þ AC = BE
Mà ; AC = BD (gt)
Nên BD = BE
Þ DBDE cân
b) AC // BE Þ = Ê
mà . (DBDE cân) Nên :
Lại có AC = DB ;
DC chung
Nên DACD=DBDC (c.g.c)
c) Vì DACD = DBDC
Þ . Vậy ABCD là hình thang cân
2’
HĐ 4 : Củng cố
GV chốt lại phương pháp giải bài 16 và 18
Một vài HS nhắc lại phương pháp bài 16 và 18
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem lại các bài đã giải
- Làm các bài tập 13 ; 14 ; 19 (74 - 75) SGV
- Xem bài “ § 4”
Ngày soạn …/ …/ … Ngày dạy … / … /…
Tuần : 3
Tiết : 5
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU :
- Qua bài này HS cần nắm :
Nắm được khái niệm đường trung bình của tam giác ; định lý 1 và định lý 2 về đường trung bình của tam giác
- Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. Vận dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn.
Rèn luyện tư duy biện chứng qua việc “từ trường hợp đặc biệt, cần xây dựng khái niệm mới ; tìm kiếm những tính chất mới cho trường hợp tổng quát, sau đó vận dụng vào bài toán cụ thể.
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : - Bài soạn - SGK - thước thẳng có chia khoảng
2. Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - dụng cụ học tập đầy đủ
- Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Điẻm danh:
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
HS1 : Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Gọi M là trung điểm của cạnh AB, vẽ Mx // BC cắt AC tại N.
Tứ giác MNCB là hình gì ? Vì sao ?
Nhận xét gì về điểm N đối với cạnh AC ? Vì sao ?
Giải : a) Vì MN // BC ; . Nên MNCB là hình thang cân
b) Vì MNCB là hình thang cân nên BM = CN =
mà AB = AC (gt) Þ CN = . Vậy N là trung điểm của AC
3. Bài mới :
GV đặt vấn đề : Đối với một tam giác cân, nếu có một đường thẳng đi qua trung điểm cạnh bên, song song với đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. Điều đó đúng với mọi tam giác hay không ® vào bài mới
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
12’
HĐ : 1 Đường trung bình của tam giác :
GV cho Hs làm bài ?1 : Vẽ tam giác ABC. Lấy trung điểm D của AB. Vẽ DE // BC (E Ỵ AC). Bằng quan sát, hãy dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC ?
Hỏi : Hãy phát biểu dự đoán trên thành 1 định lý?
Hỏi : Em nào vẽ hình vào vở và nêu được GT, KL ?
GV gợi ý HS chứng minh AE = EC bằng cách sáng tạo ra D EFC= D ADE. Do đó vẽ EF // AB
GV treo bảng phụ hình 35 giới thiệu đường trung bình của tam giác
Hỏi : Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác ?
Hỏi : Trong 1 tam giác có mấy đường trung bình
HS vẽ hình trên phiếu học tập theo nhóm
HS đại diện từng nhóm trả lời : Dự đoán E là trung điểm của AC
HS : phát biểu định lý 1 SGK
1 HS khác nhắc lại định lý
HS cả lớp vẽ hình vào vở và 1 em nêu GT, KL :
GT DABC ; AD = DB
DE // BC
KL AE = EC
HS quan sát hình 35 và nghe GV giới thiệu về đường trung bình của D
HS : Nêu định nghĩa SGK
- 1 vài HS nhắc lại
Trả lời : có ba đường trung bình
1. Đường trung bình của tam giác :
a) Định lý : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Chứng minh
Kẻ EF // AB (F Ỵ BC)
Hình thang DEFB có :
EF // DB Þ EF = DB
Mà DB = AD Þ EF = AD
Lại có Â = Ê1 (đồng vị)
(cùng bằng )
Nên DADE = DEFC (g.c.g)
Suy ra AE = EC . Vậy E là trung điểm của AC
b) Định nghĩa :
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác
t Lưu ý : Trong 1 D có ba đường trung bình.
10’
HĐ 2 : Phát hiện tính chất đường trung bình :
GV cho cả lớp làm bài ?2
GV yêu cầu HS dùng thước đo góc và thứơc chia khoảng để kiểm tra
và DE = BC
Hỏi : Từ dự đoán, các em hãy phát biểu thành định lý ?
GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS nêu GT, KL
GV gợi ý HS c/m :
DE = BC bằng cách vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF ; rồi c/m
DF = BC. Phải chứng minh DB = DF tức là cần chứng minh DB = CF và DB // CF
HS : thực hiện vẽ hình ; đo đạc để kiểm tra dự đoán của mình
HS : phát biểu định lý 2 SGK
- HS cả lớp vẽ hình vào vở và 1 em đứng tại chỗ nêu GT, KL
GT DABC ; AD = DB
AE = EC
KL DE // BC
DE = ½ BC
c) Định lý 2 :
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng
File đính kèm:
- 1-8hinh8m.doc