Giáo án hình hoc 8 Trường THCS Tân Chánh Năm học 2012 - 2013

Tuần 1 Ngày soạn : ………………. Tiết 1 Ngày dạy : ……………….. TỨ GIÁC I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - Nắm được định nghĩa tứ giác , tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. - Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo một góc của một tứ giác lồi. - Biết vận dụng kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - SGK, phấn màu. thước thẳng, thước đo độ, hình tứ giác, bảng nhóm. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Bài mới. Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định Nghĩa (10ph) GV cho HS quan sát hình 1 SGK trang 64 -Mỗi hình có bao nhiêu đoạn thẳng. HS: Mỗi hình có 4 cạnh. GV nhấn mạnh : Trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng 1 đường thẳng.Từ đó suy ra định nghĩa tứ giác. GV cho HS nêu chú ý . ?1 : HS thảo luận và trả lời: Trong các tứ giác ở hình 1 thì tứ giác ABCD ở hình a) luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. GV giới thiệu định nghĩa tứ giác lồi và lưu ý HS nếu nói tứ giác mà không chú thích gì thêm thì ta hiểu đó là tứ giác lồi. ?2 HS sửa và kiểm tra kết quả 1.Định nghĩa. -Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. -Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. Chú ý: Từ nay khi nói đến tứ giác mà không giải thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi. ?2 a/ -Hai đỉnh kề nhau: A và B, B và C, C và D, D và A. -Hai đỉnh đối nhau: A và C , B và D. b/ Đường chéo: AC và BD. c/ Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC và CD, CD và DA, DA và AB. -Hai cạnh đối nhau: AB và CD , BC và AD. d/ Góc: Hai góc đối nhau: và ; và e/ Điểm nằm trong tứ giác: M ,P. - Điểm nằm ngoài tứ giác: N, Q. GV: qua ?2 HS hiểu 2 đỉnh kề nhau, đối nhau ,đường chéo, hai cạnh kề nhau, đối nhau, góc, điểm trong tứ giác, điểm ngoài tứ giác. Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác (5ph) ?3 a/ Nhắc lại định lý về tổng 3 góc của một tam giác. HS: Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 3600 b/ Tính tổng các góc trong của một tứ giác Nối A với C thì tứ giác đ cho được chia làm mấy tam giác? HS: Có 2 tam giác được tạo thành Dự đoán tổng số đo các góc của một tứ giác? Gợi ý: Tam giác ABC: 1+ +1= ? HS: 1+ +1= 1800 Tam giác ADC: 2+ +2= ? HS: 2+ +2= 1800 Cộng từng vế? HS: 1+ +1+2+ +2 =3600 + + += 3600 HS: Tổng số đo các góc của một tứ giác là .Định lý 2.Tổng các góc của một tứ giác: Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 GT Tứ giác ABCD KL + + += 3600 IV. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 1. Củng cố: (9ph) BT1 tr66 Sgk: Tìm x ở hình 5: a) b) c) d) Đáp án: a) x = b) x = c) x = d) x = 2. Hướng dẫn về nhà(1ph). Bt về nhà 1(H6), 2, 3, 4 tr66,67 Sgk. Xem trước bài mới. Tuần 1 Ngày soạn: …………… Tiết 2 Ngày dạy……………… HÌNH THANG I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang. - Biết dùng dụng cụ kiểm tra tứ giác là hình thang, hình thang vuông. - Biết vận dụng kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS SGK, phấn màu. thước thẳng, thước đo độ, êke, bảng nhóm. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Đn tứ giác , tứ giác lồi, định lý tổng các góc của một tứ giác? HS: trả lời theo đn, đlý sgk 3. Bài mới. Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định Nghĩa (10ph) GV giới thiệu một dạng đặc biệt của hình thang. GV cho HS quan sát H23 SGK Tr72 và trả lời ?1 HS: Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau. Từ đó yêu cầu HS nêu định nghĩa hình thang GV nhấn mạnh phần giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đường cao. HS làm theo nhóm ?1 Hs sửa và kiểm tra kết quả a) Hình a, b là hình thang. b) Hai góc kề 1 cạnh bên của hình thang bù nhau. GV yêu cầu HS làm ?2 HS làm theo nhóm Hình thang ABCD có đáy AB,CD. a/ Cho biết AD//CB. CMR : AD = BC, AB = CD. b/ Cho biết AB = CD.CMR : AD//BC, AD = BC. GV gợi ý: Chứng minh 2 tam giác bằng nhau để có kết luận. Hình 16 Hình 17 HS chứng minh, GV ghi tóm tắt trên bảng, yêu cầu HS về nhà tự chứng minh lại. Rút ra 2 nhận xét quan trọng ( lưu ý HS nhớ kĩ đề vận dụng chứng minh HH sau này. 1/Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai góc kề một đáy bằng nhau. Cạnh đáy: AB, DC. Cạnh bên: AD, BC. Đường cao: AH. * Nhận xét: - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau. - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằnh nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. Hoạt động 2: Hình thang vuông (5ph) GV yêu cầu HS quan sát hình 18 và rút ra Định nghĩa hình thang vuông. GV vừa vẽ hình vừa giới thiệu: Hình thang ABCD có AB // CD , A = 900.khi đó D = 900. Ta gọi ABCD là hình thang vuông. 2/Hình thang vuông: Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông IV. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 1. Củng cố: (7ph) BT6 tr70 Sgk: HS dùng thước và ê ke để kiểm tra các cạnh đối của tứ giác, nếu có hai cạnh đối song song thì kết luận tứ giác đó là hình thang. Trả lời: Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD và IKMN là hình thang vì IN // MK . BT7 tr70 Sgk: a) x = 1000 , y = 1400 b) x = 700 , y = 500 c) x = 900 , y = 1150 2. Hướng dẫn về nhà (3ph). Bt về nhà : 8, 9, 10 trang 71. Xem trước bài mới. Tuần 2 Ngày soạn: …………… Tiết 3 Ngày dạy: …………….. HÌNH THANG CÂN I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Qua bài này HS cần: Nắm được định nghĩa , các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. CM tứ giác là hình thang cân. Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS SGK, phấn màu. thước thẳng, thước đo độ, êke, bảng nhóm. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ (7ph): Nêu định nghĩa hình thang ? Hình thang ABCD(AB//CD) có ; . Tính các góc của hình thang. 3. Bài mới. Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định Nghĩa (10ph) GV yêu cầu HS quan sát H23 SGK Trang 72 và trả lời ?1 HS: Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau. GV: Tứ giác ABCD là hình thang cân cần đk gì? HS: GV treo hình vẽ, gọi hs đọc ?2 a/ Tìm các hình thang cân? b/ Tính các góc còn lại? c/ Nhận xét hai góc đối của hình thang cân? HS làm ?2 b) HS nêu tại chỗ: Hình thang cân ABDC có . Hình thang cân MNIK có Hình thang cân PQST có 1.Định nghĩa. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau. ABCD là hình thang cân ?2: Tứ giác ABDC là hình thang cân vì Tứ giác MNIK là hình thang cân vì Tứ giác PQST là hình thang cân vì Hoạt động 2: Tính chất (5ph) GV hướng dẫn HS Cm đlý 1 theo SGK. Cho tứ giác ABCD là hình thang cân (AB//CD). Chứng minh AD = BC. Lưu ý có 2 trường hợp: + Hai cạnh bên cắt nhau tại 0 + Hai cạnh bên song song: HS: cân nên OD =OC cân nên OB =OA mà AD = OD – OA BC = OC – OB AD = BC Chú ý: Có những hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân. GV hướng dẫn HS cm đlý 2 theo SGK. (cgc) Gọi HS trình bày ? Gv nhận xét và sửa sai nếu có 2.Tính chất. a/ Định lý 1. Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. ABCD là hình thang cân GT (AB //CD) KL AD = BC b/ Định lý 2: Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau Cm : Sgk. Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (7ph) HS đọc và vẽ hình theo ?3 GV quan sát toàn lớp. Sau đó Có mấy dấu hiệu nhận biết hình thang cân HS nêu 2 dấu hiệu như SGK 3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân *Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. *Dấu hiệu nhận biết hình thang cân 1/ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2/ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. IV. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 1. Củng cố: (9ph) BT 11 tr74 Sgk: Độ dài các cạnh của hình thang cân là : AB = 2cm, DC = 4cm, AD = BC = BT 12 tr74 Sgk: Hình thang ABCD (AB // CD) cân nên AD = BC, Xét hai tam giác vuông : và có: AD = BC Vậy = (cạnh huyền – góc nhọn) DE = CF (hai cạnh tương ứng). 2. Hướng dẫn về nhà(1ph). Bt về nhà 13,17,18 tr74, 75 SGK. Xem trước bài mới. Tuần 2 Ngày soạn : ……………… Tiết 4 Ngày dạy : ……………..... LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - HS vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh tứ giác là hình thang cân. - Rèn luyện cho HS khả năng tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS SGK,phấn màu.vẽ hình 1 tr9 sgk, bảng nhóm. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ(3ph). Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Giải BT 13 tr74 Sgk. 3. Luyện tập(33ph) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng BT15/ 75sgk: GV yêu cầu HS: Vẽ hình + Ghi GT – KL HS đọc BT 15, vẽ hình ghi GT, KL GT ABC cân tại A; AD=AE KL a)BDEC là hình thang cân b)Tính các góc của hình thang. GV: yêu cầu HS tự giác xung phong lên bảng trình bày chứng minh. HS cả lớp ch ý quan sát ,nhận xét và GV có thể chấm điểm khuyến khích. BT 17 tr75 sgk: GT Hình thang ABCD (AB//CD) có: KL ABCD là hình thang cân GV yêu cầu HS vẽ hình +ghi GT ,KL GV: em sẽ áp dụng dấu hiệu nào để chứng minh ABCD là hình thang cân? HS: dựa vào dấu hiệu hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày GV quan sát lớp sữa chữa sai sót nếu có. Gọi HS nhận xét cách trình bày của bài giải trên bảng. BT 18 tr75 sgk: GV: đưa bảng phụ: Chứng minh định lí : “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.” HS: đọc kỹ đề toán ,vẽ hình và ghi GT,KL GV gợi ý: vẽ thêm BE//AC cắt DC tại E GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải BT Các nhóm giải trên bảng phụ nhóm rồi trình bày trước lớp. GT Hình thang ABCD (AB//CD);AC=BD KL a) cân b) c)Hình thang ABCD cân Có thể GV cộng điểm cho nhóm làm xuất sắc. BT 15/75 Tacó:ABC cân tại A (1) ADE cóAD= DE (gt)ABC cân tại A (2) Từ (1) và(2):, ở vị trí đồng vị DE// BC (3) Từ (1) và (3): BDEC là hình thang cân b)Theo câu a : ( vì) BT 17 tr75 sgk: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD .Ta có: (gt)ODC cân tại OOD= OC (1) (cùng bằng ) Mà ( slt) (slt) OBA cân tại O OA=OB (2) Công (1)và(2) : OA + OC = OB + OD AC = BD Hình thang ABCD ( AB// CD) có AC = BD ABCD là hình thang cân BT 18 tr75 sgk: a) Hình thang ABCD có hai cạnh bên song song : AC//BE(gt) AC = BE (nhận xét về hình thang) M AC = BD (gt)BE = BD cân . b) Theo kết quả ở câu a ta có : cân tại B = Mà AC//BE (hai góc đồng vị) Xét và có: (c-g-c) AC = BD (gt) (cmt) DC là cạnh chung c) (hai góc tương ứng) Hình thang ABCD cân (theo định nghĩa) IV. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 1. Củng cố: 2. Hướng dẫn về nhà: Xem trước bài mới. Làm các bài tập còn lại ở Sgk + Bt 26,30 sbt toán 8 T1 Tuần 3 Ngày soạn :……………. Tiết 5. Ngày dạy : …………….. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG. I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - HS nắm được định nghĩa , các tính chất về đường trung bình của tam giác. - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ(7ph). ĐN hình thang cân, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau. Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của AB.Vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt AC tại E. cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC. 3. Bài mới. Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Định Lí 1 (15ph) GV thông qua nhận xét phần kiểm tra bài cũ và giới thiệu cho HS quan sát h33 trang 76, dự đoán điểm E. HS: E là trung điểm AC Từ đó phát biểu định lý 1. GV yêu cầu HS viết GT, KL và vẽ hình của ĐL1, GT có: AD = BD DE // BC KL AE = EC 1 1 1 1 E D B C A sau đó chứng minh định lí theo sự hướng dẫn của GV. GV gợi ý HS chứng minh AE = EC bằng cách tạo ra EFC = ADE Do đó cần vẽ thêm EF//AB. 1.Đường trung bình của tam giác. a) Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Chứng minh: Kẻ EF // AB( F BC) Hình thang DEBF có hai cạnh bên song song (DE//EF) Nên DB = EF. Mà AD = DB(gt) Vậy AD = EF. Xét ADE và EFC, có: A = E1 ADE = EFC(g – c – g ) AD = EF(cmt). D1 = F1 Nên : AE = EC Hay E là trung điểm của AC Hoạt động 2:Định Nghĩa(5ph) Qua hình 35 SGK giới thiệu đường trung bình của tam giác. GV: trong 1 tam giác có mấy đường trung bình? HS: trong một tam giác có tất cả 3 đường trung bình. **Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Hoạt động 3:Định Lí 2 (12ph) GV yêu cầu HS thực hiện ?2 trong Sgk. HS: vẽ hình theo yêu cầu ?2 : GV yêu cầu HS đọc định lý 2 sau khi nhận xét hình vẽ. GV vẽ hình lên bảng gọi HS nu GT v KL. Tự nghiên cứu phần chứng minh. Gợi ý HS chứng minh DE =BC, bằng cách vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF, rồi chứng minh DF = BC. GV cho HS thực hiện ?3 : Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 tr76 sgk Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng. Hs trình bày miệng đáp án : khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100m. b/ Định lý 2. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Cm : SGK GT KL DE // BC, DE = BC ?3 : Tam giác ABC có DB = DA EC = EA DE là đường trung bình của ABC IV. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 1. Củng cố: (3ph) Cho HS nêu lại các định lí, ghi tóm tắt GT, KL. BT ?3 củng cố cho ND đường trung bình của tam giác. 2. Hướng dẫn về nhà(3ph). Bt về nhà 22 trang 79. Xem trước bài mới. Tuần 3 Ngày soạn: ……………. Tiết 6 Ngày dạy : …………… LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác cho HS. - Rèn kỹ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, biết ghi đủ GT, KL. Biết so sánh độ dài đoạn thẳng, chứng minh. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ(7ph) Nêu định lí 1, định nghĩa đường trung bình của tam giác, nêu định lí 2. Có vẽ hình minh họa và ghi GT, KL của định lí. (lần lượt 3 HS trả lời) 3. Luyện tập(35ph) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng BT 20 tr78 Sgk: GV cho HS nêu cách làm và lên bảng trình bày. Lưu ý HS bài tập này củng cố định lí 1. BT 21 tr79 Sgk: + Trong bµi tËp nµy GV nhắc HS chó ý ®Õn d÷ kiÖn CO = CA vµ DO = DB, tõ ®ã theo d©u hiÖu nhËn biÕt §TB th× Þ CD chÝnh lµ §TB cña DOAB Þ AB = 2.CD BT 22 tr80 SGK: +HS chøng minh theo tÝnh chÊt cña ®­êng trung b×nh trong tam gi¸c: EM // CD (do EM lµ ®­êng trung b×nh cña DBCD) Þ EM //DI. L¹i theo dÊu hiÖu nhËn biÕt ®­êng trung b×nh th× DI song song víi 1 c¹nh vµ ®i qua trung ®iÓm 1 c¹nh th× ph¶i ®i qua trung ®iÓm cña c¹nh cßn l¹i. BT 20 tr78 Sgk: Xét ABC có: KA = KC = 8 cm IK // BC I là trung điểm AB nên IA = IB hay x = 10 cm BT 21 tr79 Sgk: Tam giác OAB có C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB CD là đường trung bình của OAB, BT 22 tr80 SGK: ME là đường trung bình của có : EB = ED MB = MC ME // AC có: DA = DE DI // ME (vì ME // AC) I là trung điểm của AM. Vậy : AI = IM A D I E C B M IV. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 1. Củng cố: kết hợp trong quá trình luyện tập. 2. Hướng dẫn về nhà(3ph): Ôn lại định nghĩa và các định lý về đường trung bình của tam giác. Soạn tiếp phần 2 (tiết sau học đường trung bình của hình thang). Tuần 4 Ngày soạn: ................... Tiết 7 Ngày dạy : ........................ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG(tt). I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Qua bài này HS cần: Nắm được định nghĩa , các tính chất về đường trung bình của hình thang. Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ.(5ph) Cho có . Tính x. 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định Lý 3(10ph) GV yêu cầu HS thực hiện ?4 . 1 HS đọc to đề bài.1HS lên bảng vẽ hình,cả lớp vẽ vào vở. GV hỏi: có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC điểm F trên BC? HS: I là trung điểm AC , F là trung điểm BC. GV gọi 1 HS đọc Định lý 3. HS khác nêu GT, KL của định lý. GV gợi ý và yêu cầu HS chứng minh định lý GT hình thang ABCD(AB//CD);AE=ED EF// AB, EF //CD KL BF = FC 1.Đường trung bình của hình thang. a)Định lý 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. Gọi I là giao điểm của AC và EF ADC có E là trung điểm AD I làtrung điểm AC EI//DC F là trung điểm BC ABC có I là trung điểm AC IF//AB Hoạt động 2:Định Nghĩa(7ph) Qua hình 38 SGK giới thiệu đường trung bình của hình thang. GV dùng phấn khác màu tô đường trung bình của hình thang và hỏi: hình thang có mấy đường trung bình? HS: nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đường trung bình. Nếu hình thang có hai cặp cạnh song song thì có 2 đường trung bình. **Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Hoạt động 3:Định Lý 4(14ph) GV gọi 1 HS nêu định lý 4. HS cả lớp chép vào vở. GV vẽ hình lên bảng ,yêu cầu HS nêu GT & KL HS thực hiện theo hướng dẫn. GV gợi ý : Để chứng minh EF song song với AB và AC ta cần tạo ra được một tam giác có EF là đường trung bình. Muốn vậy ta kéo dài AF cắt đường thẳng DC tại K. HS nghe giảng và tự chứng minh: + Chứng minh:(g-c-g) FA=FK v AB=KC + Xét có EF là đường trung bình. và và GV: yêu cầu HS làm ?5: b/ Định lý 4. Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.GT ABCD là hình thang(AB//CD) AE =ED,BF = FC KL 1)DF//AB//CD 2)EF=(AB+CD) ?5 : Hình thang ACHD(AD//CH) có AB = BC(gt) BE //AD // CH(cùng DH) (Định lí 3) BE là đường trung bình của hình thang. IV. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 1. Củng cố: (5ph) BT 23 tr80 Sgk: Hình thang MNPQ (MP // NQ) có IK // NQ // MP IM = IN K là trung điểm của PQ KP = KQ Vậy x = 5 dm. 2. Hướng dẫn về nh:(3ph) Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đường trung bình của hình thang. Bt về nhà 24,25 trang 80 sgk,37,38,40 tr64 sbt. Tuần 4 Ngày soạn: ........................ Tiết 8 Ngày dạy : ......................... LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang cho HS. - Rèn kỹ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, biết ghi đủ GT, KL. Biết so sánh độ dài đoạn thẳng, chứng minh. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ(6ph) GV: So sánh đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang về định nghĩa,tính chất.vẽ hình minh họa. HS: Đường trung bình của tam giác Đường trung bình của hình thang Định nghĩa Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang Tính chất Song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy DE//BC;DE=BC/2 Song song với hai đáy và bằng nữa tổng hai đáy EF//AB//DC;EF=(AB+DC)/2 3. Luyện tập(32ph) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng BT 26 sgk tr80: GV: Hãy nhìn hình vẽ và cho biết hai cạnh x và y có liên quan đến 2 hình thang nào? HS: x là đường trung bình của hình thang ABFE,y là cạnh đáy của hình thang CDHG. GV: Dựa vào tính chất đã học về đường trung bình của hình thang em hãy suy ra độ dài của x và y ? BT 27sgk tr80: HS đọc đề ,vẽ hình ,ghi GT ,KL. GT Tứ giác ABCD có: EA=ED;FB=FC;KA=KC KL a)so sánh độ dài EK và CD;KF và AB b)cm:EF(AB+CD)/2 GV yêu cầu HS trả lời miệng câu a) b) GV gợi ý HS xét hai trường hợp: _ E,K,F không thẳng hàng. _ E,K,F thẳng hàng Bt 28 sgk tr80: GV:yêu cầu HS vẽ hình nêu GT,KL. GT Hình thang ABCD(AB//CD) EA=ED;FB=FC;I=BDEF; K=ACEF;AB=6cm;CD=10cm KL a)Cm:AK=KC;BI=ID b)tính EI,KF,IK Sau đó gọi 1 HS lên bảng giải câu a). b) Gọi lần lượt từng HS tính độ dài các cạnh. BT 26 sgk tr80: y 16 cm x 8cm F D G H A B C E Do AB//CD//EF//GH nên ta có ABFE và CDHG là hình thang. CA = CE =>CD là đường trung bình ht ABFE DB = DF => CD=x = CD = 12 cm Tương tự EF là đường trung bình của hình thang CDHG. y = GH = 2EF + CD = 20 cm BT 27 sgk tr80: a) Theo đề ta có: E, F, K lần lượt là trung điểm của AD ; BC; AC EK là đường trung bình của ADC KF là đường trung bình của ABC b) Nếu E,K,F không thẳng hàng : EKF có EF < EK+KF(bất đẳng thức tam giác) Nếu E,K,F thẳng hàng thì: EF=EK+KF nên hay (2) TỪ (1) và (2) ta có: Bt 28 sgk tr80: Hình thang ABCD có EA = ED; FB = FC nên EF là đường trung bình của hình thang EF//AB//DC ABC có BF = FC và FK//AB nên AK = KC. ADB có AE = ED và EI//AB nên BI = ID. b) EF = 8cm; EI = 3cm; KF = 3cm; IK = 2cm IV. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 1. Củng cố: 2. Hướng dẫn về nhà(2ph): Ôn lại định nghĩa và các đình lý về đường trung bình của tam giác,hình thang.Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết (tr81,82 sgk) Bài tập: 37, 38, 41, 42 tr64, 65 sbt. Tuần 5 Ngày soạn : ...................... Tiết 9 Ngày dạy : ....................... ĐỐI XỨNG TRỤC I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - Kiến thức: Học sinh cần hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng. Nhận biết được hai đường thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng. Nhận biết được hình thang cân có một trục đối xứng. - Kỹ năng: Vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước; đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng. Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế. Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Noäi dung ghi bảng Hoạt động 1: Hai Điểm Đối Xứng Qua Một Đường Thẳng(10ph) GV: Yêu cầu HS vẽ hình theo yêu cầu của ?1: HS: thực hiện. GV chỉ vào hình vẽ và giới thiệu : trong hình bên A’ gọi là điểm đối xứng với A qua đường thẳng d và A là điểm đối xứng với A’ qua đường thẳng d. Hai điểm A ;A’ như trên gọi là hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d. Thế thì hai ñieåm A và B được gọi là ñoái xöùng nhau qua đường thẳng d khi nào? HS: Hai điểm A và B được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. GV khẳng định lại, yu cầu HS làm ?1: 1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng: a. Định nghĩa: SGK b. Qui ước: SGK Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua một đường thẳng(15ph) GV yêu cầu HS thực hiện ?2: GV: Đoạn thẳng AB có đối xứng qua d là đường thẳng A’B’. Thế thì lấy bất kỳ một điểm C thuộc điểm đoạn thẳng AB đối xứng của C qua đường thẳng d là điểm C’ nằm ở đâu? HS: Vẽ hình và nêu kết luận: C thuộc đoạn thẳng AB thì C’ đối xứng với C qua AB thuộc đoạn thẳng A’B’ GV: Ta nói AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua đường thẳng d ,vậy Hai hình goïi laø ñoái xöùng vôùi nhau qua đường thẳng d nếu có điều kiện gì? HS: phát biểu như sgk. GV chuẩn bị sẵn hình 53 ;54 để giới thiệu như sgk sau đó nêu kết luận: Người ta chứng minh được rằng: nếu hai đoạn thẳng(góc, tam giác) đối xứng nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.Haõy tìm trong thực tế hình ảnh hai hình đối xứng nhau qua một trục. 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng Định nghĩa: SGK Người ta chứng minh được rằng: nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau. Hoạt động 3: Hình có trục đối xứng(10ph) HV cho HS làm ?3 Sau đó HS nêu nhận xét: điểm đối xứng với mỗi điểm của qua đường cao AH vẫn thuộc . GV : Ta nói AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC.gọi HS đọc định nghĩa trục đối xứng của hình. HS làm ?4: a. Chữ cái in hoa A có 1 trục đối xứng. b. Tam giác đều ABC có 3 trục đối xứng. c. Đường tròn tâm O có vô số trục đối xứng. GV dùng các miếng bìa : tam giác đều ,hình tròn,hình thang cân ,gấp theo các trục đối xứng để minh họa. Vậy trục đối xứng của hình thang là đường thẳng nào? HS trả lời và đọc định lý về trục đối xứng của hình thang cân. 3. Hình có trục đối xứng: Định nghĩa: (SGK) Định lí: SGK trang 87. IV. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ 1. Củng cố: Bài tập 35 trang 87 SGK. HS tự vẽ hình đối xứng qua trục d. BT 36 tr87 SGK: So sánh độ dài OB và OC: A và B đối xứng qua Ox nên OA = OB A và C đối xứng qua Oy nên OA = OC OB = OC Tính số đo góc BOC Ta có : ( vì OAC cân) (vì OAB cân) Mà 2. Hướng dẫn về nhà: Học các định nghĩa, định lí. Làm bài tập 35, 37 42 trang 87, 88 SGK. Tiết sau luyện tập. Tuần 5 Ngày soạn : ............................ Tiết 10 Ngày dạy : ......................... LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - Kiến thức: Củng cố kiến thức về hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng; hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng; hình có trục đối xứng. - Kỹ năng: + Vẽ hình đối xứng của một hình qua một trục