Giáo án Hình học 8 Trường THCS TT Lương Bằng Tuần 14 Tiết 27 Diện tích hình chữ nhật

Tuần 14 Ngày soạn: 16/11/2009 Tiết 27 Ngày giảng: 23/11/2009 Diện tích hình chữ nhật I. Mục tiêu - Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, các tính chất của diện tích. - Hiểu được để CM các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất của diện tích - Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, thước đo góc, ê ke. - HS: Thứơc,com pa, đo góc, ê ke. Iii. Tiến trình bài dạy 1.Tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ (3 ph) ? Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều? - Trong số các đa giác đều n cạnh thì những đa giác nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? ĐS: - Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một mặt phẳng mà bất kỳ cạnh nào cũng là bờ. - Đa giác đều : Là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các góc bằng nhau. - Đa giác có số cạnh chẵn thì vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (có 1 tâm đ/x) - Đa giác có số cạnh lẻ chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng. - Số trục đối xứng của đa giác đều n cạnh là n ( n 3; n chẵn hoặc n lẻ) C.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV: Đưa ra bảng phụ hình vẽ 121/sgk và cho HS làm ?1 - Xét các hình a, b, c, d, e trên lưới kẻ ô vuông mỗi ô là một đơn vị diện tích. a) Kiểm tra xem diện tích của a là 9 ô vuông, diện tích của hình b cũng là 9 ô vuông hay không? b) Tại sao nói diện tích của d gấp 4 lần diện tích của c c)So sánh diện tích của c và của e - GV: chốt lại: Khi lấy mỗi ô vuông làm một đơn vị diện tích ta thấy : + Diện tích hình a bằng 9 đơn vị diện tích, Diện tích hình b bằng 9 đơn vị diện tích . Vậy diện tích a bằng diện tích b + Diện tích hình d bằng 8 đơn vị diện tích, Diện tích hình c bằng 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp 4 lần diện tích c + Diện tích e gấp 4 lần diện tích c ?Vậy diện tích đa giác là gì? ?Mỗi đa giác có mấy diện tích?Diện tích đa giác có thể là số như thế nào? GV: Khẳng định lại và giới nhận xét :SGK-117 ?Đọc nhận xét? GV: Khắc sâu nhận xét - GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau có độ dài bằng nhau. Một đoạn thẳng chia ra thành nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng các đoạn thẳng nhỏ bằng đoạn thẳng đã cho. Vậy diện tích đa giác có tính chất tương tự như vậy không? -GV nêu tính chất : SGK-117 ?Đọc tính chất? GV: Khắc sâu tính chất ?Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau không?Ngược lại hai tam giác có diện tích bằng nhau có bằng nhau không? GV: Nêu chú ý + Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích là 1a + Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích là 1ha + Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là 1km2 Vậy: 100 m2 = 1a, 10 000 m2 = 1 ha 1 km2 = 100 ha + Người ta thường ký hiệu diện tích đa giác ABCDE là SABCDE hoặc S. GV: Chốt lại vấn đề - GV: Hình chữ nhật có 2 kích thước a & b thì diện tích của nó được tính như thế nào? GV; Khẳng định lại và giới thiệu định lí : SGK-118 ?Đọc lại định lí? GV: Khắc sâu và nêu tiếp - ở tiểu học ta đã được biết diện tích hình chữ nhật : S = a.b Trong đó a, b là các kích thước của hình chữ nhật, công thức này được chứng minh với mọi a, b. + Khi a, b là các số nguyên ta dễ dàng thấy. + Khi a, b là các số hữu tỷ thì việc chứng minh là phức tạp. Do đó ta thừa nhận không chứng minh. ?Tính Shcn có a=5,2cm ; b=0,4cm GV: Chú ý Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi các kích thước về cùng một đơn vị đo ? Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra công thức tính diện tích hình vuông? - GV: Phát biểu định lý và công thức tính diện tích hình vuông có cạnh là a? - GV: Hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng ( a = b) S = a.b = a.a = a2 ?Tính Shv có cạnh bằng 3m? - GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra công thức tính diện tích tam giác vuông có cạnh là a, b ? - Kẻ đường chéo AC ta có 2 tam giác nào bằng nhau. ?Vận dụng các kiến thức đã học tính SADC? - Ta có công thức tính diện tích của tam giác vuông như thế nào? GV: Khẳng định lại và giới thiệu đ/l:SGk-118 ?Đọc định lí? GV: Khắc sâu định lí GV: Chốt lại vấn đề 1) Khái niệm diện tích đa giác (14 ph) HS: quan sát hình vẽ trên bảng phụ và làm ?1 + Đếm trong hình a có 9 ô vuông vậy diện tích hình a là 9 ô + Hình b có 8 ô nguyên và hai nửa ghép lại thành 1 ô vuông, nên hình b cũng có 9 ô vuông. + Diện tích hình d bằng 8 đơn vị diện tích, Diện tích hình c bằng 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp 4 lần diện tích c + Diện tích e gấp 4 lần diện tích c HS: Nghe giảng HS: Trả lời như nhận xét:SGk-117 - Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1 đa giác được gọi là diện tích đa giác đó. - Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định. Diện tích đa giác là 1 số dương. HS: Đọc nhận xét HS: Suy nghĩ trả lời HS: Theo dõi SGK-117 HS: Đọc tính chất Tính chất: 1) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. 2) Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó. 3) Nếu chọn hình vuông có cạnh là 1 cm, 1 dm, 1 m là đơn vị đo độ dài thì đơn vị diện tích tương ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1 m2 HS: Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau .Ngược lại hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc đã bằng nhau . HS: Nghe giảng và nhớ 2) Công thức tính diện tích hình chữ nhật (8 ph) HS: Diện tích của hình chữ nhật bằng tích 2 kích thước của nó. S = a. b a b HS: Theo dõi SGK-118 HS: Đọc bài HS: Nghe giảng và nhớ HS: Làm bài a = 5,2 cm b = 0,4 cm S = a.b = 5,2 . 0,4 = 2,08 cm2 3) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông (10 ph) a) Diện tích hình vuông HS: Vì hình vuông là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhauàa=bàShv=a2 HS: * Định lý: Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2 a HS: Shv=32=9m2 b) Diện tích tam giác vuông HS: Suy nghĩ làm bài HS: Làm bài theo hướng dẫn của GV ABC = CDA (c.g.c) - Vận dụng t/c 1: ABC = ACD thì SABC = SACD - Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD được chi thành 2 tam giác vuông ABC & ACD không có điểm trong chung do đó: SABCD = SABC + SACD à SACD= SABCD=ab HS : Trả lời như định lí SGK-118 HS : Theo dõi SGK-118 HS: Đọc định lí: Diện tích của tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh của nó. S = a.b 4. Củng cố (8 ph) - Chữa bài 6 (sgk) a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần. c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần. Giải: Bài 6 (sgk) a) a' = 2a ; b' = b S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S b) a' = 3a ; b' = 3b S = 3a.3b = 9ab = 9S c) a' = 4a ; b' = b S' = 4a. b = ab = S GV: cho học sinh hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập Cho hcn có S=16cm2. hai kích thước là x(cm) và y(cm). Điền vào ô vuông số thích hợp x 1 8 3 4 y 16 2 4 ?Trường hợp nào hình chữ nhật là hình vuông? ?Diện tích đa giác là gì?Nêu nhận xét về số đo diện tích đa giác? ?Nêu 3 t/c của diện tích đa giác? ?Nêu công thức tính diện tích hcn, hv, tam giác vuông? GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm bài. 5. Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Học thuộc khái niệm diện tích đa giác, các tính chất của diện tích đa giác & công thức tính diện tích hcn, hv, tam giác vuông - Làm các bài tập: 7à11 (sgk-118;119); 12à15(sbt-127) HD: Bài 10(sgk-119): Sử dụng định lí Pytago - Chuẩn bị tốt bài tập giờ sau luyện tập. —–&—– Ngày soạn: 18/11/2009 Tiết 28 Ngày giảng: 26/11/2009 Luyện tập I- Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện về lý thuyết + Diện tích của đa giác + T/c của diện tích - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán, phân tích đề bài, trình bày lời giải. - Thái độ: Trí tưởng tưởng và tư duy lôgíc. II. chuẩn bị - GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, thước đo góc, ê ke. - HS: Mô hình 2 tam giác vuông bằng nhau, thước thẳng, com pa, thước đo góc, ê ke. III. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ (9 ph) ?HS1 : Phát biểu các T/c của diện tích đa giác ? Viết công thức tính diện tích các hình: Chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông ? ?HS2 : Chữa bài 12/SBT-127 ĐS : 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?Đọc đề bài ? ?Để xét xem gian phòng có đạt mức chuản về ánh sáng không ta làm như thế nào ? - GV: Chốt lại các bước giải: + Tính S nền nhà + Tính S cửa sổ và cửa ra vào + Lập tỷ lệ % và so sánh với quy định ?Lên bảng làm? GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng ?Đọc đề bài? - GV: Để giải bài toán này ta làm ntn ? ? Lên bảng trình bày ? - GV: Vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở, ghi GT,KL ? A x E B 12 D C GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng ?Đọc đề bài? GV: Cho học sinh hoạt động nhóm - GV: Hướng dẫn cắt + Vẽ 1vuông rồi gấp đôi tờ giấy vào 2 vuông = nhau + Vẽ 2 vuông = nhau a) 2 = nhau S = nhau ( T/c 1) b & c) Đa giác được chia làm 2 vuông không có điểm trong chung S = tổng S 2 ( T/c 2) GV: Kiểm tra đánh giá kết quả của một số nhóm GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng - GV dùng hình vẽ sẵn và treo trên bảng cho học sinh quan sát ?Tính diện tích của mỗi hình? - GV chốt lại HBH & HCN đều có dt bằng nhau & bằng 6 ô vuông ?Đọc đề bài? ?Lên bảng trình bày? - GV: Chốt lại 1 Km2 = 100 ha 1 ha = 100a 1 a = 100 m2 ?Đọc đề bài? GV: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình A F B E H Ê K Ê D G C ? Có bao nhiêu cặp vuông bằng nhau? Từ đó suy ra những cặp tam giác nào có diện tích bằng nhau? + Vì sao SHEGD = SEFBR? GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng ?Đọc đề bài? GV: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình cho học sinh quan sát ?So sánh tổng diện tích 2 hình vuông dựng trên 2 cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền? GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng Luyện tập (32 ph) Bài 7 /SGK-118 HS: Đọc đề bài HS: Ta cần tính diện tích các cửa và diện tích nền nhà rồi lập tỉ số giữa hai diện tích đó HS: nghe giảng HS: Lên bảng làm Giải: - S nền nhà: S = 4,2 x 5,4 = 22,68 m2 - Diện tích cửa sổ: S1 = 1 x 1,6 = 1,6 m2 Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2 x 2 = 2,4m2 - Tổng diện tích cửa sổ và cửa ra vào là: S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 m2 - Tỷ lệ % của S' và S là: Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn về ánh sáng Bài 9/SGK-119 HS: Đọc đề bài HS: Nêu các bước cần phải thực hiện. HS lên bảng trình bày HS: Vẽ hình vào vở vad ghi Gt, KL Hình vuông ABCD có AD = 12cm AE = x GT SAED = SABCD KL Tìm x ? Bài giải: SAED = AD . AE = .12.x = 6x (cm2) SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2 ) Ta có SAED = SABCD à 6x = Bài 11/SGK-119 HS: Đọc đề bài HS: Hoạt động nhóm làm bài, mỗi học sinh lấy mô hình 2 tam giác vuông bằng nhau đã chuẩn bị để ghép vào bảng nhóm của mình KQ: Diện tích của các hình ghép được bằng nhau vì cùng bằng tổng diện tích 2 tam giác vuông đã cho Bài 12/119 HS: Quan sát hình vẽ trên bảng phụ - HS: đứng tại chỗ trả lời Bài 14/SGK-119 HS: Đọc đề bài HS lên bảng trình bày. -Diện tích đám đất đó là S = 700.400 = 280.000 m2 = 2.800 a = 28 ha = 0,28 km2 Bài 13/SGK-119 HS: Đọc đề bài HS: Quan sát hình vẽ trên bảng phụ HS: Trả lời ABC = ACD SABC = SACD (1) AEF = AEH SAEF = S AEF (2) KEC = GEC SKEC = SGEC (3) Trừ các vế (1) lần lượt cho các vế (2) (3) SABC - (SAEF + SKEC) = SACD - (S AEF + SGEC) SHEGD = SEFBR Bài 10/SGK-119 HS: Đọc đề bài HS: Quan sát hinh vẽ trên bảng phụ và vẽ hinh vào vở HS: Suy nghĩ làm bài HS; Đứng tại chỗ trả lời Tổng diện tích 2 hình vuông dựng trên 2 cạnh góc vuông là a2+c2 Diện tích hinh vuông dựng trên cạnh huyền là b2 Vì tam giác ABC vuông tại B. áp dụng định lí Pytago ta có b2= a2+c2 Vậy tổng diện tích của 2 hình vuông dựng trên 2 cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền 4. Củng cố (2 ph) - Nhắc lại công thức tính: S hình chữ nhật; S hình vuông; S hình tam giác vuông? GV: Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu phương pháp làm và kiến thức sử dụng 5. Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp làm - BTVN: Làm bài tập 15 SGK/119, 16à24/SBT-127;128 HD: Bài 15b/SGK: Shcn=ab, Shv= - Xem trước bài : “ Diện tích tam giác . ” —–&—–