Giáo án Hình học 8 Trường THCS TT Lương Bằng Tuần 23 Tiết 41 Tính chất đường phân giác của tam giác

Tuần 23 Soạn ngày: 25/01/2010 Dạy ngày: 01/02/2010 Tiết 41 Tính chất đường phân giác của tam giác I. Mục tiêu - Học sinh nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh (trường hợp AD là tia phân giác của góc A) - Vận dụng được định lí tính chất đường phân giác của tam giác vào giảI các bài toán về tính độ dài đoạn thẳng hoặc chứng minh hệ thức hình học. II. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ. HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ (5 ph) ?HS1:Phát biểu định lý Ta lét thuận , đảo và hệ quả của định lý Ta lét? ?HS2: Vẽ tam giác ABC và tia phân giác AD của ? ĐS: 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của GV GV: Nêu vấn đề vào bài như SGK-65 GV: Treo bảng phụ vẽ hình 20/SGK-65- Yêu cầu học sinh làm ?1 + Vẽ tam giác ABC: AB = 3 cm ; AC = 6 cm; = 1000 + Dựng đường phân giác AD + Đo DB; DC rồi so sánh và GV: Chốt lại phương pháp làm, lưu ý đơn vị đo của các đoạn thẳng, giới thiệu BD và AB là hai đoạn thẳng kề nhau ?Qua ?1 em có nhận xét gì về đường phân giác của tam giác? GV: Khẳng định lại và giới thiệu định lí : SGK-65 ?Đọc lại định lí? ?Vẽ hình, ghi GT, KL của định lí? GV: Quan sát , hướng dẫn học sinh vẽ hình - GV: Dựa vào kiến thức đã học về đoạn thẳng tỷ lệ muốn chứng minh tỷ số trên ta phải dựa vào yếu tố nào? ( Từ định lý nào) - Theo em ta có thể tạo ra đường thẳng // bằng cách nào? Vậy ta chứng minh như thế nào? GV: Hướng dẫn học sinh kẻ thêm hình để chứng minh định lí - HS trình bày cách chứng minh GV: Quan sát, hướng dẫn học sinh chứng minh ?Qua phần chứng minh, em phát biểu lại định lí về t/c tia phân giác của tam giác? GV: Chốt lại phương pháp c/m d/lí và khắc sâu định lí GV: Cho học sinh hoạt động nhóm làm ?2 và ?3 Nửa lớp làm ?2 và nửa lớp làm ?3 ?Lên bảng làm? GV: Treo bảng phụ vẽ hình ?2 A 4,5 7,5 B x D y C ?3 x E 3 H F 5 8,5 D GV: Kiểm tra, đánh giá kết quả của một số nhóm hướng dẫn lại phương pháp làm GV: Khắc sâu phương pháp làm và định lí tia phân giác của góc của tam giác ?Nếu AD là tia phân giác ngoài của góc A thì định lí còn đúng không? ?Đọc chú ý? GV: Khẳng định lại và treo bảng phụ vẽ hình, yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và ghi GT, KL? Định lý vẫn đúng với đường phân giác ngoài. A E' 32 1 1 C D' B GV có thể hướng dẫn HS cách chứng minh GV: Sửa chữa sai sót và hướng dẫn lại phương pháp chứng minh GV: Lưu ý HS điều kiện AB AC. Vì nếu AB = AC ị ị ị phân giác ngoài của A song song với BC, không tồn tại D'. GV: Chốt lại chú ý AD là phân giác trong AD' là phân giác ngoài (hay ) HS: Nghe giảng và theo dõi SGK-65 1. Định lí (20 ph) HS: Lên bảng làm + Vẽ tam giác ABC: AB = 3 cm ; AC = 6 cm; = 1000 + Dựng đường phân giác AD Ta có: = ; = HS: Nghe giảng HS: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. HS: Theo dõi SGK-65 HS: Đọc định lí HS: Lên bảng làm ABC: AD là tia phân giác GT của ( D BC ) KL = HS: Dựa vào định lí Ta lét hoặc hệ quả của định lí Ta lét HS: Trả lời HS: Nghe giảng HS: Lên bảng làm Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E: Ta có:(gt) vì BE // AC nên (slt) do đó ABE cân tại B BE = AB (1) áp dụng hệ quả của định lý Talet vào DAC ta có:= (2) Từ (1) và (2) ta có = HS: Trả lời HS: Hoạt động nhóm làm ?2 và ?3 theo yêu cầu của GV HS: Đại diện 2 nhóm lên bảng làm Do AD là phân giác của nên: + Nếu y = 5 thì x = 5.7 : 15 = Do DH là phân giác của nên x-3=(3.8,5):5 = 8,1 HS: Suy nghĩ trả lời 2. Chú ý (10 ph) HS: Đọc bài HS: Quan sát hình vẽ và ghi GT, KL GT : ABC, AD’ là tia phân giác góc ngoài tại A KL : A E' 32 1 1 C D' B HS: Làm theo hướng dẫn của GV Kẻ BE' // AC ị D BAE' cân tại B ị BE' = BA Có BE' // AC ị (theo hệ quả định lí Talét) ị 4. Củng cố (8 ph) ?Nêu tính chất của đường phân giác trong tam giác? ?Nêu ứng dụng của định lí về đường phân giác trong tam giác? ?Làm bài 16/SGK-67? B H D C A m n GT DABC, AB =m ; AC=n AD laứ ủửụứng phaõn giaực KL Chửựng minh Vỡ trong DABC, AD laứ ủửụứng phaõn giaực cuỷa neõn: Tửứ (1) vaứ (2) ?Làm bài 15/SGK-67? a) Tìm x. Ta có AD là đường phân giác của tam giác ABC. Dựa vào tính chất đường phân giác lập tỉ lệ thức à b) Tìm x Ta có PQ là đường phân giác của tam giác MNP. Dựa vào tính chất đường phân giác lập tỉ lệ thức à GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm bài 5. Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Học thuộc tính chất đường phân giác trong tam giác và nắm chắc ứng dụng - BTVN: 17à19/SGK-68; 17à19/SGK-69 HD: Bài 17/SGK A D E B M C Do tính chất phân giác: mà BM = MC (gt)à DE // BC ( Định lý đảo của định lí Ta lét ) - Chuẩn bị tốt bài tập giờ sau luyện tập. —–&—– Tiết 42 Soạn ngày : 27/01/2010 Dạy ngày : 04/02/2010 I. Mục tiêu - Củng cố cho HS về định lí Talét, hệ quả của định lí Talét, định lí đường phân giác trong tam giác. - Rèn cho HS kỹ năng vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song. II. Chuẩn bị GV : Thước thẳng, com pa, bảng phụ. HS : Thước thẳng , com pa. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ (9 ph) ?HS1 : Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác ? Chữa bài 17/SGK-68 ? ĐS : Bài 17 SGK 68 Theo gt BM = MC (1) Trong DAMB, MD là phân giác (gt) nên (2) Tương tự trong DAMC thì (3) Từ (1) (2) (3) có => DE//BC (Đ/l Talet đảo) ?HS2: Chữa bài 18/SGK-68? ĐS: GT VABC, AB=5 cm, AC=6 cm, BC=7cm, AE là tia phân giác KL EB=?, EC=? Giải. Theo giả thiết AE là tia phân giác ta có: Ta lại có: BE= BC- EC (2) Từ (1), (2) ta có: . Vậy: 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?Đọc đề bài ? ?Vẽ hình ghi GT, KL ? GV : Quan sát học sinh vẽ hình, hướng dẫn, sửa chữa sai sót khi vẽ. ?Lên bảng làm ? GV : Quan sát, hướng dẫn học sinh cách làm - Hửụựng daón hs c/m qua trung gian (aựp duùng ủũnh lớ Talet ủoỏi vụựi 2 tam giaực) - Hửụựng daón hs c/m tửụng tửù cho caõu b, c. A B C D O E F GV : Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng ?Đọc đề bài ? ?Vẽ hình ghi GT, KL ? GV : Uốn nắn , hướng dẫn học sinh vẽ hình ?Ta có những đường thẳng nào song song ? ?Muốn chứng minh OE=OF ta dựa trên cơ sở nào ? GV : Dùng sơ đồ phân tích đi lên để hướng dẫn học sinh chứng minh OE=OF í í í í í AB//CD//EF GV : Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày, chốt và khắc sâu phương pháp chứng minh và kiến thức sử dụng ?Đọc đề bài ? GV : Vẽ hình, hướng dẫn học sinh cách vẽ ?Ghi GT, KL ? GV : Hướng dẫn học sinh chứng minh ?Hãy xác định vị trí điểm D so với điểm B và điểm M ? Tại sao ? GV : Ghi tóm tắt lời giải thích lên bảng ?Hãy so sánh và với  ? Tại sao ? ?Tính theo  ? GV : Sửa chữa, bổ sung, hướng dẫn lại cách làm GV : Chốt lại phương pháp làm ?Làm câu b ? GV : Nhận xét, chốt và khắc sâu phương pháp làm và kiến thức sử dụng GV : Treo bảng phụ ghi đề bài và yêu cầu học sinh đoạc đề bài, ghi GT, KL GV: Cho học sinh hoạt động nhóm làm bài ?Lên bảng làm ? GV : Kiểm tra, đánh giá kết quả của một số nhóm, hướng dẫn lại phương pháp làm GV : Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng GV : Treo bảng phụ vẽ sẵn hình và ghi đề bài, yêu cầu học sinh đoạc đề bài GV : Tổ chức trò chơi thi tiếp sức cho 2 đội GV: Treo bảng phụ ghi đáp án GV: Cùng học sinh nhận xét bài của 2 đội GV: Tuyên dương đội thắng GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng Luyện tập (31 ph) Bài 19/SGK-68 HS : Đọc đề bài A B C D F E a O HS : Vẽ hình ghi GT, KL GT Ht ABCD(AB//CD), a//DC, aầAD={E} aầBC={F} KL a) b) c) HS : Ba em lên bảng làm Chửựng minh a)ACầEF = {O} AÙp duùng ủlớ Talet ủoỏi vụựi DADC vaứ DABC ta coự : vaứ Chứng minh tương tự b, ; c, ; Bài 20/SGK-68 HS : Đọc đề bài GT Ht ABCD(AB//CD), ACầBD={O}; a qua O, a//AB, aầAD={E};aầBC={F} KL OE=OF HS : Lên bảng làm HS : AB//EF//CD HS : Dựa vào định lí Ta lét HS : Trả lời các câu hỏi của của GV hoàn thành sơ đồ HS : Lên bảng làm Xét DADC, DBDC có EF // DC (gt) ị (1). Và (2) (hệ quả định lí Talét) Có AB // DC (cạnh đáy hình thang) ị ( định lí Talét) ị (tính chất tỉ lệ thức) hay (3) Từ (1), (2), (3) ị ị OE = OF (đpcm). Bài 21/SGK-68 HS : Đọc đề bài HS : Vẽ lại hình vào vở, ghi GT, KL GT : VABC, AM là trung tuyến, AD là phân giác. a) AB=m, AC=n (n>m), b) n=7 cm, m=3 cm KL : a) b) bằng bao nhiêu % của S HS : Điểm D nằm giữa B và M vì AD là phân giác của Theo tính chất của đường phân giác trong tam giác ta có. Mà m<nàBC<DC, lại có MB=MC=BC (gt) àD nằm giữa B và M HS: == vì ba tam giác có chung chiều cao kẻ từ A và MB=MC=BC HS: Lên bảng làm DB=BC-CD (2) Từ (1), (2) ta có: giải ra ta được: b) với n=7 cm, m=3 cm Vậy: Bài 22/ SBT-70 HS: Quan sát đề bài trên bảng phụ, và đọc đề bài GT: cân tại A, AB=AC=15cm, BC=10cm, BD là phân giác , KL: a, AD, DC=? b, EC=? HS: Làm bài theo nhóm HS: Đại diện một nhóm lên bảng làm a, Vì BD là phân giác của àMà AD+DC=AC=15cm , áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhauà... à DA=9cm, DC=6cm b, à BE là phân giác góc ngoài tại B à Bài 22/SGK-68 HS: Quan sát đề bài trên bảng phụ và đọc đề bài HS: Lên bảng làm bài thi theo yêu cầu của GV .... HS : Quan sát đáp án trên bảng phụ và làm bài nhanh 4. Củng cố (2 ph) ?Nêu tính chất đường phân giác của tam giác ? ?Nêu định lí Ta lét thuận , đảo và hệ quả ? GV : Hệ thống lại kiến thức toàn bài, các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu phương pháp làm và kiến thức sử dụng 5. Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp làm - BTVN : 19à24/SBT-70 ; 71 HD : Bài 19/SBT a, áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác à (ĐịNH Lí Ta lét đảo) b, áp dụng hệ quả của định lí Ta lét - Xem trước bài : } Khái niệm hai tam giác đồng dạng. ~ —–&—–