Giáo án Hình học 8 Trường THCS TT Lương Bằng Tuần 25 Tiết 45 Trường hợp đồng dạng thứ hai

Tuần 25 Soạn ngày : / 02/2010 Soạn ngày : /02/2010 Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai I. Mục tiêu + Hs naộm vửừng noọi dung ủũnh lớ (gt vaứ kl), hieồu ủửụùc caựch c/m ủlớ goàm coự 2 bửụực cụ baỷn: -Dửùng D AMN DABC -Chửựng minh DAMN=DA’B’C’ + Vaọõn duùng ủũnh lớ ủeồ nhaọn bieỏt ủửụùc caực caởp tam giaực ủoàng daùng trong caực baứi taọp tớnh ủoọ daứi caực caùnh vaứ caực baứi taọp chửựng minh trong Sgk II. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ. HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ (7 ph) ? HS1: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất? Cho ví dụ minh họa? ?HS2: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ: D 600 600 A 4 3 8 6 B C E F a) So sánh các tỉ số và . b) Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên và nhận xét về hai tam giác. ĐS: a) . b) Đo BC = 3,6 cm. EF = 7,2 cm. ị = . Vậy . Nhận xét : DABC DDEF theo trường hợp đồng dạng c.c.c 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của GV GV: Từ phần ktbc nêu vấn đề vào bài như SGK-75 GV: Phần bài làm của HS2 là nội dung của ?1 và yêu cầu HS vẽ hình, làm lại nhanh vào vở ?Qua ?1 em rút ra nhận xét gì? GV:Khẳng định lại qua bài làm của các bạn ta nhận thấy. Tam giác ABC & Tam giác DEF có 1 góc bằng nhau = 600 và 2 cạnh kề của góc tỷ lệ(2 cạnh của tam giác ABC tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác DEF và 2 góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau) và bạn thấy được 2 tam giác đó đồng dạng =>Đó chính là nội dung của định lý mà ta sẽ chứng minh sau đây. GV: Giới thiệu định lí SGK-75 và nêu đây là trường hợp đông dạng thứ hai c.g.c? ?Đọc định lí? ?Vẽ hình, ghi GT, KL của định lí? GV: Quan sát, hướng dẫn học sinh ?Muốn chứng minh DA'B'C' DABC ta làm như thế nào? ?Hãy tạo ra một tam giác bằng DA'B'C và đồng dạng với tam giác DABC? ?Chứng minh DAMN = DA'B'C'? GV: Sửa chữa, nhấn mạnh lại các bước chứng minh định lí + Đặt lên đoạn AB đoạn AM=A'B' vẽ MN//BC + CM : AMN;AMN = A'B'C' KL: ABC A'B'C' ?Còn cách chứng minh nào khác không? GV: Nêu lại PP 2: - Đặt lên AB đoạn AM = A' B' - Đặt lên AC đoạn AN= A'C' - CM: AMN = A'B'C' (cgc) - CM: MN//BC( ĐL ta let đảo) à AMN KL: ABC A'B'C' ? Trở lại bài tập ?1, giải thích tại sao DABC DDEF? GV: Chốt lại và khắc sâu định lí GV: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình ?2 và yêu cầu học sinh tìm các cặp tam giác đồng dạng GV: Chốt và khắc sâu ?Đọc ?3 ? GV: Cho học sinh hoạt động nhóm làm ?3 sau 4 phút yêu cầu học sinh lên bảng làm GV: Kiểm tra, đánh giá kết quả của một số nhóm, hướng dẫn lại phương pháp làm GV: Chốt lại định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác (c.g.c) và ứng dụng của định lí HS: Theo dõi SGK-75 1. Định lí (15 ph) HS: Vẽ hình và ghi lại nội dung của ?1 vào vở HS: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng HS: Theo dõi SGK-75 HS: Đọc định lí HS: Lên bảng làm A A' M N B C B' C' GT DABC và DA'B'C KL DA'B'C' DABC HS: Tạo ra một tam giác bằng DA'B'C và đồng dạng với tam giác DABC HS: Trên tia AB đặt AM = A'B'. Từ M kẻ đường thẳng MN // BC. (N ẻ AC). ị DAMN DABC (theo định lí về tam giác đồng dạng) ị vì AM = A'B' ị Theo giả thiết ị AN = A'C'. Xét DAMN và DA'B'C' có AM = A'B' (cách dựng) (gt) AN = A'C' (chứng minh trên) ị DAMN = DA'B'C' (c.g.c) Vậy DA'B'C' DABC. HS: Taùo DAMN = DA’B’C’ vaứ c/m DAMN DABC HS: Nghe giảng và về nhà thực hiện chứng minh theo cách 2 HS: Trong bài tập trên, DABC và DDEF có . = 600 ị DABC DDEF (c.g.c) 2. áp dụng (8 ph) HS: Quan sát hình vẽ và trả lời -VABC VDEF(c.g.c) Vì -DDEF không đồng dạng với DPQR vì và ị DABC không đồng dạng với DPQR. HS: Đọc bài ?3 HS: Làm bài theo nhóm HS: Đại diện một nhóm lên bảng làm A D B C E 500 2 3 7,5 5 GT DABC; AB=15cm AC=20cm ; DẻAB, ẺAC; AD=8cm, AE=6cm KL DABC DAED Xét VABC và VAED có chung AED ABC (c.g.c) HS: Nghe và nhớ 4. Củng cố (12 ph) ?Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác? ?Có những cách nào để chứng minh hai tam giác đồng dạng? ?So sánh trường hợp đồng dạng thứ hai và trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác? ?Làm bài 32/SGK-77? GT , Treõn Ox: OA=5cm,OB=16cm, Treõn Oy: OC=8cm, OD=10cm; ADầBC = {I} KL a) DOCB DOAD b) DIAB vaứ DICD coự caựcgoực baống nhau tửứng ủoõi moọt O x y A B D C 8 5 1 1 1 2 1 1 16 10 I ĐS: Chửựựng minh a) Xeựt DOCB vaứDOAD coự : (vỡ ) ịDOCB DOAD (c.g.c) b) Vỡ DOCB DOAD Trong DIAB vaứ DICD coự : ?Làm bài 33/SGK-77? ĐS: DABC DDEF => => mà => DABC DDEI (c.g.c) => GV: Chốt 2 tam giác đồng dạng theo tỉ số k thì tỉ số trung tuyến tương ứng cũng bằng tỉ số k. GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm bài 5. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc định lí và nắm chắc cách chứng minh định lí - BTVN: 34/SGK-77; 35à38/SBT-72; 73 HD: Bài 34/SGK-77: Dựng ,, dựng AHBC.... - Xem trước bài: “Trường hợp đồng dạng thứ ba. ” —–&—– Soạn ngày: /02/2010 Dạy ngày: /3/2010 Tiết 46 trường hợp đồng dạng thứ ba I. Mục tiêu -HS nắm chắc nội dung định lí , biết cách chứng minh định lí. -HS vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập. II. Chuẩn bị GV: Thước , com pa, thước đo góc, bảng phụ. HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ (15 ph) Kiểm tra 15 phút Bài 1(6đ): Thế nào là hai tam giác đồng dạng?Phát biểu các phương pháp chứng minh hai tam giác đồng dạng đã học Bài 2 (4đ):Cho tam giác ABC có AB=12cm, AC=15cm, BC=18cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=10cm,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=8cm. Tính độ dài MN? Đáp án và biểu điểm Bài 1 (6 đ): -Phát biểu chính xác định nghĩa hai tam giác đồng dạng (1,5đ) - Phát biểu được định lí về hai tam giác đồng dạng (1,5đ) - Phát biểu chính xác trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác (1,5đ) - Phát biểu chính xác trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác (1,5đ) Bài 2 (4 đ): GT: ΔABC, AB=12cm, AC=15cm, BC=18cm, KL: MN=? (0,25đ) (0,25đ) Chứng minh Xét ΔABC và ΔAMN có chung (0,25đ) Ta có (1,5đ) à ΔABC ΔANM (c.g.c) (0,5đ) à (1,25đ) 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Nêu vấn đề vào bài như SGK-77 GV: Giới thiệu bài toán SGK-77 ?Đọc bài toán? GV: Vẽ hình lên bảng, Yêu cầu HS ghi GT, KL? A A' M N B C B' C' ? Muốn chứng minh DA’B’C’ DABC ta làm như  thế nào? GV: Khẳng định lại và yêu cầu HS chứng minh tương tự như hai trường hợp đồng dạng trước của tam giác? GV: Sửa chữa sai sót, hướng dẫn lại phương pháp làm GV: Chốt và khắc sâu phương pháp chứng minh bài toán trên theo hai bước - Dựng DAMN DABC - Chứng minh DAMN = DA’B’C’ ?Qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì về mối quan hệ của hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau? GV: Khẳng định lại và giới thiệu định lí SGK-78. ?Đọc lại định lí? GV: Khắc sâu nội dung định lí , lưu ý HS thêm một phương pháp nữa chứng minh hai tam giác đồng dạng GV: Giới thiệu nội dung bài toán chính là cách chứng minh định lí GV: Khắc sâu nội dung định lí và phương pháp chứng minh cả ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác:c.c.c; c.g.c; g.g - Tạo ra DAMN DABC. - Chứng minh DAMN = DA'B'C'. GV: Nêu ứng dụng của các định lí: C/m hai tam giác đồng dạng; c/m các tỉ số bằng nhau; tính số đo góc, tính độ dài các đoạn thẳng. GV: Treo bảng phụ ghi đề bài ?1 và yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 7000 700 400 A D 700 700 600 600 500 500 650 B C a) b) c) d) e) f) E F M N P A’ B’ C’ D’ E’ F’ M’ N’ P’ ?Lên bảng làm? GV: Sau 2 ph thu bài của hai nhóm nhanh nhất và yêu cầu đạu diện nhóm lên trình bầy, các nhóm còn lại kiểm tra chéo của nhau sau khi GV chữa bài GV: Sửa chữa, uốn nắn cách trình bầy GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng GV: Treo bảng phụ ghi đề bài ?2 A x 4,5 3 D y B C ?Trong hình có bao nhiêu tam giác? ?Những tam giác nào đồng dạng với nhau? ?Muốn tính x, y ta làm như thế nào? ?Tính x, y? ? Có BD là phân giác góc B, ta có tỉ lệ thức nào ? ?Tính BC và BD? GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng GV: Khắc sâu các kiến thức cơ bản HS: Nghe giảng và theo dõi SGK 1. Định lí (12 ph) HS: Theo dõi SGK HS: Đọc bài HS: Vẽ hình vào vở và ghi GT, KL GT: Cho DABC và DA’B’C’ , KL: CMR: DABC DA’B’C’ HS: Tạo ra DAMN = DA’B’C’ CM: DAMN DABC HS:Trình bày: Chứng minh: Lấy M ẻ AB: AM = A’B’, Qua M kẻ MN//BC => D AMN = DA’B’C’ (g.c.g)(; AM = A’B’; ) (1) Do MN//BC => D AMN DA’B’C’ (đl) Từ (1) và (2) => DA’B’C’ DABC HS: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. HS: Theo dõi SGK-78 HS: Đọc định lí HS: Nghe giảng và ghi nhớ 2. áp dụng (8 ph) HS: Quan sát đề bài ?1 trên bảng phụ và hoạt động nhóm làm bài: Tìm các cặp tam giác đồng dạng HS: Đại diện một nhóm lên bảng làm và các nhóm khác kiểm tra chéo nhau sau khi GV chữa bài + DABC coự : AB = AC; DMNP coự : PM = PN; ị DABC DPMN + DA’B’C’coự DD’E’F’coự: ịDA’B’C’vaứ DD’E’F’coự : ịDA’B’C’ DD’E’F’ HS: Đọc đề bài ?2 trên bảng phụ HS: a) Có 3 tam giác: ABC, ADB, BDC HS: DABC DADB (g.g) ( chung, ) HS: Ta lập tỉ số đồng dạng HS: Lên bảng làm b) DABC D ADB (g.g) => => => x = 2cm y = DC = AC - x = 2,5 HS : c) BD là phân giác B =>=> => BC = 3,75 cm DABC DADB (chứng minh trên) ị ị DB = (cm) 4. Củng cố (8 ph) ?Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác? (c.c.c; c.g.c; g.g) ?Nêu ứng dụng của các định lí? ?Làm bài 35/SGK-79? ĐS: DA’B’C’ DABC (theo tổ soỏ k) A B D C 1 2 A’ B’ D’ C’ 1 2 ị Vỡ DABC DA’B’C’ ịmaứ ịDA’D’B’ DADB (g.g) GV: Trong hai tam giác đồng dạng tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng ?Làm bài 36/SGK-79? ĐS: A 12,5 B x D 28,5 C Xét ABDvà BDC có: ABD BDC (g.g)=>= + Từ đó ta có : BD2=AB.DC hay x2= AB.DC = 356,25=>x 18,9 (cm) ? DDEF có = 500 , = 600 và DMNP có = 600 , = 700 Hỏi hai tam giác có đồng dạng không ? vì sao ? - HS trả lời câu hỏi. - DDEF có = 500 , = 600 ị = 1800 - (500 + 600)= 700 Vậy DDEF DPMN (g - g) Vì có GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm bài 5. Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Học thuộc định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác, nắm chắc cách chứng minh định lí - BTVN: 37à39/SGK-79, 39à41/SBT-73; 74 HD: Bài 37/SGK-79: a) có ba tam giác b) ED=28,2cm c)SBDE>SABE+SBCD - Chuẩn bị tốt bài tập giờ sau luyện tập. —–&—–