Giáo án Hình Học 8 Trường THCS Vân Nội

Chương I: Tứ Giác. Tiết 1. Tứ giác. I. Mục tiêu: 1) Học sinh nắm được các định nghĩa: Tứ giác, tứ giác lồi. Định lý tổng các góc trong của tứ giác lồi. 2) Học sinh biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, tính số đo các góc của 1 tứ giác lồi. 3) Học sinh biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các bài toán thực tiễn đơn giản. II. Chuẩn bị: GV : Thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn 1 số hình, bài tập. HS : Thước thẳng. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng. Hoạt động 1: Kiểm tra: ? Nêu khái niệm D ABC HS trả lời. ? Nêu tính chất tổng 3 góc trong tam giác. GV giới thiệu nội dung chương I Hoạt động 2: Định nghĩa GV treo bảng phụ: ? Mỗi hình dưới đây gồm mấy đoạn thẳng.Kể tên các đoạn thẳng trong mỗi hình? 1) Định nghĩa D C B A D C B A D C B A D C B A (b) (a) (c) (d) ? Có nhận xét gì về các đoạn thẳng ở hình a, b, c. HS trả lời. GV: Mỗi hình này là 1 tứ giác ABCD. ? Vậy tứ giác ABCD được định nghĩa như thế nào? HS nêu định nghĩa. 1 số HS đọc định nghĩa SGK trang 64. Định nghĩa: ( SGK) Q P N M D C B A GV yêu cầu HS vẽ 2 hình tứ giác vào vở. 1 HS lên bảng vẽ. HS vẽ vào vở. ? Hình (d) có phải là tứ giác không? Tại sao? HS trả lời. GV giới thiệu các khái niệm: đỉnh, cạnh, góc, cách gọi tên tứ giác. ? Đọc tên tứ giác bạn vừa vẽ, chỉ ra yếu tố cạnh, đỉnh của nó. HS đứng tại chỗ đọc. - Tên gọi: Tứ giác ABCD, hoặc BCDA, BADC... - Đỉnh : A, B, C, D. - Cạnh: AB, BC, CD, DA. GV yêu cầu HS trả lời ?1. HS trả lời. GV giới thiệu tg ABCD ở hình (a) là tg lồi. ? Thế nào là tg lồi. HS trả lời. GV nhấn mạnh định nghĩa tg lồi và nêu chú ý SGK. b) Tứ giác lồi: ( SGK) GV treo bảng phụ nội dung ?2 HS thảo luận nhóm. Cá nhân làm vào sách bằng bút chì. 2 HS lên bảng điền vào bảng phụ. Với hình vẽ tứ giác lồi trên bảng, hãy lấy 1 điểm trong tứ giác, 1 điểm ngoài tứ giác, 1 điểm trên cạnh AB của tứ giác. 1 HS lên bảng thao tác. Dưới lớp làm vào vở của mình. ? Chỉ ra 2 góc đối nhau, 2 cạnh kề nhau, vẽ hai đường chéo. HS đứng tại chỗ nêu, ? Theo em, 2 cạnh như thế nào là 2 cạnh đối nhau, 2 cạnh kề nhau, 2 đỉnh đối nhau, 2 đỉnh kề nhau. Hs trả lời. HS khác bổ sung. Hoạt động 3: Tổng các góc của một tứ giác. ? Tổng các góc của 1 tam giác bằng bao nhiêu độ? HS trả lời. 2.Tổng các góc của một tứ giác. ? Vậy tổng các góc trong 1 tứ giác có bằng 1800 không? có thể bằng bao nhiêu độ? HS suy nghĩ. 2 1 1 2 D C B A GV đưa mô hình tứ giác được ghép bởi 2 tam giác có 2 màu xanh đỏ. ? Từ mô hình này, em hãy nêu cách tính tổng các góc trong 1 tứ giác. HS suy nghĩ cách tính. 1 HS đứng tại chỗ trình bày cách làm. 1 HS lên bảng. Cả lớp làm vào vở. ? Hãy phát biểu nội dung trên thành định lý. HS phát biểu. DABC có: Â1+ = 1800 DACD có: tứ giác ABCD có: = =3600 Hay 1 HS ghi giả thiết kết luận của định lý. gt Tg ABCD kl Hoạt động4: Luyện tập. GV đưa hình vẽ lên bảng phụ. Yêu cầu HS trả lời miệng Mỗi HS đứng tại chỗ làm 1 phần. 3. Bài tập. Bài 1 SGK- 66 a) x= 3600-(1100+1200+800) x = 500 b) x= 3600-( 900+900+900) x = 900 c) x= 3600- (650+ 900 + 900) x = 1150 d) x=3600-(750+1200+900) x = 750 a)x= =1000 b)10x = 3600 x = 360 ? Bốn góc của tứ giác có thể đều nhọn, đều tù, hoặc đều vuông được không? HS trả lời. - 1 tg không thể có 4 góc đều nhọn ( tổng < 3600) - 1 tg không thể có 4 góc đều tù ( tổng > 3600) -1 tg có thể có 4 góc đều vuông ( tổng = 3600) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các định nghĩa, định lý trong bài. - Chứng minh được định lý tổng các góc của tứ giác. - Bài tập 2,3,4 SGK. Tiết 2. Hình thang Mục tiêu HS nắm được định nghĩa hình thang, hìnhthang vuông, các yếu tố của hình thang HS biết cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang vuông. HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính ố đo các góc của hình thang, hình thang vuông. Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang. Rèn luyện tư duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang. Chuẩn bị của GV và HS GV: SGK, thước thẳng, bút dạ, bảng phụ, ê ke HS: SGK, thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS: 1) Định nghĩa tứ giác ABCD 2) Tứ giác lồi là tứ giác ntn? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó (Đỉnh, cạnh, góc, đường chéo). GV yêu cầu HS dưới lớp nhận xét đánh giá HS 2: 1) Phát biểu định lý về tổng các góc của 1 tứ giác 2) Cho hình vẽ: Tứ goác ABCD có gì đặc biệt? Giải thích Tính của tứ giác ABCD A B C D 1100 700 500 GV nhận xét và cho điểm HS HS trả lời theo định nghĩa của SGK HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 1. Định nghĩa (18 phút) GV giới thiệu: Tứ giác ABCD có AB//CD là 1 hình thang. Vậy thế nào là 1 hình thang? Chúng ta sẽ biết qua bài học hôm nay. GV yêu cầu HS xem tr69 SGK, gọi 1 HS đọc định nghĩa hình thang GV vẽ hình (vừa vẽ vừa hướng dẫn HS cách vẽ, dùng thước thẳng và ê ke). A B C D H Hình thang ABCD (AB//CD) AB; CD cạnh đáy BC, AD cạnh bên, đoạn thẳng BH là 1 đường cao. GV yêu cầu HS thực hiện SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). GV: yêu cầu HS thực hiện SGK theo nhóm. + Nửa lớp làm phần a. Cho hình thang ABCD đáy AB; CD biết AD//BC. Chứng minh AD=BC; AB=CD A B C D (Ghi GT, KL của bài toán) A B C D 1 2 1 2 + Nửa lớp làm phần b. Cho hình thang ABCD đáy AB; CD biết AB=CD. Chứng minh rằng AD//BC; AD=BC (Ghi GT, KL của Bài toán) GV nêu tiếp yêu cầu: - Từ kết quả của em hãy điền tiếp vào (...) để được câu đúng: * Nếu 1 hình thang có 2 cạnh bên song song thì .... * Nếu một hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì.... GV yêu cầu HS nhắc lại nhận xét tr70 SGK. GV nói: Đó chính là nhận xét mà chúng ta cần ghi nhớ để áp dụng làm bài tập, thực hiện các phép chứng minh sau này. 1 HS đọc định nghĩa hình thang trong SGK HS trả lời miệng: a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có BC//AD (do 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau). - tứ giác EHGF là hình thang vì có EH//FG do có 2 góc trong cùng phía bù nhau. - Tứ giác INKM không phải là hình thang vì không có 2 cạnh đối nào // với nhau. b) 2 góc kề 1 cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là 2 góc trong cùng phía của 2 đường thẳng // HS hoạt động theo nhóm A B C D 1 2 1 2 a) GT Hình thang ABCD AB//DC AD//BC KL AD=BC AB=CD Nối AC, xét DADC và DCBA có: (2 góc so le trong do AD//BC (gt)) Cạnh AC chung (2 góc so le trong do AB//DC) -> DADC=DCBA (gcg) (2 cạnh tương ứng) GT Hình thang ABCD (AB//DC) AB=CD KL AD//BC AD=BC Nối AC, Nhận xét DDAC và DBCA có AB=DC (gt) 92 góc so le trong do AD//BC) Cạnh AC chung -> DDAC=DBCA (cgc) (2 góc tương ứng) -> AD//BC vì có 2 góc so le trong bằng nhau -> và AD=BC (2 cạnh tương ứng) Đại diện 2 nhóm trình bày bài. HS điền vào dấu... Hai cạnh bên bằng nhau, 2 cạnh đáy bằng nhau Hai cạnh bên song song và bằng nhau. Hoạt động 3 2. Hình thang vuông (7 Phút) GV: hãy vẽ 1 hình thang có 1 góc vuông và đặt tên cho hình thang đó. GV: Hãy đọc nội dung ở mục 2 tr70 và cho biết hình thang bạn vừa vẽ là hình thang gì? GV: Thế nào là hình thang vuông? GV hỏi: - Để chứng minh 1 tứ giác là hình thang ta cần chúng minh điều gì? - Để chứng minh 1 tứ giác là hình thang vuông ta cần chứng minh điều gì? A B C D HS vẽ hình vào vở, 1 HS lên bảng vẽ. - HS: Hình thang bạn vừa vẽ là hình thang vuông - 1 HS nêu định nghĩa hình thang vuông theo SGK Ta cần chứng minh tứ giác đó có 2 cạnh đối // Ta cần chứng minh tứ giác đó có 2 cạnh đối // và có 1 góc bằng 900 Hoạt động 4 Luyện tập (10 phút) Bài 6 tr70 SGK HS thực hiện trong 3 phút (GV gợi ý HS vẽ thêm đường thẳng vuông góc với cạnh có thể là đáy của hình thang rồi dùng ê ke kiểm tra cạnh đối của nó) Bài 7 a) tr 71 SGK Yêu cầu quan sát hình, đề bài trong SGK Bài 17 tr62 SBT Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng //với BC cắt các cạnh AB và AC ở D và E a) Tìm các hình thang trong hình vẽ b) Chứng minh rằng hình thang BDEC có 1 cạnh đáy bằng tổng 2 cạnh bên (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) GV: Cho HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình và giải miệng. 1 HS đọc đề bài tr70 SGK HS trả lời miệng - Tứ giác ABCD hình 20a và tứ giác INMK hình 20c là hình thang - Tứ giác EFGH không phải là hình thang HS làm bài vào nháp, 1 HS trình bày miệng ABCD là hình thang đáy AB; CD -> AB//CD -> x+800=1800 y+400=1800 (2 góc trong cùng phía) -> x=1000=; y=1400 A I D 2 1 E 2 1 2 1 B C a) Trong hình có các hình thang BDIC (đáy DI và BC) BIEC (đáy DE và BC) b) DBID có (gt) (so le trong của DE//BC) -> -> DBDI cân -> DB=DI c/m tương tự DIEC cân -> CE=IE Vậy DB+CE=DI+IE hay DB+CE=DE Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và hai nhận xét tr70 SGK. Ôn định nghĩa và t/c của tam giác cân. Bài tập về nhà số 7 (b, c), 8, 9 tr71 SGK Số 11, 12, 19 tr62 SBT Tiết 3. Hình thang cân Mục tiêu Qua bài này hs cần: Nắm chắc định nghĩa, các tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Biết vận dụng định nghĩa, các tính chất của hình thang cân trong việc nhận dạng và chứng minh được các bài toán có liên qua đến hình thang cân. rèn luyện kỹ năng phân tích giả thiết, kết luận của một định lý, kỹ năng trình bày lời giải bài toán. Rèn luyện thêm thao tác phân tích qua việc phán đoán, chứng minh Rèn luyện đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh hình học. Chuẩn bị: Thước chia khoảng, thước đo gọc, compa. Hình vẽ sẵn bài tập 9 SGK, chuẩn bị cho kiểm tra HS. Nội dung: Hoạt động của G/V Hoạt động của H/S Ghi bảng Kiểm tra bài cũ: bài tập 9 SGK Thêm: Cho thêm 2 góc và bằng nhau. So sánh AC và BD? Nhận xét gì về 2 góc và ? GV: Nhận xét bài làm của hs GV: Giới thiệu khái niệm hình thang cân. Hoạt động 1: Củng cố khái niệm: Hình 24 SGK sẽ được GV vẽ sẵn trên 1 phim chuẩn bị trước. GV: Qua bài tập đã làm trong phần kiểm tra bài cũ, nhận xét gì về 2 đường chéo của hình thang cân? Hoạt động 2: Tìm tính chất 2 cạnh bên của hình thang cân: Hãy vẽ một hình thang cân, có nhận xét gì về 2 cạnh bên của hình thang cân? Đo đạc để kiểm tra nhận xét đó? Chứng minh nhận xét đó? (GV yêu cầu hs làm trên phiếu học tập hay trên phim trong) gv sẽ chấm 1 số bài. nhận xét kết quả. Yêu cầu hs rút ra kết luận qua kết quả tìm được. GV: 1 hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau có phải là 1 hình thang cân không? Hoạt động 3: Tìm kiếm dấu hiệu nhận biết hình thang cân. GV: Cho hs làm trên phiếu học tập do GV chuẩn bị trước: vẽ các điểm A, B thuộc đường thẳng m sao cho hình thang ABCD có 2 đường chéo AC=BD. Đo hai góc A và B từ đó rút ra kết luận gì? (Nếu điều kiện cho phép, có thể soạn phần này trên phần mềm GSP: Từ vẽ hình đến đo góc A, B để dự đoán tính chất của hình thang đó. Hoạt động 4: GV: Khi nào thì một tứ giác là 1 hình thang cân? GV: Dùng bảng phụ hay 1 slide trên powerpoint hãy 1 phim trong, dùng cho đèn chiếu để tổng hợp các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Hoạt động 5: Bài tập củng cố Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) chúng minh: a) b) Cho 2 đường chéo cắt nhau ở E, chứng minh ED=EC Hướng dẫn bài tập ở nhà: B11: Tính độ dài AD bằng cách nào? B12: các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. B13: Tính chất 2 đường chéo hình thang cân và phương pháp chứng minh tam giác cân. B15: các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song. B18: vẽ thêm 1 cách hợp lý một đoạn thẳng bằng 1 trong 2 đường chéo làm trung gian? Chẳng hạn vẽ qua F tia Fx//EG (Xem hình vẽ qua bảng) A B C D HS: Một hs làm ở bảng, HS ở dưới lớp theo dõi và làm thêm câu 2 vào phếi học tập. HS: Vẽ hình thang vào vở học và các khái niệm liên quan. Hoạt động 1: HS làm bài tập miệng, hội ý theo tổ: - Cơ sở để nhận biết hình thang cân? để tính các góc có trong hình vẽ. - Qua bài tập khái quát được vấn đề gì về các góc đối của hình thang cân? - Xem hình vẽ để trả lời 3 câu hỏi có ở SGK HS: 2 đường chéo của hình thang cân bằng nhau: Hoạt động 2: HS: Đo đạc để so sánh độ dài 2 cạnh bên của hình thang cân. HS: Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau HS: Chứng minh nhận xét trên HS: Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau. HS: Cho 1 phản ví dụ để chứng tỏ lập luận của mình.... Hoạt động 3: A B C D m - Vẽ A, B (Bằng compa). - AB//CD (bài cho) - Đô, nhận thấy góc A và góc B có cùng số đo Kết luận: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau thì hình thang đó cân. Hoạt động 4: Tổng hợp các dấu hiệu nhận biết hình thang cân H HS nêu vấn đề, bổ xung cho nhau. Gv sẽ nhận xét, kết luận. Hoạt động 5: HS làm trên phiếu học tập. HS làm các bài tập 11, 12, 13, 15 ở nhà Chứng minh định lý 3 SGK a) CM AD//BC b) Nếu thì và AC=BD 1) Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau. ABCD là hình thang cân (Đáy AB, CD) Bài tập ?2 (SGK) 2) Tính chất: Định lý 1: Trong hình thang cân, 2 đường chéo bằng nhau. Xét: * Nếu hình thang cân có 2 cạnh song song: .... * nếu hình thang cân có 2 cạnh bên không song song thì .... Định lý 2: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. A B D D E Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang cân ABCD (Đáy AB và CD) Hướng dẫn bài tập 18 SGK E F F G Tiết 4: Luyện tập Hình thang cân Mục tiêu HS biết vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải được một số bài tổng hợp Rèn luyện kỹ năng nhận biết hình thang cân, kỹ năng phân tích, chứng minh Qua giải quyết các bài tập, tiếp tục rèn luyện thao tác phân tích và tổng hợp Giáo dục cho hs mối liên hệ biện chứng của sự vật: Hình thang cân với tam giác cân. Hai góc đáy hình thang cân với 2 đường chéo của nó... Chuẩn bị: HS: làm tốt các bài tập GV đã cho và đã được hướng dẫn GV: Chuẩn bị các phương pháp khác để giải các bài tập đã cho HS làm, hướng mở của từng bài. (Nếu so) Nội dung: Hoạt động của G/V Hoạt động của H/S Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: - Định nghĩa hình thang cân. - áp dụng: HS làm bài tập ở nhà mà giáo viên đã cho trong tiết trước. Hoạt động 1: GV: Thay vì vẽ như trên có thể vẽ AE và BF như thế nào ta vẫn có điều cần chứng minh là DE=CF? Hoạt động 2: Luyện tập Cho hình thang ABCD có AB//CD, chứng minh rằng: a) Nếu chứng minh ABCD là hình thang cân. GV: b) nếu AC=BD, chứng minh ABCDlà hình thang cân. (GV chỉ rõ cho HS thấy đây là bài tập chứng minh định lý 3 về dấu hiệu nhận biết hình thang cân) GV: Có thể vẽ thêm cách khác để chứng minh câu trên? (Chẳng hạn vẽ thêm 2 đường cao AH và BK của hình thang) Hoạt động 3: làm theo nhóm: Bài tập 19 SGK Cho 3 điểm A, D, K (Hình vẽ) Tìm điểm M sao cho 4 điểm đó tạo thành hình thang cân. Hoạt động 4: Củng cố. Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ các đường phân giác BD, CE. (DẻAC, ẺAB) a) Chứng minh BCDE là hình thang cân? b) Chứng minh cạnh bên của hình thang trên bằng đáy bé? (GV sẽ chấm một số bài, sửa sai cho hs, củng cố cho hs dấu hiệu nhận biết hình thang cân) Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC cân (AB=AC). Gọi M là trung điểm của cạnh AB, vẽ tia Mx//BC cắt AC tại N. a) Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao? b) Nhận xét gì về điểm N đối với cạnh AC? Vì sao có nhận xét đó. Hoạt động 1: Hs tìm kiếm bài toán mới, tương tự bài toán cũ. HS suy nghĩ, trả lời, GV có thể phân tích ý nghĩa của việc vẽ vuông góc, từ đó hs có thể nghĩ ra cách vẽ AE, BF (vào phía trong hình thang sao cho chẳng hạn) Hoạt động 2: Luyện tập: vận dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Hs làm từng cá nhân trên phiếu học tập9hay trên phim trong) a) Chứng minh các tam giác CDE, ABE cân. Từ đó suy ra AC=BD, suy ra tam giác ADC bằng tam giác BCD (c-g-c) suy ra suy ra ABCD là hình thang cân. b) Bước 1: hs vẽ thêm BK song song với AC, chứng minh Tam giác BDK cân. Bước 2: Suy ra , từ đó do câu a, suy ra ABCD là hình thang cân. Hoạt động 3: Hs thảo luận và làm theo nhóm, chỉ ra được có 2 điểm M và M’ thoả mãn điều kiện bài toán (Xem hình vẽ) Hoạt động 4: Củng cố Hs làm trên phiếu học tập (GV chấm một số bài, sửa sai cho hs, củng cố cho hs dấu hiệu nhận biết hình thang cân). Đề: Cho ABCD là hình thang cân. Vẽ AE, BF vuông góc với DC, Chứng minh DE=CF. Tính BC biết rằng AB=2Cm, CD=4cm Hs chứng minh..... Luyện tập: a) b) Bài 19 SGK Tiết 5: Đường trung bình của tam giác Mục tiêu: Qua bài này h/s cần: Nắm được khái niệm đường trung bình của tam giác, định lý 1 và định lý 2 về đường trung bình của tam giác. Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. Vận dụng được những kiến thức đã học vào thực tiễn. Rèn kuyện tư duy biện chứng qua việc:”Từ trường hợp đặc biệt, cần xây dựng khái niệm mới, tìm kiếm những tính chất mới cho trường hợp tổng quát, sau đó vận dụng vào bài toán cụ thể”. Chuẩn bị: H/s làm bài tập mà GV đã chuẩn bị cho HS ở tiết trước; GV có thể chuẩn bị thêm 1 hay 2 file trên GSP để giúp h/s đo, dự đoán, trước khi phán đoán chứng minh. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của h/s Ghi bảng Kiểm tra bài cũ: (BT ở nhà). GV cho 1 h/s trình bày bài làm ở bảng và kiểm tra việc làm bài tập ở nhà của h/s Như vậy, trong trường hợp đặc biệt: Đối với 1 tam giác cân, Nếu có 1 đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh bên, song song với cạnh đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ 2. Vấn đề đặt ra cho chúng ta tìm tòi là điều đó còn đúng đối với mọi tam giác không? GV: Giới thiệu bài mới:”Đường trung bình của tam giác” Hoạt động 1: (Hoạt động phát hiện t/c, khái niệm đường trung bình của tam giác) Cho tam giác ABC tùy ý, nếu cho D là trung điểm của cạnh AB, qua D vẽ đường thẳng Dx//BC, tia Dx có đi qua trung điểm E của cạnh AC không? Chứng minh? (GV hướng dẫn cách vẽ thêm như SGK) GV: Trình bày khái niệm đường trung bình của tam giác. Yêu cầu h/s dự đoán t/c đường trung bình của tam giác? Kiểm tra dự đoán đó. Kiểm tra bằng phương pháp nào? Hoạt động 2: (H/s vẽ hình. đo, dự đoán tính chất đường trung bình. Hoạt động 3: G/v: hướng dẫn h/s vẽ thêm, chứng minh định lý đó trên bảng. Sau khi các nhóm đã tìm hiểu cách c/m của SGK) Hoạt động 4: Củng cố: Yêu cầu h/s: a) Dựa vào hình vẽ, tìm những đường trung bình khác của tam giác ABC và nêu t/c của chúng? b) Cho h/s làm bài tập SGK (Hình vẽ 33 SGK) GV: Chỉ yêu cầu h/s trả lời bằng miệng. Nêu lý do vì sao có được kết quả đó Bài tập về nhà: GV hướng dẫn bài tập ở nhà cho h/s Bài tập 20: Nhận xét IK và BC? điểm K đối với đoạn thẳng AC? Bài tập 22: Nhận xét gì về EM và DC? điểm E đối với đoạn thẳng BD? HS trình bày nội dung công việc đã làm ở nhà: - Chứng minh BMNC là hình thang cân. - Suy ra - Mà AB=AC (gt) Suy ra N là trung điểm AC Hoạt động 1: H/s làm trên phiếu học tập theo nhóm. h/s đại diện cho từng nhóm trả lời những vấn đề mà GV yêu cầu. H/s ghi rõ định nghĩa, vẽ hình vào vở học. Hoạt động 2: Bằng thực nghiệm đo đạc phát hiện t/c đường trung bình của tam giác HS vẽ hình để kiểm tra dự đoán của mình HS: Đường trung bình của 1 tam giác thì // với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh đó. HS vẽ hình để kiểm tra dự đoán của mình. Hoạt động 3: Làm theo tổ. Đọc SGK, tìm hiểu chứng minh, trả lời các câu hỏi mà GV yêu cầu. Hoạt động 4: (Củng cố) a) Hs: Trong tam giác ABC còn có thêm EF, DF là đường trung bình. Do đó: EF//AB và DF//AC và A B C E D b) H/s làm bài tập ở SGK ?3 (hình vẽ 33): A B C M N Đường trung bình của tam giác I. Định lý I: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác, song song với cạnh thứ 2 thi đi qua trung điểm cạnh thứ 3 A B D E C Gt D là trung điểm AB DE//BC Kl E là trung điểm C 2. Định nghĩa: A Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác đó. E D C F B 3. Định lý: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh đó Gt D là trung điểm AB E là trung điểm AC Kl DE//BC DE=1/2BC Tiết 6: Đường trung bình của hình thang (tt) Mục tiêu: Qua bài này HS cần: Nắm được khái niệm đường trung bình của hình thang, định lý 3 và 4 về đường trung bình của hình thang Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. Vận dụng được những kiến thức đã học vào thực tế. Rèn luyện cho h/s tư duy logic và tư duy biện chứng, qua việc xây dựng khái niệm đường trung bình của hình thang trên cơ sở khái niệm đường trung bình của tam giác. Chuẩn bị: H/s: Học bài đường trung bình của tam giác GV: Chuẩn bị soạn 1 file trên GSP để giúp h/s dự đoán t/c đường trung bình của hình thang (nếu đ/k cho phép) Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: (kiểm tra bài cũ và tìm tìm kiếm kiến thức mới): GV: Yêu cầu cả lớp làm trên phiếu học tập, thu và chấm một số hs. Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi E là trung điểm của AD, vẽ tia Ex//DC cắt AC ở I, cắt BC ở F. I có phải là trung điểm của đường chéo AC? F có phải là trung điểm của BC không? vì sao? GV: Dựa vào những ý kiến của h/s, GV bổ xung khái quát, phát biểu thành định lý. GV: Giới thiệu khái niệm đường trung bình của hình thang. Hoạt động 2: GV: Xét hình thang ABCD, hãy đo độ dài đường trung bình của hình thang và độ dài tổng hai đáy của hình thang rồi so sánh chúng? Kết luận được rút ra? (Phần này GV có thể làm trên phần mềm GSP, H/s có thể tiến hành đo, tính, kết luận...) GV: Chứng minh hoàn chỉnh định lý đó? Hoạt động 3: (củng cố): GV: HS xem hình vẽ ở bảng. Hãy nêu giả thiết bài toán và tính độ dài x? GV: Hướng dẫn bài tập ở nhà: Bài tập 26: x=? x+y+? suy ra y=x Bài tập 27: EK đối với DC? KF đối với AB? EK+KF đối với EF Hoạt động 1: HS: làm trên phiếu học tập Một H/s làm ở bảng: - E là trung điểm của AD và Ex//DC nên đi qua trung điểm I của AC (Đ/l đường trung bình trong tam giác ADC) - Đối với tam giác ABC, I là trung điểm của AC và Ix//AB nên Ix đi qua trung điểm F của BC (định lý) Hoạt động 2: (Tìm kiếm kiến thức mới): H/s: Tiến hành vẽ, đo, rút ra kết luận: “Đường trung bình của hình thang thì song song với 2 đáy và có độ dài bằng nửa tổng độ dài 2 đáy” H/s: Chứng minh bằng miệng. EI=1/2DC và IF=1/2AB suy ra điều phải chứng minh Hoạt động 3: Củng cố HS làm trên phiếu học tập. - Nêu giả thiết bài toán. - Chứng minh ADFC là hình thang - BE đi qua trung điểm của cạnh bên AC, BE//AD (do...) Suy ra E là trung điểm của DF Vậy BE là đường trung bình của hình thang ACFD Do đó (24+x):2=32, từ đó suy ra x=64-24=40cm. Đường trung bình hình thang (tt) A B C D E I x F Định lý 3: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ 2. Định nghĩa: B A Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang gọi là đường trung bình của hình thang. F E D C EF là đường trung bình của hình thang ABCD Định lý 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy. A B C F E D 24cm 32cm Bài tập: x Tiết 7: Luyện tập: Đường trung bình của hình thang Mục tiêu: Qua luyện tập, giúp h/s vận dụng thành thạo định lý đường trung bình của hình thang để giải quyết được những bài tập từ đơn giản đến hơi khó. Rèn luyện cho h/s thêm các thao tác của tư duy như: Phân tích, tổng hợp. Chuẩn bị: HS làm bài tập ở nhà. GV: Vẽ sẵn hình ở bảng phụ cho bài kiểm tra, bài giải hoàn chỉnh bài tập 27 SGK Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV: Kiểm tra bài tập HS làm ở nhà, một h/s làm bài tập ở bảng (GV có thể vẽ hình sẵn ở bảng phụ) GV: Yêu cầu vài hs nhắc lại tính chất đường trung bình của hình thang, sửa sai cho h/s và hoàn chỉnh chứng minh Hoạt động 1: Bài tập 27 SGK: (Đây là 1 bài tập GV đã cho h/s chuẩn bị ở nhà Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi mà giáo viên yêu cầu: So sánh EK và DC? KF và AB? So sánh EF với EK+KF? Kết luận được rút ra khi so EF với AB+CD? (Khi nào xảy ra dấu bằng?) GV chuẩn bị bài giải hoàn chỉnh trên bảng phụ hay trên 1 slide và dùng máy chiếu qua đầu. Yêu cầu HS nêu bài toán đầy đủ cả thuận và đảo? Làm hoàn chỉnh vào vở bài tập ở nhà. Hoạt động 2: GV: bài tập 28 SGK Yêu cầu H/s trả lời các câu hỏi để rèn luyện phương pháp phân tích đi lên: * Để chứng minh AK=KC ta cần chứng minh điều gỉ? (Hướng dẫn H/s phân tích đi lên...) * AB=6Cm, CD=10cm, tính độ dà