Giáo án Đại số 8 năm học 2012- 2013 Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn : 22/8/2012 Ngày dạy : 28/8/2012 Tiết 4 : những hằng đẳng thức đáng nhớ **************** I. Mục tiêu bài dạy. + HS nắm được dạng khai triển của các hằng đẳng thức (a + b)2, (a - b)2, a2 - b2. Hiểu được bản chất và tác dụng của các HĐT này. (chú ý cho HS phân biệt bình phương của 1 tổng với tổng 2 bình phương nói riêng và tổng các bình phương nói chung) + Làm được các bài tập vân dụng HĐT để tính nhanh, tính nhẩm một cách hợp lý. + Rèn tính chính xác và cẩn thận trong áp dụng HĐT. * Trọng tâm: 3 HĐT (a + b)2, (a - b)2, a2 - b2. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi BT. HS: + Nắm vững quy tắc nhân 1 đa thức với 1 đa thức, thu gọn đơn thức đồng dạng. III. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.(8’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phát biểu quy tắc nhân 1 đa thức với 1 đa thức, áp dụng tính: + HS1: (a + b).(a + b) = ? + HS2: (a - b).(a - b) = ? + HS3: (a + b).(a - b) = ? GV cho nhận xét kết quả việc nhân thuần túy sau đó cho nhận xét các đa thức thừa số trong phép nhân để dẫn dắt HS vào bài học về HĐT. 3 HS lên bảng thực hiện Hoạt động 2: Thực hiện áp dụng HĐT (a + b)2 vào bài tập.(8’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS + GV cho HS làm ?1 vào vở có thể thay đổi các biến là x và y. a)(x + y)2 = ? b)(2x + 1)2 = ? +GV cho HS áp dụng ngay ?2: a) a2 + 2a + 1 = (đưa về HĐT) b) (x + 2)2 = (áp dụng HĐT để khai triển ra) c) Tính nhanh: 512 = ? ; 3012 = ? + GV cho nhận xét và củng cố lại kiến thức trọng tâm của HĐT thứ nhất. Vậy: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (Xét theo dạng khai triển) Hoặc:A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 (Xét theo dạng đưa về HĐT) + HS thực hiện nhân theo đúng quy tắc: a) (x + y)2 =(x + y).(x + y) = x.x + x.y + x.y + y.y = x2 + 2xy + y2 b) (2x + 1)2 = (2x + 1).(2x + 1) = 2x.2x + 2x.1 + 2x.1 + 1.1 = (2x)2 +2.2x.1 + 12 = 4x2 + 2x +1 + HS làm ?2: (Có thể sau khi được sự hướng dẫn của GV: Nhân dạng HĐT BP của 1 tổng 2 số) a) a2 + 2a + 1 = a2 + 2.a. + 12 = (a + 1)2 Các câu còn lại làm tương tự: b)(x + 2)2 = x2 + 2.x.2 +22 = x2 + 4x + 4 c)512 = (50 +1)2 = = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 d) 3012 = (300 + 1)2 =3002 + 2.300.1 + 12 90000 + 600 + 1 = 90601. Hoạt động 3: Thực hiện ?3 rồi tìm ra HĐT (a - b)2 (12’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS + GV cho HS áp dụng ngay ?3: làm tương tự chỉ khác là nhân 2 đa thức (x - y)2 = (x - y)(x - y) = x2 - 2xy + y2 (3x - 2)2 = (3x - 2).(3x - 2) = (3x)2 - 2.3x.2 + 22= 9x2 + 6x + 4. + GV củng cố tương tự và yêu cầu HS phân biệt được sự khác nhau giữa HĐT (a - b)2 với HĐT (a + b)2. + GV cho HS vận dụng Sau đó lại yêu cầu HS phân biệt khái niệm BP của 1 hiệu với hiệu hai BP để chuyể sang hoạt động 4. Vậy: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (Xét theo dạng khai triển) Hoặc: A2 - 2AB + B2= (A - B)2 (Xét theo dạng đưa về HĐT) + HS thực hiện nhân theo đúng QT để tìm ra HĐT thứ hai gọi là BP của hiệu 2 số. + HS làm ngay ?4 để củng cố kiến thức về HĐT thứ 2 này. + HS được rèn nhận dạng và cách khai triển thông qua làm ?4: = = b) 4x2 - 12xy + 9y2 = (2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2 = (2x - 3y)2 c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12= = 10 000 - 200 + 1 = 9 800 + 1 = 9 801. + HS phát biểu lại thành thao bằng lời HĐT thứ hai này. Hoạt động 4: Thực hiện ?5 rồi tìm ra HĐT a2 - b2 . Luyện tập toàn bài (12’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS + GV cho HS thực hiện nhân hai đa thức với biến x và y sau đó tổng quát với 2 biến A và B để sau đó dẫn đến HĐT: Vậy: A2 - B2 = (A + B).(A - B) (Xét theo dạng khai triển) + Cho HS phát biểu bằng lời rồi áp dụng vào BT tại lớp: (x + 1).(x - 1) = ? ; (x + 2y).(x - 2y) = ? + GV cho HS quan sát trên bảng phụ ?7 để đi đến kết quả, sau đó HS nắm được tính chất: (hai biểu thức hay hai số đối nhau thì có BP bằng nhau) + HS làm BT 16 (SGK): GV tổ chức hoạt động 2 nhóm, chú ý hướng dẫn. + GV hướng dẫn BT17 . + HS thực hiện nhân 2 đa thức (x + y) và (x - y) để tìm ra kết quả: (x + y).(x - y) = x2 - y2 Hay x2-y2 =(x + y).(x - y) + HS thực hiện: (x + 1).(x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1. (x + 2y).(x - 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2. 56.64 = (60 - 4).(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 + 2HS làm ?7 và rút ra nhận xét: (x - 5)2 = ( 5 - x)2 (vì cùng bằng x2 - 10x + 25) TQ: A2 = (-A)2 (với A là 1 biểu thức đai số) + HS làm BT 16: chú ý nhận dạng nó rơi vào 1 trong 3 HĐT nào vừa học: kết quả: a) (x + 1)2 IV. Hướng dẫn học tại nhà.(2 phút) + Học thuộc quy tắc khai triển các HĐT theo 2 chiều, nhạn dạng thành thạo 3 HĐT, biết phát biểu bằng lời. + BTVN: BT 18, 20, 21SGK. + Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập.