Giáo án Hình học 8 từ tiết 1 đến tiết 33

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy Tiết 1: Tứ giác A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: - Hs nắm được cỏc định nghĩa tứ giỏc, tứ giỏc lồi, tổng cỏc gúc của tứ giỏc lồi. - Hs biết vẽ, biết gọi tờn cỏc yếu tố biết tớnh số đo cỏc gúc của một tứ giỏc lồi. - Hs biết vận dụng cỏc kiến thức trong bài vào cỏc tớnh huống thức tiễn đơn giản. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: II. Bài mới: * Đặt vấn đề: (2') G: Học hết chương trỡnh toỏn lớp 7 cỏc em đó được biết những nội dung cơ bản về tam giỏc. Lờn lớp 8 sẽ học tiếp về tứ giỏc, đa giỏc. Chương I hỡnh học 8 nghiờn cứu về tứ giỏc, cỏc tứ giỏc đặc biệt với cỏc định nghĩa, tớnh chất và dấu hiệu nhận biết cỏc tứ giỏc ấy. Bờn cạnh đú cũn bổ sung thờm 1 số kiến thức về tam giỏc … Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Định nghĩa tứ giỏc (10') 1. Định nghĩa: G ? H ? Treo bảng phụ vẽ sẵn hỡnh 1 (sgk – 64). Trờn cỏc hỡnh 1 a, b, c mỗi hỡnh cú mấy đoạn thẳng ? Đọc tờn những đoạn thẳng ấy ? Mỗi hỡnh gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA. Trong 4 đoạn thẳng đú cú 2 đoạn thẳng nào cựng nằm trờn một đường thẳng khụng ? H G ? H G ? H ? H G H G ? H ? H G ? G H G ? H G G H G ? H Khụng. Mỗi hỡnh 1a, 1b, 1c đều gồm 4 đoạn thẳng AB; BC; CD; DA trong đú khụng cú bất kỡ hai đoạn thẳng nào cựng nằm trờn một đường thẳng. Mỗi hỡnh đú là một tứ giỏc ABCD. Vậy tứ giỏc ABCD là hỡnh được định nghĩa như thế nào ? Trả lời định nghĩa (sgk – 64). - Y/c hs đọc lại định nghĩa trong (sgk – 64). - Nhấn mạnh hai cụm từ quan trọng trong đn: “hỡnh gồm 4 đoạn thẳng” và “bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng khụng cựng nằm trờn một đường thẳng”. - Lưu ý tớnh chất hai chiều của định nghĩa. Để một hỡnh là tứ giỏc thỡ hỡnh đú phải thỏa món những điều kiện nào ? Hai điều kiện: + Hỡnh đú phải gồm 4 đoạn thẳng “khộp kớn”. + Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng khụng cựng nằm trờn một đường thẳng. Hỡnh 2 cú phải là tứ giỏc khụng ? Vỡ sao ? Khụng. Vỡ cú hai đoạn thẳng BC và CD cựng nằm trờn cựng một đường thẳng. Mỗi em hóy vẽ một hỡnh tứ giỏc vào vở và tự đặt tờn cho hỡnh tứ giỏc đú. Dưới lớp vẽ vào vở, 1 em lờn bảng vẽ tứ giỏc MNPQ. - Y/c Hs khỏc nhận xột . - Giới thiệu cỏch đọc tờn tứ giỏc, cỏc đỉnh, cỏc cạnh của tứ giỏc. (Chỉ vào một tứ giỏc hs vừa vẽ) Hóy chỉ ra cỏc yếu tố về đỉnh; về cạnh của tứ giỏc đú ? Trả lời. Một tứ giỏc cú mấy đỉnh, mấy cạnh ? Một tứ giỏc cú 4 đỉnh, 4 cạnh. Y/c hs nghiờn cứu trả lời ?1 (sgk – 64). Nờu yờu cầu của ?1 ? - Dựng thước kẻ hướng dẫn học sinh (hỡnh 1a) cỏch kiểm tra theo yờu cầu của ?1 - Y/c hs kiểm tra cỏc hỡnh cũn lại và trả lời ?1 Trả lời. Giới thiệu: Tứ giỏc ABCD ở hỡnh 1a được gọi là tứ giỏc lồi. Vậy thế nào là tứ giỏc lồi ? Trả lời như định nghĩa (sgk - 65). - Nhấn mạnh lại định nghĩa và giới thiệu chỳ ý. - Y/c hs nghiờn cứu ?2 (sgk – 65) (bảng phụ). 1 hs lờn bảng điền vào chỗ trống. Hs khỏc theo dừi và nhận xột. - Hai đỉnh cựng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau. - Hai đỉnh khụng kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau. - Hai cạnh cựng xuất phỏt tại một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau. - Hai cạnh khụng kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau. Cú thể cú bao nhiờu điểm nằm trong, nằm ngoài tứ giỏc ? Cú vụ số. * Định nghĩa tứ giỏc: (sgk – 64) Q P M N - Tứ giỏc MNPQ (hay tứ giỏc QPNM; PNMQ; …) - Cỏc điểm M; N; P; Q gọi là cỏc đỉnh của tứ giỏc MNPQ. - Cỏc đoạn thẳng: MN; NP; PQ; QM gọi là cỏc cạnh của tứ giỏc MNPQ. ?1 (sgk – 64) Giải: H1(sgk – 64) Chỉ cú tứ giỏc ở hỡnh 1a luụn nằm trong một nửa mặt phẳng cú bờ là đường thẳng chứa bất kỡ cạnh nào của tứ giỏc . * Định nghĩa tứ giỏc lồi: (sgk-65) * Chỳ ý: (sgk – 65) ?2 (sgk – 65) Theo hỡnh 3 (sgk – 65) Giải: a) … B và C; C và D; D và A … B và D b) … BD c) … BC và CD; CD và DA; DA và AB. … AD và BC d) …, - và e) …, P … Q. * Hoạt động 2: Tổng cỏc gúc của một tứ giỏc (13') 2. Tổng cỏc gúc của một tứ giỏc: G ? H G ? H G ? H G ? H G ? H G ? H ? H G ? H Y/c hs nghiờn cứu ?3 Tổng cỏc gúc trong 1 tam giỏc bằng bao nhiờu độ ? Tổng cỏc gúc trong 1 tam giỏc bằng 1800. Vậy tổng cỏc gúc trong một tứ giỏc cú bằng 1800 khụng ? Cú thể bằng bao nhiờu độ ? phần b Theo định nghĩa để vẽ một tứ giỏc ta vẽ như thế nào ? Lấy 4 điểm bất kỳ trong đú khụng cú bất kỳ 3 điểm nào cựng nằm trờn một đường thẳng (thẳng hàng). Sau đú kẻ cỏc đoạn thẳng nối 4 điểm đú theo một thứ tự. Y/c hs tự vẽ tứ giỏc ABCD bất kỳ vào vở. Yờu cầu của phần b là gỡ? Dựa vào định lớ tổng 3 gúc của tam giỏc để tớnh tổng 4 gúc của tứ giỏc. Muốn vậy ta phải tạo ra cỏc tam giỏc trong tứ giỏc ABCD. Nờu cỏch tạo ra tam giỏc từ tứ giỏc này ? Kẻ đường chộo AC hoặc BD. Kẻ AC và kớ hiệu cỏc1; 2; 1; 2 trờn hỡnh. Nờu cỏch tớnh tổng 4 gúc của tứ giỏc ABCD ? Tớnh tổng cỏc gúc trong của tam giỏc ABC. Tớnh tổng cỏc gúc trong của tam giỏc ADC. Tớnh tổng cỏc gúc của hai tam giỏc đú. Y/c một hs lờn bảng giải. Hs dưới lớp tự làm vào vở. Dựa vào kết quả ?3 hóy phỏt biểu định lớ về tổng cỏc gúc của một tứ giỏc? Phỏt biểu như sgk – 65. Hs khỏc đọc lại định lớ. Hóy xỏc định GT và KL của định lớ ? Trả lời Đõy là định lý nờu lờn tớnh chất về gúc của một tứ giỏc. Nối đường chộo BD em cú nhận xột gỡ về hai đường chộo của tứ giỏc ? Hai đường chộo của tứ giỏc cắt nhau. ?3 (sgk – 65) Giải: a) Tổng 3 gúc của một tam giỏc bằng 1800 b) Vẽ tứ giỏc ABCD. - Vẽ đường chộo AC. Trong ABC cú: 1 + + 1 = 1800 (Định lớ tổng 3 gúc) Trong ADC cú: 2 + + 2 = 1800 (định lớ tổng 3 gúc) Tứ giỏc ABCD cú 1 + + 1 + 2 + = 3600 Hay + + + = 3600 * Định lý: (sgk – 65) GT Tứ giỏc ABCD KL + + + = 3600 * Hoạt động 3: Luyện tập (18') 3. Bài tập: G ? H ? H G ? H G ? H ? H G ? ? ? ? Treo bảng phụ ghi nội dung bài 1(sgk - 66). Nờu yờu cầu của bài ? Tỡm x trong cỏc hỡnh 5 và 6. Dựa vào kiến thức nào cú thể tỡm được x ? Dựa vào định lớ tổng cỏc gúc của một tứ giỏc. Gọi 2 hs lờn bảng thực hiện tớnh x ở hỡnh a và hỡnh d. Dưới lớp hs thực hiện theo dóy mỗi dóy một cõu. Bốn gúc của một tứ giỏc cú thể đều nhọn hoặc đều tự hoặc đều vuụng khụng ? Vỡ sao ? - Một tứ giỏc khụng thể cú cả 4 gúc đều nhọn vỡ như thế thỡ tổng số đo 4 gúc nhỏ hơn 3600, trỏi với định lý. - Một tứ giỏc khụng thể cú cả 4 gúc đều tự vỡ như thế tổng 4 gúc lớn hơn 3600, trỏi với định lý. - Một tứ giỏc cú thế cú 4 gúc đều vuụng khi đú tổng số đo cỏc gúc của tứ giỏc bằng 3600 (thoả món định lý). Y/c hs nghiờn cứu bài tập 2 (sgk – 66). Thế nào là gúc ngoài của tứ giỏc ? Gúc kề bự với một gúc của tứ giỏc. Để tớnh được tổng cỏc gúc ngoài của tứ giỏc ở hỡnh 7a ta làm như thế nào ? Tớnh mỗi gúc trong kề với mỗi gúc ngoài của tứ giỏc. Hs đứng tại chỗ trỡnh bày cỏch làm cõu a. Cú nhận xột gỡ về hai gúc trong và ngoài tại mỗi đỉnh của tứ giỏc ? Tớnh tổng cỏc gúc trong và ngoài (hỡnh 7b) của tứ giỏc ? Từ đú suy ra tổng cỏc gúc ngoài của tứ giỏc ABCD ? Nờu nhận xột về tổng cỏc gúc ngoài của tứ giỏc ? Bài 1 (sgk – 66) * Hỡnh 5: Giải: a) Xột tứ giỏc ABCD cú: + + + = 3600 (đlớ tổng cỏc gúc trong tứ giỏc) Hay: 1100 + 1200 + 800 + x = 3600 x = 3600 – ( 1100 + 1200 + 800) x = 500 d) Ta cú: 600 + = 1800 (hai gúc kề bự) = 1800 – 600 = 1200 Lại cú: 1050 + = 1800 (kề bự) = 1800 – 1050 = 750 * Trong tứ giỏc IKMN cú: + + + = 3600 (đlớ tổng cỏc gúc trong tứ giỏc) Hay: 900 + 1200 + 750 + x = 3600 x = 3600 – (900 + 1200 +750) x = 750 Bài 2 (sgk – 66) Giải: a) Tứ giỏc ABCD ở hỡnh 7a (sgk – 66) cú: (đl tổng cỏc gúc của tứ giỏc) = 750 + Ta cú: và A1 kề bự nờn A1 = 1800 - = 1800 – 750 = 1050 Tương tự: a) Trờn hỡnh 7b: Tại mỗi đỉnh của tứ giỏc ABCD thỡ gúc trong và gúc ngoài bự nhau (định nghĩa gúc ngoài của tứ giỏc). tổng cỏc gúc trong và gúc ngoài của tứ giỏc ABCD là 4.1800= 7200. Mà tổng cỏc gúc trong của tứ giỏc ABCD = 3600 (định lớ về tổng cỏc gúc của tứ giỏc). Do đú tổng cỏc gúc ngoài của tứ giỏc là: 1+ 1 + 1 + 1 = 7200 – 3600 = 3600 c) Tổng cỏc gúc ngoài của tứ giỏc bằng 3600. * III. Hưỡng dẫn về nhà: (2') - Học thuộc cỏc định nghĩa, định lý trong bài. - Chứng minh được định lý tổng cỏc gúc của tứ giỏc. - BTVN: 1b,c (hỡnh 5) và a,b (hỡnh 6); 3; 4; 5(sgk - 66, 67). Bài 2;9 (sbt - 61). - Đọc phần “Cú thể em chưa biết giới thiệu về tứ giỏc Long Xuyờn”. * HD Bài 3 (sgk – 67) Để chứng minh AC là đường trung trực của BD ta cần dựa vào tớnh chất đường trung trực của một đoạn thẳng. ======== * ======== * @ * ========= * ========= Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy Tiết 2: Hình thang A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: - Hs nắm được định nghĩa hỡnh thang, hỡnh thang vuụng, cỏc yếu tố của hỡnh thang. - Hs biết cỏch chứng minh một tứ giỏc là hỡnh thang, hỡnh thang vuụng. - Hs biết vẽ hỡnh thang, hỡnh thang vuụng. Biết tớnh số đo cỏc gúc của hỡnh thang, hỡnh thang vuụng . - Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ gỏc là hỡnh thang. Rốn tư duy linh hoạt trong nhận dạnh hỡnh thang. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (5') 1. Câu hỏi: - Phỏt biểu định nghĩa tứ giỏc lồi ? Phỏt biểu định lớ về tổng cỏc gúc của tứ giỏc ? - Vẽ tứ giỏc lồi PQRS ? Chỉ rừ cỏc yếu tố về gúc, đỉnh và cạnh của tứ giỏc đú ? 2. Đáp án: * Tứ giỏc ABCD là hỡnh gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đú bất kỡ hai đoạn thẳng nào cũng khụng cựng nằm trờn một đường thẳng. * Tổng cỏc gúc của tứ giỏc bằng 3600. * Hs tự vẽ tứ giỏc PQRS và chỉ rừ 4 đỉnh: P; Q; R; S. 4 gúc tương ứng với 4 đỉnh. 4 cạnh của tứ giỏc; Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau; Hai đỉnh đối nhau, hai cạnh đối nhau, hai gúc đối nhau. Hai đường chộo. II. Bài mới: * Đặt vấn đề: (1') G: Treo bảng phụ vẽ sẵn hỡnh 13 (sgk – 69). ? Quan sỏt hỡnh vẽ, hóy cho biết hai cạnh AB và DC của tứ giỏc ABCD cú gỡ đặc biệt ? Tại sao ? H: Vỡ ; , lại ở vị trớ trong cựng phớa nờn AB // CD. G: Tứ giỏc ABCD trờn hỡnh 13 cú hai cạnh đối song song với nhau là một hỡnh thang. Vậy hỡnh thang là gỡ ? Bài mới. Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Định nghĩa hỡnh thang (23') 1. Định nghĩa: G ? H G G ? H ? H G ? ? H G G ? H ? H G ? H ? H G G Tứ giỏc ABCD ở hỡnh 13 cú hai cạnh đối song song được gọi là một hỡnh thang. Vậy hỡnh thang là gỡ ? Hỡnh thang là tứ giỏc cú hai cạnh đối song song. - Yờu cầu một hs đọc định nghĩa hỡnh thang (sgk - 69). - Nhấn mạnh t/c hai chiều của định nghĩa. (Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang AB // CD hoặc AD // BC). - Y/c hs vẽ hỡnh thang ABCD (như hỡnh 14) vào vở. Gv vẽ lờn bảng (dựng thước thẳng và ờke). - Y/c hs nghiờn cứu (sgk – 69) tỡm hiểu cỏc yếu tố trờn hỡnh. Qua nghiờn cứu, cho biết tờn gọi cỏc đoạn thẳng AB, BC, CD, AD và AH ? AB, CD: Gọi là cỏc cạnh đỏy. AD và BC: Gọi là cỏc cạnh bờn. AH: đường cao. Để chứng minh 1 tứ giỏc là hỡnh thang ta cần chứng minh điều gỡ? Cần chứng minh tứ giỏc đú cú hai cạnh đối song song. Y/c hs nghiờn cứu ?1(sgk – 69). Nờu cỏc yờu cầu của ?1 Quan sỏt hỡnh 15, cho biết cỏc tứ giỏc nào là hỡnh thang ? Tại sao ? Trả lời phần a, b như bờn. a) Tứ giỏc MKNI cú cặp gúc so le trong (11501200). Cặp gúc . Do đú MKNI khụng là hỡnh thang. Lưu ý: Qua ?1 ta thấy 1 tứ giỏc là hỡnh thang khi cú 2 gúc kề với một cạnh bự nhau. Y/c hs thực hiện ?2 Cho hỡnh thang ABCD cú đỏy là AB, CD em hiểu điều này cho biết gỡ ? AB // CD. Để chứng minh AB = CD; AD = BC ta thường chứng minh như thế nào ? Chứng minh hai tam giỏc cú chứa cỏc cạnh này bằng nhau. Chứng minh cõu b tương tự cõu a. Gv yờu cầu lớp làm bài theo dóy, hai dóy mỗi dóy một cõu. 2 Hs lờn bảng thực hiện chứng minh cõu a, b. Qua ?2 hóy cho biết nếu một hỡnh thang cú 2 cạnh bờn song song thỡ hỡnh thang đú cú gỡ đặc biệt ? Hỡnh thang đú cú 2 đỏy bằng nhau và hai cạnh bờn bằng nhau. Nếu một hỡnh thang cú hai cạnh đỏy bằng nhau thỡ hỡnh thang đú cú gỡ đặc biệt ? Hai cạnh bờn vừa song song vừa bằng nhau. Đú chớnh là nhận xột mà chỳng ta cần ghi nhớ để ỏp dụng làm bài tập, thực hiện cỏc phộp chứng minh sau này. Yờu cầu hs nhắc lại nhận xột (sgk - 70). * Định nghĩa : (sgk – 69) B A D H C Hỡnh thang ABCD cú AB // CD AB; CD: Cỏc cạnh đỏy AD; BC: Cỏc cạnh bờn AH: Đường cao (AH DC tại H) ?1 (sgk – 69) Giải: Hỡnh 15 (sgk – 69) a) Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang vỡ cú BC // AD (do hai gúc ở vị trớ so le trong bằng nhau). - Tứ giỏc EHGF là hỡnh thang vỡ cú EH // FG do cú hai gúc trong cựng phớa bự nhau. - Tứ giỏc INKM khụng phải là hỡnh thang vỡ khụng cú hai cạnh đối nào song song với nhau. b) Hai gúc kề một cạnh bờn của hỡnh thang bự nhau vỡ đú là hai gúc trong cựng phớa của hai đưũng thẳng song song. ?2 (sgk – 70) a) GT Hỡnh thang ABCD (AB // CD); AD // BC KL AD = BC; AB = CD Chứng minh: Kẻ đường chộo AC. Xột ADC và CBA cú: 1 = 1 (Hai gúc so le trong do AD // BC) ( gt) Cạnh AC chung 2 = 2 (Hai gúc so le trong do AB // DC) (gt) => ADC = CBA (g.c.g) => AD = BC; BA = CD (hai cạnh tương ứng) b) GT Hỡnh thang ABCD (AB // DC) AB = CD KL AD // BC AD = BC Chứng minh: Nối AC. Xột DAC và BCA cú AB = DC (gt) 1 = 1 (hai gúc so le trong do AD // BC) Cạnh AC chung. DAC = BCA (c.g.c) 2 = 2 (hai gúc tương ứng) AD // BC (vỡ cú 2 gúc so le trong bằng nhau) Và AD = BC (hai cạnh tương ứng) * Nhận xột: (sgk – 70) * Hoạt động 2: Hỡnh thang vuụng (7') 2. Hỡnh thang vuụng: ? H G ? H ? H Hóy vẽ một hỡnh thang cú một gúc vuụng và đặt tờn cho hỡnh thang đú ? Hs vẽ hỡnh vào vở, một hs lờn bảng vẽ. Hỡnh thang MNPQ (NP // MQ); = 900 MNPQ là hỡnh thang vuụng. Thế nào là hỡnh thang vuụng ? Nờu định nghĩa hỡnh thang vuụng. Để chứng minh một tứ giỏc là hỡnh thang vuụng ta cần chứng minh điều gỡ? Ta cần chứng minh tứ giỏc đú cú hai cạnh đối song song và cú một gúc bằng 900. Hỡnh thang MNPQ (NP// MQ); = 900 MNPQ là hỡnh thang vuụng. * Định nghĩa: (sgk – 70) * Hoạt động 3: Luyện tập (7') ? H Trờn hỡnh 21a. Để tớnh x, y ta dựa vào kiến thức nào ? Sử dụng nhận xột: Trong hỡnh thang 2 gúc kề 1 cạnh bờn thỡ bự nhau. Bài 7 (sgk – 70) Giải: * Hỡnh 21a: Xột hỡnh thang ABCD (AB // CD) nờn + = 1800 + = 1800 Hay: x + 800 = 1800 x = 1000 400 + y = 1800 y = 1400 * III. Hưỡng dẫn về nhà: (2') - Nắm vững định nghĩa hỡnh thang, hỡnh thang vuụng và nhận xột (sgk – 70). - ễn định nghĩa và tớnh chất của tam giỏc cõn. - Bài tập về nhà: 7(c, d); 8 10 (sgk – 71). ======== * ======== * @ * ========= * ========= Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy Tiết 3: Hình thang cân A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: - HS hiểu được định nghĩa, cỏc tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn. - HS biết vẽ hỡnh thang cõn, biết sử dụng định nghĩa và tớnh chất của hỡnh thang cõn trong tớnh toỏn, và chứng minh, biết chứng minh tứ giỏc là hỡnh thang cõn. - Rốn luyện tớnh chớnh xỏc và cỏch chứng minh, lập luận hỡnh học. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (4') 1. Câu hỏi: - Phỏt biểu định nghĩa hỡnh thang, hỡnh thang vuụng ? - Nờu nhận xột về hỡnh thang cú hai cạnh bờn song song, hỡnh thang cú hai cạnh đỏy bằng nhau ? - Nờu nhận xột về hai gúc kề một cạnh bờn của hỡnh thang ? 2. Đáp án: * Hỡnh thang là tứ giỏc cú hai cạnh đối song song. Hỡnh thang vuụng là hỡnh thang cú một gúc vuụng. 3đ * Nhận xột: - Nếu hỡnh thang cú hai cạnh bờn song song thỡ hai cạnh bờn bằng nhau, hai cạnh đỏy bằng nhau. - Nếu hỡnh thang cú hai cạnh đỏy bằng nhau thỡ hai cạnh bờn song song và bằng nhau. 5đ * Nhận xột: Trong hỡnh thang hai gúc kề một canh bờn thỡ bự nhau. 2đ II. Bài mới: * Đặt vấn đề: Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Định nghĩa (11') 1. Định nghĩa: G ? H G ? H G ? ? G ? H G G ? ? H G Yc hs nghiờn cứu ?1 - Quan sỏt H.23 Hỡnh thang ở hỡnh 23 cú gỡ đặc biệt ? Cú 2 gúc kề đỏy DC bằng nhau ( = ) (Tb): Những hỡnh thang như ở hỡnh 23 gọi là hỡnh thang cõn. Vậy thế nào là hỡnh thang cõn ? Trả lời như sgk. Y/c hs đọc lại định nghĩa (sgk – 72). Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn khi nào ? Ngược lại nếu ABCD là hỡnh thang cõn (đỏy AB, CD) thỡ ta suy ra được điều gỡ ? Ghi bảng t/c hai chiều của định nghĩa và giới thiệu chỳ ý. Muốn c/m tứ giỏc là hỡnh thang cõn ta cần c/m điều gỡ ? Ta phải c/m tứ giỏc đú là hỡnh thang và cú 2 gúc kề một đỏy bằng nhau. HD hs vẽ hỡnh thang cõn: - Vẽ cạnh CD, vẽ đường thẳng a // CD. Trờn một nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng a vẽ 2 gúc đỉnh C và D cú cựng số đo, hai cạnh của hai gúc đú cắt a tại 2 điểm B và A. Y/c hs nghiờn cứu ?2. Nờu cỏc yờu cầu của ?2? Dựa vào đõu để khẳng định hỡnh nào là hỡnh thang cõn ? Dựa vào định nghĩa hỡnh thang cõn. Gọi hs lần lượt trả lời từng yờu cầu của ?2. Y/c giải thớch cõu trả lời. ?1 (sgk – 72) Giải: Hỡnh thang ABCD (AB //CD) trờn hỡnh 23 (sgk - 72) cú = * Định nghĩa: (sgk – 72) Tứ giỏc ABDC AB // CD (đỏy AB, CD) là hỡnh thang cõn huặc * Chỳ ý: (sgk – 72) A B D C ?2 (sgk – 72) Giải: a) Cỏc hỡnh 24a, c, d là hỡnh thang cõn. b) Hỡnh thang cõn ABCD cú đỏy AB và CD nờn = 1000 (đn) - Hỡnh thang cõn MNIK đỏy MN, KI nờn = 700; = 1100. - Hỡnh thang cõn PQST (PQ // ST) nờn = 900 (đn) c) Hai gúc đối của hỡnh thang cõn bự nhau. * Hoạt động 2: Tớnh chất hỡnh thang cõn (18') 2. Tớnh chất: G H G H ? G ? H G ? G ? H G ? ? G ? ? H G Y/c hs đo hai cạnh bờn của hỡnh thang ở hỡnh 23. Dự đoỏn về độ dài hai cạnh bờn của hỡnh thang. Dự đoỏn: bằng nhau Đú là một tớnh chất về cạnh bờn của hỡnh thang cõn ta xột định lý 1. Đọc định lý 1 (sgk – 72). Ghi GT và KL của định lý ? Treo hỡnh 25 (sgk – 7). Y/c hs nghiờn cứu c/m trong sgk – 73. Để chứng minh định lý người ta chứng minh mấy trường hợp ? Nờu cỏch c/m trong mỗi trường hợp ? C/m hai trường hợp: - Trường hợp: AD cắt BC (khụng //). - Trường hợp: AD//BC. Hs trỡnh bày cỏch c/m như sgk. Gv nhấn mạnh cỏch c/m từng trường hợp. Như vậy trong hỡnh thang cõn thỡ hai cạnh bờn bằng nhau. Ngược lại, nếu một hỡnh thang cú hai cạnh bờn bằng nhau thỡ liệu rằng đú cú là hỡnh thang cõn hay khụng ? Treo bảng phụ vẽ hỡnh 27 (sgk – 73). Vỡ sao hỡnh thang ở hỡnh 27 khụng là hỡnh thang cõn ? Hỡnh thang này mặc dự cú hai cạnh bờn bằng nhau (do 2 tam giỏc bằng nhau) nhưng khụng là hỡnh thang cõn vỡ 2 gúc kề 1 đỏy khụng bằng nhau. - Giới thiệu chỳ ý. - Lưu ý định lý một khụng cú định lớ đảo. - Y/c hs vẽ hỡnh thang cõn ABCD đỏy AB và CD. Theo định lý một ta cú hai đoạn thẳng nào bằng nhau ? (AD = BC) Cú dự đoỏn gỡ về hai đường chộo của hỡnh thang cõn ? (bằng nhau). Hóy đo để kiểm tra dự đoỏn trờn. Giới thiệu đú là nội dung tớnh chất 2 của hỡnh thang cõn. Hóy đọc định lý 2 ? Ghi GT và KL của định lý ? Để c/m AC = BD ta cần c/m gỡ ? C/m ADC = BCD. Y/c hs đứng tại chỗ trỡnh bày cỏch c/m hai tam giỏc trờn bằng nhau. Y/c hs về nhà tự chứng minh lại vào vở. * Định lý 1: (sgk – 72) GT Hỡnh thang cõn ABCD (AB//CD) KL AD = BC Chứng minh: Theo hỡnh 25 (sgk – 73) * Chỳ ý: (sgk – 73) * Định lý 2: (sgk – 73) GT ABCD là hỡnh thang cõn (AB // CD) AC = BD Chứng minh: (sgk – 73) * Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn (8') 3. Dấu hiệu nhận biết: G ? H G ? H G ? ? H G Yc hs nghiờn cứu ?3. ?3 Cho biết gỡ ? Yờu cầu gỡ ? Biết: đoạn thẳng CD; đường thẳng m // CD Yờu cầu: - Xỏc định A; B thuộc m sao cho ABCD là hỡnh thang cú hai đường chộo AC = BD - Đo và của hỡnh thang ABCD và dự đoỏn về dạng của hỡnh thang cú hai đường chộo bằng nhau. Vẽ đoạn thẳng CD và m // CD lờn bảng. Gọi Hs lờn bảng thực hiện yờu cầu của bài. Lưu ý phải vẽ sao cho hai đường chộo AC và BD cắt nhau. Qua ?3 em cú nhận xột gỡ về hỡnh thang cú 2 đường chộo bằng nhau ? Là hỡnh thang cõn. - Giới thiệu nội dung định lớ 3. - Gọi hs đọc định lớ 3. Viết giả thiết và kết luận của định lớ 3. Từ đú cú nhận xột gỡ về định lớ 2 và 3 ? (định lý 3 là định lớ đảo của định lớ 2) Qua bài học hóy cho biết cú những cỏch nào để nhận biết hỡnh thang cõn? Hai cỏch là dựa vào định nghĩa và định lớ 3. Giới thiệu 2 dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn (sgk – 74). Chốt: Muốn c/m hỡnh thang là hỡnh thang cõn ta phải chứng minh nú thỏa món 1 trong hai tớnh chất trờn. (Dựng định nghĩa - xột hai gúc kề 1 đỏy; dựng tớnh chất - xột hai đường chộo) ?3 (sgk – 73) Giải: m A B D C - Cỏch vẽ: Vẽ hai cung trũn tõm C và tõm D cú cựng bỏn kớnh sao cho cắt đường thẳng m lần lựơt tại A và B. Nối AD; BC ta được hỡnh thang ABCD cú hai đường chộo AC = BD. - Kết quả đo: = * Dự đoỏn: ABCD là hỡnh thang cõn. * Định lớ 3: (sgk – 74) Hỡnh thang cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh thang cõn. * Dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn: (sgk – 74) * Hoạt động 4: Củng cố (2') ? G ? Nhắc lại định nghĩa và 2 tớnh chất của hỡnh thang cõn ? Lưu ý: Trong 2 t/c của hỡnh thang cõn cú 1 t/c về cạnh bờn và 1 t/c về đường chộo Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn ? * III. Hưỡng dẫn về nhà: (1') - Học kĩ định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn. - Bài tập về nhà số: 11; 12; 13; 14; 15; 16 (sgk – 74, 75). - Tiết sau luyện tập. ======== * ======== * @ * ========= * ========= Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy Tiết 4: Luyện tập A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: - Khắc sõu kiến thức về hỡnh thang, hỡnh thang cõn (Định nghĩa, tớnh chất và cỏch nhận biết). - Rốn cỏc kĩ năng phõn tớch đề bài, kĩ năng vẽ hỡnh, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hỡnh. - Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: 1. Câu hỏi: Phỏt biểu định nghĩa, tớnh chất của hỡnh thang cõn ? Chọn cõu đỳng, sai trong cỏc cõu sau (bảng phụ): 1. Hỡnh thang cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh thang cõn. 2. Hỡnh thang cú hai cạnh bờnbằng nhau là hỡnh thang cõn . 3. Hỡnh thang cú hai cạnh bờn bằng nhau và khụng song song là hỡnh thang cõn. 2. Đáp án: * Định nghĩa: Hỡnh thang cõn là hỡnh thang cú hai gúc kề một đỏy bằng nhau. 1đ * Tớnh chất: Trong hỡnh thang cõn, hai cạnh bờn bằng nhau. Trong hỡnh thang cõn, hai đường chộo bằng nhau bằng nhau. 3đ * Cõu 1, 3 đỳng; Cõu 2 sai. 6đ II. Bài mới: * Đặt vấn đề: Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Luyện tập (2') Bài 13 (sgk – 74) G ? Y/c hs nghiờn cứu bài 13. Bài toỏn cho biết gỡ ? Y/c gỡ ? G Y/c hs lờn bảng vẽ hỡnh ghi gt, kl. GT B Hỡnh thang cõn ABCD (AB // CD) AC BD = E KL EA = EB; EC = ED G Hưỡng dẫn hs chứng minh. Chứng minh: - Xột ABD và BAC cú: AB chung (t/c hỡnh thang cõn) AD = BC (t/c cạnh bờn hỡnh thang cõn) ABD =BAC (c.g.c) (2 gúc tương ứng) Hay . Do đú AEB cõn EA = EB (t/c tam giỏc cõn) - Tương tự chứng minh được: ADC = BCD (c.g.c) EDC cõn. Do đú ED = EC (t/c cõn) Bài 15 (sgk – 75) G ? Y/c hs nghiờn cứu bài 15. Bài toỏn cho biết gỡ ? Y/c gỡ ? G Vẽ hỡnh, ghi gt, kl (bảng phụ). GT ABC (AB = AC) D AB; E AC AD = AE; = 500 KL a) BDEC là hỡnh thang cõn. b) Tớnh , 2, 2 ? G G Y/c hs hoạt động nhúm trong 5. Cỏc nhúm bỏo cỏo kết quả và nhận xột chộo nhau. Gv chốt. Túm lại: Muốn c/m tứ giỏc là hỡnh thang cõn ta cần c/m nú là hỡnh thang rồi dựa vào dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn để c/m hỡnh thang đú là hỡnh thang cõn. Chứng minh: a) Ta cú: ABC cõn tại A (gt) = (1) Xột ADE cú: AD = AE (gt) ADE cõn tại A (2) Từ (1) và (2) 1 = (= 650) mà 1 và ở vị trớ đồng vị do đú BC // DE nờn tứ giỏc BDEC là hỡnh thang. Lại cú = (ABC cõn tại A) Hỡnh thang BDEC là hỡnh thang cõn. b) Xột hỡnh thang cõn BDEC cú: = = 650 (theo cõu a) Mà + 2 = 1800 (t/c hai gúc kề một cạnh bờn của hỡnh thang) 2 = 1800 - = 1800 – 650 = 1150 2 = 2 = 650 (đn hỡnh thang cõn). Bài 18 (sgk – 75) G ? Y/c hs nghiờn cứu bài 15. Bài toỏn cho biết gỡ ? Y/c gỡ ? G Y/c hs lờn bảng vẽ hỡnh, ghi gt, kl. GT Hình thang ABCD (AB // CD) AC = BD; BE // AC BE ∩ DC tại E. KL a) ∆ BDE cân b) ∆ ACD = ∆ BDC c) Hình thang ABCD cân ? ? H G ? H G ? H ? G ? H ? G G Nhắc lại tớnh chất của hỡnh thang cú hai cạnh bờn song ? Để c/m được cõu a ta cần c/m điều gỡ? C/m BD = BE. Gọi 1 Hs lờn bảng c/m cõu a. Ngoài cỏch c/m trờn cũn cỏch nào khỏc ? Cú thể c/m cho ABC = ECB. Y/c Hs về nhà c/m theo cỏch đú. Nờu hướng c/m ACD = BDC ? Hai tam giỏc này đó cú AC = BD (gt); DC chung. Ta cần c/m hai gúc và bằng nhau. Dựa vào gt và kết quả c/m cõu a hóy c/m hai gúc và bằng nhau? Gọi 1 Hs khỏc lờn bảng c/m cõu b. Hỡnh thang ABCD cõn khi nào ? Khi cú hai gúc kề đỏy bằng nhau. Hóy c/m điều đú ? Hướng dẫn: Kẻ thờm đường phụ BE // AC để cuối cựng c/m cho , từ đú suy ra ABCD là hỡnh thang cõn (đn). Tương