Giáo án Hình học 8 từ tiết 1 đến tiết 4

Ngày soạn:.................. Ngày giảng:.............. Chương I Tứ giác Tiết 1 Đ 1 : tứ giác A Phần chuẩn bị I. Mục tiêu * Hs nắm được các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi . * Hs biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi . * Hs biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tính huống thức tiễn đơn giản . II . Chuẩn bị của Gv và Hs 1 . Gv : Sgk , thước thẳng bảng phụ có sẵn 1 số hình. Bài tập. 2 . Hs : Sgk. Thước thẳng. B . Tiến trình dạy – học I . Giới thiệu chương I ( 3 phút ) Gv : Học hết chương trình toán lớp 7 các em đã được biết những nội dung cơ bản về tam giác. lên lớp 8 sẽ học tiếp về tứ giác, đa giác Hs : Lắng nghe . Gv : Chương I hình học 8 rẽ cho ta hiểu về khái niệm . tính chất của khái niệm, cách nhận biết. Nhận dạng hình với các nội dung sau:....( mục lục tr 135 Sgk ) Gv : + Các kĩ năng : Vẽ hình, tính toán, đo đạc, gấp hình tiếp tục được rèn luyện – kĩ năng lập luận và chứng minh được coi trọng . II . Nội dung bài Gv Hs Gv Hs Gv HS Gv HS Gv Gv Gv Hs Gv Hs Gv hs Gv Hs Gv Hs Hs Gv hs GV Hs Gv Hs Gv Hs Gv Gv Hs Gv Hs Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1, định nghĩa ( 20 phút ) Trong mỗi hình đưới đây gồm mấy đoạn thẳng đọc tên các đoạn thẳng ở mỗi hình B A C B A C D D A B A D B C D C Hình 1a , 1b , 1c , gồm 4đoạn thẳng AB , BC , CD , DA ( kể theo một thứ tự xác định ) ở mỗi hình 1a , 1b , 1c , đều gồm 4 đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA ’’khép kín ” trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng . Mỗi hình 1a , 1b ,1c, là một tứ giác ABCD vậy tứ giác ABCD là hình được định nghĩa như thế nào? Tl định nghĩa à Y/ c 1 vài em nhắc lại định nghĩa sau đó đưa định nghĩa lên bảng phụ . Mỗi em hãy vẽ hai hình tứ giác vào vở và tự đặt tên . Vẽ vào vở . 1 em lên bảng vẽ Y/c Hs khác nhận xét . Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 1d có phải là tứ giác không ? Hình 1d không phải là tư giác vì có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng Giới thiệu : Tứ giác ABCD còn được gọi tên là :tứ giác BCDA ; BADC ...... - Các điểm A ; B ; C ; D ; gọi là các đỉnh - Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA gọi là các cạnh Chỉ vào một tứ giác bạn vừa vẽ hãy chỉ ra các yếu tố đỉnh . cạnh của nó TL Y/c Hs trả lời ?1 ( tr 64 – Sgk ) Tl – ở hình 1b có cạnh ( chẳng hạn cạnh BC ) mà tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó - ở hình 1c có cạnh ( chẳng hạn cạnh AD ) mà tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó - Chỉ có hình 1a luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác . Giới thiệu : tứ giác ABCD ở hình 1a là tứ giác lồi Vậy tứ giác lồi là một tứ giác như thế nào ? Tl Đn tứ giác lồi ( tr 65 ) Nhấn mạnh lại định nghĩa và chú ý : Cho Hs thực hiện ?2 Sgk ( đưa để bài lên bảng phụ ) Lần lượt trả lờimiệng các ý a, b, c, d, e Nêu - Hai đỉnh cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau . - Hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau . - Hai cạnh cùng xuất phát tại một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau . - Hai cạnh K0 kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau . Hoạt động 2 . Tổng các góc của một tứ giác Tổng các góc trong 1 tam giác bằng bao nhiêu độ? Tổng các góc trong 1 tam giác bằng 1800 Vậy tổng các góc trong một tứ giác có bằng 1800 không ? có thể bằng bao nhiêu độ? Tổng các góc của một tứ giác không bằng 1800 mà tổng các góc của tứ giác bằng 3600 Em hãy giải thích . Vì trang từ giác ABCD vẽ đường chéo AC Có 2 tam giác ∆ ABC có A1 + B + C1 = 1800 ∆ ADC có A2 + D + C2 = 1800 Nên tứ giác ABCD có A1 + B + C 1 + C2 + D = 3600 Hay A + B + C + D = 3600 Hãy phát biểu định lý về tổng các góc của một tứ giác Phát biểu ( Sgk ) Hãy nêu dưới dạng GT và KL GT ∆ ABCD KL A + B + C + D = 3600 Đây là định lý nêu lên tính chất về góc của một tứ giác - Nối đường chéo BD em có nhận xét gì về hai đường chéo của tứ giác Hai đường chéo của tứ giác cắt nhau . Hoạt động 3 Luyện tập – củng cố ( 13 ph) Đưa đề bài lên bảng phụ bài 1 tr 66 – Sgk Trả lời miệng 1 Hs / 1phần a) x = 3600 – ( 1100 + 1200 + 800) = 500 b)x = 3600 – ( 900 + 900 + 900 ) = 900 c)x = 3600 – ( 900 + 900 + 650 ) = 1150 d) x = 3600 – ( 750 + 1200 + 900 ) = 750 a. x = 3600 – ( 650 + 950 ) = 1000 2 b. 10x = 3600 => x = 360 Hỏi : Bốn góc của một tứ giác có thể đều nhọn hoặc đều tù hoặc đều vuông không? + Một tứ giác không thể có cả 4 góc đều nhọn vì như thế thì tổng số đo 4 góc nhỏ hơn 3600, trái với định lý + Một tứ giác k0 thể có cả 4 góc đều tù vì như thế tổng 4 góc lớn hơn 3600 , trái với định lý + Một tứ giác có thế có 4 góc đều vuông khi đó tổng số đo các góc của tứ giác bằng 3600 ( thoả mãn định lý ) Nêu câu hỏi củng cố Đn tứ giác ABCD Thế nào gọi là tứ giác lồi ? Phát biểu về định lý về tổng các góc của một tứ giác TL.. Nội dung ghi bảng 1 định nghĩa * Định nghĩa : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC ,CD , DA , trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng . *Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong mộtnửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. * CHú ý : ( Sgk – tr 65 ) 2. Tổng các góc của một tứ giác ( 7 phút ). A B 1 2 1 2 C D * Định lý Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 GT ∆ ABCD KL A + B + C + D = 3600 III , Hướng dẫn về nhà ( 2 ph ) Học thuộc các định nghĩa định lý trong bài Chứng minh được định lý tổng các góc của tứ giác Bài tập về nhà 2;3;4;5;tr66,67sgk Bài 2;9 tr61 sbt Đọc phần có thể em chưa biết giới thiệu về tứ giác Long Xuyên Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 2 Đ 2 hình thang A . Phần chuẩn bị I . Mục tiêu * Hs nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông , các yếu tố của hình thang . * Hs biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang , hình thang vuông . * Hs biết vẽ hình thang , hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang , hình thang vuông . * Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ gác là hình thang . Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạnh hình thang . B . – Chuẩn bị của Gv và Hs * Gv : - Sgk , thước thẳng , bảng phụ , bút dạ , ê ke * Hs : - Sgk , thước thẳng , bảng phụ , bút dạ , ê ke . C . Tiến trình dạy – Học Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Hoạt động 1 Kiển tra ( 8 ph ) Gv Gv ?HS2 Nêu yêu cầu kiểm tra . 1) Định nghĩa tứ giác ABCD . 2) Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? Vẽ tứ giác lồi ABCD . chỉ ra yếu tố của nó , ( đỉnh cạnh , góc , đường chéo ) Yêu cầu Hs dưới lớp nhận xét đánh giá . 2: 1 ) Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác . 2) Cho hình vẽ : Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? giải thích Hs trả lời theo định nghĩa của Sgk A D B C Tứ giác ABCD + A ; B ; C ; D các đỉnh . + A ; B ; C ; D các góc tứ giác . + Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA là các cạnh . + Các đoạn thẳng AC , BD là hai đường chéo. Hs phát biểu định lí như Sgk . + Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh DC ( vì A và D ở vị trí trong cùng phía mà A + D = 1800 ) Gv Tính C của tứ giác ABCD 500 B 1100 A C D Nhận xét cho điểm Hs , + AB//CD ( chứng minh trên ) => C = B = 500 ( hai góc đồng vị ) Hs Nhận xét bài làm của bạn . Hoạt động 2 Định nghĩa ( 18 phút ) Gv Gv Gv Gv GV Giới thiệu : Tứ giác ABCD có AB//CD là hình thang . Vậy thế nào là hình thang ? Chúng ta sẽ được biết qua bài học hôm nay. Yêu cầu Hs xem tr 69 Sgk , gọi một Hs đọc định nghĩa hình thang . Vẽ hình ( Vừa vẽ , Vừa hướng dẫn Hs cách vẽ , Dùng thước thẳng và ê ke ). A B C D H Hình thang ABCD ( AB//CD ) AB ; AD cạnh đáy BC ; AD cạnh bên , đoạn thẳng BH là một đường cao . Yêu cầu Hs thực hiện ?1 Sgk ( Đề bài đưa lên bảng phụ ) Y/c hs thực hiện ?2 Một Hs đọc định nghĩa hình thang trong Sgk . Hs trả lời miệng a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có BC//AD ( do hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau ). - Tứ giác EHG F là hình thang vì có EH// FG do có hai góc trong cùng phía bù nhau. b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là hai góc trong cùng phía của hai đưòng thẳng song song . Hs hoạt động theo nhóm . Gv * Nửa lớp làm phần a . Cho hình thang ABCD dáy AB CD biết AD//BC . chứng minh AD = BC ; AB = CD A B D C ( ghi GT , KL của bài toán ) * Nửa lớp làm phần b . Cho hình thăng ABCD đáy AB ; CD biết AB = CD chứng minh rằng AD//BC ; AD = BC ( ghi GT , KL của bài toán ) Nêu tiếp yêu cầu : - Từ kết quả của ?2 em hãy điền tiếp vào (.....) để được câu đúng : a) A B D C GT Hình thang ABCD ( AB//DC ) AD// BC KL AD = BC AB = CD Nối AC , Xét ∆ADC và ∆ CBA có : A1 = C1 ( Hai góc so le trong do AD//BC ( gt) Cạnh AC chung A2 = C2 ( Hai góc so le trong do AB//DC ) => ∆ ADC =∆ CBA ( g.c.g) => AD = BC ( hai cạnh tương ứng ) BA = CD A B D C GT Hình thang ABCD ( AB//DC ) AB = CD KL AD//BC AD = BC Nối AC . Xét ∆ DAC và ∆ BCA có AB = DC ( gt ) A . = C ( hai góc so le trong do AD// BC ) . Cạnh AC chung . =>∆ DAC = ∆ BCA ( c.g.c) =>A2 = C2 ( hai góc tương ứng ) =>AD//BC ( hai cạnh tương ứng ) Đại diện nhóm trình bày bài Hs điền vào dấu .... ? Gv Gv Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì .... Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì .... Yêu cầu Hs nhắc lại nhận xét tr 70 – Sgk. Nói : Đó chính là nhận xét mà chúng ta cần ghi nhớ để áp dụng làm bài tập, thực hiện các phép chứng minh sau này . Hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau. Hai cạnh bên song song và bằng nhau. Hoạt động 3 Hình thang vuông ( 7 phút ) ? Gv Hs ? Hs ? hs Hãy vẽ một hình thang có một góc vuông và đặt tên cho hình thang đó . Hãy đọc nội dung ở mục 2 tr 70 và cho biết hình thang bạn vừa vẽ hình thang gì? à -Thế nào là hình thang vuông ?: à Để chứng minh một tứ giác là hình thang ta cần chứng minh điều gì ? - Để chứng minh một tứ giác là hình thang vuông ta cần chứng minh điều gì ? Hs vẽ hình vào vở, một Hs lên bảng vẽ N P M Q NP//MQ M = 900 - Hs : Hình thang bạn vừa vẽ là hình thang vuông . - Một Hs nêu định nghĩa hình thang vuông theo Sgk . -Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song . -Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song và có một góc bằng 900 . Hoạt động 4 Hs Gv Bài tr 70 – Sgk Thực hiện trong 3 phút . Gợi ý Hs vẽ thêm một đường thẳng vuông góc với cạnh có thể là đáy của hình thang rồi dùng ê ke Kiểm tra của nó Bài 7 a) tr 71 – Sgk Yêu cầu Hs quan sát hình, đề bài trong Sgk Một Hs đọc đề bài tr 70 SGk Hs trả lời miệng . - Tứ giác ABCD hình 20a và tứ giác INMK hình 20c là hình thang . - Tứ giác E FGH không phải là hình thang . Hs làm bài vào nháp, một Hs trình bày miệng: ABCD là hình thang đáy AB ; CD Luyện tập ( 10 phút ) Gv Bài 17 tr62 SBT Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I . Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC ở D và E. a) Tìm các hình thang trong hình vẽ . b) Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên . ( Đề bài đưa lên bảng phụ ) Cho Hs đọc kĩ đề bài, vẽ hình và giải miệng . => AB//CD => x + 800 = 1800 y + 400 = 1800 ( hai góc trong cùng phía ) => x = 1000 ; y = 1400 A D I E B C a) Trong hình có các hình thang BDIC ( đáy DI và BC ) BIEC ( đáy IE và BC ) BDEC ( đáy DE và BC ) b) ∆ BID có : B = B (gt) I1 = B1 ( so le trong của DE//BC ) => B2 = I1 ( = B1) => ∆ BDI cân => DB = DI c/m tương tự ∆ IEC cân => CE = IE Vậy DB + CE = DI + IE. Hay DB + CE = DE Hoạt động 5 Hướng dẫn về ngà ( 2 phút ) Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và nhận xét tr70 Sgk. Ôn định nghĩa và tính chất của tam giác cân . Bài tập về nhà số 7 (b,c),8,9tr71 Sgk ; Số 11,12,19 tr62 SBT . Ngày soạn :................... Ngày giảng:................. Tiết 3 Đ 3 . hình thang cân A – Phần chuẩn bị I – Mục tiêu : * HS hiểu được định nghĩa , các tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân * HS biết vẽ hình thang cân , biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán ,và chứng minh , biết chứng minh tứ giác là hình thang cân * Rèn luyện tính chính xác và cách chứng minh ,lập luận hình học II- chuẩn bị của GV và HS GV SGK, bảng phụ , bút dạ SGK, Bút dạ , ôn tập các kiến thức về tam giác cân B – Tiến trình dạy học I – Kiểm tra bài cũ (8 phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV ?HS1 – Phát biểu định nghĩa hình thang , hình thang vuông. - Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song , hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau ?HS2: Chữa bài 8 tr71 sgk Nêu nhận xét về hai góc kề một cạnh bên của hình thang GV nhận xét cho điểm HS1 – nêu định nghĩa (sgk) Nhận xét: + Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau , hai cạnh đáy bằng nhau + Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau . HS2 Chũa Bài 8 TR 71 sgk Nhậ xét : Trong hình thang hai góc kề một canh bên thì bù nhau Các hs khác nhận xét bài làm của bạn II . Bài mới : Gv Hs Gv Hoạt Động I Khi nói về tam giác , ta đã biết một dạng đặc biệt của tam giác .đó là tam giác cân . Thế nà là tam gác cân ,nêu các tính chất về góc của tam giác cân - Trong hình thang có một dạng hình thang thường gặp đó là hình thang cân . Khác với tam giác cân , hình thang cân được định nghĩa theo góc Hình thâng ABCD(AB // CD ) Trên 1 . Định Nghĩa ( 12 phút) _ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau . Trong tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau Gv Hình 23 Sgk là một hình thang cân. Vậy thế nào là một hình thang cân ? Hướng dẫn Hs vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa ( vừa nói, Vừa vẽ ) x y A B D C Hs : Hình thang cân là một hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau , Hs vẽ hình thang cân vào vở theo hướng dẫn của Gv . Gv ? Hs ? Hs Gv Hs Gv - Vẽ đoạn thẳng Dc ( đáy DC ) - Vẽ xDC ( thường vẽ D <900 ) - Vẽ DCy = D - Trên tia Dx lấy điểm A ( A≠ D ), vẽ AB//Dc ( B є Cy ) Tứ giác ABCD là hình thang cân . Hỏi : Tứ giác ABCD là hình thang cân khi nào ? à Hỏi : Nếu ABCD là hình thang cân ( đáy AB ; CD ) thì ta có thể kết luận gì về các góc của hình thang cân. à Cho Hs thực hiện ?2 Sgk ( sử dụng Sgk) à Gọi lần lượt ba Hs, mỗi Hs thực hiện một ý, cả lớp theo dõi nhận xét . Hs trả lời : Tứ giác ABCD là hình thang cân ( đáy AB,CD) AB//CD C = Dhoặc A = B Hs : A = B và C = D A + C = B + D = 1800 Hs lần lựợt trả lời . a) + Hình 24a là hình thang cân . Vì có AB//CD do A + C = 1800 Và A = B ( = 1800) + Hình 24b không phải là hình thang cân vì không là hình thang. + Hình 24c là hình thang cân vì ... + Hình 24d là hình thang cân vì ... b) + Hình 24a : D = 1000 + Hình 24c : D = 700 + Hình 24d S = 900 c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. Hoạt động 3 tính chất ( 14 phút ) Gv Hs Gv ? Gv Hs Có nhận xét gì về hai cạnh bên của hình thang cân . Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Đó chính là nội dung định lí 1 tr72. Hãy nêu định lí dưới dạng GT ; KL ( Gv ghi lên bảng ). Yêu cầu Hs, trong 3 phút tìm cách chứng minh định lí . Sau đó gọi Hs chứng minh miệng . Định lí (sgktr72) GT ABCD là hình thang cân ( AB//CD ) KL AD = BC Hs chứng minh định lí + Có thể chứng minh Sgk . + Có thể chứng minh cáhc khác: Vẽ AE//BC, chứng minh ∆ ADE cân => AD = AE = BC Gv Gv Gv Gv Gv Tứ giác ABCD sau có là hình thang cân không ? Vì sao ? A B D C ( AB//DC ) ; D ≠ 900 ) Từ đó rút ra chú ý ( tr73 Sgk ). Lưu ý : Định lí 1 không có định lí đảo . Hai đường chéo của hình của hình thang cân có tính chất gì ? Hãy vẽ hai đường chéo của hình thang cân ABCD, dùng thước thẳng đo, nêu nhận xét . - Nêu GT, KL của định lí 2 ( Gv ghi lên bảng kèm hình vẽ ) Hãy chứng minh định lí . Yêu cầu Hs nhắc lại các tính chất của hình thang cân . A B D E C Hs : Tứ giác ABCD không phải là hình thang cân vì hai góc kề với một đáy khong nhau. HS : Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau GT ABCD là hình thang cân ( AB//CD ) KL AC = BD A B D C 1HS chứng minh miệng Ta có : ∆ DAC = ∆ CBD vì có cạnh DC chung ADC = BCD ( định nghĩa hình thang cân ) AD = BC ( tính chất hình thang cân ) => AC = DB ( cạnh tương ứng ) Hs nêu lại định lí 1 và 2 Sgk . Hoạt động 4 Dấu hiệu nhận biết ( 7 phút ) Gv Gv Gv Gv Gv Cho Hs thực hiện ?3 làm việc theo nhóm trong 3 phút . ( Đề bài đưa lên bảng phụ ) Từ dự đoán của Hs qua thực hiện ?3 Gv đưa nội dung định lí 3 tr74 Sgk . Nói : Về nhà các em làm bài tập 18, là chứng minh định lí này. Định lí 2 và 3 có quan hệ gì ? Hỏi : Có những dấu hiệu nào để nhận biết hình thang cân? Dấu hiệu 1 dựa vào định nghĩa. Dấu hiệu 2 dựa vào định lí 3. m A B D C Định lí 3 : Sgk Hs : Đó là hai định lí thuận và đảo của nhau. Hs :Đấu hiệu nhận biết hình thang cân. 1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hoạt động 5 Củng cố ( 3 phút ) Gv Hỏi : Qua giờ học này, chúng ta cần ghi nhớ những nội dung kiến thức nào ? - Tứ giác ABCD ( BC//AD ) là hình thang cân cần thêm điều kiện gì ? Hs : Ta cần nhớ : định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân . - Tứ giác ABCD có BC//AD => ABCD là hình thang, đáy là BC và AD. Hình thang ABCD là cân Khi có A = D ( hoặc B = C ) hoặc đường chéo BD = AC . Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà ( 1 phút ) Học kĩ nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân . Bài tập về nhà số 11 , 12 , 13 , 14 ,15 , 16 tr74, 75 Sgk . Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 4 luyện tập A – Chuẩn bị I . Mục tiêu * Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân ( Định nghĩa, tính chất và cách nhận biết) * Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình * Rèn tính cẩn thận, chính xác. II ,Chuẩn bị của Gv và Hs * Gv ;- Thước thẳng, compa, phấn màu,bảng phụ, bút dạ . * Hs ;- Thước thẳng , compa, bút dạ . B . Tiến trình dạy – Học I. Kiểm tra ( 10 phút ) Gv Hs1 Hs2 Nêu câu hỏi kiểm tra . - Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thang cân . - Điền dấu “ X” vào ô trống thích hợp . Nội dung 1. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân 2. Hình thang có hai cạnh bênbằng nhau là hình thang cân . 3.Hình thang có hai cạnh bằng nhau và không song song là hình thang cân Chữa bài tập 15 tr75 Sgk . ( hình vẽ và GT,KL ; Gv vẽ sẵn trên bảng phụ) A D E B C P Hs lên bảng kiểm tra . Hs 1 : - Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân như Sgk . - Điền vào ô trống . Đúng Sai Câu 1 : Đúng Câu 2 : Sai Câu 3 : Đúng Hs2 : Chữa bài tập 15 Sgk . a) Ta có : ∆ ABC cân tại A ( gt) => B = C = 1800 – A 2 AD = AE => ∆ ADE cân tại A . => D1 = E1 = 1800 - A 2 => D1 = B Mà D1 và B ở vị trí đồng vị => DE//BC . b) Nừu A = 500 => B = C = 1800 - 500 = 650 2 Gv GT ∆ ABC : AB = AC AD = AE KL a) BDEC là hình thang cân b) Tính B?C D2?E2 ? Yêu cầu Hs khác nhận xét và cho điểm Hs lên bảng . Trong hình thang cân BDEC có B = C = 650 D2 = E2 = 1800 – 650 = 1150 Hs có thể đưa cách chứng minh khác cho câu a : Vẽ phân giác AP của A => DE//BC ( cùng AP ) Hoạt động 2 Luyện tập ( 33 phút ) Gv Gv Bài tập 1 : ( Bài 16tr75 Sgk ) Cùng Hs vẽ hình Gợi ý : So sánh với bài 15 vừa chữa, hãy biết để chứng minh BEDC là hình thang cân cần chứng minh điều gì ? 1Hs đọc to đề bài 1 Hs tóm tắt dưới dạng GT; KL . A E D B C GT ∆ ABC :cân tại A B1 = B2 C1 = C2 KL BEDC là hình thang cân có BE = ED - Hs : Cần chứng minh AD = AE - Một Hs chứng minh miệng . a) Xét ∆ ABD và ∆ ACE có : AB = AC ( gt ) A chung B1 = C1 vì ( B1 =B ; C1 = C1 và B = C ) => ∆ ABD = ∆ ACE ( gcg) => AD = AE ( cạnh tương ứng ) Chứng minh như bài 15 => ED//BC và có B = C => BEDC là hình thang cân . b) ED//BC => D2 = B2 ( so le trong ) Có B1 = B2 ( gt ) Gv Gv Gv Bài tập 2 ( bài 18 tr75 Sgk) Đưa bảng phụ : Chứng minh định lí : “ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân”. Ta chứng minh định lí qua kết quả của bài 18 Sgk . ( đề bài đưa lên màn hình ). Yêu cầu Hs hoạt độngtheo nhóm để giải bài tập . => ∆ ABD = ∆ ACE ( gcg) => AD = AE ( cạnh tương uéng ) Chứng minh như bài 15 => ED//BC và có B = C => BEDC là hình thang cân . b) ED//BC => D2 = B2 ( so le trong ) có B1 = B2 ( gt) => B1= D2 ( = B2) => ∆ BED cân => BE = ED Một Hs đọc lại đề bài toán Một Hs lên bảng vẽ hình, Viết GT;KL . GT Hình thang ABCD ( AB//CD AC = BD BE//AC ; EE DC . KL a) ∆ BDE cân b) ∆ ACD = ∆ BDC c) Hình thang ABCD cân Hs hoạt động theo nhóm. Bài làm của các nhóm a)Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song : AC//BE ( gt) => AC = BE ( nhận xét về hình thang ) Mà AC = BD ( gt) => BE = BD =>∆BDE cân . b) Theo kết quả câu ta có : ∆BDE cân tại B => D1 = E Mà AC//BE => C1 = E ( Hai Góc đồng vị ) =>D1 = C1 ( = E ) Xét ∆ ACD và ∆ BDC có : AC = BD (gt) C1 = D1 ( chứng minh trên ) Cạnh DC chung =>∆ ACD = ∆BDC ( cgc) c) ∆ACD = ∆BDC ADC = BCD ( hai góc tương ứng ) Gv Gv Gv Gv Cho Hs hoạt động nhóm khoảng 7 phút thì yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày . Kiểm tra thêm bài của vài nhóm, có thể cho điểm. Bài tập 3 ( bài 31 tr63 SBT ) ( Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình ) Muốn chứng minh OE là trung trực của đáy AB ta cần chứng minh điều gì ? Tương tự, muốn chứngminh OE là trung trực của DC ta cần chứng minh điều gì ? Hãy chứng minh các cặp đoạn đó bằng nhau . =>Hình thang ABCD cân ( theo định nghĩa) - Đại diện một nhóm trình bày câu a . - Hs nhận xét . - Đại diện một nhóm khác trình bày câu b và c . - Hs nhận xét . Một Hs lên bảng vẽ hình Hs : Ta cần chứng minh OA = OB và EA = EB - Ta cần chứng minh OD = OC và ED = EC Hs : ∆ODC có D = C (gt) => ∆ODC cân => OD = OC Có OD = OC và AD = BC ( tính chất hình thang cân ) => OA = OB Vậy O