Giáo án Hình học 8 Từ Tiết 1 Đến Tiết 4 Năm học 2012 - 2013 Trường THCS Tiền An

Ngày soạn: 18.08.2012 Ngày giảng: 21.08.2012 Tiết 1 CHƯƠNG i tứ giác Mục tiêu của chương Học xong chương này học sinh cần đạt được một số vấn đề sau: * Về kiến thức: - HS nắm được định nghĩa tứ giỏc, tứ giỏc lồi, định lớ về tổng cỏc gúc của một tứ giỏc.HS hiểu và nắm chắc định nghĩa hỡnh thang, hỡnh thang vuụng, hỡnh thang cõn. Biết tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn. Nắm được cỏc đường thẳng song song cỏch đều một đường thẳng. Nắm được định nghĩa đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang - H nắm được định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi, hỡnh vuụng Định nghĩa hai điểm, hai hỡnh đối xứng với nhau qua một trục, qua một tõm, hỡnh cú trục, tõm đối xứng, bài toỏn dựng hỡnh * Về kĩ năng: - Vận dụng được định lớ về tổng cỏc gúc của một tứ giỏc để tớnh số đo gúc. - Vận dụng được định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết của hỡnh thang, hỡnh thang vuụng, hỡnh thang cõn để giải cỏc bài tập tớnh toỏn, chứng minh đơn giản - Vận dụng được định lớ đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang để tớnh độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, chứng minhhai đường thửng song song - Biết cỏch vẽ hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi, hỡnh vuụng. Biết chứng minh một tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi, hỡnh vuụng. Vận dụng định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi, hỡnh vuụng để giải cỏc bài tập tớnh toỏn, chứng minh đơn giản - Biết cỏch vẽ điểm đối xứng với 1 điểm qua một trục, qua một điểm cho trước - Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một trục, qua một tõm trong trường hợp đơn giản * Về tư duy, Thái độ: - Cú ý thức tự học, hứng thỳ tự tin trong học tập. - Cú đức tớnh trung thực, cần cự, vượt khú, cẩn thận, chớnh xỏc, kỉ luật, sỏng tạo. - Cú ý thức hợp tỏc, trõn trọng thành quả lao động của mỡnh và của người khỏc. - Nhận biết được vẻ đẹp của toỏn học và yờu thớch mụn toỏn. - Phỏt triển tư duy logớc, sỏng tạo. Đ 1. Tứ giác 1. Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm, nhận dạng được tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc trong của một tứ giác lồi. 1.2. Kỹ năng: Biết vẽ hình, gọi tên các yếu tố của tứ giác, tính góc của tứ giác qua các yếu tố đã biết (dựa vào tính chất tổng các góc trong của một tam giác 1800). Vận dụng vào giải một số bài toàn toán thực tế. 1.3. Tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic 2. Chuẩn bị 2.1. Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng. 2.2. Học sinh: bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa. 3. Phương pháp: Quan sát, vấn đáp, thực hành, kết hợp nhóm nhỏ, ... 4. Tiến trình dạy và học. 4.1. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ:(5’) HS 1: Tìm số đo của góc A trong hình vẽ a) b) ΔABC cân tại A GV: Giới thiệu chương 1: Học hết chương trình toán lớp 7, các em đã được biết những nội dung cơ bản về tam giác. Lên lớp 8 sẽ được học tiếp về tứ giác, đa giác. Chương 1 của hình học lớp 8 sẽ cho ta hiểu về khái niệm, tính chất cảu khái niệm, cách nhạn biết, nhận dạng hình với với các nội dung sau: + Các kỹ năng: vẽ hình, tính tióan đo đạc, gấp hình tiếp tục được rèn luyện; kỹ năng lập luận và chứng minh hình học được coi trọng. 4.3. Bài mới Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa. (20') - GV Đưa bảng phụ hình vẽ: Hình1 - SGK Tr- 64. ? Tìm các đoạn thẳng của các hình. ? Các hình 1a; 1b; 1c; Hình2 có đặc điểm gì giống nhau ? Các hình 1a; 1b; 1có đặc điểm gì khác với hình 2 GV: yêu cầu 2 HS giải bài trên bảng Tóm lại: Các hình 1a; 1b; 1c gọi là tứ giác hình 2 không gọi là tứ giác ? Vậy em hiểu tứ giác là hình như thế nào. ? Làm ?1. - GV: Phân công nhóm (hai bàn một nhóm) hướng dẫn học sinh thảo luận theo câu hỏi trong SGK. - GV: Quan sát học sinh thảo luận, hướng dẫn nhóm học sinh yếu. ? Các nhóm báo cáo kết quả ? Nhận xét bài làm của nhóm bạn. - GV: Tứ giác mà có tính chất như hình 1a gọi là tứ giác lồi. ? Vậy tứ giác lồi là gì ? Tứ giác 1b; 1c có là tứ giác lồi không ? Vì sao ? ? Chia nhóm làm ?2 ra bảng phụ. - GV: gọi một HS lên bảng làm bài - GV: Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn nhóm yếu. ? Nhận xét bài làm của bạn trên bảng - GV: Đưa bài làm của một số nhóm lên bảng ? Nhận xét bài làm GV: Nhắc lại khái niệm - Đỉnh đối, đỉnh kề - Cạnh đối, cạnh kề - Góc, góc đối - Điểm trong, điểm ngoài của tứ giác. - GV đưa bảng phụ (Hình vẽ) yêu cầu HS xác định: - Đỉnh đối, đỉnh kề ? - Cạnh đối, cạnh kề ? - Góc, góc đối ? - Điểm trong, điểm ngoài của tứ giác ? - HS: Quan sát hình trên bảng phụ. - Các đoạn thẳng của các hình: 1a: AB; BC; CD; DA 1b: AB; BC; CD; DA 1c: AB; BC; CD; DA H2: AB; AD; BC; CD; BD - Là các hình có các đoạn thẳng khép kín. - Các hình 1a; 1b; 1c gồm 4 đọan thẳng khép kín không có hai đoạn nào cùng nằm trên cùng một đường thẳng, Hình 2 gồm 6 đoạn thẳng khép kín trong đó có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng. - HS lên bảng - Tứ giác là hình gồm 4 đoạn thẳng khép kín trong đó không có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng - Các nhóm thảo luận ?1 - ở hình 1a nếu ta kẻ bất kỳ đường thẳng nào qua cạnh của tứ giác thì tứ giác luôn nằm về một nửa mặt phẳng. - Tứ giác hình 1a nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa cạnh của tứ giác. - Các nhóm nhận xét bài làm của nhóm khác (kết quả, phương pháp, trình bày) rút kinh nghiệm - Tứ giác lồi là tứ giác nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa cạnh. - Không là tứ giác lồi. Vì có một đường thẳng chứa cạnh mà tứ giác đó không nằm trên một nửa mặt phẳng. - Các nhóm làm ?2 ra bảng phụ - 1 HS lên bảng làm bài. - Một học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu có). - Các nhóm nhận xét bài làm của nhóm khác (kết quả, phương pháp, trình bày) rút kinh nghiệm HS quan sát trên bảng phụ và trả lời 1. Định nghĩa. * Định nghĩa: (SGK / Tr64) + Tứ giác ABCD hay BCDA , CDAB, DABC. + Các điểm A; B; C; D là các đỉnh. + Các đoạn AB; BC; CD ; DA là các cạnh. ?1: * Tứ giác hình 1a gọi là tứ giác lồi. *ĐN Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. Chú ý: Khi nói tứ giác mà không nói gì thêm ta hiểu là nói đến tứ giác lồi. ?2 (Bảng phụ) Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác (10') ? Làm ?3 - GV: yêu cầu hs đọc đề bài, làm ra giấy nháp Gợi ý: Dựa vào tính chất tổng ba góc trong một tam giác để tín tổng các góc trong một tứ giác. Do đó hãy tìm cách “chia” tứ giác thnàh hai tam giác. - Nối A với C - Tìm tổng các góc trong của tam giác ABC và ADC. - Sau đó tìm tổng các góc của tứ giác ABCD ? Nhận xét bài làm của bạn - GV: Nhận xét chung bài làm (thống nhất kết quả) ? Qua ?3 em rút ra tính chất gì của tứ giác? - GV chốt lại kiến thức và đưa ra nội dung định lý HS đọc đề bài tìm hiểu yêu cầu của đề bài 1 học sinh lên bảng làm bài. - 1 HS Nhận xét (sửa sai nếu có) - Tổng các góc trong của tứ giác bằng 3600 2- Tổng cácgóc của một tứ giác: ?3 (bảng phụ) a) ΔABC có A + B +C = 1800 (Đ/L tổng ba góc trong của một tam giác) b) - Xét ΔABC có : A1 +B1+C1 = 1800 (1) (Theo Đ/L tổng ba góc trong của một tam giác ) - Xét ΔACD có : A2+B2+C2 = 1800 (2) Từ (1) và (2) suy ra A1+B1+C1+ A2+B2 +C2 = 3600 Hay A +B +C+D = 1800 * Định lí (SGK / Tr65) 4.4. Củng cố (7p): 1) Quan sát các hình trong bài tập 1 trả lời: Các tứ giác này là tứ giác gì ? 2) Tìm số đo x của hình a Hình 6. So sánh Q +R sau đó tìm Q vàR Bài 2: a) Các góc ngoài của tứ giác là: A1 ; B1 ; C1 ; D1 b) A1 +B1+C1+D1 = 1800 = (1800 - A) + (1800 - B) +(1800 - C) + (1800 - D) = 4.1800 - (A +B +C + D) = 4.1800 - 2.1800 = 3600 c) Vậy tổng các góc ngoài của tứ giác là: 2.1800= 3060 4.5. Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau (2p). 1. Học thuộc các khái niệm, tính chất trong bài. 2. Làm bài: 3,4,5 (SGK- Tr67) Hướng dẫn bài 3 Xem lại cách chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng. 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 20.8.2012 Ngày giảng: 23.8.2012 Tiết 2 Đ2. hình thang 1. Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa hình thang, hìnhthang vuông, Các yếu tố của hình thang, chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông. 1.2. Kĩ năng: Biết vẽ hình, gọi tên các yếu tố của hình thang, hình thang vuông, tính góc của hình thang, hình thang vuông qua các yếu tố đã biết (dựa vào tính chất tổng các góc trong của một tứ giác lồi bằng 3600). Vận dụng vào giải một số bài toán thực tế. Có kỹ năng nhận dạng hìn thang ở các dạng khác nhau. 1.3. Tư duy, thái độ: Rốn luyện tư duy linh hoạt trong nhận dạng hỡnh thang 2. Chuẩn bị: 2.1. Giáo viên: Phấn mầu, thước thẳng, thước đo góc, thước tam giác vuông, bẳng phụ 2.2. Học sinh: Thước đo góc, thước kẻ, bài tập về nhà. 3. Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, thực hành, luyện tập, kết hợp thảo luận nhóm. 4. Tiến trình dạy và học. 4.1. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ (6’): HS1: Giải bài: Cho tứ giác ABCD (hình vẽ) có A = 1200; D = 600 CMR: AB//DC HS2: Giải bài tập 1 (hình 5d) 4.3. Bài mới. Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa (20') - GV: Treo bảng phụ hình vẽ 13 ? Nhận xét mối quan hệ giữa các cạnh AB và DC của tứ giác. ? AB và CD có song song với nhau hay không - GV: Tứ giác như trên bảng (hình 13) gọi là hình thang ? Vậy tứ giác như thế nào thì được gọi là hình thang - GV: Giới thiệu ABCD là hình thang + AB, DC là cạnh đáy. + AD, BC là cạnh bên + AH là đường cao. ?1 GV treo bảng phụ vẽ hình 15 (SGK – Tr69) ? Để biết một tứ giác có là hình thang hay không ta dựa vào điều kiện gì. - GV gợi ý xét các mối quan hệ giữa các góc có số đo trên hình vẽ ? Hai góc kề cùng một đáy của hình thang có tông bằng bao nhiêu. - GV có thể gới ý: Dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song hãy nêu tính chất của hai góc kề cùng một đáy của hình thang. - GV: Nhận xét chung ý kiến của học sinh đưa ra ý kiến đánh giá và một kết quả chính xác. ? Chứng minh một tứ giác là hình thang ta cần chứng minh ntn. ? Làm ?2 - GV: Gắn các cạnh AD, AB, BC, CD vào các tam giác nào và chứng minh các tam giác đó bằng nhau. ? Nhận xét bài làm của bạn * GV tổng kết lại bài làm của HS ? Tương tự như vậy hãy chứng minh câu b - GV: Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu. ? Nhận xét bài làm của bạn - GV tổng kết bài làm của HS. ? Qua ?2 các em rút ra kết luận như thế nào khi: - Hình thang có hai cạnh bên song song - Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau. - HS: Quan sát hình trên bảng phụ - Ta có AB//DC vì : A +D = + = và góc A, D là hai góc trong cùng phía - Tứ giác có hai cạnh đối song song với nhau thì được gọi là hình thang - HS: Quan sát hình trên bảng phụ suy nghĩ làm bài - Để biết một tứ giác có là hình thang hay không ta tìm xem tứ giác này có hai cạnh song song hay không. - 1 HS trả lời Tứ giác ABCD ; FEHG là hình thang Tứ giác INKM không là hình thang - Một học sinh nhận xét câu trả lời của bạn qua bạn trả lời.(sửa sai nếu có) - Hai góc kề cùng một đáy của hình thang có tổng bằng180 độ - Học sinh nghe kết quả ghi nhớ kiến thức. - Ta có thể chứng minh tứ giác có hai cạnh song song - HS cả lớp đọc đề bài tìm hiểu yêu cầu cầu bài toán - HS nối D với B tứ giác ABCDcó AB//CD => B1 = D1 . AD//BC => B2 = D1 ta có ΔABD = ΔCDB (c.g.c) => AB = DC; AC=BD (các cặp cạnh tương ứng) - Một học sinh nhận xét bài làm của bạn. (sửa sai nếu có) - 1 HS làm bài trên bảng AB//DC =>B1 = D1 , AB=DC => ΔABD = ΔCDB (c.g.c) => AD=BC, B2 = D2 => AD//BC -HS dưới lớp làm bài - Một học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu có) -Hình thang có hai cạnh bên song song thì có cạnh đối bằng nhau -Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau 1. Định nghĩa. Hình 13 (SGK – Tr69) + Tứ giác ABCD có AB//CD => ABCD gọi là hình thang *Định nghĩa: Tứ giác ABCD có AB//CD => ABCD gọi là hình thang + AB, DC là cạnh đáy. + AD, BC là cạnh bên + AH là đường cao. ?1 a) Tứ giác ABCD ; FEHG là hình thang. Tứ giác INKM không là hình thang. b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau. (Tổng bằng 180 độ) ?2 Cho ABCD. AB//CD a) AD//BC tứ giác ABCDcó AB//CD => B1 = D1. AD//BC => B2 = D1 ta có ΔABD = ΔCDB (c.g.c) => AB = DC; AC=BD (các cặp cạnh tương ứng) b) AB = CD AB//DC =>B1 = D1 , AB = DC => ΔABD = ΔCDB (c.g.c) => AD=BC, B2 = D2 => AD//BC Nhận xét: + Hình thang ABCD có AB//DC: Nếu AD//BC => AD=BC; AB=DC Nếu AB=DC => AD=BC; AD//BC Hoạt động 2: Hình thang vuông (10') ? Quan sát hình 18 (SGK – Tr 70) - Nhận xét hình thang trên có đặc điểm gì đặc biệt. - GV: Hình thang ở hình 18 gọi là hình thang vuông. ? Hình thang như thế nào gọi là hình thang vuông - HS ghi nhớ tính chất - Hình thang có góc vuông - Hình thang có góc vuông gọi là hình thang vuông 2 - Hình thang vuông + Tứ giác ABCD có AB//CD; A = 900 => D = 900 Ta gọi ABCD là hình thang vuông ĐN: (SGK / Tr 70) 4.4. Củng cố (8’): Bài tập 6 (trả lời miệng) - Nêu cách làm bài ? - Gợi ý: Dùng êke vuông góc kiểm tra. (Kết quả: tứ giác ABCD h20a và tứ giác INMK h20c là hình thang. tứ giác EFGH không phải là hình thang.) Bài tập 7: a) ABCD có AB//CD => A + D = ? => A = ? C + B = ? => C = ? (Trình bày miệng: ABCD là hình thang, đáy AB, CD => AB//CD => x + 800 = 1800 => y + 400 = 1800 (2 góc trong cùng phía) => x = 1000 ; y = 1400 ) b) Tìm B => CBZ = ? Bài tập 8. Dựa vào tính chất tổng 4 góc của tứ giác. 4.5. Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau: (2’) 1. Học thuộc các khái niệm, tính chất trong bài. 2. Làm bài tập: 3,4,5 (SGK- Tr67) và 9, 10 (SGK- Tr71) 3. Làm bài tập: 11,12,17,19 (SBT- Tr62) Hướng dẫn bài 3 Xem lại cách chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng 4.5. Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau: (2’). 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 25.8.2012 Ngày giảng: 28.8.2012 Tiết 3 Đ3. hình thang cân 1. Mục tiêu: 1.1. Kiến thức : Học sinh hiểu định nghĩa hỡnh thang cõn, nắm được cỏc tớnh chất và dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn. 1.2. Kỹ năng : Rốn luyện kỹ năng vẽ hỡnh thang cõn. Biết vận dụng định nghĩa, tớnh chất của hỡnh thang cõn để giải cỏc bài tập về tớnh toỏn, chứng minh đơn giản. 1.3. Tư duy, thỏi độ : Rốn luyện tớnh chớnh xỏc, thẩm mỹ và kỹ năng chứng minh hỡnh học. 2. Chuẩn bị: 2.1. Giáo viên: Phấn mầu, thước thẳng, thước đo góc, thước tam giác vuông, bẳng phụ . 2.2. Học sinh: Thước đo góc, thước kẻ, bài tập về nhà. 3. Phương pháp: Quan sát, vấn đáp, thực hành, kết hợp nhóm nhỏ, ... 4. Tiến trình dạy và học 4.1. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1: Làm bài tập 8 trong SGK – Tr71 Gợi ý: Sử dụng tính chất tổng 4 góc của tứ giác bằng 3600 TL: ABCD là hình thang (AB//CD) => A + D = 1800 ; C + B = 1800 (2 góc trong cùng phía bù nhau) mà A - D = 200 (gt) => 2A = 2000 => A = 1000 và D = 800 . Có: C + B = 1800 mà B = 2C (gt) => 3C = 1800 => C = 600 => B = 1200 * Nhận xét: Trong hình thang, 2 góc kề một cạnh bên thì bù nhau. HS2: Cho hình vẽ chứng minh rằng AD = BC 4.3. Bài mới Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa ( 8') - GV: Treo bảng phụ hình vẽ 23 ? Nhận xét mối quan hệ giữa các cạnh AB và DC của tứ giác. ? AB và CD có song song với nhau hay không, góc D và góc C như thế nào với nhau ? - GV: Hình thang như trên bảng (hình 23) gọi là hình thang cân. ? Vậy hình thang như thế nào thì được gọi là hình thang cân. - GV: Giới thiệu ABCD là hình thang cân ú ABCD là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau. - GV hướng dẫn HS vẽ hình thanh cân dựa vào ĐN: (vừa vẽ vừa nói) - Vẽ đoạn thẳng CD (đáy CD). - Vẽ góc xDC ( thường vẽ góc D > 900) - Vẽ góc DCy = góc D - Trên tia Dx lấy điểm A (AD). Vẽ AB//DC (B Cy) Tứ giác ABCD là hình thang cân. ?2 GV treo bảng phụ vẽ hình 24 (SGK – Tr72) ? Để biết một tứ giác có là hình thang cân hay không ta dựa vào điều kiện gì. - GV gợi ý xét các mối quan hệ giữa các góc có số đo trên hình vẽ ? Hai góc kề cùng một đáy của hình thang có tổng bằng bao nhiêu. - HS: Quan sát hình trên bảng phụ - Vì BBCD là hình thang nên có AB//DC - C = D - Hình thang có 2 góc kề với một cạnh đáy bằng nhau thì được gọi là hình thang - HS: Quan sát hình trên bảng phụ suy nghĩ làm bài - Để biết một tứ giác có là hình thang cân hay không ta tìm xem tứ giác này có hai cạnh song song hay không và có 2 góc kề với một cạnh đáy bằng nhau hay không. - 1 HS trả lời Tứ giác ABCD ; FEHG là hình thang Tứ giác INKM không là hình thang - Một học sinh nhận xét câu trả lời của bạn qua bạn trả lời.(sửa sai nếu có) - Học sinh nghe kết quả ghi nhớ kiến thức. 1. Định nghĩa. ?1 Hình thang ABCD (AB//CD) có D = C ( A = B ) Định nghĩa (SGK - Tr 72): + ABCD (AB//CD) + D = C ( A = B ) hình thang ABCD cân Chú ý: ABCD (AB = CD) là hình thang cân thì: D = C và A = B ?2 ( h 24-bảng phụ) a) Hình 24a là hình thang cân vì có AB//CD do A +C =1800 và A =B =1800 (= 800) Hình 24b không phải là hình thang cân vì không là hình thang. Hình 24d là hình thang cân b) ABCD: D = C =1000 KINM: M = N = 700 PQST: P= Q= S =T c) hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau Hoạt động 2: Tính chất (10') ? Có nhận xét gì về 2 cạnh bên của một hình thang cân. - GV: Đó chính là nội dung của định lý 1 SGK Tr72. ? Hãy nêu định lý dưới dạng gt - kl (GV ghi bảng) - Yêu cầu hs tìm cách chứng minh định lý đó, sau 3 phút HS trình bày chứng minh định lý đó. ? Tứ giác ABCD sau có là hình tháng cân không? vì sao? AB//CD và D900 GV: từ đó rút ra chú ý SGK - Tr73 Lưu ý: Định lý 1 không có định lý đảo. GV: 2 đường chéo của hình thang cân có tính chất gì? Hãy vẽ 2 đường chéo của hình thang cân ABCD, dùng thước thẳng đo, nêu nhận xét. ? Nêu gt-kl của định lý 2 (gv ghi gt-kl lên bảng kèm theo hình vẽ). ? Hãy chững minh định lý? ( HS c/m miệng) GV yêu cầu hs nhắc lại các tính chất của hình thang cân. + 2 cạnh bên của một hình thang cân bằng nhau. + HS nêu GT -KL của định lý. + Chứng minh - sgk. hoặc cách khác: Vẽ AE//BC, chứng minh tam giác ADE cân => AD = AE = BC. - Hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau nhưng 2 góc kề một đáy không bằng nhau thì không phải là hình thang cân. - HS ghi nhớ tính chất và chú ý. + Trong hình thang cân, 2 đường chéo bằng nhau ta có: ΔDAC = ΔCBD Vì có DC chung A DC= B CD (ĐN hình thang cân ) AD = BC (t/c ht cân) => AC = DB (cạnh t/ứng) 2- Tính chất: Định lý1 GT: Hình thang cân ABCD(AB//CD) KL: AD =BC Chứng minh : SGK - Tr73 * Chú ý : SGK - Tr73 Định lý2 (SGK-Tr73) GT: Hình thang cân ABCD AB//CD KL: AC= BD Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (7') Cho HS thực hiện ?3 (bảng phụ) từ dự đoán ở ? 3 GV đưa nội dung định lý 3 - SGK-T r74. và giới thiệu bài tập 18 chính là chứng minh định lý 3 - Về nhà các em chứng minh. ? Định lý 2 và 3 có quan hệ gì? ? Có những dấu hiệu nào để nhận biết hình thang cân. HS làm ?3 (hoạt động nhóm) + Đó là 2 định lý: thuận và đảo của nhau. + HS nêu dấu hiệu nhận bioết hình thang - SGK 3) Dấu hiệu nhận biết: a) Định lý 3(SGK- Tr74) GT: Hình thang ABCD ( AB//CD) có AC= BD KL: Hình thang ABCD cân b) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (SGK- Tr74): 1- Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân 2- Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 4.4. Củng cố:(10’) ? Qua bài hôm nay chúng ta cần nhớ những nội dung kiến thức nào ? (ĐN, TC, dấu hiệu nhận biết hình thang cân) ? Tứ giác ABCD (BC//AD) là hình thang cân, cần biết thêm điều kiện gì? (Tứ giác ABCD có BC//AD => ABCD là hình thang, đáy BC và AD . Hình thang ABDC là cân khi có A = B hoặc B = C hoặc đường chéo BD =AC). Bài tập 11 (SGK - Tr74) - Trả lời miệng. Độ dài của cạnh ô vuông là 1cm. => AB = 2.1 = 2cm => DC = 4.1 = 4cm. áp dụng Pitago: AD2 = 32 + 12 = 10 AD = cm. Mà ABCD là hình thang đáy AB, CD nên AD = BC. Vậy BC = cm. A B D E F C Bài 12 (SGK - Tr74) - HS lên bảng làm. GT: Hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD) AE CD ; BFDC KL: DE = CF Giải Xét 2 tam giác vuông ΔAED và ΔBFC (vuông tại E và F) có AD = BC (T/C hình thang cân - gt) D = C (ĐN hình thang cân) => ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền và góc nhọn của 2 tam giác vuông) => DE = CF ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau) 4.5. Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau (2’) Học kỹ ĐN, TC, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Làm các bài tập: 13,14,15,16,17 - SGK-Tr74,75. 5. Rút kinh nghiệm *******************************************