Giáo án Hình học 8 từ tiết 38 đến tiết 41 Trường THCS Tôn Thất Thuyết

Ngày soạn:......./......../......... Ngày giảng:....../......./......... Tiết 38: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALET I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - Nắm vững định lí đảo của định lí Talet. Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí Talet. - Nắm vững các trường hợp xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ // BC. Qua mỗi hình vẽ viết được tỉ lệ thức hoặc dãy tỉ số bằng nhau. 2. Kỹ năng: - Vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song, chứng minh các đường thẳng song song. - Vận dụng hệ quả của định lí Talet trong các trường hợp khác nhau. 3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, bồi dưỡng tư duy logic. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ vẽ các trường hợp đặc biệt của hệ quả, H.12/Sgk. Học sinh: Compa, thước thẳng, eke. III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1: Làm bài tập 5/Sgk. HS2: Phát biểu định lí Talet thuận, vẽ hình ghi GT, KL 3. Bài mới: a.Đặt vấn đề: Ở các lớp dưới các em đã biết cách chứng minh hai đường thẳng song. Hôm nay ta có thêm một cách mới nữa để chứng minh hai đường thẳng song song. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Định lí đảo (15’) GV: Cho HS làm ?1 GV: giới thiệu định lí Talet đảo. HS: Viết GT, KL. GV: Lưu ý ở định lí thuận thì từ B’C’// BC ta rút ra đựoc 3 tỉ lệ thức. ở định lí đảo chỉ cần có một tỉ lệ thức thì kết luận B’C’// BC. HS: làm ?2 theo nhóm trên bảng nhóm. GV: Treo kết quả của HS, các nhóm nhận xét kết quả. *Hoạt động 2: Hệ quả của định lí Talet(10’) GV: Trong bài tập ?2 từ gt DE // BC ta suy ra Các cạnh của DADE tỉ lệ với các cạnh của DABC. Đó là nội dung hệ quả của định lí Talet. HS: Đọc nội dung hệ quả. GV: Vẽ hình HS: ghi GT, KL. GV dẫn dắt HS chứng minh định lí. GV: Hệ quả vẫn đúng trong trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại. *Hoạt động 3: Luyện tập(6’) HS : Làm ?3 câu a, b trên phiếu học tập. 2 em lên bảng giải. GV: Thu chấm một số bài. GV: Chốt lại cách giải ở mỗi trường hợp. 1. Định lí đảo: GT DABC, B’Î AB C’Î AC & KL BC // B’C’ ?2 a) DE // BC; EF // AB. b) BDEF là hình bình hành c) + Các cạnh của DADE tỉ lệ với các cạnh của DABC 2. Hệ quả của định lí Talet: a) Hệ quả: GT DABC, B’Î AB C’Î AC và B’C’ // BC KL Chứng minh: (Sgk) b) Chú ý: Sgk Þ ?3 a) Do Theo hệ quả của định lí Talet, ta có: b) c) 4. Củng cố: (4’) Theo định lí Talet đảo ta có thêm 1 cách nữa để chứng minh hai đường thẳng song song. Làm bài tập 6b/Sgk. HS thảo luận nhóm 2 em sau đó trả lời. 5. Dặn dò- HDẫn: (4’) - Nắm chắc vận dụng được định lí Talet đảo và hệ quả. - Về nhà làm bài tập 6a, 7, 8, 9/SGK. - HD: BT 9/Sgk. Từ B, D hạ các đường vuông góc BK, DH với AC. Ta có BK // DH. Áp dụng hệ quả định lí Talet vào D ABK. IV. Bổ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngày soạn:......./......../......... Ngày giảng:....../......./......... Tiết 39: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Củng cố và nắm chắc định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-Lét. 2.Kỷ năng: Vận dụng định lý để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho, tìm các số liệu liên quan đến đường thẳng song song. 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận và chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ghi các bài tập và đáp án. Học sinh: Thước thẳng, giấy trong, bài tập về nhà. III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Phát biểu nội dung định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-Lét. 3. Bài mới: a.Đặt vấn đề: Hôm trước ta đã nắm được nội dung định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét, hôm nay chúng ta cùng đi làm một số bài tập để khắc sâu thêm. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG A B C B’ H C’ H’ NỘI DUNG * Hoạt động 1: Bài tập 10/SGK(10’) Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d // với BC, cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B’, C’ và H’. a) Chứng minh rằng: b) Áp dụng: Cho biết AH’ = 1/3AH và diện tích tam giác ABC là 67,5cm2. Tính diện tích tam giác AB’C’. HS: Đọc đề và vẽ hình ghi GT, KL. GV: Cùng HS cả lớp nhận xét kết quả và chốt lại nội dung trong tâm. *Hoạt động 2: Bài tập 11/ Sgk(10’) Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF// BC, MN// BC. a)Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF. b) Tính diện tích tứ giác MNFE biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270cm2. * Hoạt động 2: Bài tập 12/SGK(10’) A a’ a h x C’ C B B’ HS: Suy nghĩ và trả lời hướng giải GV: Chốt lại bài tập. 1.Bài tập 10/Sgk: a) Ta có: B’C’// BC (vì d//BC) suy ra (1) Mặt khác xét tam giác ABH có B’H’//BH => (2) Từ (1) và (2), suy ra b)Vì AH’ = 1/3AH => B’C’ = 1/3 BC suy ra SAB’C’ = 1/9SABC = 67,5:9 = 7,5 cm2 2.Bài tập 11/Sgk: a) Vì MN // BC, AK = KI = IH. Áp dụng hệ quả định lí Talet vào DAMK, DABH. Tương tự: b) Gọi SAMN = S1 ; SAEF = S2 ; SABC = S. Ta có: Þ SMNEF = S2 – S1 = 2.Bài tập 12/Sgk: Xác định ba điểm A, B, B’ thẳng hàng. Từ B và B’ vẽ BC vuông góc với AB, B’C’ vuông góc với AB sao cho A, C, C’ thẳng hàng. Đo các khoảng cách BB’ = h, BC = a, B’C’ = a’, ta có: hay Tính được AB = x = 4. Củng cố: (5’) - Nhắc lại nội dung định lý và hệ quả của định lý Ta-lét. - Các trường hợp đặc biệt của định lý Ta-lét. 5. Dặn dò- HDẫn: (3’) -Học và nắm chắc nội dung định lý và hệ quả của định lý Ta-lét -Làm bài tập13,14/SGK -Xem trước bài Tính chất đường phân giác của tam giác.Mang dụng cụ thước đo góc, compa IV. Bổ sung: .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. Ngày soạn:......./......../......... Ngày giảng:....../......./......... Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức: Nắm vững định lý về tính chất đường phân giác của tam giác, hiểu được cách chứng minh định lý. 2.Kỹ năng: Vận dụng định lý để giải bài tập. 3.Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận và chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ. Học sinh: Thước thẳng, compa, thước đo góc. III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Cho hình vẽ: Hãy so sánh tỉ số: và 3. Bài mới: a.Đặt vấn đề: (1’) Nếu AD là phân giác góc BAC thì ta có tính chất gì? Đó là nội dung bài học hôm nay. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG * Hoạt động 1: Định lý (20’) . [?1] Vẽ tam giác ABC, biết: AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 1000. Dựng đường phân giác AD của góc A, đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và GV: Để vẽ được tam giác có các tính chất trên ta vex như thế nào? HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở. ? Qua đó em nào có thể phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác? HS: ghi GT, KL của định lí. GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lí. GV trở lại phần bài cũ. ? Nếu AD là phân giác góc A. Hãy so sánh BE và AB. Từ đó suy ra điều gì? ? Vậy để chứng minh định lí ta cần vẽ thêm đường phụ nào? HS: Trả lời và lên bảng trình bày. * Hoạt động 2: Chú ý (10’). ? Định lý có đúng với tia phân giác ngoài của tam giác hay không? GV: Minh họa bằng hình vẽ cho học sinh. GV:Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?2] và [?3] trên bảng nhóm. HS: Hoạt động nhóm. GV: Thu bảng, cùng cả lớp nhận xét và chốt lại tính chất đường phân giác của tam giác. ? Như vậy không cần đo góc ta có thể xác định được tia phân giác của một góc bằng cách nào? A B C 3 D 6 1. Định lý. Định lý . (SGK) GT A B C 1 D E DABC, AD là phân giác , D Î BC KL Chứng minh: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD kéo dài tại E, ta có: Â1= Â2 (gt) vì BE // AC suy ra Â2 = Ê ( so le trong) => DABE cân tai B , => AB = BE (1) Mặt khác áp dụng định lý ta-lét đối với tam giác DAC ta có: = (2) Từ (1) và (2), => = A D C B 2. Chú ý: Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài tam giác. 4. Củng cố: (5’) - Nhắc lại nội dung định lý về tính chất của đường phân giác của tam giác. - Làm bài tập 15/Sgk. HS làm trên phiếu học tập GV thu chấm một số bài.1 em lên bảng giải. 5. Dặn dò- HDẫn: (2’) - Học và nắm chắc tính chất đường phân giác trong tam giác. - Làm bài tập 16, 17, 18/SGK. - HD: BT16/Sgk. Xét DABD và DACD có cùng đường cao AH. IV. Bổ sung: ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. Ngày soạn:......./......../......... Ngày giảng:....../......./......... Tiết 41: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Củng cố và nắm chắc định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác. 2.Kỹ năng: Vận dụng định lý để giải một số bài tập về tính độ dài đoạn thẳng, biến đổi tỉ lệ thức, chứng minh các đường thẳng song song. 3.Thái độ: Cẩn thận và chính xác trong tính toán, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm lời giải trong bài toán chứng minh. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ghi các bài tập và đáp án. Học sinh: Thước thẳng, bài tập về nhà. III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: (1’) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (8’) Phát biểu nội dung định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác. Vận dụng tìm x trong hình vẽ sau: 3.Bài mới: a.Đặt vấn đề: Trực tiếp b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG A B C D M E NỘI DUNG *Hoạt động 1:Bài tập 17/Sgk: (10’) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE//BC. GV: Yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL. HS: Vẽ hình vào vở. ? Để chứng minh DE // BC ta cần chứng minh các tỉ số nào bằng nhau ? GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào nháp. *Hoạt động 2: Bài tập 19/Sgk:(10’) GV: hướng dẫn kẻ thêm đường chéo AC cắt EF ở I. HS: thảo luận nhóm làm trên bảng nhóm. *Hoạt động 3: Bài tập 20/Sgk.(10’) HS vẽ hình ghi GT, KL. ? Để cm OE = OF ta phải dựa vào kiến thức nào? GV: hướng dẫn h/s phân tích đi lên. OE =OF AB //CD 1.Bài tập 17/Sgk:. Giải: Ta có DM là phân giác của tam giác ABM, nên (1) Tương tự, ME là phân giác của tam giác AMC nên (2) Mà MB = MC (gt) (3) Từ (1), (2) và (3) => Vậy DE // BC ( Theo định lý ta lét) 2.Bài tập 19/Sgk: Ta có AB// CD // a DDAB có EI // AB Theo tính chất của tỉ lệ thức: 3.Bài tập 20/Sgk: GT ABCD là hình thang (AB//CD) AC cắt BD tại O. E, O, F a. a // BC // CD. KL EO = FO Chứng minh: EF // CD (1) và (2) AB // CD Hay (3) (T/c Talét) Từ (1), (2), (3) OE =OF 4. Củng cố:(3’) Nhắc lại nội dung định lý về tính chất của đường phân giác của tam giác. 5. Dặn dò- HDẫn:(3’) - Học và nắm chắc tính chất đường phân giác trong tam giác. A B C D M - Làm bài tập 18, 21, 22/SGK. - HD: BT21/Sgk.Gọi diện tích D ABD, DACD thứ tự là S1,S2 Þ hay Þ S2 = Þ SADM= S2 – S/2 = ? IV. Bổ sung .................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................