I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
Học sinh nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet
Vận dụng định lý để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho.
Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lý Talet, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng BC song song với cạnh BC. Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : Thước thẳng, êke, bảng phụ vẽ sẵn chính xác và đẹp hình vẽ
các trường hợp đặc biệt của hệ quả
2. Học sinh : Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm
33 trang |
Chia sẻ: oanh_nt | Lượt xem: 861 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Hình học 8 từ tiết 38 đến tiết 45, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày : 25/01/2005
Tuần : 21
Tiết : 38
ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ
CỦA ĐỊNH LÝ TALET
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
- Học sinh nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet
- Vận dụng định lý để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho.
- Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lý Talet, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC. Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
Giáo viên : - Thước thẳng, êke, bảng phụ vẽ sẵn chính xác và đẹp hình vẽ
các trường hợp đặc biệt của hệ quả
2. Học sinh : -Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 5’
HS1 : - Phát biểu định lý Talet trong tam giác
- Áp dụng tính x trong hình vẽ sau : (bảng phụ bài 5a tr 59 SGK)
Đáp án : NC = AC - AN = 3,5
Vì MN // BC. Nên ta có :
MN // BC
Þ x = 2,8
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
16’
HĐ 1 : Định lý đảo :
GV treo bảng phụ bài tập ?1 và hình 8 tr 59-60 SGK
DABC có AB = 6cm ; AC = 9cm. lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC điểm C’ sao cho AB’ = 2cm ; AC’ = 3cm
Hỏi : So sánh
Hỏi : Vẽ đường thẳng a đi qua B’và // với BC cắt AC tại C’’. Tính AC’’ ?
Hỏi :có nhận xét gì về C’ và C’’ ? và về hai đường thẳng BC và B’C’
Qua bài toán trên có thể rút ra kết luận gì ?
GV gọi một vài HS phát biểu lại định lý Talet đảo
GV treo bảng phụ bài ?2
Quan sát hình 9
Hỏi : Trong hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau ?
Hỏi : Tứ giác BDEF là hình gì ?
Hỏi : So sánh các tỉ số :
Hỏi : Nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC
HS : đọc đề bài và quan sát hình vẽ :
HS : =
HS : Vì B’C’’ // BC
Nên
Þ
Þ AC’ = AC’’ = 3(cm)
HS : C’ trùng C’’
mà B’C’’ // BC (gt)
Þ B’C’ //BC
HS suy nghĩ ...Trả lời định lý Talet đảo
Một vài HS phát biểu lại định lý Talet đảo
HS : Quan sát hình 9 tr 60 SGK
Trả lời : BD // EF ;
DE //BF
Trả lời : Tứ giác BDEF là hình bình hành
HS Trả lời :
Trả lời : DADE có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC
1. Định lý Talet đảo :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
DABC, B’ỴAB
GT C’ỴAC.
KL B’C’// BC
10’
HĐ 2 : Hệ quả của định lý Ta let :
Hỏi : Dựa vào bài ?2 em nào có thể phát biểu hệ quả của định lý Talet ?
GV gọi 1 vài HS nhắc lại hệ quả của định lý Ta let
GV vẽ hình lên bảng và gọi 1 HS nêu giả thiết kết luận hệ quả
GV cho HS cả lớp đọc phần chứng minh trong 2 phút
Sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày chứng minh
GV cho HS đối chiếu và nhận xét phần chứng minh của bạn
GV nói : trường hợp đường thẳng a // với một cạnh của D và cắt phần nối dài hai cạnh còn lại của D đó, hệ quả còn đúng không ?
GV yêu cầu HS đọc chú ý và quan sát hình 11 tr 61 SGK
HS : phát biểu định lý Talet trang 60 SGK
Một vài HS nhắc lại hệ quả của định lý Ta let
HS : quan sát hình 10 SGK và nêu giả thiết kết luận
DABC ; B’C’ //BC
GT (B’ỴAB ; C’Ỵ AC)
KL
HS : Cả lớp đọc phần chứng minh trong 2 phút
1 HS lên bảng trình bày lại cách chứng minh
Một vài HS nhận xét
Một vài HS đọc chú ý SGK và HS cả lớp quan sát và vẽ hình 11 vào vở
2. Hệ của định lý Talet :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
Chứng minh
Vì B’C’ // BC, nên theo định lý Talet ta có :
(1)
Kẽ C’D // AB (D Ỵ BC)
Theo định lý Talet ta có :
(2)
B’C’DB là hình bình hành nên ta có : B’C’ = BD
Þ (3)
Từ (1) ; (2) và (3). Suy ra
10’
HĐ 3 :Luyện tập, Củng cố
GV phát phiếu học tập bài ?3 cho mỗi HS và yêu cầu làm trên phiếu học tập
Sau đó GV thu vài phiếu học tập và yêu cầu ba HS lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
GV chốt lại phương pháp :
Hình a : vận dụng hệ quả định lý Ta let.
Hình b : vận dụng chú ý hệ quả định lý Talet
Hình c : Trước khi vận dụng hệ quả định lý Talet phải chứng minh EB // CF
Mỗi HS nhận một phiếu học tập và làm trong 4 phút
3 HS lên bảng trình bày
HS1 : hình a
HS2 : hình b
HS3 : hình c
Một vài HS nhận xét
Bài ?3
Hình a : Vì DE // BC nên theo hệ quả định lý Ta let ta có :
Hay Þ x = 2,6
Hình b : Vì M//PQ
Nên
Hay Þ x =
Hình c :
Þ EB // CF
Vì EB ^ EF
CF ^ EF
Ta có :
Hay 5,25
3’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Học thuộc và biết vận dụng định lý đảo và hệ quả của định lý Talet vào bài tập
- Làm các bài tập 6, 7, 8, 9, 10 tr 62 ; 63 SGK
t Hướng dẫn bài 9 :
Để có thể sử dụng hệ quả của định lý Talet cần phải vẽ thêm đường phụ như sau :
+ Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AC.
+ Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AC
IV RÚT KINH NGHIỆM
Ngày : 25/01/2005
Tuần : 21
Tiết : 39
[
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
- Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý Ta lét (thuận và đảo) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó.
- Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức
- Qua những bài tập liên hệ với thực tế, giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
Giáo viên : - Thước thẳng, êke, bảng phụ vẽ sẵn hình 18, 19 SGK
- Phiếu học tập
2. Học sinh : - Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS1 : Giải bài tập 6 tr 62 SGK (GV treo bảng phụ hình 13a, b của bài 6).
Đáp án :
Ta có : =3 Þ MN // AB ; Ta có : Þ A’B’ // AB
Þ PM không //BC ; mà A’B’// A’’B’’(VìÂ’’=Â’soletrong)
Þ A’’B’’ // AB
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
8’
HĐ 1 : Luyện tập
Bài 9 tr 63 SGK :
GV treo bảng phụ bài 9 SGK
GV vẽ hình trên bảng và Hỏi : Để sử dụng hệ quả định lý Talet cần vẽ thêm đường phụ như thế nào ?
GV gọi 1HS lên bảng trình bày bài làm
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
1HS đọc to đề trước lớp
HS : Vẽ DN ^ AC (N Ỵ AC)
Vẽ BM ^ AC (M Ỵ AC)
1HS lên bảng trình bày bài làm
Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 9 tr 63 SGK :
Chứng minh
Kẽ DN ^ AC (N Ỵ AC)
BM ^AC (M Ỵ AC)
Þ DN // BM. Áp dụng hệ quả định lý Talet vào DABM
Ta có :
Þ = 0,75
12’
Bài 10 tr 63 SGK
GV treo bảng phụ đề bài 10 và hình vẽ 16 tr 63 SGK
GV gọi 1 HS lên chứng minh câu (a)
Sau đó gọi 1 HS lên giải tiếp câu (b)
GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót
1HS đọc to đề trước lớp
Cả lớp quan sát hình 16
HS1 : chứng minh câu (a)
HS2 : làm tiếp câu (b)
Một vài HS khác nhận xét bài làm của bạn
Bài 10 tr 63 SGK
Chứng minh
a) Xét D AHB vì B’C’//BC
Nên (1)
Xét D AHC vì B’C’//BC
Nên (2)
Từ (1) và (2) ta có :
Þ
Þ (đpcm)
b) Ta có : AH’ = AH
Þ
SAB’C’ = AH’. B’C’
= .AH. BC
=
= SABC = .67,5
SAB’C’ = 7,5cm2
10’
HĐ2: Áp dụng vào thực tế
Bài 12 tr 64 SGK
GV treo bảng phụ đề bài 12 và hình 18 SGK
GV hướng dẫn :
- Xác định 3 điểm A, B, B’ thẳng hàng
- Từ B và B’ vẽ BC ^ AB
B’C’^ AB’sao cho A, C, C’ thẳng hàng
Đo các khoảng cách BB’, BC, B’C’. Ta có :
Þ x
Sau đó GV gọi HS mô tả lại và lên bảng trình bày cách tính AB
1HS đọc to đề trước lớp
Cả lớp quan sát hình vẽ
HS : nghe GV hướng dẫn sau đó 1HS lên bảng mô tả lại những công việc cần làm và tính khoảng cách AB = x theo BC = a ;
B’C’ = a’; BB’ = h
Bài 12 tr 64 SGK
- Xác định 3 điểm A, B, B’thẳng hàng
- Vẽ BC ^ AB, B’C’^ AB’
(A , C, C’thẳng hàng)
Þ BC // B’C’
Nên
Hay
Þ AB = x =
5’
HĐ 3 : Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại phương pháp các bài tập đã giải
HS1 : nhắc lại p2 bài 9
HS2 : Nhắc lại p2 bài 10
HS3 : Nhắc lại p2 bài 12
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem lại các bài đã giải
- Làm các bài tập 11, 13, 14 tr 63 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM
[
Ngày : 05/02/2005
Tuần : 22
Tiết : 40
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
- Học sinh nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A
- Vận dụng định lý giải được các bài tập trong SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học)
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : - Vẽ trước một cách chính xác hình20, 21 SGK vào bảng phụ
- Thước thẳng, êke,
Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước
- Đầy đủ : Thước chia khoảng, compa
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS1 : - Phát biểu định lý đảo và hệ quả của định lý Talet ?
- Hỏi thêm kiến thức lớp dưới : Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm,  = 1000. Dựng đường phân giác AD của  (bằng thước và compa)
Đáp án : - Vẽ xÂy = 1000
- Xác định điểm B Ỵ Ax sao cho AB = 3cm.
- Xác định điểm C Ỵ Ay sao cho AC = 6cm
- Nối BC ® D ABC. Sau đó vẽ tia phân giác AD bằng thước và compa
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
HĐ 1 : Định lý :
GV dựa vào hình vẽ đã kiểm tra HS1 gọi 1 HS khác lên bảng đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số :
Hỏi : ta suy ra điều gì về mối quan hệ của các đoạn thẳng AB và AC với DB và DC
Hỏi : Vậy đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng như thế nào với 2 cạnh kề đoạn thẳng ấy
GV gọi 1 HS nêu GT và KL định lý
Hỏi : vì sao cần vẽ thêm BE // AC
Hỏi : Sau khi vẽ thêm bài toán trở thành chứng minh tỉ lệ thức nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng chứng minh
GV gọi HS nhận xét
Hỏi : Trong trường hợp tia phân giác ngoài của tam giác thì thế nào ? ® mục 2
- 1HS lên bảng thực hiện đo độ dài DB = 2,4,
DC = 4,8. Vì :
Nên :
Trả lời : Hai đoạn thẳng AB và DC tỉ lệ với hai cạnh AB và AC
- HS phát biểu định lý tr 65 SGK
1 HS nêu GT và KL
DABC. AD tia phân
GT giác BÂC (D Ỵ BC)
KL
Trả lời : Vẽ thêm BE // AC dể có DABE cân tại B Þ AB = BE
Trả lời : Trở thành chứng minh tỉ lệ thức
1 HS lên bảng chứng minh
1 vài HS nhận xét
1. Định lý :
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
Chứng minh
Vẽ BE // AC cắt AD tại E
Nên : BÊA = CÂE (slt)
Mà : BÂE = CÂE (gt)
Þ BÂE = BÊA
Do đó : DABE cân tại B
Þ BE = AB (1)
Áp dụng hệ quả của định lý Talet đối với DDAC ta có : (2)
Từ (1) và (2) Þ
HĐ 2 : Chú ý :
GV nói : định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác
GV treo bảng phụ hình vẽ 22 SGK
Hỏi : AD’ là tia phân giác góc ngoài A của DABC ta có hệ thức nào ?
GV yêu cầu HS về nhà chứng minh trong trường hợp này (GV chỉ gợi ý)
GV : Vấn đề ngược lại thì sao ?
GV gợi ý : Chỉ cần đo độ dài AB, AC, DB, DC rồi so sánh các tỉ số và rồi rút ra kết luận
AD có phải là tia phân giác của  hay không ?
HS : nghe GV giới thiệu
HS : quan sát hình vẽ 22 SGK
Trả lời : Ta có tỉ lệ thức :
HS : về nhà chứng minh dưới sự gợi ý của GV
HS : nghe GV gợi ý rồi về nhà thực hiện để kết luận có phải là tia phân giác hay không mà không cần dùng thước đo góc
2. Chú ý
Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.
AD’ là tia phân giác ngoài của DABC
Ta có :
(AB ¹ AC)
HĐ 3 : Luyện tập, củng cố :
GV treo bảng phụ bài ?2 xem hình 23a
a) Tính
b) Tính x biết y = 5
GV gọi 1 HS làm miệng, GV ghi bảng
HS : quan sát hình vẽ 23a
Bài ?2 :
Vì AD là tia phân giác BÂC ta có :
Þ
nếu y = 5 thì x =
GV treo bảng phụ bài ?3 hình 23b
Tính x trong hình 23b.
GV yêu cầu HS làm trên phiếu học tập.
GV kiểm tra vài phiếu đồng thời gọi 1HS lên bảng trình bày bài làm
GV gọi HS nhận xét
HS : quan sát hình vẽ 23b
HS : làm trên phiếu học tập
1HS lên bảng trình bày
Một vài HS nhận xét
Bài 23b
Vì DH là tia phân giác của nên :
Þ x - 3 = (8,5.3) : 5 = 5,1
x = 5,1 + 3 = 8,1
GV treo bảng phụ đề bài 17 và hình vẽ 25 tr 68 SGK
GV cho HS hoạt động theo nhóm
Sau 3phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm
GV gọi HS nhận xét
HS : đọc đề bài bảng phụ và quan sát hình vẽ
HS : hoạt động theo nhóm trong 3 phút.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
HS : nhận xét
Bài 17 tr 68 SGK :
Chứng minh
MD là phân giác ta có :
(1)
ME là phân giác ta có : (2)
Mà MB = CM (gt) (3)
Từ (1), (2), (3)
Þ Þ DE // BC (định lý Talet đảo)
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Nắm vững và học thuộc định lý tính chất đường phân giác của tam giác
- Làm các bài tập 15 ; 16 ; 18 ; 20 ; 21 tr 68 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM
Ngày : 05/02/2005
Tuần : 22
Tiết : 41
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
- Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó.
- Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức.
- Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh. Đồng thời quan mối liên hệ giữa các bài tập, giáo dục cho HS tư duy biện chứng.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : - Thước kẽ compa, bảng phụ vẽ hình 26, 27 SGK, phiếu học tập
Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước
- Bảng nhóm, thước kẽ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS1 : - Phát biểu định lý về đường phân giác của một tam giác
- Áp dụn g : giải bài 15 tr 67 SGK
Đáp số :
Þ x = 5,6 Þ x » 7,3
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
7’
HĐ 1 : Luyện tập
Bài 16 tr 67 SGK
GV treo bảng phụ bài 16 SGK
GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
Hỏi : kẽ đường cao AH
SABD = ?
SACD = ?
GV gọi 1HS lên bảng trình bày tiếp
GV gọi HS nhận xét
1 HS đọc to đề trước lớp
1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
GT DABC ; AB = m
AC=n;AD là đường
phân giác
KL
HS : SABD = BD. AH
HS : SACD = CD.AH
1HS lên bảng trình bày tiếp
1 vài HS nhận xét
Bài 16 tr 67 SGK
Chứng minh
Ta có : SABD = BD. AH
SACD = CD.AH
Þ (1)
vì AD là đường phân giác Â
nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra
8’
Bài 18 tr 68 SGK
GV treo bảng phụ đề bài 18 SGK
GV gọi 1HS vẽ hình và nêu GT, KL
Hỏi : AE là tia phân giác  ta suy ra hệ thức nào ?
Hỏi :Tỉ số cụ thể bao nhiêu ?
Hỏi : E Ỵ BC ta suy ra hệ thức nào ?
GV gọi HS lên bảng trình bày bài giải
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
1HS đọc to đề trước lớp
1 HS lên bảng vẽ hình và nêu GT, KL
DABC, AB = 5cm
GT AC = 6cm ; BC = 7cm
AE tia phân giác Â
KL Tính EB, EC
HS : suy ra =
HS : =
HS : BC = BE + EC = 7
1 HS lên bảng trình bày bài làm
1 vài HS nhận xét và sửa sai
Bài 18 tr 68 SGK
Chứng minh
Vì AE là tia phân giác của BÂC. Nên ta có :
Þ
mà BE + EC = BC = 7
Þ
Þ BE =.5 » 3,18cm
CE = 7 - 3,18 » 3,82cm
10’
Bài 20 tr 68 SGK :
GV gọi 1 HS đọc to đề trước lớp
GV treo bảng phụ hình vẽ 26 SGK
GV gọi 1 HS nêu GT, KL
Hỏi : Xét DADC vì E0 //DC theo hệ quả định lý Talet ta suy ra hệ thức nào ?
Hỏi : Xét DBCD vì 0F //DC theo hệ quả định lý Talet ta suy ra
Hỏi :Vì AB // DC theo hệ quả định lý Talet ta suy ra hệ thức nào đối với D0CD?
Hỏi : Để có BD = 0B + 0D
AC = 0A + 0C từ hệ thức
ta suy ra điều gì ?
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét
1 HS đọc to đề trước lớp
HS cả lớp quan sát hình 26 SGK
1 HS nêu GT, KL
ABCD (AB // CD)
GT AC ÇBD = {0}
EF // DC; E Ỵ AD
F Ỵ BC
KL 0E = 0F
HS : ta suy ra hệ thức :
Trả lời : Ta suy ra hệ thức
Trả lời : ta suy ra hệ thức
Þ
1HS lên bảng trình bày
Vài HS nhận xét
Bài 20 tr 68 SGK :
Chứng minh
Xét DADC. Vì CE // DC
Ta có : (1)
Xét D BCD. Vì 0F // DC
Ta có : (2)
Xét D0DC vì AB //DC
Ta có :
Þ
Þ
Þ (3)
Từ (1), (2), (3) ta có :
Þ 0E = 0F (đpcm)
10’
HĐ 2 : Củng cố
Bài 21 SGK
GV cho HS hoạt động nhóm làm trên phiếu học tập theo sự hướng dẫn và góp ý của GV.
Sau đó GV gọi 1 HS khá lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
HS : làm bài tập trên phiếu học tập theo sự gợi ý và hướng dẫn của GV
1HS khá giỏi làm ở bảng
1 vài HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót
Bài 21 SGK tr 68
Chứng minh
Kẽ đường cao AH
SABM =AH.BM
SACM = AH.CM
Mà : BM = CM
Þ SABM = SACM =
Lại có :
Þ
Hay :
Þ SACD =
SADM = SACD - SACM
(Vì D nằm giữa B và M)
SADM==
b) n = 7cm ; m = 3cm
SADM==
Þ SADM = S = 20%SABC
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem lại các bài tập đã giải
- Bài tập về nhà : 19 ; 22 tr 68 SGK
- Bài 19, 20, 21, 23 tr 69 , 70 SBT
- Đọc trước bài “Khái niệm tam giác đồng dạng”
IV RÚT KINH NGHIỆM
Ngày : 12/02/2005
Tuần : 23
Tiết : 42
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
- HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng.
- HS hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên :
- Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28)
- Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ
Học sinh :
- SGK, thước kẽ, bảng phụ
- Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : (Thông qua)
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
3’
HĐ 1 Hình đồng dạng :
GV đặt vấn đề : Chúng ta vừa được học định lý Talet trong D. Từ tiết này chúng ta sẽ học tiếp về tam giác đồng dạng
- GV treo hình 28 trang 69 SGK lên bảng và giới thiệu : Bức tranh gồm ba nhóm hình. Mỗi nhóm có 2 hình.
Hỏi : Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình trong mỗi nhóm ?
GV giới thiệu :
Những hình có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng.
GV Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng
HS : nghe GV trình bày
HS : quan sát hình 28 tr 69 SGK và nghe GV giới thiệu
-HS : Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau
HS : nghe giới thiệu và nhắc lại thế nào là hình đồng dạng
t Hình đồng dạng :
Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng
t Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng
20’
HĐ 2 : Tam giác đồng dạng :
GV đưa bài ?1 lên bảng phụ.
Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’. Hình 29 sau :
GV gọi 1HS lên bảng làm 2 câu a, b
a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau ?
b) Tính các tỉ số :
rồi so sánh các tỉ số đó ?
GV chỉ vào hình và nói : DA’B’C’ và DABC có :
Â’ = Â ;
Và thì ta nói D A’B’C’đồng dạng với DABC
Hỏi:Vậykhi nào, DA’B’C’ đồng dạng với DABC ?
GV giới thiệu ký hiệu đồng dạng và tỉ số đồng dạng
GV chốt lại : Khi viết tỉ số k của DA’B’C’ đồng dạng với DABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (DA’B’C’) viết trên, cạnh tương ứng của D thứ hai (DABC) viết dưới
Hỏi : Trong bài ?1 DA’B’C’ DABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
GV đưa lên bảng phụ bài tập 1 : Cho DMRF DUST
a) Từ định nghĩa D đồng dạng ta có những điều gì ?
b) Hỏi DUST có đồng dạng với DMRF không ? Vì sao ?
GV Nói : Ta đã biết định nghĩa D đồng dạng. Ta xét xem tam giác đồng dạng có tính chất gì ?
GV chuyển sang
- Mục b / Tính chất :
GV đưa bảng phụ hình vẽ sau :
Hỏi : Em có nhận xét gì về quan hệ của hai D trên ? Hai tam giác có đồng dạng với nhau không ? vì sao ?
Hỏi : DA’B’C’ DABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
GV Khẳng định : Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1
Hỏi : Mỗi tam giác có đồng dạng với chính nó hay không ?
Hỏi: Nếu DA’B’C’ DABC
Theo tỉ số k thì D ABC có đồng dạng với DA’B’C’ không ?
- DABC DA’B’C’ theo tỉ số nào ?
GV : Đó chính là nội dung của tính chất 2.
GV đưa bảng phụ vẽ hình
HS : đọc đề bài và quan sát hình 29 tr 69 SGK
Một HS lên bảng viết
a) DA’B’C’ và DABC có
Â’ = Â ;
b)
HS : Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK tr 70
HS : nghe giáo viên giới thiệu
HS : nghe GV chốt lại và ghi nhớ
HS : với tỉ số đồng dạng là k =
HS : đọc đề bài bảng phụ
HS1 : a) DMRF DUST Þ
Và : = k
HS2 : từ câu (a)
Þ và
Þ DUST DMRF theo tỉ số đồng dạng là
HS : quan sát hình vẽ bảng phụ
HS: DA’B’C’= DABC (c.c.c)
Þ Â’ = Â ;
và =1
Þ DA’B’C’ DABC (theo định nghĩa D đồng dạng)
HS : DA’B’C’ DABC theo tỉ số đồng dạng k = 1
HS : đọc tính chất 1 SGK
HS : chứng minh tương tự bài tập 1, ta có :
Nếu DA’B’C’ DABC thì DABC DA’B’C’ có :
Vậy: DABC DA’B’C’
theo tỉ số
HS : đọc tính chất 2 SGK
1. Tam giác đồng dạng :
a) Định nghĩa :
Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
Â’ = Â ;
t Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được ký hiệu là :
DA’B’C’ DABC
t Tỉ số các cạnh tương ứng
= k
(k gọi là tỉ số đồng dạng)
b) Tính chất :
Tính chất 1 :
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Tính chất 2 :
Nếu D A’B’C’ DABC
Thì DABC DA’B’C’
Hỏi :
Cho DA’B’C’ DA’’B’’C’’ và DA’’B’’C’’ DABC. Em có nhận xét gì về quan hệ giữa DA’B’C’ và DABC
GV yêu cầu HS tự chứng minh
GV : đó là nội dung tính chất 3
GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất tr 70 SGK
HS : DA’B’C’ DABC
HS : về nhà tự chứng minh
HS : đọc tính chất 3 SGK
- Vài HS nhắc lại 3 tính chất tr 70 SGK
Tính chất 3 :
NếuDA’B’C’ A’’B’’C’’ và DA’’B’’C’’ DABC thì DA’B’C’ DABC
t Do tính chất 2 ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng (với nhau)
10’
HĐ 3 Định lý :
GV yêu cầu HS phát biểu hệ quả định lý Talet
A
B
C
M
N
a
GV vẽ hình lên bảng
GV gọi HS ghi GT
Yêu cầu HS viết hệ thức ba cạnh của DAMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của DABC.
Hỏi : Â chung. So sánh
với ; với
Hỏi : từ (1) và (2) ta suy ra DAMN và DABC như thế nào ?
GV : Đó là nội dung định lý SGK tr 71
GV yêu cầu HS nhắc lại định lý SGK tr 71
GV đưa chú ý và hình 31 tr 71 SGK lên bảng phụ
HS : Phát biểu hệ quả định lý Talet
HS : quan sát hình vẽ trên bảng phụ
HS : ghi GT
DABC, MN//BC
GT M Ỵ AB ; N Ỵ AC
HS : (1)
HS : Vì MN // BC
(2)
Þ
 chung
HS : từ (1) và (2)
Þ DAMN DABC
HS : Phát biểu định lý SGK tr 71
HS : đọc chú ý SGK
2. Định lý :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
A
B
C
M
N
a
DABC, MN//BC
GT M Ỵ AB ; N Ỵ AC
KL DAMN DABC
Chứng minh
Xét DABC vì MN // BC Nên DAMN và DABC có
=;= (đv)
 góc chung. Theo hệ quả định lý Talet DAMN và DABC có :
Vậy DAMN DABC
t Chú ý : SGK
9’
HĐ 4 : Củng cố :
Bài 23 tr 71 SGK
Trong 2 mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau với nhau
Bài 24 tr 71 S
File đính kèm:
- tiet38-45hinh8.doc