Giáo án Hình học 8 Tuần 13 Đa giác - Đa giác đều

Tuần :13 đa giác - đa giác đều Ngày soạn :. . . . . Tiết : 25 Ngày giảng :. . . . I) Mục tiêu : HS nắm được khái niệm đa giác lồi, đa giác đều HS biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác Vẽ được và nhận biết một số đa giác lồi , một số đa giác đều Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng ( nếu có ) của một đa giác đều Rèn luyện tính kiên trì trong suy luận , cẩn thận, chính xác trong vẽ hình II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , bảng phụ vẽ các hình 112 đến 117 và hình 118 , 119, thước thẳng, thước đo góc HS : Ôn lại các khái niệm về tứ giác III) Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng C . R D B A G E . P . N . M Hình 119 . Q ?3 ?3 ?2 ?2 ?1 ?1 Hoạt động 1 : Khái niệm về đa giác tương tự như khái niện về tứ giác Vậy đa giác ABCDE là gì ? Một em nêu định nghĩa tứ giác lồi ? Định nghĩa đa giác lồi cũng tương tự vậy em hãy định nghĩa đa giác lồi ? Các em thực hiện Các em thực hiện Chú ý : Từ nay, khi nói đến đa giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là đa giác lồi Các em thực hiện Quan sát đa giác ABCDEG ở hình 119 rồi điền vào chỗ tróng trong các câu sau : O ?4 ?4 Các đỉnh là các điểm : A, B, . . . . Các đỉnh kề nhau là : A và B, hoặc B và C, . . . . . . . . . Các cạnh là các đoạn thẳng : AB, BC . . . . . . Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, . . . . . . . Các góc là : A, B , . . . . . . Các điểm nằm trong đa giác ( các điểm trong của đa giác ) là: M, N, . . . . . Các điểm nằm ngoài đa giác ( các điểm ngoài của đa giác ) là: Q, . . Đa giác có n đỉnh ( n 3 ) được gọi là hình n giác hay hình n cạnh . Với n = 3, 4, 5, 6, 8 ta quen gọi là tam giác, tứ giac, ngũ giác, lục giác , bát giác . Với n = 7, 9, 10 ….ta gọi là hình 7 cạnh, hình 9 cạnh, hình 10 cạnh, … Các em thực hiện Hướng dẫn về nhà : Học thuộc định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều Bài tập về nhà : 2, 3, 4, 5/ 115 Hình 118 không phải là đa giác vì hai đoạn thẳng AE và ED có chung điểm E nhưng lại cùng nằm trên một đường thẳng Các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi vì nó không luôn nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó Các đỉnh là các điểm : A, B, C, D, E, G Các đỉnh kề nhau là : A và B, hoặc B và C, C và D, D và E Evà G, G và A Các cạnh là các đoạn thẳng : AB, BC, CD, DE, EG, GA Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, CE, BG, BE, BD, DG, DA, AE Các góc là : A, B , C, D, E, G Các điểm nằm trong đa giác ( các điểm trong của đa giác ) là: M, N, P Các điểm nằm ngoài đa giác ( các điểm ngoài của đa giác ) là: Q, R Tam giác đều có ba trục đối xứng Hình vuông có bốn trục đối xứng Và điểm O là tâm đối xứng Ngũ giác đều có năm trục đối xứng Lục giác đều có sáu trục đối xứng và một tâm đối xứng 1) Khái niệm về đa giác : ( SGK tr 114 ) Định nghĩa đa giác lồi Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó 2) Đa giác đều Địng nghĩa : Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau Công thức : Tổng số đo các góc của đa giác bằng ( n – 2 ). 1800 ( n là số cạnh của đa giác ) Số đường chéo xuất phát từ một đỉnh của đa giác n cạnh là n – 3 Số đường chéo của đa giác n cạnh là Tuần : 13 diện tích hình chữ nhật Ngày soạn :. . . . . Tiết : 26 Ngày giảng :. . . . I) Mục tiêu : HS nắm vững công thức tímh diện tích hình chữ nhật, hìng vuông, tan giác vuông HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của diện tích tam giác HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , thước thẳng, bảng phụ vẽ hình 121 trang 116 HS : Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông , hình tam giác III) Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng a b a a ?1 ?1 ?2 ?2 a b Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Định nghĩa đa giác lồi ? Định nghĩa đa giác đều ? Tính số đo một góc của bát giác đều ? Hoạt động 2 : Các em thực hiện Các em thực hiện Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật hãy suy ra công thức tính diện tích hình vuông , tam giác vuông ? C B A ?3 ?3 Các em thực hiện Ba tính chất của diện tích đa giác đã được vận dụng như thế nào khi chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông Hoạt động 3 : Củng cố : Các em làm bài tập 6 tr 118 SGK Diện tích hình chữ nhật được tính bởi công thức nào ? Vậy diện tích hình chữ nhật tỉ lệ như thế nào với cá cạnh ? Các em làm bài tập 8 tr 118 SGK Đo cạnh ( đơn vị mm ) rồi tính diện tích tam giác vuông dưới đây : Hướng dẫn về nhà : Học thuộc tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông Bài tập về nhà : 7, 9, 10 , 14 Trang 118, 119 Cônh thức tính số đo một góc của đa giác đều n cạnh là Bát giác đều có n = 8 nên số đo một góc của bát giác đều là a) Diện tích hình A là diện tích 9 ô vuông, diện tích hình B cũng là diện tích 9 ô vuông b) Diện tích hình D là 8 ô vuông, diện tích hình C là hai ô vuông nên diện tích hình D gấp 4 lần diện tích hình C c) Diện tích hình E có 8 ô vuông nên diện tích hình E cũng gấp 4 lần diện tích hình C Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau nên muốn tìm diện tích hình vuông ta lấy cạnh nhân cạnh Chẳng hạn , hình vuông có cạnh bằng a thì S = a.a = a2 * Một đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật đó thành hai tam giác vuông bằng nhau Vậy muốn tìm diện tích tam giác vuông ta lấy tích độ dài hai cạnh góc vuông chia 2 Khi chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông ta vận dụng tính chất : – Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau – Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổ diện tích của những đa giác đó 6 / 118 Giải a) Khi chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi thì diện tích hình chữ nhật tăng lên 2 lần b) Khi chiếu dài và chiều rộng tăng 3 lần thì diện tích hình chữ nhật tăng lên 9 lần c) Khi chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần thì diện tích hình chữ nhật không đổi Chẳng hạn : Hình chữ nhật có chiều dài là a chiều rộng là b thì S = a.b và : a) Nếu a’=2a, b’ = b thì S’ = 2ab = 2S b) Nếu a’ = 3a, b’ = 3b thì S’ = 3a.3b = 9ab = 9S c) Nếu a’ = 4a, b’ = thì S’ = 4a. = a.b = S 8 / 118 Giải Ta đo được AB = 30 mm và AC = 25 mm Vậy diện tích tam giác vuông ABC là S = 1) Khái niệm diện tích đa giác a) Khái niệm: ( SGK tr 117 ) b) Tính chất : ( SGK tr 117 ) 2) Công thức tính diện tích hình chữ nhật Định lí : Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó S = a.b Ví dụ : Nếu a = 3,2 cm , b = 1,7 cm thì S = a.b = 3,2.1,7 = 5,44 (cm2) 3) Công thước tính diện tích hình vuông , tam giác vuông ( SGK Tr 118 ) S = a2 S = ab Tuần : 14 luyện tập Ngày soạn :. . . . . Tiết : 27 Ngày giảng :. . . . I) Mục tiêu : Củng cố lại kiến thức lí thuyết về định lí tìm diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông, diện tích hình tam giác vuông , khắc sâu tính chất diện tích đa giác – Rèn luyện kỉ năng vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán Rèn luyện tính kiên trì trong suy luận , cẩn thận, chính xác trong vẽ hình II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án , thước thẳng, êke, bảng phụ , phấn màu HS : Học thuộc tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, thước thẳng, êke, bảng phụ nhóm III) Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh C B A a b c a2 b2 c2 12 E D C B A x Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : Phát biểu tính chất diện tích đa giác ? Làm bài tập 9 trang 119 Diện tích hình vuông ABCD là bao nhiêu ? Vậy Diện tích hình vuông ABCD là bao nhiêu ? Diện tích tam giác vuông ADE là bao nhiêu ? Theo đề ta có phương trình nào ? Suy ra x bằng ? HS 2: Phát biểu công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông, diện tích hình tam giác vuông ? Làm bài tập 10 trang 119 Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c Vậy diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là bao nhiêu ? Diện tích hình vuông dựng trên cạnh góc vuông b là bao nhiêu ? Diện tích hình vuông dựng trên cạnh góc vuông c là bao nhiêu ? Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c là bao nhiêu? Theo định lí Pytago ta có điều gì ? Kết luận ? C B A E D G F K H Hoạt động 2 : Luyện tập Một em lên bảng làm bài tập 11 trang 119 Một em đứng tại chỗ trả lời bài 12 ? GV đưa hình 124 lên bảng phụ Một em lên bảng làm bài tập 13 trang 119 Một em lên bảng làm bài tập 14 trang 119 Nhớ rằng : 1km2 = 1000000m2 1a = 100m2 1ha = 10000m2 Bài tập về nhà : 15, 16, 17 trang 127 SBT Hướng dẫn bài 17 Gọi x là số đo chiều rộng , y là số đo chiều dài theo đề ta có : Đặt ta có : x = 4k ; y = 9k Diện tích hình chữ nhật : x. y = 4k. 9k = 144 36k2 = 144 k2 = 4 k = 2 Từ đó hãy tìm x, y ( chú ý độ dài hình học là một số dương ) Chuẩn bị giấy rời, kéo, keo dán để tiết tiếp theo học diện tích tam giác 9 / 119 Giải Diện tích hình vuông ABCD là: 12.12 = 144 ( cm2) Vậy diện tích hình vuông ABCD là= 48 (cm2) Diện tích tam giác vuông ADE là: = 6x( cm2) Theo đề ta có 6x = 48 x = 48 : 6 = 8 (cm) 10 / 119 Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là : a2 Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c là b2 + c2 Theo định lí Pytago ta có : a2 = b2 + c2 Vậy trong một tan giác vuông , tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền 11 / 119 Giải a b c Diện tích các hình này bằng nhau, vì chúng đều bằng tổng diện tích hai tam giác vuông ( theo tính chất 2 của diện tích ) 12 / 119 Giải Diện tích mỗi hình là 6 ô vuông 13 / 119 Trên hình 87 ta thấy: SABC = SADC , SAFE = SAHE , SEKC = SEGC Suy ra SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE – SEGC Hay SEFBK = SEGDH 14 / 119 Giải Diện tích đám đất hình chữ nhật đó là : 700. 400 = 280000 ( m2 ) 280000m2 = 0,28 km2 280000m2 = 2800a 280000m2 = 28ha Tuần : 14 Diện tích tam giác Ngày soạn :. . . . . Tiết : 28 Ngày giảng :. . . . I) Mục tiêu : Học sinh nắm vững công thức tính diện tích tam giác Học sinh biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽgồm ba trường hợp và biết trìng bày gọn ghẽ chứng minh đó Học sinh vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán Học sinh vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước Vẽ, cát, dán cẩn thận, chính xác II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : Thước thẳng, êke, giấy rời, kéo, keo dán III) Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng h a H C B A A C BH Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Phát biểu công thức tính diện tích tam giác vuông ? Tính diện tích tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là : 2dm và 12cm Khi vẽ một tam giác thường có mấy trường hợp ? Ta đã biết tính diện tích tam giác vuông . vây với tam giác nhọn, tam giác tù thì tính diện tích như thế nào ? b) Trường hợp điể H nằm giữa hai điểm B và C Diện tích tam giác ABC sẽ bằng diện tích hai tam giác vuông nào cộng lại ? 2 1 2 1 1 2 a 1 2 3 A H C B ?1 a h 3 2 1 c) Trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC thì SABC bằng ? Các em thực hiện Củng cố : Làm các bài tập 16, 17, 18 / 121 Hướng dẫn về nhà : Học thuộc công thức tính diện tích tam giác Bài tập về nhà : 19, 20, 21 trang 122 SGK 2dm = 20cm Diện tích tam giác vuông đó là : 20. 12 = 240 (cm2) Khi vẽ một tam giác thường có ba trường hợp Tam giác vuông Tam giác nhọn Tam giác tù Với tam giác nhọn , tam giác tù ta vẽ đường cao ta sẽ được hai tam giác vuông rồi áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông và tính chất diện tích đa giác để tính SABC = SAHB - SAHC Tam giác nhọn Tam giác tù Định lí : Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó S = a.h ABC có diện tích là S GT AH BC KT S = BC. AH Chứng minh : Có ba trường hợp xảy ra a) Trường hợp điểm H trùng với B hoặc C ( chẳng hạn H trùng với B như hình vẽ ). Khi đó tam giác ABC vuông tại B, theo ò2, ta có : S = BC. AH b) Trường hợp điểm H nằm giữa hai điểm B và C Khi đó tam giác ABC được chia thành hai tam giác vuông BHA, và CHA, mà SBHA = S = BH. AH SCHA = S = HC. AH Vậy SABC = (BH + HC).AH =BC. AH c) Trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC. Giả sử điểm C nằm giữa hai điểm B và H như hình vẽ ( HS tự chứng minh) Tuần : 15 luyện tập Ngày soạn :. . . . . Tiết : 29 Ngày giảng :. . . . I) Mục tiêu : Củng cố kiến thức lí thuyết về công thức tính diện tích tam giác Qua các bài tập học sinh nắm được cách chứng minh khác về định lí tính diện tích tam giác – Rèn luyện kỉ năng vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán Rèn luyện tính kiên trì trong suy luận , cẩn thận, chính xác trong vẽ hình II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 133, 134, 135/ 122 HS : Học thuộc lí thuyết, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trước III) Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh .O N H E D C B A 2cm 5cm x H C B A N K M E D A H C B Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lí tính diện tích tam giác ? Chứng minh định lí ở trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC ( tam giác có một góc tù ) và C ở giữa BH Hoạt động 2 : Luyện tập Một em lên bảng giải bài tập 19 trang 122 ( GV đưa hình 133 trên bảng phụ lên bảng ) Tìm diện tích tam giác ở các hình ? Xét xem các tam giác nào có cùng diện tích ? Hai tam giác có diện tích bằng nhau có bằng nhau không ? 20 / 122 Cho tam giác ABC với đường cao AH . Ta dựng hình chữ nhật có một cạnh bằng một cạnh của tam giác ABC và có diện tích bằng diện tích tam giác ABC (như hình vẽ) Nêu cách dựng ? Chứng minh ? 21 / 122 Diện tích tam giác AED là ? Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác AED nên ta có diện tích hình chữ nhật là ? Muốn tìm x ta làm sao ? F A P I . N .O h a b h a 22 / 122 ( GV đưa hình 135 lên bảng ) Các em sinh hoạt nhóm để giải bài này Một em lên bảng giải a) Diện tích tam giác APF là ? * PF.AH Diện tích tam giác IPF là ? *PF.IH’ Theo đề ta có : PF. AH = PF. IH’ Suy ra AH = IH’ ( là khoảng cách từ A và I đến PF ) Vậỵ I nằm ở đâu ? Lí luận tương tự để tìm vị trí điểm O và N 24 / 123 Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a và cạnh bên là b Theo định lí Pytago ta có h2 = ? Diện tích tam giác cân đó là ? 25 / 123 Gọi h là chiều cao của tam giác đều cạnh a Theo định lí Pytago ta có h2 = ? Diện tích tam giác đều đó là ? Chứng minh : SAHB = BH. AH ; SAHC = CH. AH Vậy SABC = SAHB - SAHC SABC = BH. AH – CH. AH = ( BH – CH ).AH = BC. AH 19 / 122 Giải a) Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích là 4 ô vuông Các tam giác số 2, 8, có cùng diện tích là 3 ô vuông b) Các tam giác có diện tích bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau 20 / 122 Dựng M là trung điểm của AB N là trung điểm của AC Dựng đường thẳng MN cắt AH tại K, dựng BE MN, CD MN Tứ giác BEDC là hình chữ nhật cần dựng Chứng minh : MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC Hay ED // BC và BE // CD ( vì cùng vuông góc với ED ) Nên BEDC là hình bình hành và có một góc vuông nên nó là hình chữ nhật Ta có : EBM = KAM và DCN = KAN Suy ra : SBCDE = SABC = BC.AH Ta đã tìm được công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác 21 / 122 ADCB là hình chữ nhật suy ra BC = AD = 5cm Diện tích tam giác AED là ( cm2 ) Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác AED nên ta có diện tích hình chữ nhật là 5.3 = 15 (cm2) Vậy độ dài x cần tìm là : 15 : 5 = 3 ( cm ) 22 / 122 a) Nếu lấy một điểm I bất kỳ nằm trên đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng PF thì SPIF = SPAF Có vô số điểm I như thế b) Nếu lấy một điểm O sao cho khoảng cách từ O đế đường thẳng PF bằng hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng PF thì SPOF = 2SPAF Có vô số điểm O như thế c) Nếu lấy điểm N sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng PF bằng khoảng cách từ A đến đường thẳng PF thì SPNF = SPAF . Có vô số điểm N như thế 24 / 123 Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a và cạnh bên là b Theo định lí Pytago ta có : h2 = b2 - = h = S = ah = a. = 25 / 123 Gọi h là chiều cao của tam giác đều cạnh a Theo định lí Pytago ta có : h2 = a2 - = h = S = ah = a. = Tuần : 15 diện tích hình thang Ngày soạn :. . . . . Tiết : 30 Ngày giảng :. . . . I) Mục tiêu : Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thang , hình bình hành Học sinh tính được diện tích hình thang , hình bình hành theo công thức đã học Học sinh vẽ được hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích của một hình bìmh hành cho trước Học sinh chứng minh được định lí về diện tích hình thang, hình bình hành Học sinh làm quen với phương pháp đặc biệt hoá II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , thước thẳng , Êke, bảng phụ vẽ hình 136 HS : Ôn tập công thức tính diện tích tam goác III) Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng a h ?2 ?2 H D C B A b a h H D C B A H’ ?1 ?1 Hoạt động 1 : Công thức tính diện tích hình thang Các em sinh hoạt nhóm làm Hướng dẫn : Nối đường chéo AC, hạ đường cao AH của tam giác ADC và đường cao CH’ của tam giác ABC AH và CH’ thế nào với nhau ? Vì sao ? Tính SADC = ? SABC = ? SABCD = ? Vậy để tính diện tích hình thang ta phải làm sao ? Hoạt động 2 : Công thức tính diện tích hình bình hành Hình bình hành có phải là hình thang không ? Hình bình hành là hình thang có hai đáy thế nào với nhau ? Các em làm F E D C B A 31 m D C A B E 23 m b a b a b a b a Hoạt động 3 : Củng cố : Các em làm bài tập 26trang 125 Để tìm diện tích hình thang ABED ta làm sao ? * SABED = .BC mà BC = ? Các em làm bài tập 27 trang 125 Hướng dẫn về nhà : Học thuộc công thức Bài tập về nhà : 28, 28, 30, 31 trang 126 SGK Nối đường chéo AC, hạ đường cao AH của tam giác ADC và đường cao CH’ của tam giác ABC SADC = DC. AH SABC =AB. CH’ SABCD = SADC + SABC = DC. AH + AB. CH’ mà AH = CH’ ( khoảng cách của hai đương thẳng song song ) SABCD = AH( DC + AB ) Hình bình hành là hình thang đặc biệt Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau Giải áp dụng công thức tính diện tích hình thang ta có : S = Mà a = b nên S = = = a.h 26 / 125 Giải ABCD là hình chữ nhật nên ta có : BC = 828 : 23 = 36 m SABED = .BC = = 972 ( m2 ) 27 / 125 Giải Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có cùng diện ticha vì có dáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau 1) Công thức tính diện tích hình thang Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao S = 2) Công thức tính diện tích hình bình hành Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó S = a.h 3) Ví dụ ( SGK trang 124 ) Tuần : 16 diện tích hình thoi Ngày soạn :. . . . . Tiết : 31 Ngày giảng :. . . . I) Mục tiêu : Học sinh nắn được công thức tính diện tích hình thoi Học sinh biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc Học sinh vẽ được hình thoi một cách chính xác Học sinh phát hiện và chứng minh được định lí về diện tích hình thoi II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , thước thẳng HS : học thuộc lí thuyết và làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trước III) Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng d2 d1 ?1 a h ?3 ?3 ?2 ?2 ?1 H D C B A Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc tính diện tích hình thang, hình bình hành ? Hoạt động 2 : Diện tích hình thoi Các em thực hiện SABC = ? SADC = ? SABCD = ? Vậy để tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc ta làm sao ? Các em thực hiện Hai đường chéo hình thoi có tính chất gì ? Vậy để tính diện tích hình thoi có hai đường chéo là d1 và d2 ta làm sao ? Các em sinh họat nhóm để thực hiện Hình thoi cũng là hình gì ? Vậy hãy áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành để tính diện tích hình thoi ? Q P M B A N I Nếu ABCD là tứ giác thường thìN E D C B A M G H tứ giác MENG là hình gì ? Khi cho ABCD là hình thang cân thì hai đường chéo của nó thế nào với nhau ? Do đó hình bình hành MENG có hai cạnh kề thế nào với nhau ? Vậy tứ giác MENG là hình gì ? Muốn tìm diện tích hình thoi ta làm sao ? MN là đường gì của hình thang ? Vậy MN = ? EG là đường gì của hình thang ? Muốn tìm đường cao của hình thang khi biết diện tích và đường trung bình ta làm sao ? Củng cố : Các em làm bài tập 33 trang 128 Hướng dẫn về nhà : Học thuộc các công thức Bài tập về nhà : 32, 34, 35, 36 trang 128, 129 Giải SABC = AC. BH SADC = AC. DH SABCD = SABC + SADC =AC. BH + AC. DH =AC( BH + DH ) =AC.BD Hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau Để tính diện tích hình thoi có hai đường chéo là d1 và d2 ta lấy d1 nhân với d2 rồi chia cho 2 Hình thoi cũng là hình bình hành Vậy công thức khác để tình diện tích hình thoi là: lấy độ dài một cạnh nhân với chiều cao S = a. h Giải : a) Ta có ME // BD và ME =BD GN // BD và GN =BD ME// GN và ME =GN =BD Vậy MENG là hình bình hành Tương tự ta có: EN // MG và EN = MG =AC Mặt khác ta có BD = AC ( hai đường chéo của hình thang cân ) ME = GN = EN = MG từ đó MENG là hình thoi b) MN là đường trung bình của hình thang nên MN = EG là đường cao của hình thang nên MN. EG = 800, Suy ra EG = 800: 40 = 20 ( m ) Diện tích bồn hoa hình thoi là : MN. EG =. 40. 20 = 400 (m2) Cho hình thoi MNPQ Vẽ hình chữ nhật có một cạnh là MP , cạnh kia bằng IN ( IN =NQ ) Ta có SMNPQ = S MPBA = MP.IN = MP ,NQ Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo S = AC. BD Công thức tính diện tích hình thoi Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: S = 3) Ví dụ : ( SGK trang 127 ) Tuần : 17 Ôn tập học kỳ I Ngày giảng :. . . . Tiết : 32 Ngày soạn :. . . . . I) Mục tiêu : – Ôn tập các kiến thức về các tứ giác đã học. Ôn tập các công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang,hình bình hành,hình thoi,tứ giác. Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm hiểu điều kiện của hình. Thấy được mối quan hệ giữa các hình đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho HS. II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Sơ đồ các lọai tứ giác trang 152 SGV và hình vẽ sẵn trong khung chữ nhật trang 132 SGK để ôn tập kiến thức , thước thẳng , compa, êke, phấn màu HS : Ôn tập lí thuyết và làm các bài tập theo hướng dẫn của giáo viên, thước thẳng , compa, êke III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh C A B D O Hoạt động 1 : Kiểm tra và ôn tập lí thuyết HS 1: Định nghĩa hình