Giáo án Hình học 8 Tuần 14 Tiết 27 Diện tích hình chữ nhật Trường THCS Khánh Trung

Tuần 14 Ngày soạn : Tiết 27 Diện tích Hình chữ nhật I/ Mục tiêu. HS cần nắm vững công thức tính diện tích Hình chữ nhật , Hình vuông , Tam giác vuông . HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cầnn vận dụng các Tính chất của diện tích đa giác . HS vận dụng đượccác công thức đã học và các Tính chất của diện tích trong giải toán . II/ Chuẩn bị. *GV : - Bảng phụ kẻ ô vuông vẽ hình 121/sgk / 116 ; Hình vẽ 2 tam giác có diện tích bằng nhau nhưng không bằng nhau . Bảng phụ viết 3 Tính chất diện tích đa giác / Sgk / 117. Thước kẻ có chia khoảng , Compa, Eke, phấn màu . Phiếu học tập các nhóm . * HS : - Ôn tập công thức tính diện tích Hình chữ nhật , Hình vuông , tam giác ( Tiểu học ). - Thước kẻ có chia khoảng , Compa, Eke, phấn màu . III/ Tiến trình lên lớp. A.ổn định tổ chức . B. Kiểm tra bài cũ : -? Thế nào là đa giác lồi , đa giác đều ? Vẽ hình minh hoạ ?. C.Bài mới. Hoạt động của thày và trò Nội dung -GV : Giới thiệu khái niệm diện tích đa giác như sgk / tr 116 . ị -GV : Đưa ra hình 121/sgk /116vẽ phóng to cho HS quan sát và làm -?1 phần a a/ -? Diện tích hình A = ? ; Diện tích hình B = ? ị -GV : Ta nói Diện tích hình A bằng Diện tích hình B ị -? Vậy hình A có bằng hình B không ? Vì sao ? ( Không bằng , vì chúng không thể trùng khít lên nhau ) b/ -? Vì sao nói diện tích hình D gấp 4 lần diện tích hình C ? ( Hình C có diện tích 2 ô vuông , hình D có diện tích 8 ô vuông ) c/ -? So sánh diện tích hình C với diện tích hình E ? ( diện tích hình C bằng diện tích hình E ) ị -? Vậy diện tích đa giác là gì -? Mỗi đa giác có mấy diện tích -? diện tích đa giác có thể là số 0 hay số âm không ị nhận xét ( Sgk / 117 ) -? So sánh diện tích của 2 tam giác bằng nhau ị Tính chất 1 ( Sgk / 117 ) -? Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có diểm trong chung , thì diện tích đa giác được tính như thế nào ? Vẽ hình minh hoạ ? ị Tính chất 2 ( Sgk / 117 ) -? Tính diện tích Hình vuông cócạnh bằng : 1 cm ; 1 dm ; 1m ; .... ị Tính chất 3 ( Sgk / 117 ) -? 2 tam giác có diện tích bằng nhau , có bằng nhau không ? Lấy ví dụ minh hoạ . ị -GV : Đưa hình vẽ 2 tam giác có diện tích bằng nhau nhưng không bằng nhau , cho HS quan sát và nhận xét . -HS :( .....) HS nhận xét : DABC và DDEF tuy không = nhau nhưng + Có 2 đáy = nhau ( BC = EF ) + Có 2 đường cao tương ứng = nhau ( AH = DK ) ị Diện tích 2 tam giác = nhau ị -GV : Cho Hs đọc lại 3 Tính chất trên ị -GV : Giới thiệu kí hiệu diện tích đa giác như SGK / 117 -?Nhắc lại công thức tính diện tích Hình chữ nhật đã biết ( ở tiểu học ) ị -GV : Chiều dài , chiều rộng của Hình chữ nhật chính là 2 kích thước của nó ị -GV : Giới thiệu định lý ( thừa nhận ) -? Đọc ĐL ( sgk / 117 ) -? áp dụng tính diện tích Hình chữ nhật nếu : a = 1,2 m ; b = 0,4 m . -? Làm BT 6 / sgk / 118 . -GV : cho các nhóm thảo luận -?2 -?Từ công thức tính diện tích Hình chữ nhật , hãy ị công thức tính diện tích Hình vuông ị Kết luận về diện tích Hình vuông (sgk / 118) -? áp dụng tính diện tích Hình vuông có cạnh = 3 cm -? Cho Hình chữ nhật ABCD có các kích thước là a ; b ; đường chéo AC . Hãy tính diện tích DABC GV gợi ý : +? So sánh DABC và DCDA . Từ đó tính diện tích DABC theo diện tích Hình chữ nhật ABCD -?Vậy diện tích Tam giác vuông được tính như thế nào ? ị Kết luận về diện tích Tam giác vuông( sgk / 118 ) ị -GV : cho HS đọc tồan bộ nôịươ dung KL trong khung trang 118 / sgk . -? Thảo luận -?3 -GV: gọi HS lên bảng trình bày bài làm -GV: gọi HS nhận xét , bổ sung . -GV nhận xét , rút kinh nghiệm D. Củng cố: -? Diện tích đa giác là gì ? Nêu nhận xét về số đo diện tích đa giác . -? Nêu 3 Tính chất của diện tích đa giác -? Viết các công thức tính diện tích Hình chữ nhật , Hình vuông , tam giác vuông -GV : Cho HS thảo luận nhóm thông qua phiếu học tập : Nôi dung phiếu hoc tập : 1/ Cho 1 Hình chữ nhật có S là 16 cm2 và 2 kích thước của hình là x ( cm ) , và y ( cm ) Hãy điền vào ô trống trong bảng sau : x 1 3 y 8 4 Trường hợp nào Hình chữ nhật là Hình vuông ? 2 / Đo cạnh ( cm ) rồi tính S của tam giác vuông ở hình bên -GV : thu phiếu học tập -GV: gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài làm -GV: gọi HS nhận xét , bổ sung . -GV nhận xét , rút kinh nghiệm 1 / khái niệm diện tích đa giác. -?1: *Nhận xét:( Sgk / 117 ) Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1 đa giác gọi là diện tích đa giác đó Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định . Diện tích đa giác là 1 số dương . *Tính chất:( Sgk / 117 ) *Kí hiệu : Diện tích đa giác ABCDE thường được kí hiệu là SABCDE hoặc S ( Nếu không sợ nhầm lẫn ). 2/ Công thức tính diện tích Hình chữ nhật : -?2: *Định lý :(Sgk / 117 ). *Kết luận :( Sgk / 118 ). -?3: Bài tập : 1/ Cho 1 Hình chữ nhật có S là 16 cm2 và 2 kích thước của hình là x ( cm ) , và y ( cm ) Hãy điền vào ô trống trong bảng sau : x 1 3 y 8 4 Trường hợp nào Hình chữ nhật là Hình vuông ? 2 / Đo cạnh ( cm ) rồi tính S của tam giác vuông ở hình bên Giải : 1 / Hãy điền vào ô trống trong bảng sau : x 1 2 3 y 16 8 4 2 / Kết quả đo : AB = 4 cm AC = 3 cm ị SABC = E. Hướng dẫn về nhà. – Nắm vững khái niệm diện tích đa giác , ba Tính chất của diện tích đa giác , các công thức tính diện tích Hình chữ nhật , Hình vuông , tam giác vuông . Làm bài tập 7; 9 ; 10 ; 11 / 118 – 119 / Sgk . Bài tập 12 đ 15 / 127 / Sgk . IV/Rút kinh nghiệm ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn : Tiết 28 Luyện tập I/ Mục tiêu. Củng cố các công thức tính diện tích Hình chữ nhật , Hình vuông , tam giác vuông . HS vận dụng được các công thức đã học và các Tính chất của diện tích đa giác trong giải toán , chứng minh 2 hình có diện tích bằng nhau Luyện kĩ năng cắt , dán , ghép hình theo yêu cầu . Phát triển tư duy cho HS thông qua việc so sánh diện tích Hình chữ nhật với diện tích Hình vuông có cùng chu vi . II/ Chuẩn bị. *GV : - Đèn chiếu và các phiếu giấy trong ghi bài tập .Thước thẳng , Eke , phấn màu , bảng ghép 2 tam giác vuông để tạo thành tam giác cân , Hình chữ nhật , Hình bình hành ( BT 11 / 119 / Sgk ) * HS : - Mỗi HS chuẩn bị 2 tam giác vuông bằng nhau ( Kích thước 2 cạnh góc vuông có thể là 10 cm ; 15 cm ) để làm BT 11 / 119 / Sgk . Thước thẳng , Eke III/ Tiến trình lên lớp. A.ổn định tổ chức . B. Kiểm tra bài cũ. -? Phát biểu 3 Tính chất của diện tích đa giác . -Chữa BT 12 ( c ; d ) / 127 / Sgk . C.Bài mới. Hoạt động của thày và trò Nội dung -? Để xét xem gian phòng có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không ta cần tính gì ? -? Hãy tính diện tích các cửa -? Tính diện tích nền nhà -? Tính tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tích nền nhà -? Vậy gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không -GV : Gọi HS vẽ hình -? Nếu tam giác vuông ABC ( éA = 1 V) có độ dài cạnh huyền là a ; độ dài 2 cạnh góc vuông là b ; c , thì diện tích mỗi hình vuông dựng trên mỗi cạnh góc vuông ; cạnh huyền là bao nhiêu ? -GV : Gợi ý : Sử dụng ĐL Pi ta go để tính diện tích Hình vuông . -? Hãy so sánh tổng diện tích của 2 hình vuông dựng trên mỗi cạnh góc vuông với diện tích Hình vuông dựng trên cạnh huyền -GV :Đưa ra đề bài và hình vẽ / 125 / Sgk -?Diện tích đa giác ABC = tổng diện tích của những đa giác nào ? Vì sao ? -?Tương tự Diện tích đa giác ADC = tổng Diện tích của những đa giác nào ? -?So sánh Diện tích tam giác AHE với Diện tích tam giác FEA ? Vì sao ? -?So sánh Diện tích tam giác KCE với Diện tích tam giác GEC ? Vì sao ? -?So sánh Diện tích tam giác ABC với Diện tích tam giác CDA ? Vì sao ? ị Từ đó có KL gì về diện tích Hình chữ nhật EFBK với diện tích Hình chữ nhật EGDH -GV : Lưu ý : Cơ sở để c/m bài toán trên là Tính chất 1 & 2 của diện tích đa giác . -GV : cho HS thảo luận nhóm ( Mỗi HS lấy 2 tam giác vuông đã chuẩn bị sẵn theo kích thước chung để ghép vào bảng của nhóm mình ) -?Có thể ghép được bao nhiêu tam giác cân , bao nhiêu Hình chữ nhật , bao nhiêu Hình bình hành -? Hãy so sánh diện tích các hình vừa ghép được? Vì sao ? -GV : Kiểm tra bảng ghép của 1 số nhóm -GV : Lưu ý : HS ghép được : 2 tam giác cân ,1 Hình chữ nhật , 2 Hình bình hành -? Vẽ Hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm ; BC = 3 cm -? Tính S ABCD = ? và Chu vi ABCD = ? -? Vẽ 1 Hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn Hình chữ nhật ABCD -GV có thể gợi ý 1 số trường hợp , sau đó HS tìm tiếp -? Có thể vẽ được bao nhiêu Hình chữ nhật thoả mãn ĐK đề bài yêu cầu -? Vẽ Hình vuông có chu vi = Chu vi Hình chữ nhật -? Vẽ được bao nhiêu Hình vuông như thế ? -? So sánh diện tích Hình chữ nhật với diện tích Hình vuông có chu vi vừa vẽ -? Tại sao trong các Hình chữ nhật có cùng chu vi thì Hình vuông có diện tích lớn nhất -? Hãy chứng minh trong các Hình chữ nhật có cùng chu vi thì Hình vuông có diện tích lớn nhất -GV: gọi HS lên bảng trình bày bài làm -GV: gọi HS nhận xét , bổ sung . -GV nhận xét , rút kinh nghiệm Bài tập :7 / 118 / SGK Giải : Diện tích các cửa là : 1 ´ 1,6 ´ 1,2 ´ 2 = 4 ( m=2 ) Diện tích nền nhà là : 4,2 ´ 5,4 = 22,68 ( m2 ) -Tỉ số giữa diện tích các cửa và Diện tích nền nhà là : ị Gian phòng trên không đạt mức chuẩn về ánh sáng Bài tập : 10 / 118 / SGK Giải : -Tổng diện tích 2 Hình vuông dựng trên 2 cạnh góc vuông là : b2 + c2 -Diện tích Hình vuông dựng trên cạnh huyền là a2 -Trong tam giác vuông ABC (éA = 1V ) theo ĐL Pi ta go ta có : a2 = b2 + c2 ị Vậy tổng diện tích của 2 hình vuông dựng trên mỗi cạnh góc vuông = diện tích Hình vuông dựng trên cạnh huyền Bài tập :13 / 119 / Sgk . Giải : -Có DABC = DCDA ( cgc ) ị S DABC = S DCDA ( Tính chất diện tích đa giác ) -Tương tự có S DAFE = S DEHA và S DEKC = S DCGE -Từ các chứng minh trên ta có : S DABC - S DAFE - S DEKC = = S DCDA - S DEHA - S DCGE Hay S EFBK = S EGDH Bài tập :11 / 119 / Sgk . -Diện tích các hình này bằng nhau vì cùng bằng tổng diện tích của 2 tam giác vuông đã cho Bài tập : 15 / 119 / Sgk : Đố : Giải : a / S ABCD = 5 ´ 3 = 15 ( cm2 ) Chu vi ABCD = ( 5 + 3 ) ´ 2 = 16 cm *Có thể tìm được 1 số Hình chữ nhật t/mãn ĐK đề bài yêu cầu như các Hình chữ nhật có các kích thước sau chẳng hạn : 1cm ´ 9cm = 9 cm2 và chu vi = 20 cm 1cm ´ 10cm = 10 cm2 và chu vi = 22 cm 1cm ´ 11cm = 11 cm2 và chu vi = 24 cm 1,2cm ´ 9cm = 10,8 cm2 và chu vi = 20,4 cm ...............................................vv .... Như vậy ta có thể vẽ được vô số hình chữ nhật t/mãn ĐK đề bài yêu cầu b / Chu vi Hình vuông là 4a ( Với a là cạnh Hình vuông ) để chu vi Hình vuông = Chu vi Hình chữ nhật thì : 4a = 16 ị a = 4 ( cm ) Diện tích Hình chữ nhật ABCD bằng 15 cm2 Diện tích Hình vuông có cùng chu vi bằng 42 = 16 cm2 ị Diện tích Hình chữ nhật < Diện tích Hình vuông *Trong các Hình chữ nhật có cùng chu vi thì Hình vuông có diện tích lớn nhất . Chứng minh : Gọi 2 kích thước của Hình chữ nhật là a và b ( a ; b > 0 ) ị S HCN = a . b Cạnh Hình vuông có cùng chu vi với Hình chữ nhật là ị S HV = ( )2 -Xét hiệu S HV - S HCN = ( )2 – ab = = Vậy trong các Hình chữ nhật có cùng chu vi thì Hình vuông có diện tích lớn nhất . D. Củng cố. -? Nhắc lại công thức tính diện tích Hình chữ nhật , Hình vuông , tam giác vuông . -GV lưu ý cho HS cách vận dụng các công thức đã học và các Tính chất của diện tích đa giác trong giải toán , chứng minh 2 hình có diện tích bằng nhau E. Hướng dẫn về nhà.Làm bài tập 16 đ 22 / 127 / SBT IV/Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..