Giáo án Hình học 8 Tuần 2 Tiết 3 Hình thang cân

Ngày soạn :23/ 08/2010 Ngày dạy : 30/ 08/ 2010 Tuần 2: Tiết 3: hình thang cân I. Mục tiêu : HS nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân. Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, thước chia khoảng, thước đo góc, mô hình hình thang cân, com pa. HS : Dụng cụ vẽ hình, giấy kẻ ô vuông. III. Tổ chức các hoạt động dạy và học 1. Tổ chức lớp (1’) : Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra (8’) : ? HS 1 : Phát biểu định nghĩa hình thang và hình thang vuông?Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song và hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau? Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang hoặc hình thang vuông ta làm như thế nào? ? HS 2 : Chữa bài 8/SGK-71? ĐS: 3. Tổ chức các hoạt động và học bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Nêu vấn đề vào bài như SGK-72. - GV yêu cầu HS quan sát hình 23- SGK và trả lời câu hỏi ?1 Gv giới thiệu đó là hình thang cân ? Vậy thế nào là hình thang cân ? ? Từ định nghĩa htc, muốn biết 1 tứ giác có là htc không ta cần điều kiện gì. ? Nếu 1 tứ giác là htc thì ta có điều gì Gv giới thiệu chú ý GV: Hướng dẫn HS vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa - Gv treo bảng phụ bài tập ?2 - Cho HS thảo luận theo nhóm trả lời các câu hỏi trong bài ? Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải 1100 A B E F 800 800 1000 D C 800 800 (a) G (b) H I 700 N P Q K 1100 700 M T S (c) (d) GV: Kiểm tra, đánh giá kết quả của một số nhóm, hướng dẫn lại phương pháp làm và chốt lại trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. - GV và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. 1. Định nghĩa(12’). HS quan sát va làm ?1 Hình thang ABCD (AB // CD) có 2 góc kề một đáy bằng nhau HS phát biểu định nghĩa hình thang cân A B C D Định nghĩa : (SGK-72) HS trả lời ¯ABCD là htc Û HS theo dõi chú ý : (Sgk-72) HS: Quan sát và vẽ theo HS quan sát bảng phụ hoạt động nhóm làm ?2 HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày a/ Các htc là hình a, c, d ( Hình (b) không phải vì + 1800) b/ Hình a, = 100o, Hình d, = 90o, Hình c, = 110o ; = 70o c/ Hai góc đối của htc thì bù nhau GV vẽ h/thang cân Cho HS đo xem hai cạnh bên có bằng nhau không? + GV cho HS đọc ĐL1, yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. + Gợi ý chứng minh bằng cách kéo dài 2 cạnh bên cắt tại O. ? Có mấy D cân được tạo thành? Những cạnh bên nào bằng nhau? + Những đoạn bằng nhau trừ đi những đoạn bằng nhau thì được những đoạn ntn? ?Lên bảng trình bày chứng minh trường hợp 1? GV: Lưu ý với trường hợp 2: áp dụng nhận xét về h/thang có 2 cạnh bên //. GV: Hướng dẫn HS chứng minh theo cách khác + Có thể chứng minh cách khác : vẽ AE // BC, chứng minh D ADE cân ị AD = AE = BC GV : Tứ giác ABCD sau có là hình thang cân không ?Vì sao ? (AB // DC) ; ) + GV chú ý cho HS là ĐL1 không có ĐLđảo, sau đó cho HS làm BT trắc nghiệm: a) Trong hình thang cân, 2 cạnh bên bằng nhau. b)Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là HTC. GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ h/thang cân ABCD có đáy AB và CD ? Theo ĐL1 ta có hai đoạn thẳng nào bn? ? Quan sát hình vẽ và dự đoán xem hai đường chéo của hình thang có bằng nhau không? ĐL2 ? Viết GT, KL và chứng minh ĐL - GV lập sơ đồ hướng dẫn HS chứng minh định lí 2 ? Muốn c/m : AC = BD ta làm ntn. ? C/m: DADC = DBCD ntn. ? Gọi 1 HS lên bảng chứng minh GV: Quan sát , hướng dẫn HS khác làm bài nếu cần - GV nhận xét, sửa sai GV: Khắc sâu nội dung định lý ? Cho HS thảo luận làm ?3 - Gọi vài HS nêu cách làm - GV đưa bảng phụ lời giải bài toán trên + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán kính) GV: Quan sát , hướng dẫn HS làm bài ? Qua bài tập trên em có dự đoán gì về ht có 2 đường chéo bằng nhau? GV khẳng định lại và nêu ĐL 3 ĐL3 ? Ghi GT, KL của định lý trên GV nói : Về nhà các em làm bài tập 18, là chứng minh định lí này. ? Qua các tính chất của hình thang cân, hãy nêu các dấu hiệu nhận biết htc thang cân ? ? Đọc lại dấu hiệu? GV : Chốt lại vấn đề 2. Tính chất(14’). HS: Lên bảng vẽ HS: Thực hiện làm theo yêu cầu của GV HS đọc ĐL và xét trường hợp 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. GT ABCD là hình thang cân (AB // CD) KL AD = BC HS: Trả lời theo yêu cầu của GV HS: Lên bảng làm Chứng minh: Docân => OA = OB. (1) Do cân ị OD = OC (2) Từ (1) và (2) suy ra AD = BC. HS: nghe giảng và nhớ HS: Nghe và nhớ HS : Tứ giác ABCD không phải là hình thang cân vì hai góc kề với một đáy không bằng nhau. HS làm BT trắc nghiệm: a) Trong hình thang cân, 2 cạnh bên bằng nhau. (Đ) A B C D b)Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là HTC. (S) HS: Lên bảng làm HS: AD=BC HS: AC=BD HS: Theo dõi SGK-73 Định lý 2 : (SGK-73) HS: Nghe giảng và hoàn thiện sơ đồ chứng minh cùng GV HS: Lên bảng làm GT ABCD là hình thang cân (AB // CD) KL AC = BD Chứng minh Ta có : D DAC = D CBD vì có cạnh DC chung (định nghĩa hình thang cân) AD = BC (tính chất hình thang cân) ị AC = DB (cạnh tương ứng) 3. Dấu hiệu nhận biết(7’). HS thảo luận làm ?3 ?3 : Dùng compa vẽ các điểm A, B trên m sao cho CA = DB và CA cắt DB. Đo các góc của hthang Do đó ABCD là h/thang cân HS dự đoán h/thang có 2 đường chéo bang nhau là h/thang can HS: Theo dõi SGK HS nêu GT, KL của ĐL 3 GT: hình thang ABCD, AB//CD, AC=BD KL: ABCD là hình thang cân HS nêu các dấu hiệu như SGK HS đọc dấu hiệu 4. Củng cố(2’) ? Thế nào là hình thang cân? Nêu các tính chất của htc? ? Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?Tứ giác ABCD (BC // AD) là hình thang cân cần thêm điều kiện gì ? -GV chốt lại bài và cho HS làm bài tập sau : Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). a/ Chứng minh b/ Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài và khắc sâu kiến thức cơ bản. 5. Hướng dẫn về nhà(1’) : Học thuộc định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân Làm các BT 11 à 18 (Sgk – 74, 75); 22à27/SBT-63 HD bài 11/SGK: áp dụng định lý Pytago Làm và chuẩn bị các bài tập giờ sau : Luyện tập. Ngày soạn :24/ 08/2010 Ngày dạy :01/ 9/ 2010 Tiết 4: luyện tập I. Mục tiêu : HS được củng cố lại định nghĩa, tích chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Biết áp dụng các dấu hiệu, tích chất, định nghĩa đó vào làm các bài tập CM Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, êke, com pa, thước thẳng, các bài tập liên quan. HS : Dụng cụ vẽ hình học và làm trước bài tập. III. tổ chức các hoạt động dạy và học : 1. Tổ chức lớp (1’) 2. Kiểm tra (10’) ? HS 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, làm bài tập trắc nghiệm sau A/ trong htc , hai cạnh bên bằng nhau. B/ Ht có hai cạnh bên bn là htc. C/ Ht có hai cạnh bên // là htc. D/ Ht có hai đường chéo bn là htc. E/ Ht có 2góc kề 1 cạnh bên bn là htc ĐS: A - Đ; B - S; C - S; D - Đ; E - S. ?HS 2 : Chữa bài 15/SGK-75? a) Ta có : D ABC cân tại A (gt) mà và ở vị trí đồng vị ị DE // BC. Hình thang BDEC có ị BDEC là hình thang cân. b) Nếu = 500 Trong hình thang cân BDEC có ĐS: 3. Tổ chức các hoạt động dạy và học bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? HS đọc và tóm tắt bài 16 / Sgk ? Yêu cầu HS vẽ hình ghi giả thiết, kết luận của bài (Chú ý BD, CE là pgiác của và ) GV: Quan sát, hướng dẫn HS vẽ hình. GV gợi ý : So sánh với bài 15 vừa chữa, hãy cho biết để chứng minh BEDC là hình thang cân cần chứng minh điều gì ? ?Muốn chứng minh AD=AE ta cần chứng minh điều gì? ? Lên bảng trình bày lời giải GV: Quan sát và hướng dẫn HS phương pháp làm GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng GV: Bổ sung : b. Gọi I là trung điểm BC, K là trung điểm ED, O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh 4 điểm A, I, O, K thẳng hàng. c. Với điều kiện nào của góc A thì DB vuông góc với AC? GV: Yêu cầu HS về nhà suy nghĩ làm bài tập bổ sung. ?Đọc đề bài? ?Vẽ hình, ghi GT, KL của bài? GV: Quan sát hướng dẫn HS làm bài GV: Hướng dẫn HS lập sơ đồ để chứng minh GV: Muốn h.thang ABCD là htcân Cần có AC = BD í EC = ED và EA = EB í CM DECD và DEAB cân ? Lên bảng CM theo sơ đồ GV: Quan sát hướng dẫn HS làm bài GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng ?Đọc đề bài? ?Vẽ hình , ghi GT, KL? GV: Quan sát hướng dẫn HS vẽ hình, ghi GT, KL. GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài. ?Lên bảng làm? GV: Kiểm tra, đánh giá kết quả của một số nhóm và hướng dẫm lại phương pháp làm bằng sơ đồ phân tích đi lên *? C/m DBDE cân tại B cần c/m điều gì. ? C/m BD = BE làm ntn. ( có BD = AC) í ? C/m BE = AC ntn. ( có BE // AC) í ? C/m ABEC là hình bình hành ntn. Cho HS nhận xét, bổ xung. *? Để c/m làm ntn. (? Có những yếu tố nào đã bằng nhau) ( ? Để cần c/m thêm gì) ? Hãy c/m: Góc D1=góc C1 *? Từ suy ra điều gì. ? Vậy tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao. GV chốt lại nội dung đ/l 3. GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. Luyện tap(32’) Bài 16 (Sgk-75) 1 HS đọc và tóm tắt bài 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận GT DABC (AB=AC), (D ẻ AC, E ẻ AB) KL BEDC là hình thang cân HS: Cần chứng minh AD = AE HS: BE=CD HS: Lên bảng làm Xét D ABD và D ACE có : AB = AC (gt) chung ị D ABD = D ACE (gcg) ị AD = AE (cạnh tương ứng) Chứng minh như bài 15 ị ED // BC và có ị BEDC là hình thang cân. Từ ED // BC (so le trong) Có (gt) ị BE = ED A B C D E 1 1 1 1 Bài 17/SGK-75 HS: Đọc đề bài HS : vẽ hình, ghi GT, KL của bài. GT : hình thang ABCD (AB // CD), KL : ABCD là hình thang cân HS: Trả lời câu hỏi hoàn thiện sơ đồ HS: c/m AC = BD HS: HS: c/m EA = EB. HS: c/m DEAB cân tại E. Lớp thực hành theo sơ đồ, 1 HS trình bày trên bảng. CM: Gọi E là giao điểm của AC và BD Có =>DECD cân ở E EC = ED Do AB//CD DEAB cân ở E EA = EB. Từ đó AC = BD ABCD là ht cân. Bài 18/SGK-75 HS: Đọc đề bài. HS: Một em lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL Hình thang ABCD (AB // CD) AC = BD GT BE // AC ; Ẻ DC. a) D BDE cân KL b) D ACD = D BDC c. Hình thang ABCD cân HS: Làm bài tập theo nhóm HS: Đại diện một nhóm lên bảng làm a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song : AC // BE (gt). ị AC = BE (nhận xét về hình thang) mà AC = BD (gt) ị BE = BD ị D BDE cân. b) Theo kết quả câu a ta có : D BDE cân tại B mà AC // BE ị (hai góc đồng vị) Xét D ACD và D BDC có ; AC = BD (gt) (chứng minh trên) cạnh DC chung ị D ACD = D BDC (cgc) c)D ACD = D BDC (hai góc tương ứng) ị Hình thang ABCD cân (theo định nghĩa). 4. Củng cố(1’) : ? Nhắc lại định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân? GV: Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, chốt lại phương pháp làm bài và lưu ý cho HS cần nhớ kĩ các dấu hiệu để làm bài tập. 5. Hướng dẫn về nhà(1’) : Học thuộc định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân Làm các BT 19 (Sgk - 75); 28à31/SBT-63; 64 HD: Bài 19/SGK: Có hai điểm M. Có thể lấy AD hoặc AK làm đường chéo để xác định điểm M Đọc và nghiên cứu trước bài: “Đường trung bình của D, của h.thang”.