Giáo án Hình học 8 Tuần 20 Tiết 33 Diện tích tam giác

Ngày soạn: 30-12-2011 Ngày dạy : 02-01-2012 Tuần 20 Tiết 33 §3. DIỆN TÍCH TAM GIÁC I- MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác. HS biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm 3 trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó . 2. Kĩ năng: HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán .HS vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước . 3. Thái độ: Vẽ, cắt, dán cẩn thận, chính xác . II - CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của thầy: - Phương tiện dạy học - Bảng phụ vẽ hình 126 tr 120 SGK .-Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập, câu hỏi . - Thước kẻ,êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, phấn màu, bút dạ. - Phương thức tổ chức lớp học : Hoạt động cá nhân , nhĩm 2. Chuẩn bị của trị: -Ôn tập kiến thức: Ba tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giác ( học ở tiểu học ). -Dụng cụ học tập : Thước thẳng, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo gián, bảng phụ nhóm III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp : (1’) – Kiểm tra sĩ số HS – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm HSK 1- Phát biểu định lí và viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông . 2 - Hãy tính diện tích tam giác ABC vuông tại B biết: AB = 3cm ; BC = 4 cm. 1- Phát biểu định lí và viết công thức SHCN = a.b .Với a,b là hai kích thước Stam giác vuông = ab với a, b là2 cạnh góc vuông 2- Bài tập : SABC = AB .BC = 3.4 =6 ( cm2 ) 3.0đ 3.0đ 4.0đ Nhận xét: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3- Giảng bài mới: Giới thiệu bài: Ở tiểu học, các em đã biết cách tính diện tích tam giác S = (a.h):2 ( tức là đáy nhận chiều cao rồi chia 2 ). Nhưng công thức này được chứng minh như thế nào ? Bài học hôm nay cho chúng ta biết . Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG 15’ HOẠT ĐỘNG 1: CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC - Hình vẽ và bài giải của HS2 được giữ lại và sử dụng sau - Phát biểu định lí về diện tích tam giác . -Vẽ hình và yêu cầu HS cho biết GT, KL của định lí . - Chỉ vào các tam giác ở phần kiểm tra và nói : Các em vừa tính diện tích cụ thể của tam giác vuông.Vậy còn dạng tam giác nào nữa ? - Chúng ta sẽ chứng minh công thức này trong cả 3 trường hợp : tam giác vuông , tam giác nhọn, tam giác tù . Ta xét hình với góc B, đối với góc A góc C cũng tương tự . - Đưa hình vẽ ba tam giác sau lên bảng phụ ( chưa vẽ đường cao AH) - Yêu cầu một HS lên bảng vẽ đường cao của các tam giác và nêu nhận xét về vị trí điểm H ứng với mỗi trường hợp . - Yêu cầu HS chứng minh định lí ở trường hợp a có = 900 - Nếu B nhọn thì sao ? -Vậy SABC bằng tổng diện tích những tam giác nào ? - Nếu gĩc B tù thì sao ? - Nhận xét - Vậy trong mọi trường hợp diện tích tam giác luôn bằng nữa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó. S = - HS.Y phát biểu định lí trang 120 SGK - HS.TB nêu GT,ø KL của định lí - Còn dạng tam giác nhọn, tam giác tù nữa . HS vẽ hình vào vở . -Một HS lên bảng vẽ các đường cao AH của ba tam giác và nhận xét . = 900 thì = nhọn thì H nằm giữa B và C tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC . -HS.KHÁ nêu chứng minh : Nếu = 900 thì AH ºAB SABC = = Nếu B nhọn thì H nằm giữa B và C . SABC = SAHB + SAHC = + = = Nếu gĩc B tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC SABC=SAHC-SAHB SABC= - = = Định lí : Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó S= GT ABC AH BC KL SABC = BC.AH Chứng minh a) Nếu = 900. Thì AH º AB SABC == b) Nếu B nhọn thì H nằm giữa B và C . SABC = SAHB + SAHC = + == c) Nếu B tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC SABC=SAHC-SAHB SABC= - == 15’ HOẠT ĐỘNG 2 :TÌM HIỂU CÁC CÁCH CHỨNG MINH KHÁC VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC. - Đưa ? tr 121 SGK lên bảng phụ và hỏi : - Xem hình 127 em có nhận xét gì về tam giác và hình chữ nhật trên hình . -Vậy diện tích của hai hình đó như thế nào ? - Từ nhận xét đó, hãy làm ?1 . (GV yêu cầu HS hoạt động nhóm mỗi nhóm có hai tam giác bằng nhau, giữ nguyên một tam giác dán vào bảng nhóm, tam giác thứ hai cắt làm ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật ) - Qua thực hành, hãy giải thích tại sao diện tích tam giác lại bằng diện tích hình chữ nhật .Từ đó suy ra cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật . Bài 16 tr 121 SGK ( đề bài đưa lên bảng phụ) -Yêu cầu HS giải thích hình 128 SGK . -Nếu không dùng công thức tính diện tích tam giác S = thì giải thích điều này như thế nào ? Lưu ý : Đây cũng là một cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật . HS quan sát hình 127 và trả lời :Hình chữ nhật có độ dài của một cạnh bằng cạnh đáy của tam giác, cạnh kề với nó bằng nữa đường cao tương ứng của tam giác . HS : S tam giác = S hình chữ nhật = -HS hoạt động theo nhóm . Stam giác = Shình chữ nhật ( = S1 + S2 + S3 )với S1, S2, S3 là diện tích của đa giác đã kí hiệu . Shình chữ nhật = a. => Stam giác =a. h HS giải thích hình 128 SGK . * S ABC = = S ABC = S2 + S3 S BCDE = S1 + S2 + S3 + S4 Mà S1 = S2 ; S3 = S4 => SABC = S BCDE= 5’ HOẠT ĐỘNG 3 :LUYỆN TẬP Bài tập 17 tr121 SGK GV Nêu đề bài đưa lên bảng Qua bài học hôm nay, hãy cho biết cơ sở chứng minh công thức tính diện tích tam giác là gì? HS đọc đề bài : SAOB = => AB .OM = OA. OB Cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là : - Các tính chất của diện tích đa giác . - Công thức tính diện tích tam giác vuông hoặc hình chữ nhật . Bài 17 SGK Ta có SAOB = Mặt khác SAOB = => AB .OM = OA. OB 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph). - Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận (Đại số lớp7). - Bài tập về nhà số 18,19,21 tr121, 122 SGK.Số 26,27,28,29 tr129 SBT. HD bài 18 SGK:Kẻ đường cao AH. Sau đó tính diện tích từng tam giác. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: 02-01-2011 Ngày dạy : 06-01-2011 Tuần 20 Tiết 34 §4. DIỆN TÍCH HÌNH THANG I - MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thang, diện tích hình bình hành. 2. Kỹ năng: Vẽ được một tam giác , một hình bình hành hay một hình chữ nhật bằng diện tích một hình chữ nhật hay hình bình hành cho trước. Chứng minh được công thức tính diện tích hình thang , hình bình hành theo diện tích các hình đa biết trước. 3.Thái độ: HS được làm quen với những phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành II - CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên:: + Phương tiện dạy học:bảng phụ ghi bài tập, định lý . Thước thẳng, êkê, fấn màu. .+ Phương thức tổ chức lớp học :Hoạt động nhĩm,cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: + Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác , hình thang +Dụng cụ: - Thước thẳng, êke, bảng nhóm bút da.ï III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm HSK 1- Vẽ ADC đường cao AH. Viết công thức tính diện tích tam giác ADC. Aùp dụng: Biết AH = 3cm; DC = 5cm. Tính SADC. 2- Hỏi thêm:Qua A, dựng d// DC. Trên d lấy B khác A. So sánh SADC và SBCD. * SADC= * SADC = SBCD. Vì AH=BK ( khoảng cách giữa hai đường thẳng song song) 7đ 3đ Nhận xét: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Giảng bài mới: - Giới thiệu:Từ diện tích tam giác ta có thể tính diện tích của các tứ giác khác. Trong tiết học này ta sẽ tìm xem công thức tính diện tích hình thang như thế nào? - Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG 10’ HOẠT ĐỘNG 1: CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG -Nêu đề bài ?1 - Yêu cầu HS thực hiện. Vẽ hình thang ABCD (AB//CD) - Dựa vào công thức tính diện tích hình tam giác hãy tính diện tích hình thang? - Nhận xét và khẳng định diện tích hình thang ABCD là: SABCD= - Vậy diện tích hình thang được tính như thế nào? - Nhắc lại và cho HS ghi vào vở. - Ngoài cách chứng minh diện tích hình thang như trên ta còn có cách nào khác hay không? - Gợi ý: Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại E. ta cóABM=ECM (g.c.g) => AB=BC và SABM= SADE => - Nêu cở sở của các cách chứng minh về diện tích hình thang? - HS.Y đọc đề ?1 - HS.TB Vẽ đường cao AH vuông góc CD ; CK vuông góc AB; Kẽ đường chéo AC Ta có SADC=; SABC= ( vì CK=AH) Suy ra -Bằng nữa tiùch tổng hai đáy với chiều cao. - HS cả lớp suy nghĩ - Vận dụng các tính chất 1,2 về diện tích đa giác và công thức tính diện tích tam giác. 1. Công thức tính diện tích hình thang Diện tích hình thang bằng nữa tích của tổng hai đáy với chiều cao: 8’ HOẠT ĐỘNG 2: CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNH - Hình bình hành là dạng đặc biệt của hình thang . Dựa vào công thức tính diện tích hình thang hãy tính diện tích Hình bình hành ? - Hãy nêu định lí và công thức tính diện tích hình bình hành? - Vì Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau. Nên S hình bình hành = HS trả lời. 2 .Công thức tính diện tích hình bình hành Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó. S hình bình hành = a.h 10’ HOẠT ĐỘNG 3: VÍ DỤ 1. Giữa tam giác, hình chữ nhật, hình bình hành có liên quan gì với nhau về diện tích? 2. Cho HS đọc nội dung yêu cầu bài toán ở ví dụ. 3. Vậy: Để có tam giác, hình bình hành có diện tích bằng diện tích hcn cho trước khi chúng có một kích thước bằng một kích thước của hcn thì kích thước còn lại như thế nào? - HS.Y đọc ví dụ ở SGK. a) Nếu là tam giác thì chiều cao tương ứng với cạnh đó phải gấp đôi độ dài cạnh còn lại của hcn. b) Nếu là hbh thì cạnh còn lại bằng cạnh còn lại của hcn. 3. Ví dụ: SGK 8’ HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ - Nhắc lại công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. Bài tập 26 trang 125 SGK - Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng ( Treo bảng phụ ) Tính SABED=? - Để tính diện tích hình thang ABDE ta cần biết thêm cạnh nào? Nêu cách tính. - Tính diện tích ABDE? - Nhận xét và cho HS trình bày vào vở - HS cả lớp đọc đề và quan sát hình vẽ. -HS.Y: ta cần biết thêm cạnh AD - Ta có: AD = Bài 26 SGK Ta có: Do đó: 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph). - Nêu quan hệ giữa hình thang, hình bình hành và hình chữ nhật rồi nhận xét về công thức tính diện tích các hình đó. Bài tập về nhà số 27,28,29,31 tr 126 SGK . Bài số 35,36,37tr 130 SBT . IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------