Giáo án Hình học 8 Tuần 27 Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 27 – Tiết 48 * * * * * I- MỤC TIÊU: - HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông) - Vận dụng ĐL về 2 tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích. II- CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ vẽ hình, ghi BT, thước thẳng, compa, êke, phấn màu. HS: Ôân tập các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, thước kẻ, compa, êke. III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG * HOẠT ĐỘNG 1: KTBC (3ph) - Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác. - HS phát biểu. *HOẠT ĐỘNG 2: Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông (9ph) -Cho HS hoạt động nhóm: + N1,2: Cho tam giác vuông ABC (Â = 900), đường cao AH. CM: a) ABC ~ HBA. b) ABC ~ HAC + N3,4: Cho tam giác ABC có Â = 900; AB = 4,5 cm; AC = 6 cm; DEF có: ; DE = 3 cm; DF = 4 cm. Hỏi ABC và DEF có đồng dạng không? Giải thích? -GV nhận xét. -Qua BT trên, hãy cho biết 2 tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? -GV treo hình vẽ minh hoạ. -Hoạt động nhóm. a)ABC và HBA có: Â = (gt) chung => ABC ~ HBA (g.g) b) ABC và HAC có: Â = = 900 (gt) chung => ABC ~ HAC * ABC và DEF có: => Â = = 900 => ABC ~ DEF (g.c.g) -Đại diện nhóm trình bày bài làm. -Các HS khác NX. -HS trả lời. I -Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: ABC và A’B’C’ (Â = Â’ = 900 ) có: a) hoặc thì ABC ~ A’B’C’ * HOẠT ĐỘNG 3: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (15ph) -Yêu cầu HS làm [?1] (bảng phụ) -Có NX gì về 2 tam giác A’B’C’ và tam giác ABC? -Từ đó -> ĐL1 -HS: vuông DEF ~ vuông D’E’F’ vì có: vuông A’B’C’ có: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 52 – 22 = 21 vuông ABC có: AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 42 = 84 => Xét A’B’C’ và ABC có: => => A’B’C’ ~ ABC -HS nêu NX: Có cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. -Đọc ĐL 1, vẽ hình, ghi GT, KL. II-Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng: Định lí 1: (SGK) GT ABC, A’B’C’ Â’ = Â = 900 KL A’B’C’ ~ ABC CM: (SGK) HOẠT ĐỘNG 4: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng (8ph) *BT: Cho tam giác ABC, đường cao AH và tam giác A’B’C’, đường cao A’H’ đồng dạng theo tỉ số k. CM: . -Qua BT trên ta có ĐL2. -Cho HS đọc ĐL 2. Từ ĐL 2 => ĐL 3. -Yêu cầu HS đọc ĐL3 và cho biết GT, KL của ĐL. -Dựa vào công thức tính DT tam giác tự CM ĐL. -HS làm: A’B’C’ ~ ABC (gt) => và và ABH có: (CMT) => -Đọc ĐL 3 , vẽ hình, ghi GT, KL. * Định lí 2: (SGK) GT A’B’C’ ~ ABC theo tỉ số k, A’H’, AH là đường cao 2 tam giác. KL *Định lí 3: (SGK) GT A’B’C’ ~ ABC theo tỉ số k KL * HOẠT ĐỘNG 5: Luyện tập (8ph) *BT 47tr. 84 SGK (bảng phụ) *BT: Cho tam giác ABC (Â = 900) có đường cao AH. CMR: AH2 = BH.HC. -GV NX. -HS làm: Ta có: 52 = 32 + 42 => ABC vuông k2 = k = 3 Vậy các cạnh của tam giác A’B’C’ có độ dài: 3.3 = 9 (cm) 3.4 = 12 (cm) 3.5 = 15(cm) Xét vuông HBA và HAC có: (cùng phụ ) => HBA ~ HAC => => AH2 = BH.HC -HSNX. * HOẠT ĐỘNG 6: Hướng dẫn về nhà (2ph) -Nắm vững các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt, tỉ số 2 đường cao, tỉ số 2 diện tích của 2 tam giác đồng dạng. -Làm BT 46, 48, tr. 84SGK. -CM định lí 3. -Chuẩn bị tiết sau “ luyện tập”. * * * RÚT KINH NGHIỆM: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------