Giáo án Hình học 8 Tuần 33 Tiết 61 Thể tích của hình hộp chữ nhật

Tuần: 33 - Tiết: 61. Ngày soạn: 03/ 04/ 2010. Bài 3 - $3. thể tích của hình hộp chữ nhật Lớp. Ngày dạy. Học sinh vắng mặt. Ghi chú. 8A ____/ ____/ 2010 8B ____/ ____/ 2010 I/ Mục tiêu. 1. Kiến thức: - Bằng hình ảnh cụ thể cho HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. - Nắm được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng công thức vào tính toán. 3. Tư tưởng: - Rèn tính kiên trì và linh hoạt trong giải toán. II/ Phương pháp: Đàm thoại, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. III/ Đồ dùng dạy học: Mô hình chữ nhật, thước kẻ , phấn màu ... IV/ Tiến trình bài dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Nội dung bài mới. TG. Hoạt động của Thầy và Trò. Trình tự nội dung kiến thức cần ghi. 10p 13p 5p 5p 10p + GV đặt vấn đề: Trong không gian, giữa đường thẳng, mặt phẳng, ngoài quan hệ song song còn có một quan hệ phổ biến là quan hệ vuông góc. + GV: Quan sát hình " nhảy cao ở sân thể dục " ta có hai cọc thẳng đứng vuông góc với mặt sân, đó là hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + GV yêu cầu HS làm ?1. + GV hỏi thêm: AD và AB là hai đường thẳng có vị trí tương đối thế nào? Cùng thuộc mặt phẳng nào? + GV giới thiệu: Khi đường thẳng A'A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mp (ABCD) ta nói đường thẳng A'A vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A và kí hiệu: A'A mp (ABCD) + Quay lại hình 84, GV nói: Ta đã có đường thẳng A'A vuông góc với mp (ABCD) đường thẳng A'A lại thuộc mp (A'ABB'), ta nói mp (A'ABB') vuông góc với mp (ABCD). + GV yêu cầu HS làm ?2. + GV yêu cầu HS làm ?3. + GV yêu cầu HS đọc to SGK tr 102, 103 phần thể tích hình hộp chữ nhật đến công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. V = abc Với a, b, c, là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. + GV hỏi: Em hiểu ba kích thước của hình hộp chữ nhật là gì? + HS: Ba kích thước của hình hộp chữ nhật là chiều dài, chiều rộng, chiều cao.+ GV lưu ý: Thể tích hình hộp chữ nhật còn bằng diện tích đáy nhân với chiều cao tương ứng. + GV; Thể tích hình lập phương tính thế nào? Tại sao? + Phương pháp giải: áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật (V = abc), thể tích của hình lập phương ( V = a3). hình 88 + Phương pháp giải: Đường chéo của hình hộp chữ nhật được giới thiệu ở bài 12 SGK với công thức , trong đó d là độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật, a, b, c là kích thước của hình hộp chữ nhật. 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc. + Thực hiện ?1. - AA' có vuông góc với AD vì D'A'AD là hình chữ nhật. - AA' có vuông góc với AB vì A'ABB' là hình chữ nhật. - AD và AB là hai đường thẳng cắt nhau, cùng thuộc mặt phẳng (ABCD). * Nhận xét: + Nếu một đường thẳng vuông góc với một một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó. + Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau và kí hiệu ( chẳng hạn với trường hợp vừa xét): + Thực hiện ?2. - Đường thẳng AB có nằm trong mp ABCD. Vì AB là một cạnh của hình chữ nhật ABCD. - Đường thẳng AB có vuông góc với mp ADD'A'. Vì AB AA' nên AB mp ADD'A'. + Thực hiện ?3. - Có B'B mp (ABCD). B'B mp (B'BCC') mp (B'BCC') mp (ABCD). - Tương tự: mp (D'DCC') mp (ABCD). mp (D'DAA') mp (ABCD). 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật * Học sinh nghiên cứu SGK ... - Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao ( cùng một đơn vị đo ). - Hình lập phương chính là hình hộp chữ nhật có ba kích thước bằng nhau nên. V = a3 Ví dụ: Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm2. Giải Hình lập phươnh có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là: 216 : 6 = 36 (cm2). Độ dài cạnh hình lập phương: a = = 6 (cm). Thể tích hình lập phương: V = a3 = 63 = 216 (cm3). Đáp số : V = 216 cm3 Củng cố. Bài 11. SGK/ Tr 104 Giải a) Gọi a, b, c là các kích thước của hình hộp chữ nhật, ta có: Theo đề bài: 3k.4k.5k = 480 k3 = 8 k = 2. Các kích thước của hình hộp chữ nhật là: 6cm, 8cm, 10cm. b) Diện tích một mặt của hình lập phương: 486 : 6 = 81 (cm2). Cạnh của hình lập phương: (cm) Thể tích của hình lập phương: V = 93 = 729 (cm3) Bài 12. SGK/ Tr 104 ( Hình 88 ) Giải Các ô trong bảng được điền đầy đủ như sau: AB 6 13 14 25 BC 15 16 23 34 CD 42 40 70 62 DA 45 45 75 75 4. Củng cố bài giảng.(1p) Nhắc lại kiến thức cơ bản. Phương pháp giải các bài. 5. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà.(1p) Xem và làm các bài tập đã chữa. Bài về: 13 18 - SGK/ Tr 104, 105. V/ Tự rút kinh nghiệm. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Xác nhận của tổ chuyên môn. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Tuần: 33 - Tiết: 62. Ngày soạn: 05/ 04/ 2010. luyện tập Lớp. Ngày dạy. Học sinh vắng mặt. Ghi chú. 8A ____/ ____/ 2010 8B ____/ ____/ 2010 I/ Mục tiêu. 1. Kiến thức: - Rèn cho HS khả năng nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc và bước đầu giải thích có cơ sở. - Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích, đường chéo trong hình hộp chữ nhật, vận dụng vào bài toán thực tế. 2. Kĩ năng: - Giải toán, áp dụng công thức vào giải bài tập trong SGK. 3. Tư tưởng: - Rèn tính kiên trì và linh hoạt trong giải toán. II/ Phương pháp: Đàm thoại, nêu và giải quyết vấn đề. III/ Đồ dùng dạy học: Bảng phụ IV/ Tiến trình bài dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. (8p) Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Cho biết: - Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào? Giải thích vì sao BF vuông góc với mp (EFGH). - Giải thích tại sao mp (BCGF) vuông góc với mp (EFGH). - Kể tên các đường thẳng song song với mp (EFGH). - Đường thẳng AB song song với mp nào? - Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào? * Trả lời câu hỏi. - Trong hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH đường thẳng BF vuông góc với mp (ABCD) và mp (EFGH). Có BF FE vì ABFE là hình chữ nhật. BF FG vì BCGF là hình chữ nhật. FE và FG là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mp (EFGH) nên BF mp (EFGH). - Có BF mp (EFGH) mà BF mp (BCGF). mp (BCGF) mp (EFGH) - Đường thẳng AB, BC, CD, DA song song với mp (EFGH). - Đường thẳng AB song song với mp (EFGH) và mp (DCGH). - Đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, EH, FG. 3. Nội dung bài mới. TG. Hoạt động của Thầy và Trò. Trình tự nội dung kiến thức cần ghi. 5p 15p 7p 8p + GV cho HS quan sát hình vẽ và yêu cầu HS điền vào ô trống của bảng. + GV nêu phương pháp giải: áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật (V = abc), thể tích của hình lập phương (V = a3). + GV minh hoạ hình vẽ bài 15 như sau: + GV nêu phương pháp giải: 1) 2) + GV hướng dẫn HS giải bài 18. Trước tiên nêu phương pháp giải như sau: - Để tính độ dài ngắn nhất trên các mặt của hình hộp chữ nhật, cần trải phẳng các mặt của hình. - Để đếm số hình lập phương nhỏ được sơn một mặt, hai mặt, ba mặt cần tính số hình được sơn nằm ở mỗi mặt, hoặc mỗi cạnh, hoặc mỗi đỉnh của hình lập phương lớn. Bài 13. SGK/ Tr 104 Giải a) Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là: V = AM.MN.MQ b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau: Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 5 11 13 Chiều cao 5 6 8 8 S một đáy 308 90 165 260 Thể tích 1540 540 1320 2080 Bài 14. SGK/ Tr 104 Giải Thể tích nước đổ vào bể đợt 1: Chiều rộng của bể nước: . Tỉ số của mực nước tăng thêm so với mực nước đổ vào đợt 1: . Mực nước tăng thêm: . Độ cao của bể nước: Bài 15. SGK/ Tr 105 Giải Thể tích nước trong thùng lúc đầu: . Thể tích một viên gạch: . Thể tích của 25 viên gạch: . Sau khi thả gạch vào, mực nước dâng cao hơn trước: . Khi đó mực nước cách miệng thùng: . Bài 16. SGK/ Tr 105 Hình 90 Giải a) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (ABKI) là: DG, GH, CH, CD, A'B', B'C', C'D', A'D'. b) Các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (DCC'D') là: DG, CH, B'C', A'D'. c) Vì A'D' mp(DCC'D') và A'D' nằm trong mp(A'D'C'B') nên mp(A'D'C'B') mp(DCC'D'). Bài 18. SGK/ Tr 105 Giải Hình triển khai và trải phẳng. Vậy kiến bò theo đường QBP1 là ngắn nhất. 4. Củng cố bài giảng.(1p) Nhắc lại kiến thức cơ bản. Phương pháp giải các bài. 5. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà.(1p) Xem và làm các bài tập đã chữa. Đọc trước bài: $4 - Hình lăng trụ đứng. V/ Tự rút kinh nghiệm. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Xác nhận của tổ chuyên môn. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Tuần: 33 - Tiết: 63. Ngày soạn: 06/ 04/ 2010. Bài 4 - $4. hình lăng trụ đứng Lớp. Ngày dạy. Học sinh vắng mặt. Ghi chú. 8A ____/ ____/ 2010 8B ____/ ____/ 2010 I/ Mục tiêu. 1. Kiến thức: - HS nắm được (trực quan) các yếu tố của hình lăng trụ đứng (đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao). - Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy. - Củng cố khái niệm song song. 2. Kĩ năng: - Biết cách vẽ hình lăng trụ theo ba bước (vẽ đáy, vẽ mặt bên, ...) 3. Tư tưởng: - Rèn tính kiên trì và linh hoạt trong giải toán. II/ Phương pháp: Đàm thoại, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. III/ Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, mô hình, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu. IV/ Tiến trình bài dạy. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Nội dung bài mới. + GV nêu vấn đề: Ta đã được học về hình hộp chữ nhật, hình lập phương, các hình đó là các dạng đặc biệt của hình lăng trụ đứng. Vậy thế nào là một hình lăng trụ đứng? Đó là nội dung bài học hôm nay. TG. Hoạt động của Thầy và Trò. Trình tự nội dung kiến thức cần ghi. 10p 10p 12p 10p + GV yêu cầu HS quan sát chiếc đèn lồng tr 106 cho ta hình ảnh một hình lăng trụ đứng. Em hãy quan sát hình xem đáy của nó là hình gì? Các mặt bên là hình gì? + HS: Chiếc đèn lồng đó có đáy là một hình lục giác, các mặt bên là các hình chữ nhật. + GV yêu cầu HS quan sát hình 93 và đọc SGK tr 106. + GV hỏi: - Hãy nêu tên các đỉnh của hình lăng trụ này. - Nêu tên các mặt bên của hình trụ này, các mặt bên là những hình gì? - Nêu tên các cạnh bên của hình lăng trụ này, các cạnh bên có đặc điểm là? - Nêu tên các mặt đáy của lăng trụ này. Hai mặt đáy này có đặc điểm gì? + GV yêu cầu HS làm ?1. - Hai mặt phẳng chứa hai đáy của một lăng trụ đứng có song song với nhau hay không? Tại sao? - Các cạnh bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy không? Tại sao A1A mp (ABCD)? A1A (A1B1C1D1)? - Các mặt bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy không? Chứng minh mặt phẳng (ABB1A1) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (A1B1C1D1). + GV giới thiệu: Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng. Hình chữ nhật, hình vuông là các dạng đặc biệt của hình bình hành nên hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là những lăng trụ đứng. + GV: Đưa ra một số hình lăng trụ đứng ngũ giác, tam giác ... (có thể đặt đứng, đặt nằm, đặt xiên). Yêu cầu HS chỉ rõ các đáy, mặt bên, cạnh bên của lăng trụ. + GV nhắc HS lưu ý trong hình lăng trụ đứng các cạnh bên song song và bằng nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật. + GV hướng dẫn HS vẽ hình lăng trụ đứng tam giác hình 95 theo các bước sau: Vẽ (không vẽ tam giác cao như hình phẳng vì đây là nhìn phối cảnh trong không gian). Vẽ các cạnh bên AD, BE, CF song song, bằng nhau, vuông góc với cạnh AB. Vẽ đáy BEF, chú ý những cạnh bị khuất vẽ bằng nét đứt (CF, DF, FE). + GV gọi HS đọc "Chú ý" tr 107 SGK và chỉ rõ trên hình vẽ để HS hiểu. + GV treo bảng phụ để HS điền các phần còn thiếu vào bảng theo yêu cầu của bài học. + GV gọi 2 HS lên bảng vẽ hình. HS khác làm vào phiếu học tập GV kiểm tra. + GV cùng HS thực hiện. Hình 98 1. Hình lăng trụ đứng - Các đỉnh của lăng trụ là: A, B, C, D, A1, B1, C1, D1. - Các mặt bên của hình lăng trụ này là: ABB1A1, BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1. Các mặt bên là hình chữ nhật. - Các cạnh bên của hình lăng trụ này là: AA1, BB1, CC1, DD1. Các cạnh bên là các đoạn thẳng song song và bằng nhau. - Hai mặt đáy của hình lăng trụ này là ABCD và A1B1C1D1. Hai mặt đáy là hai đa giác bằng nhau. + Thực hiện ?1 - Hai mặt phẳng chứa hai đáy của một lăng trụ đứng có song song với nhau vì AB và Bc là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mp (ABCD).A1B1 và B1C1 là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mp (A1B1C1D1) mà AB // A1B1, BC // B1C1. - Các cạnh bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Chứng minh: A1A mp (ABCD): Có A1A AB vì ABB1A1 là hình chữ nhật. Có A1A AD vì ADD1A1 là hình chữ nhật mà AB và AD là hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng (ABCD). Chứng minh tương tự A1A mp (A1B1C1D1). - Các mặt bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Chứng minh mp (ABB1A1) vuông góc với mp (ABCD). Theo chứng minh trên A1A mp(ABCD) A1A mp(ABB1A1) mp(ABB1A1) mp(ABCD). Chứng minh tương tự ta suy ra: mp(ABB1A1) mp(A1B1C1D1). 2 . Ví dụ Vẽ hình 95/ SGK - Tr 107 * Chú ý: SGK/ Tr 107 Củng cố Bài 19. SGK/ Tr 108. Quan sát hình 96. Sau đó điền vào bảng. Giải Hình a b c d Số cạnh của một đáy 3 4 6 5 Số mặt bên 3 4 5 6 Số đỉnh 6 8 12 10 Số cạnh bên 3 5 6 5 Bài 20 b, c. SGK/ Tr 108 Giải Bài 21. SGK/ Tr 108 - 109 Giải a) mp (ABC) // mp (A'B'C') b) mp (ABB'A') mp (ABC) mp (BCC'B') mp (ABC) mp (ACC'A') mp (ABC) ... 4. Củng cố bài giảng.(2p) Nhắc lại kiến thức cơ bản. Phương pháp giải các bài. 5. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà.(1p) Xem và làm các bài tập đã chữa. Bài về: Các ý và các bài tập còn lại trong SGK. Bài về: 26 29. SBT/ Tr 111, 112. V/ Tự rút kinh nghiệm. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Xác nhận của tổ chuyên môn. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________