Giáo án Hình học 9 - Bùi Nga

Tiết : 1 Một Số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Soạn : Giảng : I ) MĐYC: Ôn tập lại các trường hợp đồng dạng của tam giác từ đó lập lại được 4 hệ thức lượng trong tam giác vuông - Vận dụng các hệ thức lượng trên để giải bài tập II) Chuẩn bị : ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác thường , tam giác vuông III) HĐDH : Hoạt động 1: KTBC HS 1: Các trường hợp đồng dạng của tam giác thường , tam giác vuông ? HS 2 : Vẽ hình minh hoạ ,ghi GT – KL cho các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông? Hoạt động 2 : ? Quan sát hình vẽ cho biết có những cặp tam giác đồng dạng nào ? Viết tỉ số đồng dạng của AHC và BAC ? Tương tự để chứng minh ta làm như thế nào HS 1 : Trình bày cách chứng minh hệ thức 1 trên bảng HS 2 : Trình bày cách chứng minh hệ thức 2 trên bảng ? Nhắc lại định lý Pi ta go , viết tổng quát ? Mỗi số hạng có thể thay thế bằng những số liệu nào ? Thực hiện bài tập 1 T68 ? Theo hình vẽ với các số liệu đã cho , ta tính được độ dài đoạn thẳng nào trước 1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền a) Định lý 1 : SGK * Tổng quát : * Chứng minh : vuông AHC và vuông BAC có chung => vuông AHC ~ vuông BAC ( g.g ) => hay Tương tự chứng minh được Bài tập : Chứng minh định lý Pi ta go theo định lý 1 Giải : Theo kết quả định lý 1 có = Vậy Bài tập 1 T 68 Theo định lý Pi ta go ta có ( x + y )2 = 62 + 82 = 100 => x + y = 10 62 = x.10 => y = 10 -3,6 = 6,4 Hoạt động 3 : ? Những tam giác nào có cạnh là đường cao h trong hình 1 ? Hai tam giác đó có mối quan hệ với nhau như thế nào ? Viết tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác đó => Định lý 2 ? Trình bày cách chứng minh định lý 2 trên bảng ( Là câu trả lời ) Giáo viên : Bằng dụng cụ là thước đo góc vuông người ta có thể đo chiều cao của cây cổ thụ một cách dễ dàng Đọc ví dụ 2 2) Một số hệ thức liên quan đến đường cao a) Định lý 2 : SGK T 65 * Tổng quát : * Chứng minh Xét vuông AHB và vuông AHC có ( Cùng phụ với ) => => Hay h2 = b’.c’ b) Ví dụ 2 : SGK T66 Hoạt động 4 : ? Nhắc lại nội dung định lý 1, 2 Củng cố hướng dẫn Bài tập 2 T 68 Theo định lý 2 có x2 = 1.( 1 + 4 ) = 5 y2 = 1.( 1 + 4 ) = 20 => y = Hoạt động 5 : BTVN BT 1 (b) T68 SGK 1,2 T 89 SBT Rút kinh nghiệm : Tiết :2 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( Tiết 2 ) Soạn : Giảng : I ) MĐYC: Giới thiệu tiếp các hệ thức lượng trong tam giác vuông , luyện giải các bài tập cần áp dụng các hệ thức đó để tính độ dài các đoạn thẳng khi biết 1 số độ dài về cạnh , đường cao trong tam giác vuông . II) Chuẩn bị : Thước thẳng , ê ke , bảng phụ III) HĐDH : Hoạt động 1: KTBC HS 1: Phát biểu định lý 1 , 2 vẽ hình ghi công thức HS 2 : bài tập 4 T 69 SGK Chữa bài tập 4 T 69 SGK Có AH2 = BH.BC => Vậy x = 4 * Với Tam giác vuông AHC có AC2 = AH2 + HC2 = 22 + 42 = 20 => AC = Cách 2 : Theo định lý 1 có y2 = HC.BC = 4.5 = 20 => y = HC Hoạt động 2 : ? Trong hình vẽ a và h có mối quan hệ với nhau như thế nào ? Công thức nào liên quan đến đường cao ứng với 1 cạnh của tam giác ? Bằng công thức tính diện tích tam giác ABC hãy chứng minh công thức ? Ngoài ra còn cách nào dùng chứng minh tích 2 cạnh nọ bằng tích 2 cạnh kia ( Cách 2 là ) c) Định lý 3 : SGK T 66 Chứng minh : => AB.AC = AH.BC hay bc = ah * Cách 2 : Chứng minh ( Học sinh tự chứng minh ) Bài tập 3 T69 SGK y = (Theo định lý Pi ta go) xy = 5.7 => x = Hoạt động 3 : Đặt vấn đề : Từ định lý Pi ta go kết hợp với định lý 3 ta có thể suy ra định lý 4 ? Chứng minh như thế nào d) Định lý 4 SGK T67 * Chứng minh : Từ định lý 3 ta có : bc = ah => => Hoạt động 4 : Củng cố hướng dẫn : Bài tập : Tìm x, y trong hình vẽ ( cm ) Giải : Có ( Định lý 4 ) = > h = 4,8 ( cm ) Theo định lý Pi ta go : x + y = 62 = x2 + h2 Thay số : 6 2 = x2 + 4,82 => x2 = 12,96 => x = 3,6 ( cm ) * y = 10 – 3,6 = 6,4 (cm Hoạt động 5 : BTVN : 3 , 5 , 6, 7, SGK T69 4 , 5 , 6 SBT T 90 * Rút kinh nghiệm : Tiết : 3 Soạn : Luyện tập Giảng : I ) MĐYC: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập II) Chuẩn bị : Dụng cụ vẽ hình , ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông III) HĐDH : Hoạt động 1: KTBC HS 1: Vẽ hình và ghi các hệ thức lượng trong tam giác vuông HS 2 : BT 3a T 90 SBT và phát biểu định lý 3 ( Đáp số : , ) Hoạt động 2 : Giáo viên lấy phần kiểm tra của học sinh đã thống kê để vào bài mới Chọn phương án nào ? lý do để chọn phương án đó a) AH 2 = 4.9 = 36 => AH = 6 (cm) b) AC 2 = AH2 + HC2 = 62 + 92 = 117HCHChccc => AC = ? Các cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân ? Dự đoán chứng minh DIL cân theo trường hợp nào ? Tại sao DI = DL ? Một học sinh lên bảng trình bày cách chứng minh phần a ? Hệ thức phần b đang cần chứng minh liên tưởng đến hệ thức nào ? Trên hình vẽ có những yếu tố nào không đổi ? DI , DK có vị trí như thế nào , có thể thay thế những đoạn thẳng nào cho nhau I ) Ôn tập lý thuyết Bảng tóm tắt các hệ thức lượng trong tam giác vuông : 1) ( Định lý Pi ta go ) 2) ( Định lý 1 ) c2 = ac’ 3) h2 = b’c’ ( Định lý 2) 4) ah = b ( Định lý 3) 5) ( Định lý 4) II) Bài tập : Bài tập 1 : Khoanh tròn vào kết quả đúng : Cho hình vẽ : a) Độ dài của đường cao AH là : A.6,5 B. 6 C . b) Độ dài của cạnh AC là : A. 13 B . C .3 Đáp án : B C Bài tập 7 T 69 Cách 1 : Nối AB và AC , AO Tam giác ABC vuông tại A do trung tuyến => x2 = ab ( Định lý 2) Cách 2 : Nối DF , OD Tương tự cách 1 chứng minh được vuông tại D => x2 = ab ( Định lý 1) Bài tập 8 (b,c) T70 b) vuông tại A có AH là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC => AH = BH = HC = 2 (= ) Vậy x = 2 (cm) có BC2 = AB2 + AC2 ( Định lý PI ta go) = y2 + y2 = 2y2 => => c) Tam giác vuông DEF có DK2 = 16x Tam giác vuông DKF có Bài tập 9 T70 Hình vuông ABCD , I AB , DI BC = GT DL DI ( L đường thẳng BC ) KL a) Tam giác DIL cân b) không đổi khi I chạy trên cạnh AB Chứng minh : a) Xét Có DA = DC ( cạnh của hình vuông ABCD) ( cùng phụ với ) => DAI = DCL ( g.c.g.) => DI = DL nên DIL cân tại D b) vuông DKL có đường cao CD không đổi => không đổi Mà DI = DL ( Phần a) => không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB Hoạt động 3 : Hướng dẫn BTVN Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông coi như các “hằng đẳng thức đáng nhớ” trong hình học BTVN : 8,9,10,11,12 SBT Trang 90 , 91 Rút kinh nghiệm : Tiết : 4 Soạn : Luyện tập Giảng : I ) MĐYC: - Tiếp tục rèn luyện các bài tập về các hệ thức lượng trong tam giác vuông , áp dụng tính toán các độ dài - Ôn tập cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng - Ôn tập tính chất đường phân giác trong , ngoài của tam giác II) Chuẩn bị : Học sinh : Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông III) HĐDH : Hoạt động 1: KTBC HS 1: Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông dưới dạng công thức HS 2 : BT 5 SBT (a) HS 3 : BT 5 SBT (b) Chữa bài tập 5 SBT Tính AB, AC, BC : *Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có AH2 = BH . HC => * Tam giác vuông ABH có AB2 =252 + 162 =881 => (đơn vị độ dài) * Tam giác vuông AHC có AC2 = HC2 + AH2 ( định lý Pi ta go) Thay số : AC2 = 10,242 + 162 = 360,8547 => AC 18,996 ( đơn vị độ dài) BC = BH + HC = 25 + 10,24 = 35,24 ( đơn vị độ dài) Cách 2 : vuông ABH có AB2 = BH2 + AH2 ( Định lý Pi ta go) Thay số : AB2 = 252 + 162 =881 => AB = Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có : AB2 = BH . HC ( Định lý1) (đơn vị độ dài) b) Tính AH , AC , BC , CH : * Theo định lý Pi ta go trong tam giác vuông ABH Có : AH2 = AB2- BH2 = 122 - 62 =108 => AH 10,392 Có : AH2 = BH . HC => BC = BH + HC = 6 + 8 = 24 AC2 = BC2 – AB2 = 242 – 122 = 432 => AC 20,785 Hoạt động 2 : ? Vẽ hình , ghi GT – KL ? Cho tỉ số có liên quan đến kiến thức nào ? Chứng minh như thế nào ? Viết tỉ số đồng dạng của hai tam giác có liên quan đến đoạn thẳng cần tính Giáo viên giới thiệu bài học , ghi GT , KL ? Với các số liệu đã cho , ta có thể tính được độ dài những đoạn thẳng nào ? Trình bày cách tính BH và HC ? Tính đoạn HD như thế nào ? Còn điều kiện nào ở GT mà ta chưa sử dụng ? Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác ? Viết tỉ số dựa theo tính chất đường phân giác Luyện giải bài tập : Bài tập 11 T 91 SGK GT KL HB = ? HC = ? Giải : Xét và Có : ( Cùng phụ ) => => Theo định lý 3 cóAH2 = BH . CH Bài tập : GT AC = 16 cm , phân giác AD ; AH BC KL BH = ? HC = ? HD = ? * Theo định lý Pi ta go trong tam giác vuông ABC ta có => BC = 20 (cm) Theo định lý 2 ta có HC = BC – BH = 20 – 7,2 = 12,8 (cm) * Do AD là phân giác của nên Trên tia BC có BH HD = BD – BH Hoạt động 3 : BTVN : 18,19,20 SBT * Rút kinh nghiệm : Tiết : 5 Soạn : Tỉ số lượng giác của góc nhọn Giảng : I ) MĐYC: - Học sinh nắm vững các công thức , định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông . - Học sinh hiểu được các tỉ số lượng giác này chỉ phụ thuộc vào các độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc bằng - Tính được tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2 - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan II) Chuẩn bị : III) HĐDH : Hoạt động 1: KTBC HS 1: Cho hình vẽ . Cho biết mối quan hệ giữa hai tam giác trên ? Viết các hệ thức về cạnh của hai tam giác ? ( Mỗi vế là một tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) Hoạt động 2 : Giáo viên chỉ trên hình vẽ mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác vuông ABC với HS1 : Thực hiện a) HS2 : Thực hiện b) Chú ý minh hoạ theo hai chiều thuận đảo Gợi ý phần b : Gọi AB = a. Tính AC theo a Nếu tính tỉ số không qua a thì cách giải sẽ dài hơn ? Phát biểu định lý áp dụng trong tam giác vuông có góc nhọn bằng 300 I) Khái niệm về tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn 1) Mở đầu T71 a) ABC có nên ABC vuông cân tại A => AB = AC và * Ngược lại : Nếu => vuông cân tại A => b) vuông ABC có => => (Định lý) hay BC = 2 . AB Gọi AB = a => BC =2a Theo định lý Pitago trong tam giác vuông ABC có ( Do a > 0 ) Vậy * Ngược lại : Nếu => Vậy ABC có cạnh huyền BC = 2 . AB => vuông ABC có (Định lý) Hoạt động 3 : Giáo viên giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc như SGK và viết các tỉ số lượng giác đó ứng với ký hiệu trên hình vẽ ? Căn cứ vào các tỉ số lượng giác hãy giải thích tại sao tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương ? Tại sao sin < 1 cos < 1 HS 1 : Vẽ hình và thực hiện HS 2 : Tính các tỉ số lượng giác của 2) Định nghĩa : Sin = Cạnh đối Cạnh huyền Cos = Cạnh kề Cạnh huyền Tg = Cạnh đối Cạnh kề Cotg = Cạnh kề = Cạnh đối * Nhận xét : 0 < sin < 1 , 0 < cos < 1 ( Do cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông và các cạnh có độ dài dương ) : T 73 Bài tập : Cho ABC vuông tại A . Tính các tỉ số lượng giác của với a) b) c) Đáp số : Bảng T 45 SGK Hoạt động 4 : Củng cố hướng dẫn BTVN : 11, 12 SGK T 76 21, 22, 23, 24 SBT T 92 Rút kinh nghiệm : Tiết : 6 Soạn : Tỉ số lượng giác của góc nhọn ( Tiết 2 ) Giảng : I ) MĐYC: - Củng cố các công thức , định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn . Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : - Biết sử dụng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó II) Chuẩn bị : Thước kẻ , com pa , thước đo độ III) HĐDH : Hoạt động 1: KTBC HS 1: Cho . Tính các tỉ số lượng giác của khi HS 2 : HS 3 : Hoạt động 2 : Ngược lại với bài tập trên khi biết tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn ta cũng có thể dựng được góc đó ? Nhắc lại các bước để giải 2 bài toán dựng hình 2) Định nghĩa ( tiếp ) * Ví dụ : Cho . Dựng góc nhọn Giải : Bước 1 : Cách dựng Dựng Trên tia Ox lấy điểm A / OA = 2cm Trên tia Oy lấy điểm B / OB = 3 cm Bước 2 : Chứng minh Có cần dựng vì Chú ý : SGK Hoạt động 3 : Giáo viên cho học sinh kiểm nghiệm lại định lý trên bảng các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300 , 450 , 600 ? Phát biểu lại nội dung định lý qua kết luận trên Giáo viên : Từ nay ta có thể áp dụng để tính tỉ số lượng giác ở bảng này mà không cần phải chứng minh lại II ) Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 1) Bài tập : T74 SGK : KL : Với Có : sin = cos tg = cotg cos = sin cotg = tg Định lý : SGK Bảng tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt : SGK T 75 VD 7 T 75 Chú ý : Viết sin A thay cho sin Hoạt động 4 : Củng cố hướng dẫn BT : Điền Đ hoặc S vào các câu sau Câu khẳng định Đ hay S a) Sin = Cạnh đối Cạnh huyền b) Tg = Cạnh kề Cạnh đối c) Sin 400 = Cos 600 d) Tg 450 = cotg 450 = 1 e) Cos 300 = cos 600 = g) Sin300 = cos 600 = h) Sin 450 = cos 450 = Hoạt động 5 : BTVN: 12,13,14 SGK 25, 26 , 27 SBT * Rút kinh nghiệm : Tiết : 7 Soạn : Luyện tập Giảng : I ) MĐYC: * Kiến thức : Rèn cho học sinh kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó - Biết sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn để chứng minh 1 số công thức lượng giác cơ bản * Kỹ năng : Nhớ được định nghĩa các tỉ số lượng giác bằng các cách đọc mẹo vần II) Chuẩn bị : III) HĐDH : Hoạt động 1: KTBC HS 1: Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn + BT 13 a T 77 SGK HS 2 : Định lý về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau + BT 14a SGK Hoạt động 2 : ? Nhắc lại các bước để giải 1 bài toán dựng hình ? Điểm B phải thoả mãn những điều kiện nào ? Các bước giải , hình vẽ của bạn trình bày trên bảng chính xác chưa ? Tương tự trình bày phần b Gợi ý : Vẽ tam giác vuông ABC , viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh các yêu cầu theo định nghĩa Nếu học không làm được ở phần kiểm tra ,giáo viên thực hiện mẫu phần a , 3 học sinh thực hiện 3 phần còn lại Sau khi thực hiện xong các bài tập giáo viên thống kê lại các công thức , dặn học sinh ghi nhớ để giải các bài tập có liên quan ? Sử dụng các công thức đã chứng minh ở bài tập 14 để chứng minh , tính toán trong bài tập 15 ? Công thức tính diện tích tam giác đã học ở tiểu học ? Nếu biết độ lớn của góc B thì tỉ số lưọng giác nào liên quan đến AH và cạnh kề với góc B Chữa , luyện giải bài tập Bài tập 13 T 77 SGK a) * Bước 1 : Cách dựng - Dựng - Trên tia Ay lấy điểm C / AC = 2 cm - Dựng đường tròn ( C, 3 cm) cắt Ax tại B - Nối BC ta được * Bước 2 : Chứng minh ABC vuông tại A có sin b) * Bước 1 : Cách dựng ( Học sinh tự trình bày) * Bước 2 : Chứng minh Theo cách dựng ta có : cos Bài tập 14 T 77 a) Vậy b) Vậy cotg = c) tg . cotg = .= 1 Cách 2 : tg . cotg = d) Sin2 + cos2 = BT 15 T 77 SGK Ta có : Sin C + cos B = 0,8 Theo công thức Sin2 + cos2 = 1 => cos2 C = 1 - sin2 C = 1 – 0,82 = 0,36 => cos C = 0,6 * Tg C = * Cotg C = Bài tập 16 T77 SGK Có ( đvđd) Cách 2 : x = Bài tập : Viết công thức tính diện tích tam giác theo tỉ số lượng giác SABC = (1) Mà trong tam giác vuông ABH có => AH = sin B . AB (2) Từ (1) và (2) có Quy tắc : Diện tích tam giác bằng nửa tích của 2 cạnh và sin góc nhọn xen giữa Hoạt động 3 : BTVN : 28,29,30 ,31, 36 SBT T 93, 94 Rút kinh nghiệm :  Tiết :8 Soạn : Bảng lượng giác ( tiết 1) Giảng : I ) MĐYC: * Kiến thức : Học sịnh hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Thấy được tính đồng biến của sin và tg , nghịch biến của cos và cotg với góc nhọn * Kỹ năng : Tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để làm tròn các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc II) Chuẩn bị : Bảng lượng giác , máy tính bỏ túi III) HĐDH : Hoạt động 1: KTBC HS 1: Định nghĩa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau , các công thức và tính chất của các tỉ số lượng giác trong bài 44 T77 HS 2 : Các công thức tính diện tích tứ giác đã học Hoạt động 2 : Giáo viên giới thiệu bảng số Chú ý : 10 = 60’ 1’ = 60’’ ? Qua bảng nhận xét thấy mối quan hệ giữa độ lớn góc nhọn và các tỉ số lượng giác như thế nào 1) Cấu tạo của bảng lượng giác - Sử dụng tính chất tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Bảng sin và cos được ghép thành 1 bảng Bảng tg và cotg được ghép thành 1 bảng ( Bảng VIII và IX Trang 52 , 53) Nhận xét : Qua bảng trên với 00 < < khi tăng thì tg tăng còn cos và cotg giảm Hoạt động 3 : Giáo viên cho học sinh đọc SGK để xem cách tra bảng , sau 10’ giáo viên giải thích lại , cho tra thực hành qua 1 ví dụ khác 2) Cách dùng bảng Ví dụ : sin 46012’ 0,7218 Cos 330 14’ gần với cos 330 12’ cos 330 12’ 0,8310 Vì tăng thì cos giảm hên phần hiệu chính tương ứng của 330 cột 2’ là 0,003 Vậy cos 330 14’ 0,8310 – 0,003 0,8365 Hoạt động 4 : Giáo viên giới thiệu cách bấm nút trên máy tính : Nút trắng : Bấm trực tiếp Nút vàng : Bấm qua Nút đỏ : Bấm qua Nút : Lưu kết quả qua dấu được 1 lần Các nút đỏ từ A đến M bộ nhớ nhập kết quả qua hoặc B, C ... 3) Sử dụng máy tính Casiô FX 500 MF a) Biết góc nhọn tính tỉ số lượng giác Ví dụ : * Tính sin30013’ = ? Bấm sin 30 13 (Kết quả : 0,503019946) * Tính tg 150 42’ = ? Bấm : tg 15 42 (Kết quả 0,281087323) => Cotg 150 42’ = Cách 1 : Bấm tiếp : 1 Cách 2 : Kết quả : Cotg 150 42’ 3,557613303 b) Biết tỉ số lượng giác , tính góc nhọn Ví dụ : Biết tg = Tính ? Bấm ( kết quả : ) Biết cotg = 5,145 . Tính ? Bấm : 5,145 ( Kết quả : ) Hoạt động 5 : Thực hành tra trên máy tính bài tập 18,19 SGK * BTVN : 20,21,22,23,24,25 SGK Rút kinh nghiệm : Tiết : 9 Soạn : Bảng lượng giác ( tiết 2) Giảng : I ) MĐYC: Học sinh được củng cố kỹ năng tìm tỉ số lượng lượng giác của 1 góc nhọn và ngược lại bằng bảng hoặc máy tính bỏ túi II) Chuẩn bị : Bảng lượng giác, máy tính bỏ túi III) HĐDH : Hoạt động 1: KTBC HS 1: Cho biết mối quan hệ giữa độ lớn của góc nhọn và các tỉ số lượng giác Viết quy trình bấm máy để tính cotg 150 42’ ( Kết quả: 3,557613303) HS 2 : Cho tg = 0,4142 . Tính ( Kết quả = 22029’ 57,61’’) Cotg = 5,4636 . Tính ( Kết quả = 100 22’ 19,25’’) Hoạt động 2 : Luyện tập : Bài tập 47 T 96 SBT a) Vì ) < sin x < 1 và 0 < cos x < 1 => Sin x – 1 < 0 b) Tương tự : 1 - cos x > 0 c) Có sin 450 = cos 450 ( hai góc phụ nhau ) . Với tăng thì sin tăng , cos giảm * Với x > 450 thì sin > cos => sin - cos > 0 d) Tương tự phần c với x < 450 thì tg x – cotg x < 0 x > 450 thì tg x – cotg x > 0 Các công thức liên hệ giữa các tỉ số lưọng giác : ; ; ; Bài tập 48 T 96 SBT a) Tg 280 = Có sin 280 < cos 280 và 0 < sin 280< 1 ; 0 < cos 280 < 1 => > ( Vì hai phân số dương có cùng tử , phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn) Vậy Tg 280 > sin 280 b) Tương tự : Cotg 420 = Vậy cotg420 > cos 420 c) Cotg 730 = tg 170 = Vậy cotg 730 > sin 170 d) Tg320 = . Có Vậy tg320 > cos 580 Hoạt động 3 : BTVN : 42 , 43 , 44 , 49 , 50 SBT Rút kinh nghiệm : Tổ kiểm tra : Tiết : 10 Soạn : Luyện tập Giảng : I ) MĐYC: * Kiến thức : Ôn lại định nghĩa , tính chất các tỉ số lượng giác * Kỹ năng : Có kỹ năng tra bảng hoặc máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết 1 tỉ số lượng giác của nó * Thái độ : Học sinh thấy được tính đồng biến của sin và tg , nghịch biến của cos và cotg để so sánh được các tỉ số lượng giác của nó II) Chuẩn bị : Học ôn lý thuyết , bảng lượng giác , MTBT III) HĐDH : Hoạt động 1: KTBC Kiểm tra 15 phút : Đề 1 : A 34 9cm 6,4cm 3,6cm Cho hình vẽ B C N D a ) Tính CN ? b ) Viết quy trình bấm máy tính ? c ) Tính AD ? Đề 2 : Cho hình vẽ : Biết AB = BC = CD = DE = 3cm . Tính : a ) AD , BE ? b ) Viết quy trình bấm máy tính ? c ) = ? Hoạt động 2 : Chữa bài kiểm tra 15 phút Chữa đề số 1 : a) Theo định lý Pi ta go trong tam giác vuông ACN ta có CN = b) Tam giác vuông ABN có => c) Tam giác vuông AND có Chữa đề số 2 : a) Theo định lý Pi ta go trong tam giác vuông ACD tính được AD = BE 6,7082 ( cm ) b) Có tg A = Bấm máy : ( kết quả : 26033’54,18’’) c) Tam giác vuông ACD có Tứ giác BCDI có Hoạt động 3 : BTVN: 37 , 38 SGK 48 , 51 SBT Rút kinh nghiệm : Tiết : 11 Một số hệ thức về cạnh và góc Soạn : trong tam giác vuông Giảng : I ) MĐYC: Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông * Kỹ năng : Vận dụng được các hệ thức trên để giải một số bài tập , thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính để làm tròn số * Thái độ : cẩn thận khi tính toán II) Chuẩn bị : III) HĐDH : Hoạt động 1: KTBC HS 1: Vẽ tam giác ABC có , AB = c , AC = b , BC = a . Viết các tỉ số lượng giác của và ? Hỏi thêm : Tính các cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại Hoạt động 2 : Từ bài kiểm tra giáo viên cho học sinh viết các hệ thức còn lại ? Diễn đạt bằng lời các hệ thức thu được ? Đúng hay sai , nếu sai hãy sửa lại cho đúng Sửa lại : 2) n = p . tg N Hoặc n = p . cotg P 4) n = m . sin N Hoặc n = p . tg N Học sinh đọc to đề bài , giáo viên vẽ hình mô tả 1) Một số hệ thức : Tam giác vuông ABC có sin B = = cos C Cos B = Tg B = = cotg C Cotg B = Định lý : SGK T86 Bài tập : Đ hay S n = m . sin N n = p . cotg N n = m . cos P n = p . sin N Đáp án : Đ S Đ S Ví dụ : SGK T 86 Giải : Sau 1,2 phút = h máy bay đi đựoc quãng đường : AB = BH = AB . sin A = 10 . sin 300 = 10. (km) Vậy sau 1,2 phút máy bay bay đạt đọ cao là 5 km Hoạt động 3 : Củng cố luyện tập Bài tập: Cho hình vẽ . Tính AC ; BC BD (lấy chính xác đến hàngthập phân thứ 4). Giải a) Tam giác ABC có AC = AB cotg C = 21. cotg 25,0268 (cm) Sin C = BC = = 32,6702(cm) b) Tam giác vuông ABC có = ; = = = Cos = BD = = 23,1709 (cm) * BT về nhà: 26 T88 SGK ; 52; 53; 54; 55; 56 T 96 SBT. Rút kinh nghiệm: Tiết : 12 Soạn : Một số hệ thức về góc và cạnh Giảng : trong tam giác vuông I ) MĐYC: * Kiến thức: Học sinh hiểu được thuật ngữ giải tam giác vuông là gì. - Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. - Học sinh thấy được việc ứng dụng các tỷ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế. * Kỹ năng: Tính toán được các cạnh, góc của tam giác một cách linh hoạt dựa theo định lý Pi ta go và các hệ thức lượng trong tam giác vuông II) Chuẩn bị : III) HĐDH : Hoạt động 1 : KTBC Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh, và góc trong tam giác vuông. Cho hình vẽ tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC Đáp số: BC = 20 cm AB = 10 cm Hoạt động 2 : Yêu cầu của bài kiểm tra trên chính là giải tam giác vuông ? Với những điều kiện nào thì ta giải được tam giác vuông ? Thực hiện ví dụ 2 ? Có thể tính BC mà không cần áp dụng định lý Pi ta go trong tam giác vuông ABC không ? Còn cách nào khác tính BC mà không dùng định lý Pi ta go không ? Thực hiện ví dụ 3 2) áp dụng giải tam giác vuông a) Ví dụ 1 : ( Lấy kết quả phần bài kiểm tra ) b) Ví dụ 2 : Cho hình vẽ Giải tam giác vuông ABC Giải : Theo định lý Pi ta go trong tam giác vuông ABC ta có : Tg C = Ví dụ 3 : Cho hình vẽ Giải tam giác vuông ABC ? Giải : Theo định lý Pi ta go trong tam giác vuông ABC ta có : * Tg C = * Tg B = Hoạt động 3 : Củng cố hướng dẫn BT tại lớp : 27 SGK BTVN : 29, 30 , 31 , 32 SGK 60 ,61 SBT Rút kinh nghiệm : Tiết : 13 Soạn : Luyện tập 1 Giảng : I ) MĐYC: * Kiến thức: Học sinh vận dụng được các hệ thức trong giải tam giác vuông. * Kỹ năng: Thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng MTĐ túi, cách làm tròn số. * Thái độ: Vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỷ số lượng giác để giải quyết các bài tập thực tế. II) Chuẩn bị : III) HĐDH : Hoạt động 1: KTBC HS 1: Phát biểu định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Và bài tập 28, T89 SGK. HS 2 : Thế nào là giải tam giác