Giáo án Hình học 9 Chương I : Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG ngày Soạn : 20-8-2005 Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.- MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần Nhận biết được các cặp tam giac vuông đồng dạng trong hình 1 Biết lập các hệ thức dưới sự dẫn dắt của giáo viên Biết vận dụng các hệ thức trên đễ giải bài tập. II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV : -SGK,thước thẳng,Ê-ke,bảng phụ. HS : -SGK,thước thẳng,ê-ke,bảng nhóm,bút viết bảng. Ôn lai các trường hợp đồng dạng của Tam giác vuông III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 5phút Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ GV treo bảng phụ giới thiệu h.1. Hỏi:Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong h.1 ? Tình huống dẫn đến bài mới: Dùng nội dung trong khung ở đầu § 1 để vào bài HS:AHC~ DBAC D BHA ~ D BAC DBHA ~ DAHC b2 = a.b’ c2= a.c’ 15phút Hoạt động 2 :THIẾT LẬP CÁC HỆ THỨC b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ GV :Từ h.1 hãy tìm cách c/m các hệ thức b2=a.b’ ;c2=a.c’ ? GV: Hướng dẫn HS c/m bằng phân tích đi lên : b2=a.b’ Ü Ü ÜêAHC -GV :Hãy phát biểu bằng lời các hệ thức vừa c/m ? -HS:Suy nghĩ ,tìm cách trả lời -HS: Trình bày C/m: êAHC ~ êBHC (2 tgv có góc nhọn C chung) Do đó : Suy ra: AC2= BC.HC Tức là: b2= a.b’.Tương tự: c2=a.c’ 1./ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: ĐL1: (SGK) -GV khẳng định: Đó là ĐL về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. -GV: Hãy quan sát h.1 và nhận xét : a bằng tổng 2 đoạn thẳng nào ? Từ đó tính b2 + c2 ? -HS: a = b’ + c’ b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a( b’ + c’) Vậy : b2 + c2 = a2 VD1: (SGK) b2 + c2 = a2 10phút Hoạt động 3 : THIẾT LẬP HỆ THỨC h2 = b’.c’ GV cho HS làm ?1 GV cho HS phát biểu bằng lời hệ thức vừa c/m HS: êAHB~êCHA vì BAH = ACH (Do cùng phụ với ABH). Dođó:. Suy ra: AH2 = HB.HC hay: h2 = b’.c’ -HS : Nêu nội dung Đ L2. Thực hiện V D2 2/. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: Đ L2: (SGK) VD2 : (SGK) 10phút Hoạt động 4 :CỦNG CỐ LUYỆN TẬP GV cho HS làm BT1, BT2 (SGK) HS1: 1a) x+y== 10 x(x+y) = 62 x = 62 :10=3,6 ; y=10–3,6= 6,4 b) 122=x.20 => x=7,2 y=20 -7,2=12,8 -HS2: Bài 2: x2=1(1+4)=5 => x= y2 =4(1+4)=20 =>y==2 5phút Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học bài theo SGK kết hợp xem vở ghi. -Thuộc 2 ĐL,nắm vững các hệ thức. Xem các VD và các BT đã giải để biết cách vận dụng các hệ thức vào thực tế giải BT. BTVN : bài 5;6 trang 69 SGK;bài 1;2 SBT trang 89. HD: 5) êABC, Â=900;AB=3;AC=4 .AD Pitago =>BC= AH.BC=AB.AC (=2SABC) => AH=? AD Đ L1 tính BH,CH 6) Xem cách giải bài 2. Ngày Soạn : 25-8-2005 Tiết 2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) I.- MỤC TIÊU : HS nhận biết được các cặp tgv đồng dạng trong hình 1. Biết thiết lập các hệ thức a.h = b.c ; dưới sự dẫn dắt của GV Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập. II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV: SGK ; thước thẳng ; ê-ke ; bảng phụ. HS : SGK ; thước thẳng ; ê-ke ; bảng nhóm ; bút ghi bảng. Ôn ĐL Pitago,thuộc ĐL1,ĐL2 III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 10 phút Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ -GV treo bảng phụ có sẵn h.1 SGK hỏi HS1: Căn cứ vào hình 1 hãy nêu các hệ thức đã học ở tiết trước ? -GV cho HS2 chữa BT 1 trang 89 SBT: 1a) -GV cho HS3 chữa BT2 trang 89 SBT: 2a) -HS1: b2=a.b’ ; c2=a.c’; h2=b’.c’ -HS2: 1a) x+y= 52=x(x+y) =>x= 72=y(x+y)=>y= 1b) 142=y.16=>y==12,25 x=16 – y = 16 – 12,25 = 3,75 HS3: 2a) x2=2(2+6) =16 => x= 4 y2=6(2+6)=48 =>y= 2b) Áp dụng ĐL 2 : x2=2.8=16 =>x=4 2b) 10 phút Hoạt động 2 : THIẾT LẬP HỆ THỨC b.c = a.h BT dẫn dắt : GV cho BT ghi sẵn trên bảng phụ: Cho tgv với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4.Hãy tính độ dài đường cao ứng với cạnh huyền ? -GV hỏi:Qua BT trên em hãy nêu hệ thức liên hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông? _GV:Hãy p/biểu hệ thức này bằng lời để được ĐL3 ? - GV cho HS làm ?2 HS4: a= 5 . h = 3 . 4 (= 2SABC) h==2,4 HS5: b . c = a . h HS6: Nêu Đ L3 SGK HS7: làm ?2 ĐL3: (SGK) b . c = a. h 10 phút Hoạt động 3 : THIẾT LẬP HỆ THỨC -GV đặt vấn đề: Từ hệ thức 3 kết hợp với Đ L Pitago hãy c/m hệ thức : ? -GV HD: <= b2c2=a2h2 => b2c2=(b2+c2)h2 b.c = a.h Như vậy xuất phát từ hệ thức (3) biến đổi theo chiều => ta sẽ thu được hệ thức (4). -GV trình bày VD4 (SGK) -HS: C/m hệ thức (4) và phát biểu thành ĐL 4 . ĐL4: (SGK) 10 phút Hoạt động 4 CỦNG CỐ LUYỆN TẬP Bài tập 3/69/SGK: Bài tập 4/69/SGK: HS: y= x.y= 5.7 = 35=> x= HS: 22=1.x => x=4 y2=x(1+x)=4(1+4)=20=>y=2 5 phút Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học bài theo SGK kết hợp xem vở ghi.Thuộc ĐL3,ĐL4 và các hệ thức (3),(4) Xem VD và các BT đã giải để nắm vững cách vận dụng các hệ thức vào việc giải BT. BTVN: bài 7,8,9 trang 69,70 SGK Bài 8,9,10 trang90,91 SBT. Ngày Soạn : 28-8-2005 Tiết 3 LUYỆN TẬP I.- MỤC TIÊU : HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa cạnh,đường cao,hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông. Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức nêu trên để tính một số yếu tố (cạnh,đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền) của tam giác vuông. II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV: SGK , SBT , thước , bảng phụ. HS : SGK , SBT , thước , bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. Làm các BT 5,6,7,8,9 trang 69, 70 SGK và các bài tập : 8,9,10 trang 90,91 SBT . III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 10 phút Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ HS1 : Nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong t g v ? -Chữa BT 5. -HS2 : Từ Đ L Pitago và hệ thức (3) : a.h = b.c hãy C/m hệ thức : -Chữa BT 6: -HS1: b2=a.b’ ;c2=a.c’ ;h2=b’.c’ ; b.c = a.h ; HS2: a.h = b.c => a2.h2 = b2.c2=> =>(b2+c2)h2= b2.c2=> Từ đó -Chữa BT 5: êABC vuông tại A có AB=3,AC=4 BC= AB2=BH.BC.Suy ra:BH==1,8. CH=BC - BH= 5-1,8=3,2 AH.BC=AB.AC =>AH==2,d -Chữa BT6: FG=FH+FG=1+2 EF2=FH.FG=1.3=3 =>EF= EG2=GH.FG=2.3 =>EG = 10 phút v GV cho HS làm BT7/69/SGK: 10 phút 5 p 10 ph -GV giải thích đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a và b GV treo bảng phụ có vẽ sẵn h.8 SGK,vẽ thêm 1 số yếu tố cần thiết như hình sau . -GV hỏi :Theo cách dựng thứ nhất em có nhận xét gì về DABC? Dựa vào hệ thức nào đã học để chứng minh ? -GV tiếp tục treo b.phụ vẽ sẵn h.9 SGK và hỏi: Theo cách dựng thứ 2 em có nhận xét gì về êDEF ? Dựa vào hệ thức nào đã học để chứnh minh ? -GV cho HS làm BT8/69/SGK -Hỏi : -Có nhận xét gì về các tam giác vuông ở hình 11 SGK ? -Phải vận dụng hệ thức nào để tính x ;y trong các câu a);c) ? GV cho HS làm BT 9/SGK: Hỏi: -a) Để C/m DDIL cân ta phải C/m điều gì ? -b) Theo kết quả câu a) hệ thức : có thể việt lại như thế nào? -Có nhận xét gì về đoạn thẳng DC trong tgv DKL ? Từ đó ta có hệ thức nào có liên quan đến điều phải C/m ? HS3: DABC vuông tại A vì có trung tuyến OA bằng nửa cạnh BC. Dựa vào hệ thức (2) : h2=b’.c’ để chứng minh. HS4: DDEF vuông tại D vì có trung tuyến OD bằng nửa cạnh EF. Dựa vào hệ thức (1) : b2=a.b’ để chứng minh . HS cả lớp thực hiện tại chỗ’ HS5 lên bảng ghi bài chữa. HS6: Các tgv trong h.11 đều là tgv cân. -Câu a) hệ thức (2) -Câu c) hệ thức (2) và ĐLPitago. HS7 :lên bảng ghi bài chữa HS9:a)Phải C/mDADI=DCDL Rồi suy raDI=DL b) = DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL của tgv DLK =(khg đổi) Bài 7: Cách1: Theo cách dựng ABC có trung tuyến OA ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó,do đó DABC vuông tại A.Vì vậy:AH2=BH.CH Hay: x2 =a.b Cách 2: DDEF vuông tại D Vậy: DE2=EI.EF Hay :x2 = a . b 7 phút Hoạt động 3 : CỦNG CỐ 1./- Ta đã vận dụng những kiến thức chủ yếu nào để giải các bài tập trên ? 2./-Ta rút được kinh nghiệm gì qua việc giaiû các BT đó ? (Trước hết phải nhận ra được các Tgv trong hình vẽ và nhận ra các đường cao tương ứng với cạnh huyền. Từ đó có cơ sở lựa chọn các hệ thức phù hợp vận dụng vào việc giải các BT đó ). 3ph Hoạt động 4 : DẶN DÒ -Xem lại các BT trên.Nắm vững các hệ thức.Xem trước bài :Tỉ số LG của góc nhọn. Ngày Soạn 30-8-2005 Tiết 4 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I.- MỤC TIÊU : HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn.Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lí (Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tgv có 1 góc bằng a ) Tính được các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : 30o ;6o0 Biết vận dụng vào giải các BT có liên quan. II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV: SGK ; SGV ;thước thẳng ; ê-ke ; bảng phụ. HS : SGK ; Thước thẳng ; ê-ke ; bảng nhóm ; Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tg đồng dạng III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 10 phút Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ ĐẶT VẤN ĐỀ CHO BÀI MỚI GV hỏi: 2 tgv ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau hỏi 2 tgv đó có đồng dạng với nhau không?Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng ( mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng 1 tg ) GV chốt lại : 2 tgv có cùng số đo của 1 góc nhọn thì đồng dạng với nhau.Do đó các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề,cạnh đối và cạnh huyền,cạnh kề và cạnh huyền của góc nhọn đang xét trong 2 tg này tương ứng bằng nhau. GV Đ V Đ :Trong 1 tgv ,nếu biết 2 cạnh thì có tính được các góc của nó không ? (không dùng thước đo góc ) Ta n/c bài học sau : (gv ghi đề bài ) HS : êABC êA’B’C’ ; ; 0hút Hoạt động 2 : XD KN TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 GÓC NHỌN -GV :Trình bày mở đầu như SGK: Xét góc nhọn B của tgv ABC ;AB là cạnh kề;AC là cạnh đối -Hỏi : Em hãy cho biết khi nào 2 tgv đồng dạng với nhau ? -GV : Như vậy ta có KL gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 góc nhọn trong tgv với độ lớn của góc nhọn đó ? GV cho HS làm ?1 -GV nói tiếp :tương tự ta xét các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền,giữa cạnh kề và cạnh huyền của 1 góc nhọn trong tgv.Các tỉ số này cũng không phụ thuộc vào từng tgv có 1 góc nhọn bằng a, chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a.Ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó và có Đ N như sau: (SGK) -GV hỏi :Theo Đ N thì các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn a là 1 số âm hay dương ? Những tỉ số nào luôn nhỏ hơn 1? Vì sao? -GV cho HS làm ?2 -HS : 2 tgv đồng dạng với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng số đo 1 góc nhọn hoặc các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 góc nhọn trong mỗi tg đó là như nhau -HS :suy nghĩ trả lời (có thể không trả lời được khi đó GV gợi ý cho HS nêu được như KL sau ) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 góc nhọn trong tgv không phụ thuộc vào tg có góc nhọn đó,chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn đó mà thôi -HS thực hiện ?1 a = 45o Û a = 60O Û -HS:Theo Đ N thì tỉ số LG là tỉ số của 2 đoạn thẳng nên chúng đều là số dương.Trong đó sina và cosa luôn nhỏ hơn 1 vì trong tgv cạnh huyền là cạnh lớn nhất. -HS thực hiện ?2 sinb= ; cosb= tgb= ; cotgb= 1/.Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn : a) Mở đầu :(SGK) . Ta nói: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 góc nhọn trong tgv đặc trưng cho độ lớn cho góc nhọn đó . Đ N: (SGK) sina = ;cosa= tga= ;cotga= Nhận xét: (SGK) phút Hoạt động 3 : TÍNH TỈ SỐ LG CÁC GÓC ĐẶC BIỆT -GV treo bảng phụ vẽ sẵn các hình 15,16 SGK trg 73 Hướng dẫn HS thực hiện VD 1 và VD 2 SGK -HS quan sát hình vẽ,dựa vào ĐN các tỉ số LG vừa học để tính các tỉ số lượng giác của các góc 45o ; 60o VD1 : (SGK) VD2 : (SGK) 5 phút Hoạt động 4 :HƯỚNG DẪN ; DẶN DÒ -Học bài theo SGK kết hợp xem vở ghi . -Thuộ Đ N các tỉ số lượng giác của một góc nhọn . -Xem lại các VD và BT đã giải để nắm vững cách vận dụng KT đã học vào BT. -Làm BT 10 : HD: -Vẽ một góc bằng 34o ,chẳng hạn vẽ góc P bằng 34o -Từ 1 điểm Q bất kì trên 1 cạnh của góc P hạ PO vuông góc với cạnh kia. -Dựa vào Đ N viết tỉ số lượng giác của góc 34o -Chuẩn bị bài mới : Xem VD3 ; VD4 ; Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau . -Xem lại cách dựng tam giác. Ngày Soạn : 3-9-2005 Tiết 5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt) I.- MỤC TIÊU : HS Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Biết dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó.Nhớ các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (30o;45o;60o) Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan Có kỹ năng quan sát,đọc được hình vẽ sẵn và nêu được các bước vẽ hình ấy. II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV:SGK;SGV; thước thẳng ;ê-ke;bảng phụ. HS :Thước thẳng;ê-ke;bảng nhóm; Làm BT 10 SGK;Ôn lại các dựng tam giác. III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 10 phút Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ -GV cho HS1 nhắc lại ĐN tỉ số L-giác của 1 góc nhọn a .Giải thích vì sao các tỉ số này đều dương ? Vì sao sina<1 ?cosa<1? -HS 2 :Chữa BT 10 SGK HS1: P/biểu Đ N và nêu giải thích. HS2 :Dựng 1 tgv có 1 góc nhọn bằng 34o ,chẳng hạn tgv OPQ với O=90o;P=34o. Khi đó: -GV chốt lại và ĐVĐ cho bài mới : Như vậy,cho góc nhọn a ta tính được các tỉ số LG của nó. Xét VĐ ngược lại, cho 1 trong các tỉ số LG của góc nhọn a, ta có thể dựng được góc đó không ? sin 34o=sin P= cos 34o=cos P= tg 34o=tg P = cotg 34o=cotg P= 10 phút Hoạt động 2 :DƯNG MỘT GÓC BIẾT MỘT TỈ SỐ LG CỦA NÓ -GV : Tam giác vuông thõa mãn điều kiện gì thì có tang của 1 góc nhọn bằng ? -GV hỏi tiếp: Để dựng được góc nhon a thõa mãn tga= ta phải thực hiện như thế nào ? -GV : Em hãy trình bày cụ thể các bước dựng bt ở VD 3 ? GV cho HS đọc VD 4 và thực hiện ?3 -GV :Hãy so sánh 2 góc nhọn a và b nếu sina = sinb (hoặc cosa =cosb ; hoặc tga = tgb ; hoặc cotg a =cotg b ) ? -HS : tgv đó có tỉ số 2 cạnh góc vuông bằng . -HS : Phải dựng tgv có 2 cạnh gv lần lượt bằng 2 đv và 3 đv. -HS : Nêu từng bước thực hiện như SGK. -1 HS lên bảng trình bày VD 3 ?3 HS dựa vào hình vẽ 18 SGK nêu trình tự các bước thực hiện dựng góc b khi biết sinb=0,5 -HS : a=b .Vì chúng là hai góc tương ứng của 2 tgv đồng dạng. VD3: Dựng góc nhọn a, biết tga= Chú ýa,b < 90o sina =sinb Û a=b 10 phút Hoạt động 3 : XD Đ-LÍ VỀ TỈ SỐ LG CỦA 2 GÓC PHỤ NHAU -GV cho HS làm BT dẫn dắt ?4 -GV :Từ kết quả BT ?4 em hãy rút ra Đ L về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau ? -GV : Em hãy tính các tỉ số LG của góc 45o ? -GV :Hãy tính các tỉ số LG cuả các góc 30o ? 60o ? và xác định các cặp tỉ số bằng nhau ? -GV : Qua kết quả thực hiện ở trên em hãy lập bảng lượng giác của các góc đặc biệt ? -GV : Tính y trong hình vẽ sau ? (GV treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 20 SGK -GV Trình bày chú ý (SGK) -HS làm ?4 sina = = cos b cosa = = sin b tga = = cotg b cotga= = tg b -HS :Phát biểu Đ L -HS thực hiện như VD 5 SGK -HS thực hiện như VD 6 SGK -HS kẽ bảng như SGK trg 75 -HS : Ta có cos 30o = do đó: y=17 cos30o=@ 14,7 -Ví dụ : 5 -Ví dụ 6 - ví dụ 7 10 phút Hoạt động 4 : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP -GV : Em hãy nhắc lại Đ L về tỉ số LG của hai góc phụ nhau ? -GV cho HS làm tại lớp BT 11 trg 76 SGK (hoạt động theo nhóm) . GV thu các bảng nhóm treo lên bảng đen và tổ chức chấm chữa,rút kinh nghiệm . -GV cho HS làm tại chỗ BT 12 SGK . -HS :nêu định lí .. -HS hoạt động nhóm Theo Đ L Pi-ta-go à AB=15 dm Theo Đ N tỉ số LG àsinB= ; cos B= ;tgB= ;cotgB= Do A + B = 90o nên : sinA=cos B=; cosA=sinB= tgA= cotgB=; cotgA=tgB= -HS vận dụng Đ L về tỉ số LG của 2 góc phụ nhau để giải BT12 5 phút Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học bài theo SGK kết hợp xem vở ghi.Thuộc Đ L về tỉ số LG của 2 góc phụ nhau . -Xem lại các VD và các BT đã giải để nắm vững cách vận dụng kiến thức vào BT. -Giải các BT : 13,14,15,16,17 SGK trang 77 và các BT SBT trg Ngày Soạn : 6-9-2005 LUYỆN TẬP Tiết 6 I.- MỤC TIÊU : HS được khắc sâu ĐN các tỉ số LG của một góc nhọn và hệ thức liên hệ giữa các tỉ số LG của 2 góc phụ nhau. Biết vận dụng các kiến thức trên để tính tỉ số LG của 1 góc nhọn,dưng 1 góc nhọn khi biết 1 tỉ số LG của nó,tính độ dài cạnh của tgv khi biết một số yếu tố của nó.C/m được một số hệ thức LG quen thuộc và vận dụng được các hệ thức đó vào giải một số BT. Bồi dưỡng tư duy cho HS,phát triển năng lực phân tích,thấy mối liên hệ giữa các kiến thức nói trên với thực tế giải quyết các BT liên quan. II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV: SGK ; SGV ; thước thẳng ;ê-ke ;bảng phụ vẽ sẵn hình 21 ;23 SGK. HS :Ôn tập ĐN tỉ số LG của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số LG của 2 góc phụ nhau. Soạn trước các BT 13,14 ,15,16,17 SGK. III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 10 phút Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ -GV kiểm tra HS1 : Phát biểu ĐN tỉ số LG của một góc nhọn và hệ thức liên hệ giữa các tỉ số LG của 2 góc phụ nhau ? Chữa BT 11 SGK . -GV kiểm tra HS 2 : Giải BT sau “Cho tg ABC vuông tại A có AB=6cm,tgB=.Tính độ dài các cạnh còn lại của tg đó rồi tính các tỉ số LG của góc C ?” -HS1 :+P/biểu Đ N .. +BT 11 SGK: AB== 15 (dm) sin B= =;cosB== tg B= =;cotgB== -HS2 :tgB=ÞAC=6.tgB= =6. =8 (cm). BC==10 (cm) Sin C==;cos C==; Cotg C=tgB=;tg C=. 10 phút Hoạt động 2: LUYỆN TẬP DỰNG 1 GÓC BIẾT 1 TI( SỐ LG CỦA NÓ -GV hỏi : a)Một tgv thoã mãn Đ K gì thì cosin 1 góc nhọn của nó bằng 0,6 ? -HS3 :a) Ta có :0,6 =. Vậy tgv đó có tỉ số giữa 1 cạnh góc vuông với cạnh huyền bằng b)Vận dụng chữa BT 13 b. -GV hỏi: c)Một tgv thõa mãn Đ K gì thì cotang 1 góc nhọn của nó bằng ? d)Vận dụng chữa BT 13 d . b)Chữa BT 13 b : Vẽ góc vuông xOy,lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị.Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM=3.Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính 5,cung này cắt tia Ox tại N.Khi đó OMN= a -HS4:c)Tgv đó có tỉ số giữa 2 cạnh góc vuông bằng . d)Chữa BT 13d :Vẽ góc vuông xOy,lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị.Trên tia Ox lấy 1 điểm P sao cho OP=3.Trên tia Oy lấy 1 điểm Qsao cho OQ=2.Khi đó OPQ= a 10 phút Hoạt động 3 :LT CHỨNG MINH CÁC HỆ THỨC LG QUEN THUỘC -GV cho HS đọc đề BT 14 -GV hỏi : Ta cần dựa vào một hình vẽ như thế nào để lập được các tỉ số LG của 1 góc nhọn a ? -GV cho HS vẽ hình như đã trình bày,lập các tỉ số LG của góc B rồi C/m câu a) -GV hỏi:Theo Đ L Pitago,từ tgv trên ta có hệ thức nào ? Từ đó hãy c/m BT 14 b) -GV : Hãy áp dụng kết quả BT14 giải BT 15. -GV hỏi: Đề toán cho biết cosB=0,8.Ta xác định được ngay tỉ số LG nào của góc C?Vì sao ? -HS đọc đề BT 14. -HS : Ta cần dựa vào 1 tg ABC vuông tại A có B=a, lập các tỉ số LG của góc B. sin a= ; cosa = tga = ; cotga= -HS thực hiện BT 14 b) -HS : Áp dụng sin2C+cos2C=1=> cos C -BT 14 a) tga=== cotga=== tga. cotga=.=1 b)Theo ĐL Pi-ta-go ta có: AC2+AB2=BC2 sin2a+cos2a=+ ===1 Ta còn phải tính tỉ số LG nào của góc C? -GV :Lần lượt áp dụng hệ thức nào để tính các tỉ số LG còn lại? -GV cho HS hoạt động nhóm giải BT 15 trong 5 phút. -GV thu các bảng nhóm của HS chấm chữa rút kinh nghiệm. Cho HS tìm tòi cách giải khác . tgC=;cotgC= -HS hoạt động nhóm trình bày bài làm trên bảng nhóm trong 5 phút. -HS có thể tính sinB rồi từ đó suy ra sinC,cosC sau đó tính tgC,cotgC Chữa BT 15: B + C=90o =>sinC=cosB=0,8 0,82+cos2C=1 =>cos2C=0,3. Do cosC>0 nên suy ra cosC= 0,6 tgC== cotgC== 10 phút Hoạt động 4 : TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH TGV KHI BIẾT 1 SỐ YẾU TỐ CỦA NÓ -GV cho HS giải BT 16 -GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 23 SGK . Cho HS làm BT 17. -HS : Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 60o của tgv là x. Ta có:sin60o= Suy rax=8.= =4 -HS:tg ABH vuông tại H có B =45o nên vuông cân tại H =>AH=BH=20. =>x==29 5 phút Hoạt động 5 : CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ CỦNG CỐ : -Qua tiết học này các em đã được củng cố khắc sâu những kiến thức chủ yếu nào ? (Đ N tỉ số LG của một góc nhọn;Hệ thức liên hệ giữa tỉ số LG của 2 góc phụ nhau ) -Qua tiết học này ta đã giải quyết được những dạng toán gì ? (Các dạng : Tính tỉ số LG của 1 góc nhọn;Dựng 1 góc nhọn khi biết một tỉ số LG của nó ; Chứng minh một số hệ thức LG quen thuộc và vận dụng chúng vào giải một số BT;Tính độ dài cạnh của tgv khi biết một số yếu tố của nó ) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: -Ôn lại Đ N các tỉ số LG của một góc nhọn,quan hệ giữa các tỉ số` LG của 2 góc phụ nhau. -Xem lại các BT vừa giải để nắm vững cách vận dụng các kiến thức vứa học. -Làm các BT :24;29;30;36;37;38 trang 92,93,94 SBT . + Chuẩn bị bảng số, máy tính bỏ túi loại fx –220 hoặc loại có chức năng tương đương. Ngày Soạn : 8-9-2005 Tiết 7 BẢNG LƯỢNG GIÁC I.- MỤC TIÊU : HS hiểu được cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số LG của 2 góc phụ nhau. Thấy được tính đồng biến của sin và tang,tính nghịch biến của cosin và cotang (khi góc a tăng từ 0o đến 90o ( 0o < a < 90o ) thì sin và tang tăng,còn cosin và cotg giảm) Có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số LG của một góc nhọn cho trước (tra xuôi) Bồi dưỡng óc quan sát,khả năng đọc bảng,từ đó biết rút ra những nhận xét cần thiết. II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV:bảng Photocopy lớn các bảng VIII;IX của cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân” tác giả V.M.Bra-đi-xơ .Bảng phụ vẽ sẵn các mẫu từ “Mẫu 1” đến “Mẫu 6” như SGK HS:Ôn lại các công thức Đ N các tỉ số LG của góc nhọn,quan hệ giửa các tỉ số LG của hai góc phụ nhau .Chuẩn bị bảng số Bra-đi-xơ III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 7’ *Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ . GV nêu BT:Cho 2 góc phụ nhau a vàb.Nêu cách vẽ một tgv ABC có B=a ,C= b. Nêu các hệ thức giữa các tỉ số LG củaa vàb.( GV gợi ý nếu thấy cần thiết :Dựng tgv ABC có A =90o,B=a.Khi đó suy ra C=b ) -HS:Nêu cách vẽ sina = = cos b cosa = = sin b tga = = cotg b cotga= = tg b 14’ *Hoạt động 2: GIỚI THIỆU CẤU TẠO BẢNG LƯỢNG GIÁC . -GV cho HS lật bảng 4 chữ số thập phân của Bra-đi-xơ tìm bảng LG (bảng VIII ; IX ; X) -GV hỏi:Bảng LG gồm những bảng thứ mấy của cuốn bảng số? Mỗi bảng đó dùng để làm gì ? (GV gợi ý để HS trả lời được như cột bên phải) -GV:treo 2 bảng phụ phô tô sẵn 2 bảng VIII và IX . Hỏi: Hãy quan sát bảng VIII và bảng IX rồi trình bày cấu tạo của các bảng này? GV hỏi: Người ta lập bảng LG theo cấu tạo như trên là dựa vào tính chất nào đã học ? -GV hỏi:Quan sát bảng LG sau đó hãy cho biết khi góc a tăng từ 0o đến 90o (0o<a<90o) thì các tỉ số sina; cosa; tga; cotga biến đổi như thế nào? -HS:lật bảng số tìm bảng LG. -HS :bảng LG gồm bảng VIII; bảng IX;bảng X. *Bảng VIII dùng để tìm sin,cosin các góc nhọn và dùng để tìm góc nhọn khi biết sin hoặc cosin của nó. *Bảng IX du