Giáo án Hình học 9 - Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Giáo viên: Nguyễn Thị Quang

Ngày soạn : 06/8/2010. chương i - hệ thức lượng trong tam giác vuông * Mục tiêu của chương: 1. Kiến thức: - Hiểu và nắm vững các hệ thức liên hệ giữa cạnh , góc, đường cac, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền. - Các công thức định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Hiểu cấu tạo của bảng lượng giác, biết sử dụng bảng lượng giác và MTBT để tính góc nhọn hoặc tìm tỉ số lượng giác của một góc cho trước. 2. Kỹ năng: - Sử dụng thành thạo bảng lượng giác và MTBT để tính góc nhọn hoặc tìm tỉ số lượng giác của một góc cho trước. - Biết cách lập các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông để tính các yếu tố (cạnh, góc, đường cao). 3. Thái độ: - Có ý thức vận dụng liên hệ thực tế. - Cẩn thận, chính xác. Tiết1 Đ 1 . một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H 1sgk Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c',và vận dụng định lí Pitago a2=b2+c2. 2. Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập . 3. Thái độ: Có ý thức liên hệ thực tế B.Chuẩn bị : GV:- chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn, hình 4, hình 5 ( SGK). -Thước thẳng, eke, compa, phấn màu. HS :- Bảng nhóm. Thước kẻ, eke. c. phương pháp : - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề - Qan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ. d. các hoạt động day học : I/ ổn định tổ chức: II/ Kiểm tra: III/ Bài mới: Giới thiệu sơ lược chương trình Hình học 9, KT chương I và các yêu cầu về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có . hoạt động gv và hs Nội dung ghi bảng (-) Cho , Â=900, AH^BC . AB = c, AC = b, BC = a, BH= c’, HC = b’. (?) phát biểu định lý 1 SGK và ghi GT,KL của định lý ? (?) Để c/m AC2 =BC. HC Hay b2 = a.b’ Ta c/m ntn? (AC2 =BC. BH ) (?) Để c/m ta nghĩ đến c/m cặp tam giác nào đồng dạng? (~ ) (-) Gọi HS lên bảng trình bày c/m . (?) Tương tự nêu cách c/m AC2 = CH . BC (c2 = ac’ ) (?) Từ kết quả c/m của ĐL1, tính b2 + c2 Rồi suy ra ĐL Pitago ? 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lý 1 : SGK GT DABC ,Â=900, AH^BC KL AB2 = BH . BC (b2 = a.b’) AC2 = CH . BC (c2 = ac’ ) Chứng minh Ta có ~ (g . g) AC2 =BC. BH Hay b2 = a.b’ Tương tự, ta có c2 = ac’. Ví dụ 1 : Một cách khác để chứng minh định lý Pitago Ta có b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’+c’)= a2. (?) Phát biểu định lý 2 , sử dụng hình 1 để ghi GT, KL của ĐL? (?) HS làm bài tập ?1. (?) y/c HS áp dụng định lí 2 làm ví dụ 2(SGK). 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao : Định lý 2 :(SGK) GT DABC ,Â=900, AH^BC KL AH2 = BH . CH (h2= b’.c’) ?1: Xét và Có : AHB = CHA = 900 ( cùng phụ với góc B) = (g . g) Hay h2 = b’.c’ Ví du 2 : SGK IV/ Củng cố: Treo bảng phụ vẽ sẵn Hình 4; 5(SGK) HS vận dụng các ĐL vừa học làm bài tập 1; 2. Bài 1: a) áp dụng định lí Pitago ta có (x+y)2= 62 + 82 = 36 + 64 = 100 x + y = 10 12 x y 20 6 8 x y 62 = 10.x 82 = 10.y vậy y= 8,4 a b) x = H5 x 1 4 y b y = 20- 7,2 = 12,8 Bài 2: x2= 5.1 = 5 y2= 5.4 = 20 V. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững và học thuộc định lí 1, định lí 2. - Vận dụng định lí 1, định lí 2, định lí Pitago làm các bài tập 4; 6(SGK). HD Bài 4: Vận dụng ĐL 2 để tìm x,sau đó vận dụng ĐL 1 tính y. Bài 6: Có b’; c’ suy ra tính được a.sau đó vận dung định lí 1 tính các cạnh góc vuông. - Ôn lại cách tính diện tích tam giác, tam giác vuông. E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn :06/8/2010. Tiết 2 Đ 1 . một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (T2) A. Mục tiêu : 1/ Kiến thức: Qua bài này học sinh cần : Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng. Biết thiết lập các hệ thức ah = bc, . 2/ Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập . 3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị : GV : - Chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ - Thước thẳng, eke, phấn màu. HS : - Thước kẻ, eke. c. phương pháp : - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề - Qan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ. d. các hoạt động day học : I/ ổn định tổ chức: II/ Kiểm tra: (?) Phát biểu các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền? Hãy tính x và y trong các hình sau : III/ Bài mới: hoạt động gv và hs Nội dung ghi bảng (?) Hãy nêu công thức tính diện tích D vuông ABC ? (?) Ngoài ra ta có thể tính dt DABC theo công thức nào? (?) Suy ra hệ thức gì từ hai cách tính diện tích này ? (?) Cho HS phát biểu định lý 3 và sử dụng hình 1 SGK để ghi GT,KL? (?) y/c HS làm ?2. SABC = AB . AC ; SABC = BC . AH Định lý 3 : SGK GT DABC ,Â=900, AH^BC KL AH.BC = AB.AC (bc = ah) (?) Từ hệ thức ah = bc bình phương hai vế ta có hệ thức nào? (?) a2h2 = b2c2 kết hợp với a2 = b2 + c2 ta được hệ thưcs nào ? (?) Chia cả hai vế của (b2 + c2 )h2 = b2c2 cho h2b2c2 ta có hệ thức nào?để được hệ thức (?) phát biểu định lý 4 và ghi gT, KL theo hình 1? (?) Vận dụng đ/l 4 làm ?3 ? Định lý 4: Ta có: ah = bc a2h2 = b2c2 (b2 + c2 )h2 = b2c2 Định lý 4 : SGK GT DABC ,Â=900, AH^BC KL Ví dụ 3 :( SGK) IV/ Củng cố: (?)Với hình 1, hãy viết tất cả các hệ thức liên hệ giữa các cạnh , giữa cạnh góc vuông với hình chiếu, các hệ thức có liên quan đến đường cao ? (?) Vận dụng giải các bài tập 3 và 4 ? y 2 5 7 x 1 x Hình7 y Hình 6 V/ Hướng dẫn về nhà Lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài . Nắm vững nội dung 4 định lí. Vận dụng giải bài tâp 5, 6, 7, 8 và 9( SGK). HD : Bài 5 +) Để vận dụng đ/l 1 tính BH và HC trước hết phải tính BC ( dựa vào đ/l Pitago) +) AH có thể tính theo 2 cách hoặc sau khi đã có BH và HC tính AH theo đ/l 2 hoặc tính AH trực tiêp theo đ/l 4. E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 19/8/2010. Tiết 3: luyện tập A. Mục tiêu : 1/ Kiến thức: Củng cố lại các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, và định lý Pitago trong tam giác vuông 2/ Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, và định lý Pitago trong tam giác vuông để giải các bài tập và ứng dụng thực tế . Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc sử dụng các hệ thức . 3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác và có ý thức liên hệ thực tế. B. Chuẩn bị : GV: - Chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ - Thước, eke. c. phương pháp : - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề - Qan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ. d. các hoạt động day học : I/ ổn định tổ chức: II/ Kiểm tra: (?) Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài . Tìm x, y trong các hình sau : 8 III/ Bài mới: hoạt động gv và hs H/S lên bảng chữa bài 5 (?) Vẽ hình và cho biết các đại lượng đề đã cho và cần tính các đại lượng nào? (?) Muốn tính AH ta có các cách tính nào ? (dùng đlý 4 hoặc thông qua việc tính BC và áp dụng đlý 3) . Nội dung ghi bảng Bài 5/69 sgk DABC, Â=900 AH^BC ; AB = 3; AC = 4. AH= ?, BH = ?, HC = ? (?) Ta tính được BH và CH bằng cách nào ? (áp dụng đlý 1 sau khi đã tính được BC) Bài toán cho thấy rằng khi biết hai cạch góc vuông ta có thể tính được các độ dài khác. (?) Vẽ hình và viết GT - KL của bài toán? (?) Muốn tính AB, và AC ta sử dụng ĐL nào? (?) Để sử dụng ĐL1 trước hết ta phải tính được yếu tố nào? Qua bài tập này, ta khẳng định rằng chỉ cần biết hai yếu tố độ dài của tam giác vuông ta có thể tính toán được các yếu tố độ dài còn lại . Giải Ta có BC = 5 (theo Pitago) Và AH.BC = AB.AC Suy ra AH = 2,4 Mặt khác AB2=BH.BC và AC2=CH.BC nên BH = 1,8 và CH = 3.2 Bài 6/69 sgk GT: DABC , Â=900 AH^BC BH=1; HC=2 KL: AB, AC = ? Giải Có BC = BH + CH = 1+2 = 3 Mặt khác AB2= BH.BC và AC2= CH.BC Nên AB = = và AC = = HD bài 7: - ở h. 8 để chứng minh cách vẽ trên là đúng ta dựng tam giác nhận đoạn có độ dài x là đường cao rồi dựa vào gợi ý c/m tam giác đó vuông. áp dụng đ/l, 2 (đpcm) Bài 7 ( HS về nhà tự trình bày) IV/ Củng cố: Các kiến thức đã vận dụng trong các bài tập trên V/ Hướng dẫn về nhà HS hoàn thiện các bài tập đã giải trên lớp . Nắm và vận dụng các định lí (hệ thức) một cách linh hoạt và hợp lí. BTVN: bài 8; 9 (SGK) E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 19/8/2010. Tiết 4 : luyện tập A. Mục tiêu : 1/ Kiến thức: Củng cố lại các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, và định lý Pitago trong tam giác vuông 2/ Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, và định lý Pitago trong tam giác vuông để giải các bài tập và ứng dụng thực tế . Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc sử dụng các hệ thức . 3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác và có ý thức liên hệ thực tế. B. Chuẩn bị : GV: - Chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong bài tập 7, 8. - Thước, eke, com pa. c. phương pháp : - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề - Qan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ. d. các hoạt động day học : I/ ổn định tổ chức: II/ Kiểm tra:Kết hợp tong giờ học. III/ Bài mới: Hoạt động của gv và hs Nội dung ghi bảng GV treo bảng phụ bài tập 8 và hướng dẫn hs vẽ hình ? Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao? ? Căn cứ vào đâu có: x2 = a . b Tương tự như trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó. ? Vậy tại sao có x2 = a . b A H O C x B 1/ Chữa bài tập: Bài 7/69sgk Cách 1: vuông tại A, vì Có trung tuyến OA ứngvới cạnh BC Bằng nửa cạnh đó Trong vuông có AH BC nên AH2 = BH . HC E I O F x D Cách 2: Trong vuông tại D Đường cao DI nên: DE2 = EF . EI (hệ thức1) Hay x2= a .b HS hoạt động nhóm bài tập 8 x 4 9 y y x x 16 12 x y Hình 10 Hình 11 Hình 12 A B C H M N K I D E K F 2 GV treo bảng phụ mỗi tổ thảo luận 1 câu Đại diện mỗi nhóm lên trình bày ? Kiến thức sử dụng trong bài làm. ? Còn cách tính nào khác. ? Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có ứng dụng gì trong việc giải bài tập hình. GV chữa chậm bài 9 Hướng dẫn HS vẽ hình và tự ghi GT, KLK B C L D A I 3 2 1 Để cm tam giác DIL là tam giác cân ta cần cm điều gì? ? Tại sao DI = DL 2/ Luyện tập: Bài 8/70 sgk Hình10: Tam giác vuông ABC có đường cao AH theo định lý 2(hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông) ta có: AH2= CH . CB = 4. 9 = 36 Vậy x = 6 Hình11: Tam giác vuông MNK có MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền (vì IN = IK =x) Hay x = 2 Tam giác vuông IMN có: (Đ/L Pitago) Hay y= Hình12: T/giác vuông DEF có Hay 122=16 . x t/ giác vuông DKF có (đ/l Pitago) Bài9/70 sgk Xét tam giác vuông DCL có: , DA=DC(cạnh hv) (cùngphụ)Cân tại D b/ Ta có: Tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy GV đưa bài toán có nội dung thực tế B A E 8m C D 4 m 10 m Bài 15/91 SBT Tìm độ dài AB của nửa cạnh huyền? không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. Bài 15/91 SBT Trong tam giác vuông ABE có BE = CD = 10 m AE = AD – ED = 8 – 4 = 4m. (định lý Pitago) = IV/ Củng cố:- Các kiến thức sử dụng trong bài. - ứng dụng của các hệ thức trong việc giải toán và thực tế. V/Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trước bài 2, giờ sau đem MTBT. Ôn lại các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 24/8/2010. Tiết 5. Đ2 . tỉ số lượng giác của góc nhọn A. Mục tiêu : 1/ Kiến thức: Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Hiểu được các định nghĩa là hợp lý . (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn à chứ không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng à) . Biết viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn , tính được tỉ số lượng giác của một số góc nhọn đặc biệt như 300, 450, 600 2/ Kỹ năng: Rèn kỹ năng nhận biết Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn đã cho. Vận dụng linh hoạt các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính được tỉ số lượng giác của một số góc nhọn cho trước. 3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác B. Chuẩn bị : GV: chuẩn bị bảng phụ ghi định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Thước thẳng, eke, compa HS: Thước kẻ, eke, compa, MTBT. c. phương pháp : - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề - Quan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ. d. các hoạt động day học : I/ ổn định tổ chức: II/ Kiểm tra: (?) Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. (?) Nêu tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông. III/ Bài mới: hoạt động của gv và hs Nội dung ghi bảng Cho tam giác ABC vuông tại A. Xét góc nhọn B. (?)Có nhận xét gì về tỉ số giữa các cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông với độ lớn của góc nhọn đó . (gợi ý : hai góc bằng nhau thì các tỉ số đó ra sao?, các góc thay đổi thì tỉ số đó thay đổi không?) Tỉ số giữa các cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. (?) làm bài tập ?1 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a - Mở đầu : Tỉ số giữa các cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đó thay đổi . B A C Cạnh huyền Cạnh kề Cạnh đối ?1 : a) = 450 ABC là tam giác vuông cân. . Ngược lại vuông cân tại A = 450. Treo bảng phụ ghi định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. (?) Ghi định nghĩa các tỉ số lượng giác bằng công thức? (?) So sánh các tỉ số lượng giác của một góc nhọn với 0 và so sánh sina, cosa với 1? . (?) làm?2 (hs trình bày miệng) b - Định nghĩa : SGK a Nhận xét :( SGK) Ví dụ : Các tỉ số lượng giác của các góc 450 , 600 IV/ Củng cố: (?) Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn? Sin( đối/huyền), cosin( kề/huyền) , tg( đối/kề), cotg( kề/đối) O Q P 340 áp dụng 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn C. 2. Làm bài tập số 10 (SGK)/76 Dựng tam giác vuông OPQ có ta có: V/ Hướng dẫn về nhà: Học thuộc định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Làm bài tập 14 SGK và 21 SBT Tiết sau : học tiếp các ví dụ 3,4 và phần Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn :24/8/2010. Tiết6- Đ2. tỉ số lượng giác của góc nhọn (T2) A. Mục tiêu : 1/ Kiến thức: Biết dựng một góc nhọn khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó . Nắm vững được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . 2/ Kỹ năng: Rèn kỹ năng dựng một góc nhọn khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó và vận dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài tập liên quan . 3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác và có ý thức vận dụng. B. Chuẩn bị : - GV chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt . - Thước thẳng, eke, compa, MTBT. c. phương pháp : - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề - Quan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ. d. các hoạt động day học : I/ ổn định tổ chức: II/ Kiểm tra: (?) Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ? Vẽ một tam giác vuông có góc nhọn bằng 400 rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 400 III/ Bài mới: hoạt động gv và hs Nội dung ghi bảng Dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó (?) Ta có thể dựng được một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó không . ví dụ 3 ( khi biết tga tức là biết tỉ số của hai cạnh nào của tam giác vuông và thấy được thứ tự các bước dựng) . Tương tự HS làm ví dụ 4 và bài tập ?3 GV nêu chú ý cho học sinh . M N x y 2 1 0 Ví dụ 3 :( SGK) ?3 Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia OY lấy OM = 1 Vẽ cung tròn (M; 2) cung này cắt tia Ox tại N. Nối MN, góc ONM là góc cần dựng. Chứng minh: sin = sinONM = Chú ý : Nếu sina = sinb (hoặc cosa=cosb hoặc tga=tgb hoặc cotga=cotgb) thì a = b làm bài tập?4 (từng nhóm độc lập tìm tỉ số lượng giác của góc B, góc C rồi cả lớp thử tìm các cặp tỉ số bằng nhau ) (?) phát biểu định lý . (?)Từ kết quả ở ví dụ 2, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc 300 . Treo bảng ghi tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. (?) làm ví dụ 7 ? 2- Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?4: Với và là hai góc phụ nhau ta có: sin = cos ; tg = cotg cos = sin ; cotg= tg Định lý : SGK Bảng TSLG của một số góc a TSLG 300 450 600 sina cosa tga 1 cotga 1 9 A B C IV/Củng cố: Làm bài tập số 11 SGK /76 AC = 0,9 = 9dm, CB = 1,2m = 12dm. Theo đ/l Pitago 12 Ta có: Vậy sin ; cos tg; cotg Vì và là hai góc phụ nhau nên: ; ; - Qua hai tiết học trên ta cần nắm vững nhữngvấn đề gì? V/ Hướng dẫn về nhà : Học thuộc định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn , nắm vững cách tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước, cách dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó, mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau . Đoc “có thể em chưa biết” Làm các bài tập 13, 12, 14, 15, 16 và 17(SGK) E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn :31/8/2010. Tiết 7- luyện tập A. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Củng cố các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Rèn kỹ năng dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó . Vận dụng các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để giải bài tập có liên quan . 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị: Thước thẳng, eke, compa. c. phương pháp : - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề - Quan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ. d. các hoạt động day học : I/ ổn định tổ chức: II/ Kiểm tra: (?) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm . Biết . Hãy tính : a) Cạnh AC b) Cạnh BC c) Các tỉ số lượng giác của góc C (bằng hai cách) III/ Bài mới: hoạt động của gv và hs Nội dung ghi bảng Bài tập 13 : (?)Khi biết một tỉ số lượng giác của một góc nhọn tức là biết được mối quan hệ nào ? (?)Ta thường tạo nên một tam giác vuông để làm gì ? hướng dẫn học sinh phân tích bài b còn các bài còn lại tương tự HS tự giải . 1. Dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó Bài tập 13b/77sgk : Dựng : Dựng éxOy = 900 Lấy M ẻOx sao cho OM = 3 Vẽ (M,5) cắt Oy tại N . Góc OMN là góc cần dựng . Chứng minh : HS tự làm Hoạt động 3 : Bài tập 14 : (?)vẽ hình một tam giác vuông có một góc nhọn bằng a rồi thiết lập các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó . (?)dùng các tỉ số đó để chứng minh các hệ thức . có thể dùng các hệ thức này để giải các bài tập có liên quan. 2. Chứng minh một hệ thức liên quan đến các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Bài tập 14/77sgk : a Bài tập 15 : (?) Mối quan hệ giữa hai góc B và C trong tam giác vuông ABC (Â = 900) . Biết cosB ta có thể suy ra ngay được tỉ số lượng giác nào của góc C ? (?)Ta cần phải tính các tỉ số lượng giác nào nữa của góc C và dựa vào hệ thức nào để tính . Bài tập 16 : (?) nhắc lại các tỉ số lượng giác của góc 600 (?) Dựa vào tỉ số lượng giác nào để tính độ dài cạnh đối diện với góc 600 khi biết cạnh huyền . 3. Tính toán bằng cách sử dụng các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Bài tập 15/77sgk : Vì éB + éC = 900 nên sinC = cosB = 0,8 . Vì sin2C + cos2C = 1 và cosC > 0 nên Bài tập 16/77sgk : Có Nên IV/ Củng cố; Các kiến thức sủ dụng trong bài V/ Hướng dẫn về nhà: Học sinh hoàn chỉnh tất cả các bài tập đã hướng dẫn sửa chữa . Lập bảng tóm tắt các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và các công thức ở bài tập 14. Chuẩn bị bài sau : Bảng lượng giác và máy tính điện tử có các phím tỉ số lượng giác . Hướng dẫn bài 17: (?) Để tính độ dài x, ta cần tìm độ dài trung gian nào và áp dụng kiến thức nào ? để tìm độ dài trung gian đó ta cần áp dụng tính chất nào ? Có DABH vuông cân tại H. (vì éA=450 và éH = 900). nên AH = BH =20 Có AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841( vì DACH vuông tại H). Nên AC = 29 E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 8/9/2010. Tiết 8 - Đ 3 . bảng lượng giác A.Mục tiêu : 1. Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang. 2. Kỹ năng: Bước đầu có kỹ năng tra bảng để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước . 3. Thái độ: Nghiêm túc B. Chuẩn bị : GV: bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng sin - cosin, bảng tang - cotang. Bảng 4 chữ số thập phân, máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS). HS : Bảng 4 chữ số thập phân, máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS). c. phương pháp : - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề - Quan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ. d. các hoạt động day học : I/ ổn định tổ chức: II/ Kiểm tra: ? Nêu mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . xét mối quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức sau rồi tính : b)tg760 - cotg140 c) sin2270 + sin2630 III/ Bài mới: hoạt động của gv và hs Nội dung ghi bảng Giới thiệu nguyên lý cấu tạo của bảng lượng giác và các bảng lượng giác cụ thể ( cấu tạo của bảng VIII ,IX, X ) (?) tại sao bảng sin ,cos, tg và Cotg được phép cùng 1 bảng Đọc SGK (t. 78 ) và quan sát bảng VIII ( trang 52 →54.cuốn bảng số) giải thích về bảng I X và X (?) Quan sát các bảng trên em có nhận xét gì khi tăng từ 00 đến 900 . (?) Phần hiệu chính được sử dụng như thế nào ? 1. cấu tạo của bảng lượng giác a)Xem bảng sin và cos (Bảng VIII) ( Trang 52 → 54 giống bảng số ) b)Xem bảng tg và Cotg ( bảng IX và X ) Nhận xét : Khi góc a tăng từ từ 00 đến 900 thì sina và tga tăng còn cosa và cotga lại giảm . h/s đọc SGK ( trang 78 phần a) Để tra bảng VIII và I X ta cần thực hiện mấy bước ? là các bước nào ? (?) Muốn tìm giá trị Sin của góc 46012’ em tra bảng nào ? Nêu cách tra. (-) treo bảng phụ ghi sẵn mẫu 1 SGK . (-) Khi nào ta cộng hay trừ phần hiệu chính của bảng lượng giác ? (?) Hướng dẫn hs sử dụng phần hiệu chính (?)HS làm VD2; Dùng bảng nào , cách tra ? (?) Hãy làm (?1) (?)Tìm ?Dùng bảng nào , cách tra ? (?) Làm ?2 : đọc chú ý trang 80 sgk. 2.Cách dùng bảng: a/ Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước VD1: tìm Sin (sử dụng mẫu 1 ) ( tra bảng VIII) VD2: Tìm cos ( phần hiệu chính TLN với ) VD 3: Tìm tg( tra bảng IX) (?1) cotg VD4:Tìm ( Tra bảng X) . (?2) tg * chú ý : SGK Nêu cách sử dụng (đối với từng hệ máy A thì nhập số đo góc trước khi ấn các phím TSLG, còn hệ MS nhập ngược lại ) HS đọc bài đọc thêm trang 81; 82 (SGK) (?) Khi tính cotg, ta phải tính như thế nào . (tính tg rồi nghịch đảo) * Sử dụng máy tính điện tử tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước cotg IV/Củng cố: Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ số l/g của góc thay đổi ntn? Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì: - sin , tg tăng ; cos , cotg giảm V/Hướng dẫn về nhà: HS đọc thêm bài Tìm tỉ số lượng giác và góc bằng MT CASIO . Làm các bài tập 20 đến 25 ( có kiểm tra kết quả bằng bảng lượng giác, bằng MTBT và trình bày bằng suy luận) . E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn :7/9/2010. Tiết 9 - Đ 3 . bảng lượng giác (tiết thứ 2) A.Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Nắm được cách tìm số đo của một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó - Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang. 2. Kỹ năng: - Củng cố kĩ năng tìm TSLG của 1 góc nhọn cho trớc bằng bảng số hoặc máy tính bỏ túi - Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTBT để tìm 1 góc nhọn khi biết TSLG của nó . 3. Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc. B. Chuẩn bị : GV: bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng sin - cosin, bảng tang - cotang. Bảng 4 chữ số thập phân, máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS). HS : Bảng 4 chữ số thập phân, máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS). c. phương pháp : - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, tích cực hoá hoạt động của h/s . - Quan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ. d. các hoạt động day học : I/ ổn định tổ chức: II/ Kiểm tra: Tính a)sin 45024’ b) cos 76054’ c) tg 39027’ d) cotg 54018’ HS 1: Dùng bảng lượng giác. HS 2: Kiểm tra bằng máy tính bỏ túi. III/ Bài mới: hoạt động của gv và hs Nội dung ghi bảng (?) Ta có thể tìm được Sin. Vậy ngược lại nếu cho sin= 0,9026 sử dụng bảng lượng giác ntn để tìm được góc . HS thảo luận và nêu cách tìm. - Tìm số 0,9026 ở bảng sin, dóng sang cột 1 và hàng 1, ta thấy 0,9026 nằm ở giao của hàng ghi 640 và cột ghi 30’. HS làm bài tập ?3 HS nêu chú ý (sgk) và làm bài tập ?4. b. Tìm số đo của một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó - Vậy sin= 0,9026 =64030’ (?)3: cotg= 3,006 =18024’ (?)4: Ta thấy 0,5534 < 0, 5547 < 0,5548 cos56024’ < cos < cos 56018’ 560 VD: Tìm biết Sin *Đối với máy tính fx 500A. Chọn Mode 4, nhấn phím : KQ: * Đối với máy tính Fx 500MS nhấn phím: (?3) Cotg *Máy tính Fx500: * Sử dụng máy tính điện tử để tìm số đo của một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó VD: Tìm biết Sin KQ: (?3) Cotg KQ: IV/ Củng cố: Dùng BLG hoặc máy tính các tỉ số LG ( Làm tròn 4 CSTP) Sin ; b) C0s ; c) tg=; d) Cotg Bài 19/84(SGK) Dùng BLG hoặc máy tính tìm tìm 00 <( Làm tròn đến phút ) : a) Sìn= ,2368 ; b) C0s=0,6224 ; c) tg= 2,154 ; d) Cotg=3,215 V/Hướng dẫn về nhà: Xem lại nội dung bài học , luyện tập để sử dụng thành thạo bảng LG và máy tính bỏ túi để tìm các TSLG khi biết hoặc tìm biết TSLG của góc đó. - BTVN: 21; 22; 23; 24; 25(SGK) HD: Bài 22: Không cần tính các tỉ số lượng giác mà so sánh dựa vào nhận xét: Nếu góc tăng từ 00 đến 900 t