Giáo án Hình học 9 Chương II : Đường Tròn

Ngày soạn: 15/11/07 Ngày giảng:16 /11/07 Chương II : Đường tròn Tiết 20: Sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn I – Mục tiêu : - HS nắm được đ/n , cách xác định 1 đường tròn , đường tròn nội ngoại tiếp tam giác . Nắm được đường tròn có tâm và trục đối xứng . - Biết dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng , biết chứng minh 1 điểm nằm trong, nằm trên, nằm ngoài đường tròn . - Biết vận dụng các kiến thức toán học vào thực tế . II – Chuẩn bị : GV Thước , com pa HS thước, com pa, 1 tấm bìa hình tròn, đọc trước bài mới III – Tiến trình bài dạy: ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3:.. Lớp 9A4.. Kiểm tra: Không Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 2 : Nhắc lại về đường tròn (10’) GV vẽ đường tròn tâm 0 bán kính R ? Yêu cầu hs nhắc lại đ/n đ/tr L6 GV giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (0 ; R) trên bảng phụ : ? Cho biết hệ thức liên hệ giữa độ dài 0M và bán kính R của đường tròn trong từng trường hợp ? GV giới thiệu vị trí tương đối giữa 1 điểm và 1 đường tròn GV cho hs làm ?1 sgk (GV vẽ sẵn hình ) ? So sánh góc 0KH và 0HK làm như thế nào ? ? Hãy so sánh 0K và 0H ? giải thích vì sao ? ? Kiến thức vận dụng để so sánh 2 góc ? HS nhắc lại HS trả lời HS đọc đề bài HS so sánh 0H và 0K HS 0H > R; 0K < R ị 0H > 0K ị góc 0KH > góc 0HK HS vị trí tương đối giữa 1 điểm và 1 đ/tr * Ký hiệu (0 ; R) hay (0) * Vị trí tương đối giữa 1 điểm và 1 đường tròn : M nằm ngoài (0; R) ô 0M > R M nằm trên (0; R) ô 0M = R M nằm trong (0; R) ô 0M < R ?1 Hoạt động 3 : Cách xác định đường tròn (12’) GV một đường tròn xác định khi biết tâm , bán kính hoặc biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. Vậy 1 đường tròn xác định được khi biết bao nhiêu điểm GV cho hs làm ?2 sgk ? Nêu yêu cầu cầu bài ? GV yêu cầu HS vẽ trên bảng ? Qua 2 điểm ta vẽ được bao nhiêu đ/tr, tâm của chúng nằm trên ở đâu ? GV như vậy biết 1, 2 điểm ta chưa xác định duy nhất 1 đường tròn. GV cho hs làm tiếp ?3 GV yêu cầu HS vẽ đường tròn ? Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được bao nhiêu đ/tr ? vì sao ? ? Khi nào xác định được duy nhất 1 đ/tr ? ? Vậy có mấy cách xác dịnh 1 đường tròn? Nêu cụ thể từng cách ? GV giới thiệu chú ý và cách c/m chú ý sgk GV giới thiệu đ/tr ngoại tiếp tam giác , tam giác nội tiếp đường tròn. ? Thế nào là đ/tr ngoại tiếp tam giác ? GV có thể cho HS làm bài tập 2(sgk/100) HS đọc ?2 HS nêu yêu cầu HS thực hiện vẽ đ/tròn HS vẽ được vô số đ/tr, tâm nằm trên đường trung trực AB . HS đọc ?3 HS thực hiện vẽ HS vẽ được 1 đ/tr vì tam giác có 3 đường trung trực HS khi biết 3 điểm không thẳng hàng HS có ba cách HS đọc chú ý và tìm hiểu thêm phần c/m sgk HS nêu khái niệm HS thực hiện nối ghép 1- 5; 2- 6; 3- 4 ?2 ?3 * Kết luận : sgk /98 * Chú ý ; sgk /98 * Khái niệm đ/tr ngoại tiếp tam giác : SGK /99 Hoạt động 4 : Tâm đối xứng (6’) ? Hình tròn có tâm đối xứng không ? GV cho hs làm ?4 ? Chứng minh A’ ẻ đ/tr (0) ta c/m như thế nào ? ? Có kết luận gì về tâm đối xứng của đường tròn ? HS có tâm đối xứng HS đọc đề bài ?4 HS nêu cách c/m HS nêu kết luận sgk ?4 0A = 0A’ mà 0A = R nên 0A’= R ị A’ẻ 0 * Kết luận : sgk /99 Hoạt động 5 : Trục đối xứng (7’) GV cho hs làm ?5 ( bảng phụ ) ? Chứng minh C’ẻ đ/tr (0) ta c/m ntn ? ? Qua ?5 rút ra kết luận gì ? ? Đường tròn có mấy trục đối xứng ? ? Dùng miếng bìa hình tròn hãy vẽ đường thẳng đi qua tâm ? GV gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ để thấy hai phần của tấm bìa trùng nhau. HS đọc nội dung ?5 HS nêu hướng c/m HS nêu kết luận HS có vô số trục đối xứng HS thực hiện theo yêu cầu của GV ?5 C đx C’ qua AB ị AB là t/trực của CC’. Có 0 ẻ AB ị 0C’= 0C = R ị C’ẻ (0) * Kết luận :sgk /99 Hoạt động : Củng cố – Luyện tập (8’) ? Những kiến thức cần nhớ của bài học hôm nay là gì ? HS Nhận biết 1 điểm nằm trong hay ngoài đ/tr; cách xác định đ/tr; hiểu được đ/tr có tâm và trục đối xứng. GV đưa bài tập trên bảng phụ Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm (hình vẽ). CHR các điểm A,B,C cùng thuộc 1 đường tròn tâm M. ? Quan sát hình vẽ ghi gt-kl ? ? CM 3 điểm A,B,C cùng thuộc đường tròn tâm M ta c/m ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận tìm cách c/m GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua bài tập em có kết luận gì về tâm đ/tr ngoại tiếp tam giác vuông ? ? Kiến thức vận dụng để làm bài tập trên là k/t nào ? HS đọc đề bài và tóm tắt bài toán HS nêu gt - kl HS nêu hướng c/m HS thực hiện nhóm trình bày c/m HS là trung điểm của cạnh huyền HS t/c trung tuyến của tam giác vuông Bài tập: D ABC (gócA =1 v) T/tuyến AM ị AM = BM = CM (đ/l t/c trung tuyến của tam giác vuông) ị A, B, C ẻ (M) 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Trong bài hôm nay cần nắm được ký hiệu đường tròn ; cách xác định 1 đ/tr ; đ/tr ngoại tiếp tam giác ; tâm và trục đối xứng của đ/tr. Học thuộc định lý , các kết luận. Làm bài tập 1; 2; 3; 4; (99- sgk) ----------------------------------------------------------- Ngày soạn :15/11/07 Ngày giảng: 22/11/07 Tiết 21 : Luyện tập I – Mục tiêu: Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn , tính chất đối xứng của đường tròn thông qua một số bài tập. - Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học II – Chuẩn bị: GV Thước; com pa HS Thước ;com pa III- Tiến trình bài dạy: ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3:.. Lớp 9A4.. Kiểm tra: ( 6’) ? Nêu cách xác định 1 đường tròn ; đường tròn ngoại tiếp tam giác ; nêu các kết luận về tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn ? Bài mới Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) GV gọi 2 hs đồng thời lên chữa GV bổ xung sửa sai ? Để c/m các điểm thuộc đường tròn ta c/m như thế nào ? GV đưa đề bài tập 7 lên bảng phụ GV yêu cầu hs đọc lại sau khi đã nối ? Để nối các cột trong bài tập 7 ta làm như thế nào ? HS đọc đề bài HS 1 chữa bài 1 HS 2 chữa bài 7 HS cả lớp nhận xét HS c/m các điểm cách đều 1 điểm HS thực hiện nối HS đọc lại HS trả lời Bài tập 1 (99-sgk ) H.c.n ABCD ; AB = 12cm ; BC = 5cm A ; B ; C ; D ẻ (0 ; R) Tính R = ? Chứng minh ABCD là h.c.n đ 0A = 0B = 0C = 0D (t/c h.c.n) đ A ; B ; C ; D ẻ (0 ; 0A) AC = = 13(cm ) (đ/l Pi ta go) đ 0A = . AC = 6,5 (cm) Bài tập 7 (101 – sgk ) 1) nối với 4) 2) nối với 6) 3) nối với 5) Hoạt động 2 : Luyện tập (28’) GV vẽ sẵn hệ trục tọa độ x0y có lưới ô vuông và có đường tròn . ? Hãy biểu diễn các điểm A; B; C trên mặt phẳng tọa độ ? ? Dựa vào hình vẽ hãy xác định vị trí các điểm với đường tròn ? ? Để xác định vị trí các điểm trong trường hợp trên ta vận dụng kiến thức nào ? ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? GV yêu cầu 2 hs vẽ hình hai phần GV gợi ý để 2 hs trình bày c/m GV bổ xung sửa sai ? Qua bài tập có nhận xét gì về tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ? ? Bài toán cho biết gì ? y/cầu gì ? ? Dựng đ/tr (0) đi qua B và C sao cho 0 ẻ Ax ta dựng n.t.n? GV vẽ phác hình phân tích để hs nêu cách dựng GV yêu cầu hs thảo luận GV – hs nhận xét bổ xung GV lưu ý HS khi làm bài toán dựng hình cần vẽ phác hình để xét xem yếu tố nào dựng trước yêu tố nào dựng sau từ đó nêu rõ các bước dựng. HS đọc đề bài HS thực hiện biểu diễn HS tính 0A; 0B ; 0C HS hệ thức vị trí tương đối giữa 1 điểm và 1 đ/tr HS đọc đề bài HS trả lời HS1 phần a HS 2 phần b HS nhận xét HS trả lời HS đọc đề bài HS trả lời HS suy nghĩ và nêu cách dựng HS hoạt động nhóm trình bày cách dựng HS nghe hiểu Bài tập 4 ( 99/sgk ) Gọi đ/tr tâm 0 bán kính R 0A = 0A = < 2 = R đ A nằm trong (0) 0B = 0B = > 2 = R đ B nằm ngoài (0) ; 0C = 2 + 2 = 4 đ 0C = 2 đ C nằm trên (0) Bài tập 3 (100/ sgk ) a) Xét D ABC góc A = 90 0B = 0C (gt) đ 0A là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC đ 0B = 0C = 0A đ A ; B ; C ẻ (0 ; 0B) b) Xét D ABC có 0A = 0B = 0C = R D ABC có 0A = BC đ 0A là trung tuyến ứng 1 cạnh tam giác đ D ABC là tam giác vuông Bài tập 8 (101/ sgk ) Cách dựng : Dựng trung trực của BC Dựng đường tròn (0 ; 0H ) ( 0H là giao của tia Ax và đường trung trực BC ) Ta có 0B = 0C = R đ 0 thuộc trung trực BC Tâm 0 là giao của đường trung trực BC với tia Ay Củng cố - Hướng dẫn về nhà ? Cách xác định 1 đường tròn ? Tính chất đối xứng của đừng tròn ? ? Đường tròn ngoại tiếp tam giác trong 1 số trường hợp : tâm nằm trong , nằm ngoài , nằm trên 1 cạnh của tam giác ? * Hướng dẫn về nhà Ôn lại các định lý các kết luận của bài 1 . Đọc trước bài 2 Làm bài tập 9 ; (101 sgk ) 6;8;9 ( 129 – sbt) . Đọc bài có thể em chưa biết ---------------------------------------------- Ngày soạn: 20/11/07 Ngày giảng: 26/11/07 Tiết 22 : Đường kính và dây của đường tròn I – Mục tiêu HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn , nắm được 2 định lý về đường kính vuông góc với dây , đường kính đi qua trung điểm 1 dây không đi qua tâm. HS biết vận dụng các định lý để c/m điều kiện đi qua trung điểm của 1 dây đường kính vuông góc với dây. Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và trong c/m . II - Chuẩn bị: GV Thước , com pa , bảng phụ HS thước, com pa III – Tiến trình bài dạy ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3:.. Lớp 9A4.. Kiểm tra: (6’) GV vẽ sẵn 3 hình tam giác nêu câu hỏi 1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác trong các trường hợp trên ? 2) Nêu vị trí tương đối giữa tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với tam giác ABC ? Bài mới GV ĐVĐ : Cho đường tròn ( 0 ; R ) trong các dây của đường tròn dây nào lớn nhất và dây đó có độ dài là bao nhiêu ta cùng tìm hiểu bài hôm nay Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : So sánh độ dài của đường kính và dây (7’) ? Đường kính có phải là dây của đ/tr không ? GV giới thiệu xét bài toán trong 2 trường hợp: Dây AB là đường kính Dây AB không là đường kính ? Từ kết quả bài toán cho ta định lý nào ? HS đọc đề bài HS đọc lời giải sgk HS nêu định lý * Bài toán : sgk /102 * Định lý : sgk /103 Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (20’) GV yêu cầu : vẽ đ/tr (0 ; R) đường kính AB vuông góc với CD tại I ? So sánh độ dài IC và ID ? ? Nếu trường hợp CD là đường kính của đường tròn thì điều này còn đúng không? ? Qua bài toán chúng ta có nhận xét gì ? GV: giới thiệu đó là nội dung định lý 2, phần c/m trên về nhà xem thêm sgk ? Đ/kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không ? Vẽ hình minh hoạ ? ? Vậy mệnh đề đảo của định lý đúng hay sai ? ? Mệnh đề này có thể đúng trong trường hợp nào ? GV giới thiêu định lý 3 GV yêu cầu hs tự c/m định lý 3 ở nhà . GV yêu cầu hs làm ?2 ? Muốn tính AB ta làm ntn ? GV cho hs thảo luận GV – hs nhận xét thông qua bảng nhóm ? Để làm bài tập trên ta vận dụng kiến thức nào ? GV lưu ý HS dây không đi qua tâm HS thực hiện vẽ HS so sánh HS trả lời HS nêu nhận xét HS đọc định lý 2 HS trả lời và vẽ hình HS là sai HS dây không đi qua tâm HS đọc định lý 3 HS đọc ?2 HS nêu cách tính Hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày HS định lý 3 * Định lý : sgk /103 cho (0 ; R) AB ^ CD tại I AB = 2R ; CD là dây IC = ID C/m : Sgk /103 * Định lý 3 : sgk /103 Cho (0; R) AB = 2R. CD là dây không đi qua tâm, IC = ID AB ^ CD ?2 Cho (0;R) 0A = 13cm, AM = MB, 0M = 5cm AB = ? CM: Có AB là dây không đi qua tâm, MA = MB (gt) đ 0M ^ AB (đ/l 3) Xét tam giác A0M có AM2 = 0A2 – 0M2 = 132 – 52 = 144 đ AM = 12(cm) AB = 2AM = 12. 2 = 24(cm) Hoạt dộng 4: Củng cố - luyện tập (10’) ? Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính và dây ? ? Định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ? ? Quan hệ giữa định lý 2 và 3 ? GV đưa đề bài lên bảng phụ vẽ sẵn hình yêu cầu hs giải bài tập ? Có nhận xét gì về tứ giác AHBK? ? Để c/m CH = DK cần c/m gì ? GV hướng dẫn hs c/m : Kẻ 0M vuông góc CD ? C/m MH = MK; MC = MD ? ? C/m 0M là đường trung bình của hình thang AHBK ? GV yêu cầu 1 hs trình bày c/m GV bổ xung sửa sai ? Cho biết kiến thức vận dụng trong bài là kiến thức nào ? HS phát biểu lại HS là 2 đ/l thuận và đảo HS đọc bài tập HS tứ giác AHBK là h.c.n HS nêu cách c/m HS MH = MK MC = MD HS c/m 0M là đường t/b của h/thang HS nêu c/m HS trình bày c/m HS khác làm vào vở HS nhận xét HS trả lời Bài tập 11 ( 104-sgk ) Cho (0) AB = 2R, CD dây AH ^ CD, BK ^ CD, CH = DK CM Kẻ 0M ^ CD có AH ^ CD; BK^ CD (gt) đ AH song song BK Xét hình thang AHKB có 0A = 0B = R; 0M // AH // BK (^CD) đ 0M là đường trung bình của hình thang AHBK đMH = MK (1) do 0M ^CD tại M đMC = MD (đ/l 2) (2) Từ (1) và (2) đ MH – MC = MK - MD hay CH = DK 4) Hướng dẫn về nhà (2’) Học thuộc 3 định lý c/ định lý 3. Làm bài tập 10 (104-sgk ) 16 ;18;19 (131- sbt) --------------------------------------------- Ngày soạn: 24/11/07 Ngày giảng: 29 /11/07 Tiết 23 : Luyện tập I – Mục tiêu Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn thông qua các bài tập . Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh. II – Chuẩn bị : GV Thước , com pa HS thước com pa , làm các bài tập III – Tiến trình bài dạy ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3:.. Lớp 9A4.. Kiểm tra: (6’) ? Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính và dây ; định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ? Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? GV yêu cầu hs lên chữa GV bổ xung sửa sai ? Để c/m 4 điểm thuộc đường tròn ta c/m như thế nào ? ? So sánh dây và đường kính dựa vào kiến thức nào ? HS đọc đề bài HS phân tích bài HS nhận xét HS c/m 4 điểm cùng cách đều 1 điểm HS dựa vào đ/ lý 1 Bài tập 10 ( 104- sgk) Cho D ABC BD ^ AC tại D CE ^ AB tại E a) B, E, D, C ẻ đ/ tròn b) DE < BC CM a) Gọi Q là trung điểm BC đ EQ = BC ; MQ = BC đ EQ = QD = QC = QB đ B, E, D, C ẻ (Q; QB) b) DE dây , BC đường tròn đ DE < BC Hoạt động 2 : Luyện tập (29’) ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? ? Nêu cách vẽ hình ? ? Muốn tính độ dài BC ta tính như thế nào ? ? Tính BH tính bằng cách nào? GV hướng dẫn hs nêu cách c/m và trình bày c/m. GV bổ xung sửa sai ? Chứng minh 0C song song AB ta c/m như thế nào ? GV yêu cầu hs về nhà tự c/m ? Nêu cách vẽ hình ? yêu cầu 1 hs vẽ hình ? ? Để tính 0H và 0K ta tính như thế nào ? GV hướng dẫn hs c/m Xác định khoảng cách từ 0 tới AB và AC. Tính các khoảng cách đó. ? Để tính 0H và 0K ta dựa vào kiến thức nào ? ? Để c/m 3 điểm thẳng hàng c/m như thế nào ? GV hướng dẫn hs : - C/m góc tạo bởi 3 điểm bằng 1800 . - C/m hai đ/ thẳng cùng song song với một đ/thẳng thứ 3. GV yêu cầu HS trình bày c/m GV ba điểm B, 0 ,C thẳng hàng chứng tỏ BC là dây ntn của đ/tr (0). Nêu cách tính BC. GV yêu cầu hs về nhà tự làm phần c HS đọc đề bài HS trả lời HS nên cách vẽ hình ghi gt - kl HS : tính BH HS gắn vào tam giác HS trình bày c/m HS nhận xét HS c/m 0BAC là hình thoi HS đọc đề bài và phân tích đầu bài 1 HS lên vẽ hình HS khác vẽ vào vở HS dựa vào h.c.n AK0H HS nêu cách tính 0H và 0K HS trả lời HS nêu cách c/m HS tìm hướng c/m trong bài HS trình bày tại chỗ HS nêu cách tính BC Bài tập 18 ( 130 – sbt ) Cho (0) có bán kính 0A = 3cm BC ^ 0A tại H H ẻ 0A ; 0H = HA Tính độ dài BC ? C/M 0H = HA ; BH ^ 0A(gt) đ D A0B cân tại B đ AB = 0B Mà 0A = 0B = R đ 0A = 0B = AB đ D A0B đều đ góc A0B = 600 D BH0 có BH = B0. sin 600 BH = 3. (cm); BC = 2BH = 3. (cm) Bài tập : Cho đường tròn (0) hai dây AB và AC vuông góc với nhau biết AB = 10 ; AC = 24 . a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm b) C/m B, 0 ,C thẳng hàng c) Tính đường kính của (0) (0) ; 2 dây AB ^ AC AB = 10 ; AC = 24 a) 0K =? 0H =? b) B, 0, C thẳng hàng c) BC = ? C/M a) Kẻ 0H ^ AB tại H ; 0K ^ AC tại K đ AH = HB , AK = KC ( đ/k ^ dây ) tứ giác AH0K có góc A = góc K = góc H = 900 đ ð AH0K là h.c.n đ AH = 0K = AB = 5 0H = AK = AC = 12 b) Ta có AH = HB (cmt) đ ð AH0K là h.c.n đ góc K0H = 900 và 0K = AH đ 0K = HB đ D CK0 = D 0HB (c.h – c.g.v) đ góc 01 = góc C1 = 900 mà góc C1 + góc 01 = 900 ( 2 góc nhọn trong D vuông ) đ góc K0H = 900 đ góc 02 + góc K0H + 01 = 1800 đ B, 0, C thẳng hàng Củng cố- Hướng dẫn về nhà: (2’) GV lưu ý hs khi làm bài tập hình học : vẽ hình , c/m , vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để c/m Cố gắng suy luận lôgic Nắm chắc các phương pháp c/m hình học ; cách tính các độ dài * Hướng dẫn về nhà: Học thuộc lại các đ/ lý. Làm bài tập 22 ; 21; 23 (130/ SBT) ----------------------------------------------- Ngày soạn : 27/11/07 Ngày giảng: 3/12/07 Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I – Mục tiêu: HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đường tròn. HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây. Rèn luyện tính chính xác trong chứng minh và suy luận. II- Chuẩn bị: GV: thước, com pa. HS: thước, compa III- Tiến trình bài dạy: ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3:.. Lớp 9A4.. Kiểm tra: (5’) ? Nhắc lại quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây trong đường tròn ? Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Bài toán (8’) GV đặt vấn đề như khung chữ sgk GV yêu cầu hs vẽ hình vào vở, và nghiên cứu bài giải sgk/104. ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? ? Để c/m được đẳng thức trên vận dụng kiến thức nào? ? Kết luận của bài toán có đúng trong trường hợp 1 dây hoặc 2 dây là đường kính của đường tròn không ? GV giới thiệu chú ý sgk HS đọc bài toán HS vẽ hình vào vở HS tự đọc sgk. HS trả lời HS vận dụng định lý Pitago. HS trả lời . HS đọc chú ý * Bài toán: sgk/104 (0;R) dây AB, CD 0H ^ AB 0K ^ CD 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 CM Sgk / 104 * Chú ý: sgk/104 Hoạt động 2: Liện hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (20’) GV cho hs làm ?1 ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? ? Từ kết quả 0H2 + HB2 = 0K2 + KD2. hãy c/m ?1 GV yêu cầu 2 HS trình bày c/m GV bổ xung sửa sai ? Qua bài toán này ta có thể rút ra kết luận gì ? GV giới thiệu định lý 1. GV nhấn mạnh định lý và lưu ý: hs AB, CD là 2 dây trong cùng 1 đường tròn, 0H, 0K là khoảng cách từ tâm 0 đến dây AB và CD. GV cho hs làm ?2 ? Bài toán yêu cầu làm gì ? GV yêu cầu hs thảo luận. GV bổ xung nhận xét trên bảng nhóm. ? Từ bài toán trên hãy phát biểu thành định lý ? GV giới thiệu định lý 2 GV cho hs làm ?3 ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? GV yêu cầu hs vẽ hình ghi gt kl ? Để so sánh độ dài BC với AC ta đi so sánh 2 độ dài nào ? ? 0 là giao 3 đường trung trực trong tam giác suy ra 0 có đặc điểm gì ? ? Vậy ta suy ra điều gì ? GV yêu cầu hs trình bày c/m GV tương tự hãy c/m phần b HS đọc ?1 HS trả lời HS nêu hướng c/m: HS trình bày c/m trên bảng HS khác nhận xét HS trả lời 1-2 hs đọc định lý HS đọc ?2 HS trả lời HS hoạt động nhóm trình bày Đại diện nhóm trả lời HS phát biểu 1-2 hs đọc định lý HS đọc ?3 HS trả lời HS thực hiện HS: so sánh 0E và 0F HS: 0 là tâm đ/tr ngoại tiếp tam giác. HS AC = CB HS trình bày c/m ?1 a) 0H ^ AB; 0K ^ CD (đ/l đường kính ^ dây) đ AH = BH = AB và CK = KD = CD; đ nếu AB = CD đ HB = KD đ HB2 = KD2 mà 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 (cm t) đ 0H2 = 0K2 đ 0H = 0K b) Nếu 0H = 0K đ 0H2 = 0K2 mà 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 (cm t) đ HB2 = KD2 đ HB = KD hay AB = CD đ AB = CD * Định lý 1: sgk/ 104 ?2 a) Nếu AB > CD thì AB >CD đ HB > KD đ HB2 > KD2 mà 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 (cm t) đ 0H2 0 nên 0H < 0K b) Chứng minh tương tự 0K > 0H ta cũng đ AB > CD * Định lý 2:sgk/105 ?3 D ABC; 0 giao 3 đường tr/ trực D ẻ AB; DA = DB F ẻ AC; FA = FC E ẻ BC; BE = EC So sánh a. BC và AC b. AB và AC C/M a) 0 là giao 3 đường tr/ trực trong DABC đ 0 là tâm đ/ tròn ngoại tiếp DABC; mà 0E = 0F (gt) đ AB = BC (đ/l 1). Có 0D > 0E và 0E = 0F(gt) đ 0D > 0F đ AB < AC ( đ/l 2) b) HS tự so sánh Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập (10’) GVyêu cầu hs nêu cách vẽ hình. Giới thiệu hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ. ? Yêu cầu HS ghi gt kl ? ? Muốn tính xem 0H = ? Ta làm như thế nào ? ? Tính HB =? áp dụng kiến thức nào? GV yêu cầu hs trình bày ? C/m CD = AB ta c/m như thế nào ? GV hướng dẫn hs c/m tứ giác 0HIK là hình chữ nhật. HS đọc đề bài HS ghi gt kl HS tính 0B, BH HS định lý Pitago 1 HStrình bày HS khác trình bày vào vở HS kẻ 0K ^ CD C/m 0K = 0H Bài tập 12 (sgk /106) (0;5) AB = 8 I ẻ AB AI = 1 I ẻ CD; CD^AB a. 0H =? b. CD = AB C/M a.Kẻ 0H ^ AB . Ta có AH = HB = AB = 4 (cm) D 0HB vuông có 0B2 = BH2 + H02 đ/lPitago) 52 = 42 = 0H2 đ 0H = 3 b. HS tự c/m 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc các định lý về dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Học thuộc các định lý đó. Làm bài tập 13; 14; 15 (sgk/106). ------------------------------------------------- Ngày soạn : 1/12/07 Ngày giảng: 6/12/07 Tiết 25 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn I – Mục tiêu: HS nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lý về tiếp tuyến, nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, HS biết vận dụng các kiến thức đẫ học để nhận biết các vị trí tương đối . Thấy được một số hình ảnh về vị tría tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. II – Chuẩn bị: GV: thước, compa HS: thước, compa III – Tiến trình bài dạy: ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3:.. Lớp 9A4.. Kiểm tra: (5’) ? Nêu định lý về liên hệ giữa đường kính và dây trong đường tròn Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (20’) ? Nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng? GV nêu vấn đề giữa đường thẳng và đường tròn có những vị trí nào xẩy ra? GV minh họa vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? GV cho hs làm ?1 GV Từ ?1 giới thiệu các vị trí tương đối. GV yêu cầu hs đọc sgk và cho biết: ? Khi nào nói đường thẳng a cắt đường tròn (0)? GV giới thiệu cát tuyến qua hình vẽ 2 trường hợp H71 sgk . GV cho hs làm tiếp ?2 ? Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm 0 thì 0H = ? ? Nếu đường thẳng a không đi qua tâm 0 thì 0H so với R như thế nào ? Nêu cách tính HB và HA theo R và 0H ? ? Nếu khoảng cách 0H tăng thì độ lớn AB giảm, khi đó AB = 0 hay A trùng B thì 0H = ? ? Khi đó đường thẳng a và đường tròn (0;R) có mấy điểm chung ? GV yêu cầu hs đọc sgk ? Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (0;R) tiếp xúc nhau ? ? a được gọi là gì ? điểm chung duy nhất gọi là gì ? GV vẽ hình lên bảng ? Nhận xét gì về vị trí của 0C đối với đường thẳng a và 0H = ? GV hướng dẫn hs c/m nhận xét bằng phương pháp phản chứng. ? Từ kết quả trên suy ra định lý nào ? ? Hãy định lý dưới dạng gt- kl ? GV nhấn mạnh định lý – tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn. ? Khi nào đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn ? GVgiới thiệu vị trí thứ 3 giữa đường thẳng và đường tròn. HS trả lời HS quan sát HS trả lời HS trả lời ?1 HS đọc thông tin HS: có hai điểm chung HS làm ?2 HS: AB = 0đ 0H = R HS 0H < 0B hay 0H < R HA = HB = R2 – 0H2 HS AB = 0 thì 0H = R HS có 1 điểm chung HS đọc sgk HS trả lời HS a được gọi là tiếp tuyến của đ/tròn, điểm chung gọi là tiếp điểm HS vẽ hình vào vở HS 0C ^ a; H º C; 0H = R HS nêu định lý 1-2 hs đọc định lý HS nêu gt – kl HS:* đường thẳng và đ/tr có 1 điểm chung. * d = R đ đường thẳng là tiếp tuyến của đ/tr HS đọc sgk * Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 0H < R đ HA = HB = * Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. 0H = R * Định lý: sgk/ 108 đ/th a là tiếp tuyến của (0) C là tiếp điểm c/m a ^ 0C * Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. 0H > R Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ/tr đến đường thẳng và bán kính của đường tròn (8’) GV giới thiệu như sgk GV nhấn mạnh các hệ thức suy ra các vị trí và ngược lại. HS đọc sgk Sgk /109 Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (10’) GV cho hs làm ?3 GV yêu cầu 1 hs vẽ hình ? Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (0) ? Vì sao? ? Để nhận biết các vị trí giữa đường thẳng và đường tròn ta làm như thế nào ? ? Hãy tính BC ? GV cho hs làm bài 17 sgk ? Để điền đúng vào bảng vận dụng kiến thức nào ? HS đọc ?3 HS trả lời HS trình bày HS nhận xét HS vận dụng hệ thức HS thực hiện HS điền vào bảng phụ HS trả lời ?3 a) Đường thẳng a cắt đường tròn (0) vì d = 3cm ; R = 5cm đ d < R b) Xét D B0H có góc H = 900 Theo định lý Pitago ta có 0B2 = 0H2 + HB2 đ HB = 4(cm) đBC = 2.4 = 8(cm) Bài tập 17 sgk HS điền trên bảng phụ 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Học kỹ lý thuyết, định lý , hệ thức vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Bài tập 18, 19,20 sgk /110 Tìm hình ảnh 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn trong thực tế. --------------------------------------------------- Ngày soạn: 5/12/07 Ngày giảng: 10/12/07 Tiết 26 : dấu