Giáo án Hình học 9 chương II - Lê Văn Thành

Ngày soạn: 30/10/2009 Tiết 20 Ngày dạy: Lớp 9A:.././20. Lớp 9B:.././20. Chương II Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức Học sinh nắm được khái niệm đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng là tâm đường tròn và có vô số trục đối xứng. 2. Về kỹ năng: Học sinh nắm được cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng, biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong hay bên ngoài đường tròn. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình chính xác. 3. Về tư duy - thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận b. chuẩn bị cuả thầy và trò: Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, bảng phụ Học sinh: Đọc trước bài mới, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp d. tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 9A: ./. 9B: ./.. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững HĐ1: Đường tròn, vị trí của một điểm so với đường tròn - Gv vẽ đường tròn tâm O bán kính R lên bảng ?Nhắc lại khái niệm đường tròn đã học ở lớp 6? - Gv nhận xét chốt lại và giới thiệu ký hiệu ?Cho điểm M bất kỳ, nhận xét về vị trí của điểm M so với đường tròn (O)? ?Khi nào thì điểm M thuộc (O, R)? - Từ đó gv nhận xét nêu 3 vị trí của điểm M so với (O, R) - Gv treo bảng phụ nội dung ?1, yêu cầu hs trả lời? - Gv nhận xét chốt lại HĐ2: Cách xác định đường tròn - Gv giới thiệu một đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính hoặc khi biết đường kính của nó - Gv yêu cầu hs làm ?2 sgk - Gv gọi hs trả lời - Gv nhận xét chốt lại ?Qua hai điểm có xác định được một đường tròn hay không? - Gv tiếp tục yêu cầu hs làm ?3 sgk - Sau khi hs làm xong, gv nhận xét chốt lại cách vẽ - Gv dẫn dắt đi đến khẳng định như sgk -Từ hình vẽ gv dẫn dắt giới thiệu đtròn ngoại tiếp tam giác, t/giác nội tiếp đtròn ?Qua 3 điểm thẳng hàng ta có thể vẽ được đtròn không? - Gv chốt lại nêu nhận xét HĐ3: Tâm đối xứng - Yêu cầu hs làm ?4 sgk - Gv nhận xét, dẫn dắt đi đến két luận: Đường tròn là hình có tâm đối xứng HĐ4: Trục đối xứng - Yêu cầu hs làm ?5 sgk theo nhóm 4 em - Gv thu bảng phụ 2 nhóm để nhận xét sửa sai - Từ đó dẫn dắt đi đến kết luận: Đtròn là hình có trục đối xứng 1, Nhắc lại về đường tròn: * K/n: O R Cho đường tròn tâm O bán kính R Ký hiệu: (O, R) hoặc (O) * Vị trí của điểm M so với (O, R): - Điểm M thuộc đường tròn (Mẻ (O, R) Û OM = R - Điểm M nằm bên ngoài đường tròn Û OM > R - Điểm M nằm bên trong đường tròn Û OM < R ?1 2, Cách xác định đường tròn: A B ?2 A B C O d1 d2 d3 * Có vô số đường tròn đi qua hai điểm, tâm là tập hợp các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng đó ?3 A’ A O * Qua 3 điểm thẳng hàng ta chie vẽ được duy nhất một đường tròn 3, Tâm đối xứng: ?4 Sgk KL: Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó 4, Trục đối xứng: ?5 KL: Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn 4. Củng cố: - Gv hệ thống, chốt lại những kiến thức chính của bài học yêu cầu hs học và nắm chắc - Treo bảng phụ bài tập 7 sgk, yêu cầu hs suy nghĩ trả lời Một hs đứng tại chổ trả lời, hs khác nhận xét. Gv nhận xét chốt lại 5. Hướng dẫn về nhà: - Học các kiến thức chính, rèn luyện kỹ năng vẽ hình. Làm bài tập 3, 4, 7, 8 sgk - Đọc phần "Có thể em chưa biết" nắm cách tìm tâm đường tròn bằng thước chữ T, chuẩn bị thước thẳng, compa. ----------------------------------------------------- Ngày soạn: 1/11/2009 Tiết 21 Ngày dạy: Lớp 9A:.././20. Lớp 9B:.././20. Luyện tập A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. 3. Về tư duy - thái độ: Tích cực, chủ động trong giờ học. b. chuẩn bị cuả thầy và trò: GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước một vài bài tập, phấn màu. HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp d. tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 9A: ./. 9B: ./.. 2. Kiểm tra bài cũ: HS1 : a) Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào ? b) Cho 3 điểm A; B; C như hình vẽ, hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này. HS2 : Chữa bài tập 3(b) (SGK- 100). 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững * Bài 1 (SGK- 99) - Gv yêu cầu Hs vẽ hình, trả lời câu hỏi * Bài 6 (SGK- 100) (Hình vẽ đưa lên bảng phụ) - HS đọc đề bài SGK * Bài 7 (SGK -101) Đề bài đưa lên màn hình hoặc bảng phụ. * Bài 5 (SBT - 128) Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ? hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung. Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung phân biệt. Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy. * Bài 8 (SGK- 101) - GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS phân tích để tìm ra cách xác định tâm O. - 1 HS đọc đề bài. * Bài tập: Cho ABC đều, cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu ? - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập. - HS hoạt động nhóm. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. - GV thu bài của hai nhóm chữa hai cách khác nhau. 1:Luyện bài tập làm nhanh, trắc nghiệm. * Bài 1 (SGK- 99) Có OA = OB = OC = OD (theo tính chất hình chữ nhật) ị A, B, C, D ẻ (O, OA) AC = = 13 (cm) ị R(O) = 6,5 (cm) * Bài 6 (SGK- 100) - hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng. Hình 59 SGK có trục đối xứng không có tâm đối xứng. * Bài 7 (SGK -101) Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5) * Bài 5 (SBT - 128) + Kết quả . Đúng b) Sai vì nếu có 3 điểm chung phân biệt thì chúng trùng nhau. c) Sai vì : Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp tam gáic là trung điểm của cạnh huyền. Tam giác tù tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. 2: Luyện tập bài tập dạng tự luận * Bài 8 (SGK- 101) Có OB = OC = R ị O thuộc trung trực của BC. Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC. * Bài tập: Cho ABC đều, cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu ? * DABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ị O là giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực ị O ẻ AH (AH ^ BC) Trong tam giác vuông AHC AH = AC. sin 600 = R = OA = AH = . = Cách 2 : HC = OH = HC.tg 300 = OA = 2.OH = 4. Củng cố: Phát biểu định lí sự xác định đường tròn. Nêu tính chất đối xứng của đường tròn. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ? - Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ? 5. Hướng dẫn về nhà: A 3 B H C O - Ôn lại các định lý đã học ở Đ1 và bài tập. - Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr129, 130 SBT. - Hướng dấn bài 10/129/SBT: - Tâm O thuộc trung trực cũng là trung tuyến của DABC - Do DABC đều cạnh bằng 3 nên AH = AB.sin600 =......... - O là trọng tâm DABC đều nên AO = =............ Ngày soạn: 1/11/2009 Tiết 22 Ngày dạy: Lớp 9A:.././20. Lớp 9B:.././20. Đường kính và dây của đường tròn A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. 2. Về kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. Vận dụng định lý để tính độ dài của một dây. Rèn luyện tính chính xác trong việc thành lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh. 3. Về tư duy - thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận khi vẽ hì b. chuẩn bị cuả thầy và trò: Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, bảng phụ Học sinh: Đọc trước bài mới, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp d. tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 9A: ./. 9B: ./.. 2. Kiểm tra bài cũ: Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trong các trường hợp sau : Tam giác nhọn Tam giác vuông Tam giác tù Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đôí với tam giác ABC Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không ? Chỉ rõ ? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững HĐ1: So sánh độ dài của đường kính và dây - Gv gọi hs đọc bài toán sgk - Gv vẽ đtròn tâm O lên bảng ?Dây cung của đường tròn được xác định như thế nào? - Gv nhận xét chốt lại ?Đường kính có phải là một dây cung hay không? - Gv nêu hai trường hợp cần chứng minh theo yêu cầu của bài toán - Gv nhận xét chốt lại bài mẫu. Yêu cầu hs thông qua bài toán rút ra nhận xét? - Gv nhận xét chốt lại, nêu định lý như sgk - Gv treo bảng phụ bài tập củng cố Gv gọi hs trả lời HĐ2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây - Gv vẽ đường tròn tâm O, dây CD, đường kính AB vuông góc với dây CD tại I ?Có nhận xét gì về đường kính AB và dây CD? ?Nhận xét vị trí của điểm I so với đoạn thẳng CD? - Vì CD là dây cung nên CD có thể là đường kính. Từ đó gv hướng dẫn hs chứng minh theo 2 trường hợp - Gv nhận xét chốt lại cách c/m, giới thiệu định lý sgk - Gv yêu cầu hs phát biểu mệnh đề đảo của định lý 2 - Gv chốt lại mệnh đề đảo - Để kiểm tra mệnh đề đảo có đúng hay không yêu cầu hs trả lời ?1 sgk ?Qua đó ta cần bổ sung thêm điều kiện gì thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với dây CD? - Gv nhận xét chốt lại, nêu định lý như sgk - Gv hướng dẫn sơ qua, yêu cầu hs về nhà chứng minh - Gv yêu cầu hs làm ?2 sgk theo nhóm - Gv thu bảng phụ 2 nhóm, hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai, đưa ra bài giải mẫu - Gv thu kết quả đánh giá của các nhóm 1, So sánh độ dài giữa đường kính và dây: Bài toán: (sgk) Cho (O, R), AB là một dây bất kỳ. C/minh: AB Ê 2R A B O R O A B R * Trường hợp dây AB là đường kính, ta có: AB = 2R * Trường hợp dây AB không là đường kính Xét rOAB ta có: AB < OA + OB = R + R = 2R A B C D Vậy ta luôn có: AB Ê 2R Định lý 1: (sgk) Cho hình vẽ: So sánh AC và BD A B C D I O 2, Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: C/m * Khi dây CD là đường kính thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD * Khi dây CD không là đường kính, ta có: rOCD có OC = OD Û rOCD cân tại O ị OI là đường cao cũng là đường trung tuyến ị IC = ID Định lý 2: (sgk) A B C D O ?1 Khi dây CD là đường kính Định lý 3: (sgk) ?2 4. Củng cố: - Yêu cầu hs nhắc lại các định lý vừa học - Gv hệ thống, chốt lại nội dung 3 định lý của bài học yêu cầu hs học và nắm chắc 5. Hướng dẫn về nhà: - Học và nắm chắc nội dung 3 định lý, chứng minh định lý 3 sgk - Làm các bài tập 10, 11 sgk; bài tập 17, 18, 19 sách bài tập - Chuẩn bị tốt bài tập, thước thẳng, compa, bảng phụ cho tiết sau luyện tập ------------------------------------------------------ Ngày soạn: 8/11/2009 Tiết 23 Ngày dạy: Lớp 9A:.././20. Lớp 9B:.././20. Luyện tập A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố và khắc sâu giúp học sinh nắm chắc định lý về đường kính là dây lớn nhất trong đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. 2. Về kỹ năng:Học sinh biết vận dụng các định lý trên để giải một số bài tập có liên quan, vận dụng định lý để tính độ dài của một dây. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, ghi GT, KL và trình bày chứng minh hình học. 3. Về tư duy - thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận khi vẽ hình b. chuẩn bị cuả thầy và trò: Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, bảng phụ Học sinh: Làm bài tập ở nhà, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp d. tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 9A: ./. 9B: ./.. 2. Kiểm tra bài cũ: Hs1:Phát biểu các định lý về mối quan hệ giữa đường kính và dây cung trong đườngtròn Hs2: Chứng minh định lý: "Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy" 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững - Gv treo bảng phụ bài tập 2 sgk trang 100, yêu cầu hs suy nghĩ trả lời - Gv gọi hs trả lời - Gv nhận xét chốt lại * Hướng dẫn hs làm bài tập 10 sgk - Gọi hs đọc đề bài ?Bài toán cho biết điều gì? và bắt c/m điều gì? - Gv hướng dẫn hs vẽ hình ?Dựa vào hình vẽ hãy ghi GT, KL của bài toán? ?Để c/m bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn ta c/m như thế nào? - Gv gợi ý để hs lựa chọn trung điểm của BC làm tâm ?Nhận xét về các tam giác BCE và BCD? ?Nhận xét về hai dây BC và DE của đường tròn tâm O? * Hướng dẫn hs làm bài tập 11 sgk: - Gọi hs đọc đề bài - Gv yêu cầu hs suy nghĩ, vẽ hình - Gv gọi 1 hs lên bảng vẽ - Gv nhận xét sửa sai - Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm, thảo luận tìm cách chứng minh - Gv thu bảng phụ 2 nhóm để nhận xét sửa sai - Gv hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai, trình bày bài giải mẫu - Gv thu kết quả đánh giá của các nhóm Bài tập: Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC vuông góc với nhau biết AB = 10; AC = 24 a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm b) Chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng c) Tính đường kính của đường tròn (O) - Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC H A B O C K Tính các khoảng cách đó. GV: Để chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng ta làm thế nào? GV lưu ý HS: Không nhầm lẫn C1 = O1 hoặc B1 = O2 do đồng vị của hai đường thẳng song song vì B, O, C chưa thẳng hàng. GV: Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường tròn (O)? Nêu cách tính BC. <Bảng phụ bài tập 2 sgk trang 100> Btập 10 (sgk) A B C D E C/m: a, Gọi O là trung điểm của BC Vì rBCE vuông tại E nên O là tâm đường tròn đi qua B, C, E Vì rBCD vuông tại D nên O là tâm đường tròn đi qua B, C, D ị Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên đường tròn tâm O b, Ta có dây BC là đường kính ị DE < BC Btập 11: (sgk) A B K M H C O D C/m: Kẻ OM ^ CD ta có: AH // OM // BK Xét hình thang AHKB có O là trung điểm của AB và OM // BK ị OM là đường trung bình ị MH = MK (1) Mặt khác: OM ^ CD nên CM = MD (2) Ta có: CH = MH - CM (3) DK = MK - MD (4) Từ (1), (2), (3) và (4) ta có: CH = DK Giải Bài tập a) Kẻ OH ^ AB tại H; OK ^ AC tại K => AH = HB, AK = KC (đ/ lí đ/ kính ^ dây) * Tứ giác AHOK Có: A = K = H = 900 => AHOK là hình chữ nhật =>AH =OK=; OH=AK= b) Theo chứng minh câu a có AH = HB. Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nênKOH = 900 và KO = AHsuy ra KO = HB => DCKO = DOHB (Vì K = H = 900; KO = OH; OC = OB (=R) => C1 = O1 = 900 (góc tương ứng) mà C1 + O2 = 90+0 (2 góc nhọn của t/ g vuông) Suy ra O1 + O2 = 900có KOH = 900 => O2 + KOH + O1 = 1800hay COB = 1800 => ba điểm C, O, B thẳng hàng c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O). Xét DABC (A = 900) Theo định lý Py-ta-go: BC2 =AC2 + AB2 => BC2 = 242 +102. BC = 4. Củng cố: A O B C I - Gv nêu bài tập: Cho đường tròn (O), bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC? Giải: Gọi I là trung điểm của OA Vì OI = IA và BI ^ OA nên OB = AB ị OA = OA = AB ị rOAB là tam giác đều ị Góc AOB = 600 Ta có: IB = OB. Sin600 = Vậy BC = 2IB = 5. Hướng dẫn về nhà: - Học và nắm chắc nội dung 3 định lý về mối liên hệ giữa đường kính và dây cung trong đường tròn - Làm các bài tập 15, 16, 17 sách bài tập - Chuẩn bị thước thẳng, compa, bảng phụ cho tiết sau - Đọc trước bài mới: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ------------------------------------------------------ Ngày soạn: 8/11/2009 Tiết 24 Ngày dạy: Lớp 9A:.././20. Lớp 9B:.././20. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh biết chứng minh bài toán sgk từ đó suy ra được 2 định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 2. Về kỹ năng: Học sinh có kỹ năng vẽ hình và trình bày chứng minh. Biết sử dụng định lý để tính độ dài một dây hoặc so sánh độ dài hai dây bất kỳ hay so sánh hai khoảng cách. 3. Về tư duy - thái độ:Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận khi vẽ hình và trình bày chứng minh hình học b. chuẩn bị cuả thầy và trò: Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, bảng phụ Học sinh: Đọc trước bài mới, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp d. tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 9A: ./. 9B: ./.. 2. Kiểm tra bài cũ: Khi nào thì ta xác định được một đường tròn? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững GV đặt vấn đề: Giờ học trước đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có 2 dây của đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trở lời câu hỏi này. GV: Ta xét bài toán SGT tr104 GV yêu cầu 1 HS đọc đề GV yêu cầu HS vẽ hình GV: Hãy chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 GV yêu cầu HS vẽ hình GV: Hãy chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 GV: Kết luận của bài toán trên còn đúng không nêu một dây hoặc hai dây là đường kính. GV cho HS làm ?1 Từ kết quả bài toán là OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Em nào chứng minh được: Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu OH = OK thì AB = CD GV: Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra điều gì? Lưu ý: AB, CD là 2 dây trong cùng một đường tròn. OH, OKlà các khoảng cách từ tâm O đến tới dây AB, CD. GV: Đó chính là nội dung Định lí 1 của bài học hôm nay. GV đưa định lí lên màn hình nhấn mạnh lại. - Một vài HS nhắc lại định lí 1. GV đưa bài tập củng cố - Gv yêu cầu hs làm ?2 sgk, chia lớp thành 2 dãy, mỗi dãy làm 1 câu - Gv vẽ hình lên bảng - Gọi lần lượt hs trả lời nội dung từng câu a, b - Gv cùng cả lớp nhận xét chốt lại từng câu a, b ?Từ nội dung ?2 yêu cầu hs rút ra nhận xét? - Gv nhận xét chốt lại định lý sgk GV: Cho HS làm ?3 SGk GV vẽ hình và tóm tắt bài toán. O là giao điểm của các đường trung trực của DABC Biết OD > OE ; OE = OF. So sánh các độ dài a)BC và AC b)AB và AC . 1.Bài toán Ta có OK ^ CD tại K OH ^ AB tại H. Xét DKOD(K = 900) và DHOB (H = 900) áp dụng định lí Py-ta-go ta có: OK2 + KD2 = OD2 = R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2 ị OH2 + HB2 = OK2 + KB2(= R2) - Giả sử CD là đường kính ị K trùng O ị KO = 0, KD = R ị OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả dây là đường kính. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây a)Định lí 1 a) OH ^ AB, OK ^ CD theo định lí đường kính vuông góc với dây. ị AH = HB = và CK = KD = ị HB = KD nếu AB = CD thì HB = KD ị HB2 = KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trên) ị OH2 = OK2 ị OH = OK b. Nếu OH = OK ị OH2 = OK2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ị HB2 = KD2 ị HB = KD hay = ị AB = CD ?2 a, AB > CD ị HB > KD ị HB2 > KD2 Mặt khác OH2 +HB2 = OK2 + KD2 ị OH2 < OK2 ị OH < OK b, OH < OK ị OH2 < OK2 Mặt khác OH2 +HB2 = OK2 + KD2 ị HB2 > KD2 ị HB > KD ị AB > CD * Đlý 2: (sgk) AB > CD Û OH < OK A B C D F E ?3 SGk a) O là giao điểm của các đường trung trực của DABC ị O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. Có OE = OF ị AC = BC(theo định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) b)Có OD > OE ị AB < AC(theo định lí 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). 4. Củng cố: - Gv hướng dẫn hs làm bài tập 12 sgk + Gv gọi 1 hs đọc đề bài + Gv hướng dẫn hs vẽ hình và vẽ lên bảng, Hs vẽ hình vào vở A B I C D K H O + Yêu cầu hs ghi GT, KL của bài toán + Gv hướng dẫn hs chứng minh theo phương pháp phân tích đi lên a, b, OH là khoảng cách từ O đến AB OK là khoảng cách từ O đến CD Vì OH = OK = 3 cm nên AB = CD 5. Hướng dẫn về nhà: - Gv hướng dẫn nhanh bài tập 13 sgk - Về nhà học và nắm chắc hai định lý, làm bài tập 13, 14, 15 sgk - Chuẩn bị thước thẳng, compa, bảng phụ cho tiết sau -------------------------------------------- Ngày soạn: 15/11/2009 Tiết 25 Ngày dạy: Lớp 9A:.././20. Lớp 9B:.././20. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm cát tuyến, tiếp tuyến, tiếp điểm. Hiểu được định lý về tính chất của tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức liên hệ giữa bán kính và khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ứng với từng vị trí tương đối. 2. Về kỹ năng:Học sinh có kỹ năng nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Vận dung để giải một số bài tập. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình. 3. Về tư duy - thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình b. chuẩn bị cuả thầy và trò: Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, bảng phụ. Học sinh: Đọc trước bài mới, thước thẳng, compa c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp d. tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 9A: ./. 9B: ./.. 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu các định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững - Gv nêu : Xét đường tròn (O,R) và đường thẳng a, OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a HĐ1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Gv yêu cầu hs suy nghĩ trả lời ?1 sgk - Gọi hs trả lời - Gv nhận xét chốt lại: Căn cứ vào số điểm chung ta có 3 vị trí tương đối - Gv vẽ hình lên bảng, yêu cầu hs nhận xét so sánh giữa khoảng cách OH và R? - Gv chốt lại, yêu cầu hs hoạt động theo nhóm làm ?2 - Gv vẽ hình, giới thiệu a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm ?So sánh OH và R? - Yêu cầu hs suy nghĩ c/m: H trùng C và OC ^ a? - Gv gọi hs trả lời - Gv nhận xét chốt lại, trình bày cách chứng minh - Gv chốt lại, dẫn dắt hs đi đến định lý - Gv tiếp tục sử dụng bản trong chiếu và dẫn dắt hs nắm vị trí thứ 3 - Gv vẽ hình lên bảng ?So sánh OH và R? - Gv chốt lại 3 vị trí HĐ2: Các hệ thức liên hệ - Gv đặt OH = d - Gv giới thiệu như sgk, dẫn dắt hs nắm được các mối liên hệ thông qua hệ thức. - Gv yêu cầu hs áp dụng làm ?3 sgk - Gv thu bản trong của các nhóm, nhận xét Xét đường tròn (O,R) và đường thẳng a, OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a 1, Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: O A B H R a Đường thẳng a và đường tròn (O,R) có hai điểm chung Ta có: OH < R ?2 b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: Đường thẳng a và đường tròn (O,R) có một điểm chung C ºH a O Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O, R). Điểm C gọi là tiếp điểm Ta có: OH = R *Đlý (sgk) a, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: Đường thẳng a và đường tròn (O,R) không có điểm chung a O H Ta có: OH > R 2, Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn đó: Đặt OH = d, ta có: + Đường thẳng a và đường tròn (O,R) cắt nhau Û d < R + Đường thẳng a và đường tròn (O,R) tiếp xúc nhau Û d = R + Đường thẳng a và đường tròn (O,R) không giao nhau Û d > R ?3 Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d = 3 cm R = 5 cm ị d < R. b) Xét DBOH (H = 900) theo định lí Py-ta-go OB2 = OH2 + HB2 ị HB = = 4 (cm) ị BC = 2.4 = 8 (cm) 4. Củng cố: Bài 17 (SGK- 109)Điền vào chỗ ( ) trong bảng sau R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5 cm 3 cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. 6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau. 4 cm 7 cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. 5. Hướng dẫn về nhà: - GV hệ thống chốt lại kiến thức chính của bài, nhấn mạnh khái niệm và định lý về tiếp tuyến của đường tròn - Học và nắm chắc ba vị trí của đường thẳng và đường tròn. Làm các bài tập 18-20 sgk - Chuẩn bị thước thẳng, compa, bảng phụ cho tiết sau ------------------------------------------------------ Ngày soạn: 15/11/2009 Tiết 26 Ngày dạy: Lớp 9A:.././20. Lớp 9B:.././20. Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được các dấu hiệu để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, từ đó biết cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn 2. Về kỹ năng: Học sinh biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến vào các bài tập tính toán và chứng minh. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình. 3. Về tư duy - thái độ:Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình b. chuẩn bị cuả thầy và trò: Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, êke, bảng phụ, thước Pan-me Học sinh: Đọc trước bài mới, thước thẳng, compa, êke, bảng phụ nhóm. c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp d. tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: 9A: ./. 9B: ./.. 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu các định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững GV: ?Qua bài học trứơc em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến của đường tròn HS: -Nếu có một điểm chung -Nếu d = R -Gv: Cho (O), lấy C (O). Qua C vẽ đthẳng a OC. ? a có là tiếp tuyến của (O) hay không? Vì sao? ( vẽ hình lên bảng ) HS: -Hs: có OC a => OC là khoảng cách từ O đến a hay d = OC. Lại có: C (O;R) => OC = R=> d=R Vậy a là tiếp t